Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 1 - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tiết 1 Tuần 1. Soạn ngày 15/08/2011
CHƯƠNG I: HỆ THỰC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
TRONG TAM GIÁC VUÔNG .
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 
Kỹ năng : Biết thiết lập các hệ thức b2= a.b’;c2=a.c’;h2= b’.c’dưới sự dẫn dắt của giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
Thái độ : Giáo dục HS có tính tích cực, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2 
HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ On định :
2/ KTBC : Không .
3/ Bài mới : 
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
Nội dung ghi bảng
Vẽ hình 1 lên bảng .
Giới thiệu quy ước độ dài các đoạn thẳng trong tam giác .
Q.sát hình 1 trên bảng .em có thể xác định những cặp tam giác vuông đồng dạng không ? 
Đưa nội dung bài toán lên bảng .
- Gợi ý : Dựa vào các cặp tam giác đồng dạng để chứng minh .
- Nhận xét.
- Qua bài toán này ta rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa? 
- Chốt lại giới thiệu nội dung định lý 1 .
Y/c Hs làm VD1
- Gợi ý : áp dụng hệ thức để b2 + c2 = ? 
- Nhận xét 
- Đưa nội dung bài toán như phần 1 lên bảng yêu cầu 
CM : h2 = b’. c’ 
-Gợi ý HS cm theo s.đồ 
h2=b’.c’<=AH2=BH .CH
<==
<=HBA~HAC
<= AB=AC= 900 & =HC(cùng phụ với BH) 
- Nhận xét ?
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra nhận xét gì về mối qh ..
- Chốt lại ghi định lí 2 
- Lấy Vd2 lên bảng yêu cầu học sinh quan sát hình 2 nêu cách tính cạnh AC 
- Cho HS thảo luận nhóm làm VD
Đưa ra nhận xét đúng .
Quan sát hình vẽ và lắng nghe GV giới thiệu qua hình vẽ 
- Quan sát trả lời :
- Dựa vào hình vẽ , GT& KL của bài toán HS lên bảng cm .
- Lên bảng chứng minh .
- Nhận xét
- Suy nghĩ và trả lời 
- Nhắc lại n.dung đ.lý 1 
- Suy nghĩ 
- Cminh
- N.xét ,sửa sai( nếu có)
- Ghi vào vở ví dụ 
- Lên bảng chứng minh .
- N,xét sửa sai nếu có 
- Suy nghĩ trả lời nếu có 
- Nhắc lại nội dung định lý 2 và ghi vào vở 
- Thảo luận nhóm 
- Trình bày p.án giải
- Nhân xét chéo
- Theo dõi ghi vào vở .
Xét ABC ( = 900) , AH BC tại H 
 AC = b ; AB = c ; BC = a ;
 AH = h ; BH = c’ ; CH = b’
1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
a/ Bài toán :
 ABC (= 900) AHBC tại H
GT AC = b ; AB = c ; BC = a 
 AH = h ; BH = c’ ; CH = b’	 
 a/ b2 = a.b’
KL b/ c2 = a.c’ 
CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có : 
 + = = 900
 + chung 
=> AHC ~ ABC 
do đó ==> AC2 = BC . HC
hay b2 = a.b’
b / Tương tự c2 = a.c’ ( đpcm )
b/ Định Lý 1 : 
 Hệ thức : b2 = a.b c2 = a.c’ (1 )
* Ví dụ1 : 
 Xét ABC có a = b’ + c’ ( 1) 
Màb2 + c2 = ab’+ ac’= a(b’ + c’ ) (2)
Từ (1) và(2) => b2 + c2 = a.a= a2 
 => a2 = b2 + c2 ( định lí Pytago )
 2/ Một số hệ thức liên quan tới đ .cao 
a/ Bài toán :
GT
ABC ( = 900) ,AH BC tại H
AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c’ ; CH = b’
KL
h2 = b’. c’ 
 CM :Xét AHB và CHA có 
+AB=AC= 900 
+ =HC(cùng phụ với BH ) 
 => HBA ~ HAC
Do đó = => AH2 = HB . HC
Hay h2 = b’. c’ (đpcm)
b/ Định Lý 2 : 
 Hệ thức : h2 = b’. c’ (2 )
* Ví dụ2 : 
ADC có= 900 , BD AC tại B 
Ap dụng định lí 2 ta có : BD2 = AB . BC 
Mà AB=1,5m
và BC = AE = 2,25 m ( ABCD là hcn ) 
Nên ( 2,25 )2 = 1,5 . BC 
BC = = 3,375 m 
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m 
4/ Củng cố : GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung bài .
5/ Dặn dò : Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 . Bài tập : 1->4 
Tiết 2 Tuần 1. Soạn ngàyy 15/08/2011
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG . (Tiếp theo)
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức : Tiếp tục thiết lập các hệ thức lượng trong tam giác vuông ah = bc và 
 = + .
Kỹ năng : HS áp dụng những kiến thức đó vào để giải các bài tập cụ thể .
Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu. 
HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ On định :
2/ KTBC : 
- HS1 : Bài 1b Ta có : x = = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8
- HS2 : Bài 2 	 Ta có : x2 = 1.(1+4) = 5 => x = 
y2 = 4.(1+5) = 20 => y == 2
 - Gv : Đánh giá kết quả
3/ Bài mới : 
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
Nội dung ghi bảng
Treo hình 1 SGK
Giới thiệu dịnh lý 3 
- Y/cầu HS viết GT, KL 
- HD Cm:Yêu cầu HS viết các công thức tính S ABC=>hệ thứ 3
- Chốt lại ghi hệ thức(3)
- Yêu cầu HS làm?2 thảo luận nhóm 
Yêu cầu HS dựa vào hệ thức (3) phát biểu thành hệ thức (4) 
- Yêu cầu HS nhận xét 
- Từ CM trên => Đ.lí 4 
- Chốt lại ghi bảng .
- Đưa nội dung VD 3 lên bảng và cho HS áp dụng định lí 4 giải .
- Cho HS nhận xét ?
- Nêu chú ý .
 Đọc lại ND đlí .
 Lên bảng viết GT + KL 
- Làm theo h.dẫn của GV 
- Ghi vào vở CM của GV
- Làm ?2 : T.luận nhóm 
Vì ABC( = 900) ,AHBC tại H 
nên ABC~HBA ( chung)
=>==> AH . AC = AB. BC 
hay b.c = a.h (đpcm)
- N.xét sửa sai nếu có ? 
- Từ hệ thức (3) phát biểu thành hệ thức (4) như sau :
Theo hệ thức (3) ta có a.h = b.c
=>a2.h2= b2. c2=> (b2+ c2).h2= b2. c2
=>==>= + 
=> = + (đpcm)
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Phát biểu định lí 4 .
- Ghi vào vở .
- Đọc VD 3 .
 - Lên bảng thực hiện giải 
- Nhận xét ?
- Ghi chú ý vào vở . 
c/ Định Lý 3 : 
 Hệ thức : b.c = h.a (3)
CM : Ta có 
SABC = AB.AC 
Mà SABC =AH.BC 
 => AB.AC =AH.BC
=>AB.AC=AH.BC hay bc=ha
d/ Định Lý 4 : 
 Hệ thức : = + (4)
* Ví dụ3 : 
Ap dũng định lí 4 ta có :
= + = + 
=+ = = 
=>h2 ==20,34=>h= 4,8 (
Vậy độ dài đ.cao cuảABC là 4,8cm
*Chú y : 
4/ Củng cố : HS nhắc lại nội dung hai định lí 3 và 4 .
5/ Củng cố : - Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 , 3 ,4 .
Bài tập : Làm bài tập 2,3,4 ,5,6,7,8,9 
Tiết sau học “ Luyện Tập “
Tiết 3 Tuần 2. Soạn ngày 20/08/2011
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức : Tiếp tục cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh .
Kỹ năng : HS vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông vào làm các bài tập một cách thành thạo . 
Thái độ : Tiếp tục rèn luyện tính cẩn thận , chính xác cho học sinh .
II. CHUẨN BỊ :
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ On định :
2/ KTBC : 
3/ Bài mới : 
Hoạt động của thày
Hoạt động cuả HS
Nội dung
- Treo bảng phụ ghi đề bài 7 lên bảng .
- Mời hai HS lên bảng giải ? 
- Cho HS nhận xét ?
- Đánh gía kết quả 
- Yêu cầu HS t.hiện 
- Cho HS nhận xét ?
- Đánh giá kết quả 
- Treo bảng phụ ghi đề bài 9 lên bảng .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL .
- Hướng dẫn HS chứng minh theo lượt đồ sau đây : 
a/DIL cân <= DI = DL <= ADI = CDL <=
1 =2 ; AD = DC;
 == 900 
b/ Ap dụng định lý 4 giải 
Cho HS giải
Cho HS nhận xét ?
- Đánh giá 
- Đọc yêu cầu đề bài .
- Hai HS lên bảng mỗi em trình bày 1 cách ? 
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- HS trình bày bài giải .( 3 em) 
- HS ≠ Nhận xét 
- Đọc to yêu cầu đề bài . 
Vẽ hình và ghi GT&KL .
HS thảo luận nhóm 
Các nhóm trình bày bài giải 
- Lên bảng chứng minh theo lượt đồ GV hướng dẫn .
Nhận xét sửa sai nếu có ?
Bài 7 
Cách 1 : Kí hiệu các điểm như trên hình 8 vẽ 
Ta có OA = OB = OC =BC 
=> ABC vuông tại A ..
Có AH là đường cao
áp dụng định lý 2 ta có :
 AH2 = BH . CH 
hay x2 = a.b (đpcm) 
Cách 2 : Kí hiệu các điểm như trên hình 9 vẽ 
Ta có OA = OB = OC =BC 
=> ABC vuông tại A ,
Có AH là đường cao 
áp dụng định lý 1 ta có :
 AB2 = BH . CH 
hay x2 = a.b (đpcm) 
Bài 8 
a/ Ap dụng định lý 2 ta có : 
 x2 = 4.9 = 36 => x = 6 
b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên : x = 2 
Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : y2 = 22 + x2 
hay y2 = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 => y = 
c/Vậy áp dụng đlí 2 ta có : 122 = x . 16 
x = = = 9 
Vậy áp dụng đlí Pytago ta có : 
 y2 = 122 + x2 =122 + 92 = 144 + 81 = 225=>y = 15
Vậy x = 9 ; y = 15 
Bài 9 
GT
ABCD là hvuông 
GT I AB : DICB =K
 DL DI tại D (L BC)
KL
a/ DIL cân 
b / Tổng +không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 
CM : a/ Ta có 1 = 2 ( cùng phụ với 3 ) 
Mà ADI và CDL cùng có 1 góc nhọn bằng nhau nên 
AD = DC
Do đó ADI = CDL DI =DL 
DIL cân tại D 
b/ Ap dụng định lý 4 đối với tam giác vuông DLK ta có DC LK Nên += 
 vì DI = DL (cm a) 
=> += 
Vậy +không đổi (đpcm)
4/ Củng cố : GV cho vài em đứng tại chổ nhắc lại định lý 1 -> 4 
5/ Dặn dò : 
Lý thuyết : Xem vở ghi và SGK .
BTVN : Xem lại các bài đã giải 
Tiết sau học bài : “Bài 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiết 1 ) “
Tiết 4 Tuần 2. Soạn ngày20/08/2011
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
I. MỤC TIÊU :
Hs nắm chắc các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn 
Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó .
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan .
II. CHUẨN BỊ :
Bảng 4 chữ số thập phân 
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1/ On định :
2/ KTBC : 
3/ Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động cuả HS
Nội dung
- Giới thiệu cạnh kề, cạnh đối của một góc nhọn trong một tam giác vuông .- (?) Hai tam giác đồng dạng với nhau khi nào ? 
- ( Nói) Vậy của một góc nhọn tượng trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . 
- Vẽ hình minh hoạ , hướng dẫn và yêu cầu HS làm ? 1 
- Cho HS nhận xét ? 
- ( Nói) Vậy khi thay đổi thì tỉ số  cũng thay đổi . Ta có đ.ghĩa sau đây 
- Nêu định nghĩa 
 (?) Em có nhận xét gì về độ lớn của sin , cos ? 
- Chốt lại cho Hs ghi vở . 
- Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng yêu cầu HS thảo luận nhóm trong 3 phút .
-Nhận xét sửa sai nếu có ?
-Treo bảng phụ có ndung vd1 và vd2 lên bảng hướng dẫn HS giải 
- Cho 1 HS lên bảng dựa vào VD1 làm VD2 .
- Chốt lại ghi lên bảng .
Như vậy : 
* Cho góc nhọn => tính được tỉ số lượng giác của nó .
 * Ngược lại , cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn => dựng được góc đó .
+ Một góc nhọn bằng nhau .
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề  bằng nhau .
- Làm ?1
a/ CM thuận = = 450,= 900
=>= 450=>ABC cân tại A
=> AB = AC => = 1
+ CM đảo : = 1=> AB = AC
=>ABC cân tại A =>== 450 
Vậy = 450 ó= 1
b/ = = 600 => = 300 
Vẽ CB’ trên nữa mp đối với CB có bờ là AC . Ta có CBB’ đều Đặt AB = a;BC = 2a=>AC = a
 = = 
Tương tự , ngược lại 
Nếu = áp dụng định lí Pytago ta có BC = 2 AB 
Do đó CB = CB’ = BB’ ( B’đx A qua B) 
=> CBB’ đều=> = 600 
=> = 600 ( đpcm ) 
- Nhận xét sửa sai nếu có? 
- Vẽ hình vào vở .
- Ghi vào vở đn , chú ý .
- Thảo luận nhóm làm ? 2 
Sin = Cos = 
Tg = Cotg = 
- Nhận xét ?
- Lắng nghe GV hướng dẫn và ghi vào vỡ vd1 .
- Ghi vở 
- Lên bảng làm VD2 .
- Nhận xét sửa sai nếu có ?
- Ghi vào vở .
1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a/ Mở đầu :
Cho A ...  .
3) Xem hình 37 :
a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc , .
b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc , .
4) Để giải một r vuông cần biết ít nhất mấy cạnh , mấy góc?
A. Ôn tập lý thuyết :
1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ 
thức :
a) AB2 = BC.BH
 AC2 = BC.HC
b) 
c) AH2 = BH.HC
2)
sin = cos ; cos = sin ;
tg = cotg ; cotg = tg
3) a) b = a.sin = a.cos ; 
 c = a.sin = a.cos
b) b = c.tg = c.cotg
 c = b.tg = b.cotg
4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 góc.
Giáo viên
Học sinh
1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp) tam giác?
2) Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
3) Phát biểu định lívề liên hệ giữa dây và khảong cách từ tâm đến dây?
4) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
7) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?
e Chương II
+ 2 HS trả lời
 Trong một đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
4)+ HS nêu 3 vị trí tương đối củađường thẳng với đường tròn.
5) 1 HS
6) 1 HS
7) 1 HS.
B. BÀI TẬP :
Giáo viên
Học sinh
+ Tứ giác ntn là hình chữ nhật?
c) GV hướng dẫn HS chứng minh theo 2 cách.
+ 1 HS vẽ hình ghi GT, KL.
a) HS trả lời.
+ Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật
a) Hai đường tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (K) và (O) tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc nhau.
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì EÂF = AÊF = AFH = 900
c) { HS có thể chứng minh theo hai cách:}
 1) 2 r đồng dạng: r AEF r ACB, từ đó suy ra: 
 2) Ap dụng hệ thức lượng trong giác vuông:
AH2 = AE.AB (r AHB vuông tại H)
AH2 = AF.AC ( r AHC vuông tại H)
Suy ra : AE.AB = AF.AC 
d) Yêu cầu HS chứng minh: 
* EF vuông góc với KF :
Giáo viên
Học sinh
+ Khi nào thì EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K)?
à GV hướng dẫn HS cách làm.
e)
+ Ta đã chứng minh được tứ giác AEHF là hình gì?
à Độ dài 2 đường chéo EF và AH ntn?
+ GT cho AH BC, vậy khi nào thì AH có độ dài lớn nhất?
+ Khi EF với bán kính của (K)
+ HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
+ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
à EF = AH
+ AH có độ dài lớn nhất khi H trùng với tâm O.
Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó rMHF cân tại M => MHF = MFH (1)
 r FKH cân tại K => KHF = KFH (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
MHF + KHF = MFH + KFH = 900
hay KFE = 900 => EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I)
e) Do AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH, mà AH có độ dài lớn nhất khi AH bằng bán kính của đường tròn H trùng với O.
Vậy EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi H trùng với O.
+ MA, MB và MC là các tiếp tuyến của (O) và (O’), theo định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau, ta suy ra được điều gì ?
+ rMAO là r gì?
+ rMAO có đường cao AE nên suy ra được điều gì?
Tương tự, ta có: 
MF.MO’ = MA2
Suy ra: ME.MO = MF.MO’.
* Bài tập 42 / SGK 
+ HS vẽ hình, ghi GT, KL.
+ MO AB 
 MO’ AC
+ rMAO là r vuông
, AE MO suy ra :
ME.MO = MA2
+ HS tiếp tục làm câu c, d.
a) Do MA, MB và MC là các tiếp tuyến của (O) và (O’) nên :
MO AB ; MO’ AC (1) (định lí)
 Mặt khác, xét rABC có MA = nên suy ra rABC vuông tại A => BÂC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AEMF là hình chữ nhật.
b) rMAO vuông tại A, AE MO nên:
 ME.MO = MA2
Tương tự, ta có: MF.MO’ = MA2
Suy ra : ME.MO = MF.MO’
c) Ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm M và bán kính MA; OO’ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA).
d) Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đường tròn đường kính OO’, IM là bán kính (rMOO’ là r vuông tại M)
Giáo viên
Học sinh
+ GV hướng dẫn HS cách làm.
IM là đường trung bình của hình thang BCOO’ => IM // OB // O’C (3)
Mà OB BC (4)
(3) và (4) => IM BC
=> BC làtiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
 Dăn dò : 	- Xem lại các định nghĩa, định lí đã học từ đầu năm đến nay.
- Làm tiếp các bài tập còn lại.
- Xem bài kĩ để thi học kì.
- Xem thật kỹ các hệ thức về đoạn nối tâm với các bán kính của hai đờng tròn. 
- Xem thật kỹ các khái niệm về tiếp tuyến chung, tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài.
- BTVN : 36, 37, 38, 39 / SGK.
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 35
Bài1: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
 Ngày soạn:08/01/2012
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cu
3/ Bài mới : 
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, đỉnh của góc là tâm đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
AOB : góc ở tâm
AmB : cung nhỏ
AnB : cung lớn
Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn
1 - Góc ở tâm
Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
AmB là cung chắn bởi AOB
Hoạt động 2 : Số đo cung
GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB
 sđAmB ?
Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn
So sánh với số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy
SđAmB = 1000
SđAmB = 3600 - 1000
 = 2600
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
2 - Số đo cung
Số đo cung được tính như sau :
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Kí hiệu : số đo của cung AB : SđAB
Chú y :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
3 - So sánh hai cung
Tổng quát :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?
Quan sát h.3, h.4 làm ?2
Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB
Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a/ Kiểm tra lại
b/ AOB = AOC + COB
SđAB = SđAC + SđCB
(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
4 - Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB
Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :
SđAB = SđAC + SđCB
Hoạt động 5 : Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK
Bài 2/69
xOs = tOy = 400
xOt = sOy = 1400
xOy = sOt = 1800
Bài 3/69
Đo AOB SđAmB SđAnB
Bài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK
Tiết 36
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
 Ngày soạn :08/01/2012
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm chỉ ra cung bị chắn tương ứng
HS biết vẽ, đo góc số đo cung
Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cu
Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)
3/ Bài mới : Luyện tập
ATO thuộc loại tam giác gì ?
AOB = ?
Sđ cung nhỏ AB
 Sđ cung lớn AB
Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn
Tính AOB
Nhận xét :
AOB = BOC = COA
So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ)
Tính SđABC, SđBCA, SđCAB
Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a
Xác định các cung bằng nhau
Phương pháp trắc nghiệm
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”
Sđ cung lớn AB = 3600 - 450= 3150
Dựa vào tứ giác AOBM
SđAOB SđAB
HS trả lời
Bài 4/69
ATO vuông cân tại A
AOB = 450
Sđ cung nhỏ AB là 450
Sđ cung lớn AB là 3150
Bài 5/69
a/ AOB = 1800 - 350 = 1450
b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450
Sđ cung lớn AB là 2150
Bài 6/69
a/ AOB = BOC = COA = 1200
b/ SđAB = SđBC = SđCA = 1200
SđABC = SđBCA = SđCAB 
 = 2400
Bài 7/69
a/ Có cùng số đo
b/ AM = DQ ; CP = BN
 AQ = MD ; BP = NC
Bài 8/69
a. Đ b. S c. S d. Đ
Bài 9/69
a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 - 450 = 550
Số đo cung lớn BC :
3600 - 550 = 3050
b/ Điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC :
3600 - 1450 = 2150
4/ Hướng dẫn về nha : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”
Tiết 37
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Ngày soạn: 16/01/2012
I. Mục tiêu
HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2
II. Phương pháp dạy học
Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu
GV hướng dẫn HS thực hiện
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cu
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD
a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)
b/ Có nhận xét gì về AB và CD
3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 1 : Định lý 1
GV lưu ý HS :
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lý dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1
GV hướng dẫn HS xét OAB và OCD
Nhắc lại định lý đã học :
Định lý thuận : (SGK - 78)
Định lý đảo : (SGK - 78)
a/ SđAB = SđCD
So sánh AOB và COD từ đó xét AOB vàCOD
AOB = COD
b/ AB = CD
AOB = COD
AOB vàCOD có :
OA = OC = OB = OD
AOB > COD (AB > CD)
 AB > CD
AB > CD
 AOB > COD
Do đó : AB > CD
1 - Định lý 1
Định lý : (SGK trang 71)
Chứng minh định lý :
a/ AOB = COD (c-g-c)
AB = CD
b/ AOB = COD (c-g-c)
AOB = COD
SđAB = SđCD
2- Định lý 2
Định lý : (SGK trang 77)
a/ AB > CD AB > CD
b/ AB > CD AB > CD
Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng
Bài 11/72
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
 CB = BD CB = BD
b/ AED vuông tại E
 EB = BD EB = BD
Bài 13/72 : Xét hai trường hợp
a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song
b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
4/ Hướng dẫn về nha :
Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73
Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”