Giáo án lớp 6 môn Toán học - Kiểm tra học kì II

KIỂM TRA HỌC KÌ II
 1. Mục tiêu bài kiểm tra
 a. Kiến thức:
 - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh và vận dụng kiến thức đã học cả đại số và hình học trong học kí II
 b. Kĩ năng:
 - Rèn luyện kĩ năng tính toán, chứng minh, vẽ hình của học sinh.
 c. Thái độ: 
 - Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra.
 2.Nội dung đề 
 a) Ma trận đề kiểm tra 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1.Phương trình bậc nhất một ẩn.
Biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Biết cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1
1.5
2
2.5đ = 25%
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Biết định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết áp dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1
1
2
2đ = 20%
3.Tam giác đồng dạng.
Biết định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tính chất đường phân giác của tam giác.
Biết áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng và tính độ dài đoạn thẳng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
2
1
0.5
1
1.5
4
40đ = 40%
4.Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.
Biết hai đường thẳng song song và vuông góc.
Biết thể tích hình hộp chữ nhật
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1
0.5
2
1.5đ = 1.5%
Tổng số câu
Tổng số điểm 
Tỉ lệ %
5
5
50%
2
1.5đ
15%
3
3.5đ
35%
10
10đ
100%
 b/ Nội dung đề kiểm tra
Bài 1: (3đ)
 a. Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 
 b. Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
 c. Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Bài 2: (1đ)
 Giải các bất phương trình sau theo hai quy tắc biến đổi bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a. x - 2x < -2x + 4
 b. - 4x ³ 12
 Bài 3: (1.5đ)
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ) với các kích thước: AB = 4cm; AA’= 3cm. 
Đường thẳng AB song song và vuông góc với những đường thẳng nào? 
 b) Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm2. Tính thể tích hình hộp.
 Bài 4: (1.5đ)
 Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
 Bài 5: (1.5đ)
 a. Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
 b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau.
 Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC
 Bài 6: (1đ)
 Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( 
 a) Chứng minh: ∽ 
 b) Cho BC = 6cm, AC = 9cm. Tính độ dài CE
3. Đáp án + Biểu điểm
Bài
Đáp án
BĐ
1
(3đ)
 a. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình 
 Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu 
 Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được 
 Bước 4 : ( Kết luận ) Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
b. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
c. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Bất phương trình dạng ax + b 0 ; ax + b £ 0, 
ax + b ³ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
1đ
1đ
1đ
2
(1đ)
Giải các bất phương trình sau theo hai quy tắc biến đổi bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a. x - 2x < -2x + 4
 Û x - 2x + 2x < 4
 Û x < 4
 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 4
 )//////////////////////////////
 0 4 
 b. - 4x ³ 12
 Û x £ -3
 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x ³ -3
 ]/////////////////////////////////////// 
 -3 0
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3
(1.5đ)
Cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ)
với các kích thước: AB = 4cm; AA’=3cm. 
a. Đường thẳng AB song song và 
vuông góc với các đường thẳng:
+ Song song: A’B’; D’C’ ; DC
+ Vuông góc: AD ; AA’ ; BB’ ; BC
b) Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm2.
 Tính thể tích hình hộp.
Cách 1:
 Áp dụng công thức của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2 (a + b).c
 Ta có chiều rộng hình hộp chữ nhật:
 36 = 2 (AB + AD).AA’
 36 = 2 (4 + AD).3
 6AD = 36 - 24
 AD = 2 (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
 V = AB.AD.AA’ = 4.2.3 = 24 (cm3)
Cách 2: 
Áp dụng công thức: Sxq = 2p.h
Tính chu vi đáy bằng: 36 : 3 = 12 (cm) 	
Tính AD = 12 : 2 – 4 = 2 (cm) 
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
 V = AB.AD.AA’ = 4.2.3 = 24 (cm3)
 Đáp số : 24 cm3
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
Gọi (km/h) là vận tốc ca nô xuôi dòng 
0.25đ
4
(1.5đ)
Vận tốc thực của ca nô là : 
Vận tốc ngược dòng của ca nô là : 
Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là : .
Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ B đến A là : .
0.25đ
0.25đ
Do quãng đường xuôi và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình (thỏa mãn ĐK).
0.5đ
Vậy khoảng cách giữa hai bến là : 4.20 = 80 (km) 
 Đáp số: 80 km
0.25đ
5
(1.5đ)
a. Tính chất đường phân giác của tam giác: 
 Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
b, Tìm x trong hình sau.
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC
 Nên (t/c đường phân giác)
Hay 
1đ
0.5đ
6
(1.5đ)
GT
DABC cân, AB = AC
đường cao AD, BE, CF 
( 
BC = 6cm, AC = 9cm
 KL
a. CM: ∽ 
b. CE = ?
 Chứng minh
a) Xét DAC và EBC có:
 là góc chung
 Vậy : ∽ (g - g)
b) Ta có: DC = BD = 3cm (gt)
Mà ∽
Suy ra: ,
 Vậy: EC = 2cm
0.5đ
0.5đ
0.5đ
4.Đánh giá, nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra (về nắm kiến thức, kỹ năng vận dụng của học sinh, cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra.)