Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Ngày soạn: 11/4/2011
Ngày giảng:	
	Tiết 59. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:
 HS phát biểu được nội dung định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.
 2. Kĩ năng:
 - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
 - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản.
 3. Thái độ:
 - Cẩn thận, chính xác.
II/ Đồ dùng dạy học:
 - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.
 - HS: Mỗi học sinh một tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa
III/ Phương pháp dạy học:
 - Phương pháp dạy học tích cực
IV/ Tiến trình lên lớp:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Khởi động mở bài:
	* Kiểm tra bài cũ ( 5phút )
? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng
? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB. Nối MA, MB em có nhận xét gì về độ dài của MA và MB
? Nếu thì sao
- Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của mỗi đường.
Có MA = MB.
Nếu thì 
 mà IA = IB => MA = MB
 3. Hoạt động1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS nhận biết được nội dung của định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
	- Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng.
	- Tiến hành:
- GV yêu cầu HS bỏ nội dung chuẩn bị thực hành lên bàn
- GV hướng dần HS thực hành theo hướng dẫn của SGK - 74 (Hình 41a, b).
? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB
- GV yêu cầu HS tiếp tục thực hành tiếp (hình 41c) 
? Nếp gấp 2 là gì.
? Vậy khoảng cách này như thế nào
- GV vẽ hình và giới thiệu: Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh được Ma = MB, hay M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB.
? Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì. 
- GV gọi HS đọc nội dung định lí (bảng phụ)
- HS chuẩn bị nội dung thực hành
- HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn của GV
- Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
- HS thực hành gấp hình theo hình 41c
- Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B.
- Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vậy MA = MB
- HS lắng nghe
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
- HS đọc nội dung định lí
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lí thuận
 4. Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung của định lí đảo dựa vào định lí thuận
	- Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.
	- Tiến hành:
? Xét điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB, hỏi điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không.
? Lập mệnh đề đảo của nội dung định lí trên
- GV yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu 
? Nêu GT, KL của định lí
? Có mấy vị trí của điểm M với đường thẳng AB
? Nếu thì M có thuộc đường trùng trực của AB hay không. 
? Nếu muốn chứng minh M thuộc đường trung trực của AB ta làm thế nào.
? Chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
? Muốn chứng minh 
 ta chưng minh điều gì
? vì sao
- GV yêu cầu HS chứng minh
- GV gọi HS đọc nội dung nhận xét (bảng phụ).
- Điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- HS đọc nội dung định lí
- HS đọc 
- HS nêu GT, KL của định lí
GT
Đoạn thẳng AB, MA = MB
KL
M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
- Có hai vị trí của điểm M với đường thẳng AB:
+ hoặc 
+ : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB.
- Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB
MI là đường trung trực của AB.
- HS chứng minh
- HS đọc nội dung nhận xét
2. Định lí đảo
- Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
a) 
b) 
* Chứng minh:
a) Trường hợp 1:
: Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB.
b) Trường hợp: 
: Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB
- Xét và có:
MA = MB (gt)
MI chung
IA = IB (cách vẽ)
=> = (c.c.c)
Do đó mặt khác
Nên = 900.
Vậy MI là đường trung trực của AB.
* Nhận xét ( SGK – 75 )
 5. HĐ3: Ứng dụng ( 8phút )
	- Mục tiêu: HS vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bàng thước và compa
	- Đồ dùng: Thươc thẳng, compa
	- Tiến hành:
- Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
- GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực của MN như trpng SGK - 43
- GV nêu nội dung chú ý
- HS nghe.
- HS vẽ theo hướng dẫn của GV
- HS nghe GV giới thiệu nội dung chú ý
3. Ứng dụng
* Chú ý ( SGK – 76 )
 6. Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút )
	- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập
	- Đồ dùng: Bảng phụ bài 45
	- Tiến hành:
- GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 45
? Chứng minh PQ là đường trung trực của MN
HD: Nối PM, PN, QM, QN theo cách vẽ em hãy chứng minh PQ là đường trung trực của MN
- GV chốt lại nội dung bài
- HS đọc yêu cầu bài 45
- HS: Theo cách vẽ ta có: 
PM = PN = R
=> P thuộc đường trung trực MN
QM = QN = R => Q thuộc đường trung trực của MN
=> đường thẳng PQ là trung trực của MN
4. Luyện tập 
Bài 45 ( SGK - 76 )
Chứng minh
Theo cách vẽ ta có: 
PM = PN = R
=> P thuộc đường trung trực MN(đ/l 2)
QM = QN = R => Q thuộc đường trung trực của MN (đ/l 2)=> đường thẳng PQ là trung trực của MN
 7. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút )
 - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 )
 - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh