Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 21: Luyện tập

Tiết 21: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ (8 phút)
a) Một đường tròn xác định khi biết những yếu tố nào ?
b) Cho 3 điểm A ; B ; C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này.
- HS2: Chữa bài tập 3 (b) .
- Yêu cầu HS ghi nhớ định lý.
Bài 3:
b) Có DABC nội
tiếp đường tròn
(O), đk BC
ị OA=OB=OC
ị OA=BC.
DABC có trung tuyến 
AO bằng nửa cạnh BC
ị BAC = 900.
ị DABC vuông tại A.
Hoạt động 2
Luyện tập bài tập làm nhanh, trắc nghiệm
- Yêu cầu HS làm bài 1 .
- GV đưa đầu bài 6 lên bảng phụ.
- Bài 7: Đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời.
- Yêu cầu HS làm bài 5 SBT. HS đứng tại chỗ trả lời.
Bài 1:
 O
Có OA=OB A 
=OC=OD
(t/c hcn)
ị A1B1C1D1
ẻ(O;OA)
AC=
 = 13 (cm)
ị R(O) = 6,5 cm.
 Bài 6 :
 Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng.
Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
 Bài 7:
Nối (1) với (4).
 (2) với (6)
 (3) với (5).
 Bài 5 .
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.
Hoạt động 3
Luyện tập bài tập dạng tự luận
- Yêu cầu HS làm bài tập 8.
- GV vẽ hình tạm, yêu cầu HS phân tích tìm cách dựng.
- Yêu cầu HS làm bài tập sau theo nhóm: Cho DABC đều, cạnh bằng 3 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV kiểm tra các nhóm làm việc.
- Thu bài hai nhóm chấm điểm.
 Bài 8:
Có OB = OC = R ị O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC.
Bài tập:
 DABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC ị O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực ị O ẻ AH (AH ^ BC).
 Trong D vuông AHC:
AH = AC. Sin600 = 
R = OA = AH = . = 
C2: HC = 
 OH = HC. tg300 = 
OA = 2OH = .
Hoạt động 4
Củng cố
- Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn.
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các định lí đã học ở 1 và bài tập.
- Làm các bài tập 6, 8, 9, 11 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ ( phút)
1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC trong các trường hợp sau:
 B B
 A A
	C
 B A C
 C
a) D nhọn. b) D vuông c) D tù.
2. Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
3. Đường tròn có tâm đối xứng không, có trục đói xứng không ? Chỉ rõ ?
- GV đánh giá và ĐVĐ vào bài .
2. D nhọn: tâm là đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
D vuông (nằm trên) là trung điểm cạnh huyền.
D tù - nằm ngoài tam giác.
3. Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn.
 Đường tròn có vô số trục đối xứng.
Hoạt động 2
1. so sánh độ dài của đường kính và dây (12 ph)
- GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK 102.
- GV: Đường kính có phải là dây của đường tròn không ?
- Từ bài toán rút ra định lí.
- Yêu cầu HS đọc định lí SGK.
- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK, GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
VD: SGK.
- Trường hợp 1: AB là dây đường kính.
 O
Có: AB = 2R.
 A B
- Trường hợp 2: AB không là đường kính: A
 O
Xét DOAB có: 
AB < OA+OB
 = R+R=2R
(bđt D)
Vậy AB < 2R.
 B
* Định lí 1:
 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Hoạt động 3
2. quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (18 ph)
- GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ?
- Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ đó rút ra định lí.
- Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí.
- GV hỏi: Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không?
- GV vẽ hình minh hoạ.
- HS: Có TH ^ ; Có TH không vuông góc.
- Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong TH nào ? ị ND định lí 3.
- Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS trả lời miệng.
 O
* Đ A
 Bài toán:
So sánh IC;ID?
 C D
 B
- Trường hợp CD là đường kính:
 AB đi qua trung điểm O của CD.
- TH: CD không là đường kính:
 Xét DOCD có OC = OD (= R).
ị DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ị IC = ID.
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3: SGK.
?2.
Có AB là dây 
không đi qua tâm
MA = MB (gt)
ị OM ^ AB
(đ/l quan hệ vuông
góc giữa đường kính
và dây).
Xét D vuông AOM có:
 AM = (đ/l Pytago).
 AM = = 12 (cm)
AB = 2. AM = 2. 12 = 24 (cm).
Hoạt động 4
Củng cố (7 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 11 .
- GV đưa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lên bảng.
- Phát biểu định lí so sánh độ dài cảu đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- CM định lí 3.
- Làm bài tập: 16, 18, 19 , 20 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 23: luyện tập 
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I 
 Kiểm tra (10 phút)
- HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Chứng minh định lý đó.
- HS2: Chữa bài tập 18 .
- GV nhận xét, cho điểm.
- GV bổ sung câu hỏi:
 Chứng minh OC // AB.
 Hai HS lên bảng.
HS1: Định lí - Chứng minh.
HS 2: Bài tập 18:
a) Kẻ OH ^ AB tại H
 O
 B
 A
 C
Gọi trung điểm OA là H; Vì HA = HO và BH ^ OA tại H.
ị DABO cân tại B: AB = OB.
Mà OA = OB = R
ị OA = OB = AB ị DAOB đều 
ị AOB = 600.
D vuông BHO có: BH = BO. Sin600
BH = 3. (cm).
BC = 2BH = 3. (cm).
- Tứ giác OBAC là hình thang vì có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường nên OC // AB (hai cạnh đối của hình thang).
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
- Chữa bài 21 .
- GV vẽ hình lên bảng.
H
 I O
 C
 A B
 D
- Gợi ý: Vẽ OM ^ CD, OM kéo dài cắt AK tại N.
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
 Cho đường tròn (O), 2 dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ; 
AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của đường tròn (O).
- Để chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng ta làm thế nào ?
- GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn 
Ô1 = C1 ; hoặc B1 = Ô2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.
- HS vẽ hình vào vở.
- HS chữa miệng, GV ghi bảng:
 Kẻ OM ^ CD , OM cắt AK tại N.
ị MC = MD (1) (Đ/l ĐK ^ dây cung).
Xét DAKB có OA = OB
 ON // KB (cùng vuông góc CD).
ị AN = NK.
Xét D AHK có:
AN = NK (c/m trên)
MN // AH (cùng ^ CD)
ị MH = MK (2).
Từ (1) và (2) ị MC - MH = MD - MK
Hay CH = DK.
- Một HS lên bảng vẽ hình.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.
a) Kẻ OH^AB
tại H; OK^AC
tại K ịAH=HB
 AK=KC
(đ/l đường kính
^ dây cung).
- Tứ giác AHOK có Â = K = H = 900
ị AHOK là hình chữ nhật.
ị AH = OK = = 5.
OH = AK = 
(OH = AK = ).
b) Có AH = HB (theo a).
Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên:
 KOH = 900 và KO = AH
ị KO = HB ị DCKO = DOHB.
(vì K = H = 900 ; KO = OH; OC=OB(=R) ).
ị C1 = Ô1 = 900 (góc tương ứng).
Mà C1 + Ô2 = 900 (2 góc nhọn D vuông).
ị Ô1 + Ô2 = 900
 có KOH = 900
ị Ô2 + KOH + Ô1 = 1800.
Hay COB = 1800.
ị 3 điểm C ; O ; B thẳng hàng.
c) Theo kết quả câu b có BC là đường kính của đường tròn (O).
 Xét DABC (Â = 900).
Theo định lí Pytago:
 BC2 = AC2 + AB2
 BC2 = 242 + 102 ị BC = .
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
- Về làm bài 22 , 23 SBT.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 24: liên hệ giữa dây và khoảng cách
Từ tâm đến dây
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I 
 1. bài toán (10 phút)
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu đọc đầu bài toán SGK.
- Hãy chứng minh: 
 OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây hoặc hai dây là đường kính ?
- HS đọc đề toán và vẽ hình.
Ta có: OK^CD
tại K. OH^AB
tại H.
Xét DKOD 
(K = 900)
và DHOB
(H = 900).
áp dụng định lí 
Pytago có:
OK2+KD2=OD2=R2
OH2+HB2=OB2=R2
ị OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD là đường kính
ị K trùng O ị KO = O , KD = R
ị OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.
Hoạt động 2
2. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 ph)
a) Định lí:
- GV cho HS làm ?1.
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?
ị ND định lí 1
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1.
b) Định lí 2:
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O) , OH ^ AB , OK ^ CD
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ?
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm.
- Hãy phát biểu thành định lí.
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào ?
ị Định lí.
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
 O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài. A
a) BC và AC.
b) AB và AC.
a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lí đường kính ^ với dây:
ị AH = HB = 
 và CK = KD = 
 nếu AB = CD
ị HB = KD
ị HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên).
ị OH2 = OK2 ị OH = OK.
+ Nếu OH = OK ị OH2 = OK2 mà
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
ị HB2 = KD2 ị HB = KD
hay = ị AB = CD.
Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
 - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
 - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
a) Nếu AB > CD thì AB > CD
ị HB > KD (vì HB=AB; KD=CD)
ị HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
ị OH2 0 
ị OH < OK.
- HS phát biểu định lí.
 Nếu OH CD.
- Định lí.
* Định lí 2: SGK.
?3. HS trả lời miệng.
a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC ị O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.
Có OE = OF ị AC = BC (đ/l1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF ị AB < AC (theo định lí2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 3
Luyện tập - củng cố (8 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK.
- GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Nêu lại ND các định lí đã học trong bài.
- HS vẽ hình và tóm tắt bài toán.
- Hai HS lên bảng giải bài toán.
- HS nêu các định lí.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí.
- Làm bài tập 13, 14, 15 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 25: vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Kĩ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I 
Ba vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn (22 phút)
- GV: Hãy nêu các vị trí tướng đối của hai đường thẳng .
- GV: 1 đường thẳng và 1 đường tròn có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ?
- GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy các vị trí.
- GV nêu ?1.
- GV đưa ra các vị trí:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- a gọi là cát tuyến của đường tròn.
- GV yêu cầu HS vẽ hình.
 TH1: Đường thẳng a không đi qua O.
 TH2: Đường thẳng a đi qua O.
- Khi AB = 0 hay A º B thì OH bằng bao nhiêu ?
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
- Khi nào đường thẳng a và (O; R) tiếp xúc nhau ? Luc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất là
- GV vẽ hình lên bảng:
- Yêu cầu HS nêu nhận xét.
- Yêu cầu HS chứng minh.
c) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau:
- HS trả lời:
 + Hai đường thẳng song song (không có điểm chung).
 + Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
 + Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung).
- Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :
 + Có 2 điểm chung.
 + Có 1 điểm chung.
 + Không có điểm chung.
?1. Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng vô lí.
- HS đọc SGK .
 Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung đường thẳng a và (O) cắt nhau.
 O R
A B
 OH < OB OH = O < R.
 OH < R
 OH ^ AB
ị AH = HB = 
Khi AO = O thì OH = R.
 đt a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung.
- Có một điểm chung.
 a là tiếp tuyến, điểm chung là tiếp điểm.
- Phát biểu tính chất cơ bản định lí.
- OH > R.
Hoạt động 2
2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (8 ph)
- Đặt OH = d.
- Yêu cầu HS đọc các kết luận.
- Yêu cầu HS điền vào bảng.
- HS đọc kết luận SGK.
- HS điền bảng.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
1)
2)
3)
Hoạt động 3
Củng cố (13 ph)
- Cho HS làm ?3.
- GV yêu cầu HS trả lời miệng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 17:
- Bài tập 17
- HS lên vẽ hình.
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
 d = 3cm
 R = 5 cm
ị d < R
b) Xét DBHO (H = 900) theo định lí Pytago: OB2 = OH2 + HB2.
ị HB = = 4 (cm)
ị BC = 2. 4 = 8 (cm).
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm
3 cm
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm
6 cm
Tiếp xúc nhau
4 cm
7 cm
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
- Yêu cầu HS làm bài tập 39 .
- HS lên bảng làm bài tập 39.
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 .
D. rút kinh nghiệm: