Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Trường THCS Hạ Bằng

Giáo án Đại số 9 - kì II
Ngày soạn : 31/12/2009
 Ngày dạy : 4/1/2010
Tiết 37: GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG
PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số
A. Mục tiêu
Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phươnng pháp cộng đại số.
Rèn kĩ năng giải hệ phương trình.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Phấn màu 
	Học sinh: Ôn tập cách giả hệ pt bằng pp thế, đọc bài mới.
C. Các hoạ động dạy học:
	I. Kiểm tra bài cũ:	
	Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :
 HS1:	 ; HS2: 
	=> Nhận xét, đánh giá.
 	II. Dạy học bài mới
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số
* GV đặt vấn đề như SGK.
- GV cho HS tìm hiểu quy tắc cộng đại số - SGK trang 16.
GV Cho HS nghiên cứu quy tắc 
? Biến đổi hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng thực hiện qua những bước nào ?
HS: nêu các bước làm
GV nhấn mạnh quy tắc 
Cộng từng vế 2 PT được PT 1ẩn
Giải PT 1 ẩn tìm x ( hoặc y) 
Thay vào PT tìm y (hoặc x)
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
? Thực hiện cộng từng vế của 2 PT trong hệ ?
? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1) ta được hệ nào ?
? Nếu thay thế PT (2) bằng PT (3) ta được hệ nào ?
HS hệ 2x – y = 1 
 3x = 3
? Qua VD em có nhận xét gì về kết quả phép cộng 2 vế của 2 PT trên ?
GV nêu ý nghĩa của việc thực hiện phép cộng 2 vế của 2 PT theo quy tắc
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS thực hiện trừ 2 vế của 2 PT 
? Nhận xét gì về hệ PT mới với hệ PT đã cho ?
? Nhận xét về kết quả của phép trừ 2 vế của hệ PT ?
- GV cho HS làm ví dụ 2.
? Hệ số của cùng một biến ở hai phương trình của hệ có gì khác VD trên ?
? Làm thế nào để đưa hệ số của cùng một biến ở hai phương trình bằng nhau?
- GV hướng dẫn HS làm tiếp.
? Qua hai VD trên hãy nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
* GV chốt lại cách làm.
* Quy tắc: (SGK)
VD1. Giải hệ PT:
 2x – y = 1 (1) 
 x + y = 2 (2)
Cộng từng vế của PT (1) và (2) ta được 3x = 3 (3) 
 Thay thế PT (3) cho PT (1) ta được
 hệ: 3x = 3 
 x + y = 2 
hoặc 2x – y = 1 
 3x = 3 
Vậy hPT có nghiệm 
?1
 Trừ từng vế của hệ PT trong VD 1 ta được x – 2y = -1 
 x + y = 2
hoặc 2x – y = 1 
 x – 2y = -1 
VD2: Giải hệ phương trình :
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;-2).
* Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (SGK)
Hoạt động 2: áp dụng 
GV nêu ví dụ 3
? Nhận xét về hệ số của ẩn y của 2 PT trong VD3?
? Vậy ta giải hệ phương trình đó ntn ?
 HS: Cộng hai phương trình với nhau.
- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
-Gọi yêu cầu HS làm VD4.
? Nhận xét về hệ số của ẩn x của 2 PT trong VD4 ? ( Bằng nhau).
? Vậy ta làm ntn ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm VD5.
? Nêu cách làm bài này ?
HS: Biến đổi hệ số của biến x hoặc y ở hai phương trình bằng nhau, rồi làm như VD4.
? Biến đổi bằng cách nào ?
- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
? Hãy làm ?4 và ?5 - SGK ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau):
VD3. Giải hPT:
Vậy hPT có nghiệm : 
VD4. Giải hệ PT:
Vậy hPT có nghiệm .
b) Trường hợp 2.
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai PT không bằng nhau, cũng không đối nhau).
VD5. Giải hPT:
Vậy hệ PT có nghiệm: 
III. Củng cố 
- Nêu cách giải hPT bằng phương pháp cộng đại số?
- GV cho HS làm bài tập vận dụng.
	Bài 20.(>tr 19). Giải hPT:
	a) Vậy hPT có nghiệm (x=2; y= -3).
	c) 
Vậy hệ PT có nghiệm là (x;y)= (3;-2)
=> Nhận xét
GV Lưu ý HS : câu a, b áp dụng trường hợp 1, câu c phải biến đổi
IV. Hướng dẫn học ở nhà
 - Xem lại các VD và BT đã làm.
 - Làm các bài 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 tr 19 .
-------—–—–--------
Ngày soạn : 2/1/2010
 Ngày dạy : 5/1/2010
Tiết 38 : Luyện tập.
A. Mục tiêu
Ôn lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế, phương pháp cộng.
- Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
- Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ PT.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Phấn màu 
	Học sinh: Ôn tập
C. Các hoat động dạy học:
	I. Kiểm tra bài cũ:	
	Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số 2x + y = 1 
 2x - y = 5
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện giải hệ PT
HS cả lớp cùng làm và nhận xét.
GV nhận xét bổ xung 
? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số ?
Bài tập: Giải hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số 
a) 2x + 3y = -2 Û 6x + 9y = -6 
 3x – 2y = -3 6x – 4y = - 6 
Û 13y = 0 Û x = - 1
 3x – 2y = -3 y = 0 
Nghiệm của hệ (x; y) = (-1; 0)
b) –5x + 2y = 4 Û - 15x + 6y = 12
 6x – 3y = -7 12x – 6y = - 14
Û - 3x = -2 Û x = 3/2
 6x – 3y = - 7 y = 11/3
Nghiệm của hệ (2/3; 11/3)
Hoạt động 2: Luyện tập 
-Cho hs nghiên cứu đề bài.
? Nêu cách giải hệ phương trình trên 
-Gọi 1 hs lên bảng làm bài
- HS khác làm dưới lớp 
=> Nhận xét.
- Hãy làm bài 24 - SGK
? Hệ phương trình này có gì khác các bài trước ?
HS: Các phương trình chưa có dạng ax + by = c.
?Vậy làm thế nào để đưa về dạng đó ?
HS: Nhân ra rồi rút gọn 
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Hãy làm bài tập 25 - SGK ?
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào 
TL: Khi các hệ số đồng thời bằng 0.
? Vậy P(x)=0 khi nào ?
- GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
Bài 22 tr 19 . Giải hPT bằng phương pháp cộng đại số:
a)
Vậy hPT có nghiệm 
Bài 24 tr 19 . Giải hPT:
a) 
Vậy hPT có nghiệm : 
Bài 25 tr 19 . Tìm m, n: ta có 
P(x)=0
 . Vậy giá trị cần tìm là .
III. Củng cố 
- Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?
- Khi hệ chưa có dạng cơ bản ta làm ntn ?
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Xem lại các BT đã chữa.
-Làm các bài 22b,c ; 27 - SGK (19) + 25 đến 30 - SBT (8) 
- HD bài 27 - SGK: Bài 27 trr 20 . Giải hPT:
	 Đặt = u; = v ta có hPT .
-------—–—–--------
Ngày soạn : 7/1/2010
 Ngày dạy : 11/1/2010
Tiết 39: luyện tập
A – Mục tiêu
 - Tiếp tục củng cố cách giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. 
 - Rèn kỹ năng trình bày giải hệ PT thành thạo, chính xác.
B – Chuẩn bị: 
 GV lựa chọn bài tập
 HS Ôn lại cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số, làm bài tập được giao. 
C – Tiến trình bài dạy:
I - Kiểm tra: 
? Nêu cách giải hệ PT bằng PP cộng đai số ? 
 ? Giải hệ phương trình sau với m = 2 x + 2y = 2
 mx - 2y = 1
II-Bài mới: 
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
? Giải hệ PT trên ta làm ntn ?
HS nêu cách làm 
GV hướng dẫn: biến đổi vế trái; 
GV yêu cầu HS lên chữa 
HS lên chữa bài tập
GV nhận xét bổ xung
*Bài tập 24: sgk /19
b) 2(x – 2) + 3 (1 +y) = -2 
 3 (x – 2) – 2 (1 + y ) = -3 
Û x + 3y = - 1 Û x + 9y = -3 
 3x – 2y = 5 6x – 4y = 10 
Û 3 y = -13 Û x = 1 
 3x – 2y = 5 y = -1 
Nghiệm của hệ PT (1; -1) 
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV cho HS làm bài 26 - SGK.
? Đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) có nghĩa ntn ?
? Tương tự với điểm B ta có gì ?
? Để tìm được a và b ta làm ntn ?
TL: Lập hệ rồi giải 
- GV gọ HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
* GV chốt đây là dạng toán lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm. 
? Khi đặt = u ; = v ta có hệ PT nào 
HS nêu hệ PT với ẩn u và v 
? Hãy giải hệ PT với ẩn u và v ?
? Làm thế nào để tìm được x và y ?
? Qua bài tập cho biết cách giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ làm ntn ?
HS nhắc lại cách giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ 
GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự.
GV Khái quát lại toàn bài 
Cách giải hệ PT bằng PP cộng đại số; giải hệ bằng PP đặt ẩn phụ.
Bài 26 tr 19 . Tìm a, b.
Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1).
Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B (-1; 3)
 -a + b =3 a – b = -3 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hPT: 
 .
Vậy hàm số đã cho là 
* Bài tập 27: sgk/20 
Giải hệ PT sau bằng PP đặt ẩn phụ
a) Đặt u = ; u = 
Ta có hệ PT u – v = 1 
 3u + 4v = 5 
Giải hệ PT ta được u = 
 v = 
Thay u và v vào phần đặt 
u = ; v = . Ta có 
III- củng cố
- Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?
- Khi hệ chưa có dạng cơ bản ta làm ntn ?
IV- Hướng dẫn về nhà 
 - Nắm chắc cách giải hệ PT . Ôn lại các bước giải bài toàn bằng cách lập PT (L8).
 - Làm bài tập 24; 26 (sgk). Đọc trước bài 5 
--------------------------------------------------
Ngày soạn : 8/1/2010
 Ngày dạy : 12/1/2010
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình.
A. Mục tiêu
 - Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
 - Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận).
 - Rèn năng lực tư duy, phân tích.
 B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Bảng phụ
	Học sinh: Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
 Kết hợp trong bài mới.	
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
-Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
- HS khác nhận xét bổ xung nêu cần.
- GV: Giải toán bằng cách lập hệ PT, ta cũng làm tương tự.
- Cho hs nghiên cứu VD1.
? Bài có mấy đại lượng chưa biết ?
? Vậy ta có thể chọn ẩn ntn ?
? Nêu đk của x, y ?
=> Nhận xét.
- GV giải thích rõ đk.
-Từ việc chọn ẩn, số cần tìm là gì ? HS: 
? Trong hệ thập phân ? 
HS:10x + y
? Chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đv PT ? 
HS: 2y = x + 1
?Số viết theo thứ tự ngược lại được số nào ?
HS:= 10y + x
? Số mới bé hơn số cũ là 27 đv PT?
 HS: 10x + y = 10y + x + 27 
- Giải hệ hai phương trình vừa lập được ta tìm được x ; y. => Số cần tìm.
- GV gọi HS lên làm tiếp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm VD2 - SGK.
- GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ tóm ắt bài toán.
? Trong bài toán có các đại lượng nào tham gia? Những đại lượng nào đã biết? Chưa biết? Mối quan hệ giữa chúng?
- Cho HS thảo luận theo nhóm các câu ?3, ?4, ?5 để làm VD2.
- HS làm theo nhóm 10'
-Theo dõi mức độ tích cực của HS.
-Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo.
- GV gọi 1HS lên bảng trìng bày.
- HS dưới lớp theo dõi, nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
VD1. >tr 20. 
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y
 (đk: 0 < x 9; 0 < y 9 và x, y Z)
 số cần tìm là 10x + y.
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đv ta có phương trình 2y = x + 1 hay x – 2y = -1. (1)
 Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới là 10y + x.
 Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đv nên ta có PT:
 10x + y = 10y + x + 27 
 x – y = 3 (2).
Từ (1) và (2) ta có hPT:
 thoả mãn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
VD2.. 
Giải:
 Gọi vận tốc x ... i cũ
	HS 1: Chữa bài 1 tr 131 .
	HS 2: Chữa bài 2 tr 148 .
II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV treo bảng phụ hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức. 
- GV đưa đề bài tập 4 – SGK.
? Nêu cách làm bài này ?
- GV gọi HS trả lời.
- GV cho HS nghiên cứu đề bài.
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?
- GV cho HS thảo luận theo nhóm trong 5’.
- HS làm theo nhóm.
- GV thu bài 
=> Nhận xét 
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
GV cho HS làm bài 7 trang 148,149 SBT
GV gọi HS lên bảng Rút gọn
b) Tính P với x = 7 – 4 
- Hãy tính 
Sau khi tính được GV cho HS tính P
c) Tìm GTLN của P.
GV yêu cầu: Hãy biến đổi sao cho toàn bộ biến số nằm trong bình phương của một hiệu.
- GV yêu cầu HS làm bài 7 – SGK.
? Khi nào thì hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
A. Lí thuyết:
>.
B. Bài tập:
Bài 4 tr 132 .
Nếu thì x = 49. ( Đáp án D )
Bài 5 tr 132 .
CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x.
=. 
== 
Vậy biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x.
Bài số 7 tr 148, 149 SBT
a) Rút gọn P.
b) Tính P với x = 7 
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Giải :a) Rút gọn P
ĐK: x ³ 0; x ạ 1.
b)Tính P :
c) 
 .Vậy giá trị lớn nhất của P là khi x = 
Bài 7 tr 132-SGK.
Cho 2 đt : y = (m+1)x + 5 (d1)
 y = 2x + n (d2)
a) (d1) (d2) 
b) (d1) cắt (d2)
c) (d1) // (d2)
 III. Củng cố 
- Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai ?
- Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng và điều kiện tương ứng ?
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
- Xem lại cách giải các VD và BT.
- Làm các bài 6, 8, 9, 10, 13 .
- Tiếp tục ôn tập tiết sau ôn tập tiếp.
Tiết 66 : ôn tập cuối năm. (tiếp)
A. Mục tiêu
Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức về hàm số y = ax2 , hệ phương trình, phương trình.
Rèn kĩ năng giải phương trình , hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi-ét vào bài tập.
Phát triển tư duy lôgíc, tư duy sáng tạo cho HS .
- Bồi dưỡng lòng yêu thích học môn toán cho HS.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ
	Học sinh: Thước thẳng
* Bảng phụ: Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
 = b2 - .
 > 0 : PT có .
x1 = .. ; x2 = .
 = 0 : PT có ..
x1 = .. = x2 = .
 < : PT ..
’ = b2 - .
’ > 0 : PT có .
x1 = .. ; x2 = .
’ = 0 : PT có ..
x1 = .. = x2 = .
’ < : PT ..
Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của PT thì x1 + x2 = và x1 . x2 = ?
Nếu a + b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ?
Nếu a - b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ?
C. Các hạot động dạy học
	I. Kiểm tra bài cũ. 
	- GV gọi 2HS lên bảng hoàn thành bảng phụ.
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Treo bảng phụ hệ thống các kiến thức về hàm số và phương trình bậc hai.
Nêu hưóng làm?
Nhận xét?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 trường hợp.
Dưới lớp làm 
Kt HS làm bài.
Nhận xét?
KL nghiệm của HPT ban đầu?
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Cho HS thảo luận theo nhóm.
Quan sát sự thảo luận của HS .
Đại diện 3 nhóm trình bày bảng 
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
GV chốt lại cách làm.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Gọi 1 HS phân tích VT thành nhân tử?
Nhận xét?
Gọi 1 HS lên bảng giải 2 PT tìm được.
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Gọi 1 HS lên bảng giải PT , tìm t1, t2.
Gọi 2 HS lên bảng giải 2 PT (1), (2).
Nhận xét?
KL nghiệm?
GV nhận xét, chốt lại cách làm.
Bài 1: Giải HPT :
a) (I)
Đặt 
Bài 13 tr 150.
Cho PT x2 – 2x + m = 0.
Ta có ’ = (-1)2 – m = 1 – m.
a) Để PT có nghiệm 
 ’ 0 1 – m 0 m 1.
Vậy với m 1 thì PT có nghiệm.
b) Để PT có hai nghiệm dương
 0 < m 1.Vậy với m 1 thì PT có 2 nghiệm dương.
c) PT có hai nghiệm trái dấu < 0
 m < 0.
Vậy với m < 0 thì PT có hai nghiệm trái dấu.
Bài 16 tr 133 . Giải các PT :
2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 = 0
 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0
Giải PT (*) ta có x = -1
Giải PT (**) ta có PT vô nghiệm.
KL : PT đã cho có nghiệm x = -1.
x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12.
đặt x2 + 5x = t ta có PT t(t + 4) = 12
 t2 + 4t – 12 = 0.
Giải PT ta có t1 = 2, t2 = -6.
Với t1 = 2 ta có x2 + 5x – 2 = 0 (1).
Với t2 = -6 ta có PT x2 + 5x + 6 = 0 (2).
Giải PT (1), PT (2) nghiệm của PT đã cho.
 III. Củng cố 
Hệ thống lại các lí thuyết cần nhớ.
Cách giải các dạng toán trong tiết?
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
Học kĩ lí thuyết
Xem lại cách giải các VD và BT.
Làm các bài 10, 12, 17 .
Tiết 67 : ôn tập (tiếp)
A.Mục tiêu
Ôn tập về các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình .
Rèn kĩ năng phân loại các dạng toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải.
Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học.
B.Chuẩn bị : 
- GV: Bảng phụ, thước kẻ.
- HS: Ôn lại cách giải toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình ; MTBT
C.Tiến trình dạy học
1-ổn định lớp (1p)
II- Kiểm tra bài cũ ( Xen lẫn trong bài mới )
III- Bài mới: (40’)
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12(sgk)
- Gọi 1HS đọc đề bài.
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: S = v. t 
? Bài cho biết yếu tố nào ? Yêu cầu tìm yếu tố nào ?
TL: Cho biết quãng đường, hỏi vận tốc.
? Vậy ta chọn ẩn ntn ?
TL: 
? Đại lượng nào cần biểu diễn ?
TL: Thời gian t.
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài tập 17(sgk)
- Gọi 1HS đọc đề bài.
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: 
? Đại lượng nào cho , đại lượng nào cần tìm, đại lượng nào cần biểu diễn ?
TL: 
- GV gọi HS điền vào bảng tóm tắt.
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV yêu cầu HS lập xong phương trình thì dừng lại.
- GV yêu cầu HS làm bài sau:
Theo kế hoạch , 1 tổ công nhân phải làm xong 60 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 2 sản phẩm vì thế đã hoàn thành kế hoạch trước 30 phút và vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ tổ công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: 
? Đại lượng nào cho , đại lượng nào cần tìm, đại lượng nào cần biểu diễn ?
- GV gọi HS điền vào bảng tóm tắt ( Bảng phụ .)
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
Bài 12 – SGK: ( trang 133)
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h)
ĐK: 0 < x < y
Khi đi từ A đến B thời gian hết 40’=2/3h ta có phương trình : 
Khi đi từ B đến A hết 41’=41/60h ta có phương trình : 
Ta có hệ phương trình :
Bài 17 – SGK: ( trang 134)
Số ghế
Số HS/1 ghế
Số HS
Ban đầu
x
40 : x
40
Về sau
x - 2
40 : ( x – 2 )
40
Giải.
Gọi số ghế lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x>2 và x nguyên dương
Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là (HS)
Số ghế sau khi bớt là (x-2)(ghế)
Số HS ngồi trên 1 ghế luc sau là (HS)
Ta có phương trình : -=1
Bài tập :
số SP
Thời gian
Số SP/giờ
Kế hoạch
60
x
Thực hiện
60 + 3
x+2
Giải.
Gọi số sản phẩm mà tổ công nhân đó làm được một giờ theo kế hoạch là x (SP)
( ĐK : x > 0 )
Thời gian làm xong 60 SP theo kế hoạch là: 
Thực tế, một giờ tổ công nhân đó làm được là: x + 2 ( SP) 
Tổng số SP làm được thực tế là : 60 + 3 = 63
Thời gian thực tế làm xong 63 SP là: 
Theo bài ta có phương trình :
 -=
Giải phương trình được x1= 12(TM)
x2= -20(loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ làm 12 sản phẩm
IV- Củng cố: (2’)
	- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
	- Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình cần chú ý gì ?
V- Hướng dẫn về nhà (2p)
- Ôn tập lại toàn bộ chương trình.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra học kì.
Tuần 33	
Tiết 65 + 66
 Ngày soạn: ...
 Ngày dạy: .
Kiểm tra cuối năm 
(Cả đại số và hình học)
A. Mục tiêu
Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức trong năm học.
Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lôgic.
Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên:đề kt.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp.
	II. Đề kiểm tra.
Câu 1:(1đ).
Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các khẳng định sau:
a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ PT 	 
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. 
Câu 2: (1đ).
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
a) Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. 8;	B. -7;	C. 7;	D. 
b) Cho hình vẽ bên. Số đo của cung MaN bằng:
A. 600;	B. 700;	C. 1200;	D. 1300.
Câu 3: (1đ).
Điền tiếp vào chỗ trống (.) để được kết luận đúng.
a) Nếu phương trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 =  và m = 
b) Cho ABC có cạnh BC cố định, A di động nhưng sđ của luôn bằng 900 thì quỹ tích các điểm A là .
Câu 4: (1,5đ). Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số.
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là -2.
Chứng tỏ rằng PT luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 5. (2đ).
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm?
Câu 6. (3,5đ).
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh:
tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp.
AH + BH = HK.
HAO AMB và HO.MB = 2R2.
Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất.
III. Đáp án và biểu điểm:
 	Câu 1: 
	a) Đ	b) S	0,5 x 2.
	Câu 2.
	c) C.	C.	0,5 x 2.
	Câu 3.
	a)  thì x2 = 5 và m = -6.	0,5 đ
	b) .. là đường tròn đường kính BC.	0,5đ
	Câu 4.
	a)Thay x = -2 vào PT 	0,5đ
	Tính 	được m = 	0,5 đ	
	b) xét .	0,5 đ.	
	Câu 5.
	Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn	0,25đ
	Thời gian dự kiến là.	0,25đ
	Thời gian thực tế là:.	0,25đ
	Lập ra PT :	0,5đ
	Giải được PT :	0,25đ
	Kiểm tra đk	0,25đ
	Kết luận:	0,25đ.
	Câu 6.
	Vẽ hình đúng	0,5đ
	a) Chứng minh được tứ giác AHMO nội tiếp	0,5đ
	b) chứng minh được AH = HM và BK = MK	0,5đ
	 AH + BK = HK	0,25đ
	c) c/m được HAO AMB	0,5đ
	c/m được HO.MB = 2R2	0,25đ
	d) tính được chu vi tứ giác AHKB là 2HK + AB	0,5đ
	 được M là điểm chính giữa của cung AB	0,5đ. 
IV. Nhận xét bài kiểm tra.
V.Hướng dẫn về nhà.
Ôn tập toàn bộ kiến thức trong năm học.
Hết