Giáo án lớp 6 môn Số học - Tuần 8 - Tiết 22: Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Tuần 8 - Ngày soạn 02/10/2010
Tiết 22: §12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 .
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để nhận biết nhanh một số có hay không chia hết cho 3, cho 9 .
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu chia hết. 
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5. 
 * Dùng các chữ số 8; 5; 0 để ghép thành số có 3 chữ số.
Chia hết cho 2 ; (850; 508; 580)
Chia hết cho 5 ; ( 850; 805; 580)
Chia hết cho cả 2 và 5. (580; 850)
HS2: tìm trong các số: 123; 34; 297; 468
a. Những số chia hết cho 3? (123; 297; 468)
b. Những số chia hết cho 9? (297; 468)
3. Bài mới:	Cho a = 315;	b = 425 Hãy thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết, không chia hết cho 9? (HS: a 9	; b 9)
GV: Ta thấy a, b đều tận cùng bằng 5, nhưng a 9 còn b 9. Dường như dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến chữ số tận cùng, vậy nó liên quan đến yếu tố nào? Ta tìm hiểu ở bài: “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”.
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
Nhận xét mở đầu
GV: Hãy viết số 378 dưới dạng tổng?
HS: 378 = 300 +70 + 8 = 3.100 + 7.10 + 8
GV:Ta có thể viết 100 = 99 +1; 10 = 9 + 1
GV: Viết tiếp: 378 = 300 + 70 + 8
= 3. 100 + 7. 10 + 8
= 3 (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8
= 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8
= (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)
 (Tổng các chữ số)+(Số chia hết cho 9)
GV: Trình bày từng bước khi phân tích số 378
- Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và tính chất chia hết của một tổng. Dẫn đến: số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số 3 + 7 + 8 và một số chia hết cho 9.
* Em có nhận xét gì về tổng 3 + 7+ 8 với các chữ số của số 378?
Tổng 3 + 7+ 9 chính là tổng của các chữ số của số 378
* (3.11.9 + 7.9) có chia hết cho 9 không? Vì sao?
GV: Tương tự cho HS lên bảng làm ví dụ SGK.
253 =(Tổng các chữ số)+(Số chia hết cho 9)
GV: Từ 2 ví dụ trên dẫn đến nội dung của nhận xét mở đầu
HS: Đọc nhận xét mở đầu SGK trang 40
 Dấu hiệu chia hết cho 9
GV: cho HS đọc ví dụ SGK.
*Áp dụng nhận xét mở đầu xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Vì sao?
HS: 378 = (3+7+8) + (Số chia hết cho 9)
= 18 + (Số chia hết cho 9)
Nên số 378 9 vì cả 2 số hạng đều chia hết cho 9 
GV: Để biết một số có chia hết cho 9 không, ta cần xét đến điều gì?
Ta chỉ cần xét tổng các chữ số của nó.
GV: Vậy số như thế nào thì chia hết cho 9?
GV cho HS đọc KL 1
HS: Đọc kết luận 1.
GV: Tương tự câu hỏi trên đối với số 253 => kết luận 2.
GV: Từ kết luận 1, 2 em hãy phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9?
HS: Đọc dấu hiệu SGK
GV cho HS làm ?1.
- Yêu cầu HS giải thích vì sao?
HS: Lên bảng làm bài
GV: Cho lớp nhận xét. 
Dấu hiệu chia hết cho 3
GV: Tương tự như cách lập luận hoạt động 2 cho HS làm ví dụ ở mục 3 để dẫn đến kết luận 1 và 2
- Từ đó cho HS phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3 như SGK.
+ Lưu ý: Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
GV ch HS làm ?2
Để số 3 thì 1 + 5 + 7 + *
 = (13 + *) 3
Vì: 0 ≤ * ≤ 9 Nên * {2 ; 5 ; 8}
1. Nhận xét mở đầu 
VD: 378 = 300 + 70 + 8
= 3. 100 + 7. 10 + 8
= 3 (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8
= 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8
= (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)
(Tổng các chữ số)+(Số chia hết cho 9) 
Nhận xét:
Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với 1 số chia hết cho 9
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
 Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu xét xem:
số 378 có chia hết cho 9 không?
số 253có chia hết cho 9 không?
Ta c ó:
*378 = (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)
 = 18 +(Số chia hết cho 9) 
Vậy số 378 chia hết cho 9 v ì cả hai số hạng của tổng đều chia hết cho 9
+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
*253 =2+5+3+(số chia hết cho 9)
 = 10+(số chia hết cho 9)
Vậy số 253 không chia hết cho 9 vì 10 không chia hết cho 9
+ Kết luận 2:Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì khôngchia hết cho 9
* Dấu hiệu chia hết cho 9: SGK trang 40
Làm ?1
Số chia hết cho 9 là: 621, 6354
Số khôngchia hết cho 9 là: 1205, 1327
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
Ví dụ: SGK
+ Kết luận 1: SGK
+ Kết luận 2: SGK
* Dấu hiệu chia hết cho 3
 (SGK trang 41)
*Làm ?2
157* M 3Þ ( 1+5+7+*) M 3
 Þ ( 13 +*) M 3
 Þ ( 12+1+*) M 3
Vì 12 M 3 nên 
( 12+1+*) M 3 Khi (1 +*) M 3 Khi * Î{2;5;8}
4. Củng cố:.
1) Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho5?
2) Làm bài 101 trang SGK.
a, Nh÷ng sè chia hÕt cho3: 1347; 6534; 93258
b, Nh÷ng sè chia hÕt cho 9 : 6534; 93258
* Số nào vưà chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9 (6534; 93258) 
3) Điền vào chỗ trống đế được câu dúng và đầy đủ
a) Các số có.........chia hết cho 9 thì.......và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
b) Các số chia hết cho 9 thì......cho 3, các số chia hết cho 3 thì ..... cho 9
c) Các số có.........chia hết cho 3 thì.......và............chia hết cho 3
5. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Làm bài tập 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110 trang 42 SGK. 
- Làm bài 134; 135; 135; 137; 138 trang 19 SBT. 
Bài tập mở rộng( dành cho HS khá giỏi)
1. Tìm x để số : 	
a) Chia hết cho 3 ;
b) Chia hết cho 9.
2. Tìm x sao cho 3 và 9.
3. Tìm x , y để số ( x , y N). 
a) Chia hết cho 3.
	 	b) Chia hết cho 9, 5
4. Tìm x , y để số : :
	 a) Chia hết cho 2 và 9.
	 b) Chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 23: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- HS khắc sâu kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 .
- Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để giải toán .
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận . 
II. CHUẨN BỊ:
	 GV: Phấn màu, Sgk, Sbt, bảng phụ viết sẵn đề bài một số bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3. Làm bài 104a trang 42 SGK.
HS2: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9. Làm bài 104b trang49 SGK. 
Tìm số dư trong phép chia 325 cho 9
	3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
Bài 106 trang 42 Sgk:
GV: Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là số nào? HS: 10000
Nêu nguyên tắc tìm số nhỏ nhất?
-Các chữ số đứng ở vị trí có giá trị cao mà càng nhỏ thì số tìm được càng nhỏ
- Tìm chữ số đứng đầu khác 0, nhỏ nhất có thể thoả mãn yêu cầu đầu bài. Đó là số 1
- cách tìm các chứ số đứng liên tiếp ở sau để số tìm được thoả mãn yêu cầu đầu bài. Dựa vào dấu hiệu nhận biết, em hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số:
a. Chia hết cho 3?
b. Chia hết cho 9? HS: 10002 ; 10008
Bài 107 trang 42 Sgk:
GV: Kẻ khung đề bài vào bảng phụ. Cho HS đọc đề và đứng tại chỗ trả lời.
Hỏi: Vì sao em cho là câu trên đúng? Sai? Cho ví dụ minh họa.
HS: Trả lời theo yêu cầu của GV.
GV: Giải thích thêm câu c, d theo tính chất bắc cầu của phép chia hết.
a 15 ; 15 3 => a 3
a 45 ; 45 9 => a 9
Bài 108 trang 42 Sgk:
GV: Cho HS tự đọc ví dụ của bài. Hỏi: Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số cho 9, cho 3?
HS: Là số dư khi chia tổng các chữ số của số đó cho 9, cho 3.
GV: Giải thích thêm: Để tìm số dư của một số cho 9, cho 3 thông thường ta thực hiện phép chia và tìm số dư. Nhưng qua bài 108, cho ta cách tìm số dư của 1 số khi chia cho 9, cho 3 nhanh hơn, bằng cách lấy tổng các chữ số của số đó chia cho 9, cho 3, tổng đó dư bao nhiêu thì chính là số dư của số cần tìm.
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn làm bài
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Kiểm tra bài làm của nhóm 
Bài 109 trang 42 Sgk:
Tương tự bài trên, GV yêu cầu HS lên bảng phụ điền các số vào ô trống đã ghi sẵn đề bài.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Bài 110 trang 42 Sgk: Ghi sẵn đề bài trên bảng phụ.( Nếu còn thời gian)
GV: Giới thiệu các số m, n, r, m.n, d như SGK.
- Cho HS hoạt động theo nhóm để làm bài, mỗi nhóm một ý
- Điền vào ô trống mỗi nhóm một cột.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Hãy so sánh r và d?
HS: r = d
GV: Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết”
Giới thiệu cho HS phép thử với số 9 như SGK.
GV: Nếu r d => phép nhân sai.
 r = d => phép nhân đúng.
HS: Thực hành kiểm tra bài 110. 
Bài 106 trang 42 Sgk:
a. Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: 10002
b. Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là : 10008
Bài 107 Bài tập trắc nghiệm 
 trang 42 Sgk:9
Câu a : Đúng
Câu b : Sai
Câu c : Đúng
Câu d : Đúng
Bài 108 5trang 42 Sgk:
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 1011
Giải:
a. Ta có: 1 + 5 + 4 + 6 = 16
16 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1. Nên: 1547 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.
b. Tương tự: 1527 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 0
c. 2468 chia cho 9 dư 3, chia cho 3 dư 2
d. 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.
Bài 109 trang 42 Sgk: 9Bổ xung kiến thức)
Điền số vào ô trống:
a
1
213
827
468
m
7
6
8
0
Bài 110 trang trang 2 Sgk:
Điền các số vào ô trống, rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp:
a
78
64
72
b
47
59
21
c
366
3776
1512
m
6
1
0
n
2
5
3
r
3
5
0
d
3
5
0
4. Củng cố:	
. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà: 
Xem lại các bài tập đã giải, chuẩn bị bài mới “ Ước và bội ”.
Làm bài 113; 134; 135; 136/SBT
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 24: §13. ƯỚC VÀ BỘI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa ước và bội của một số. Kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số .
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản. 
3. Thái độ:
- Học sinh biết xác định ước và bội trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Bảng phụ ghi bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: 
HS1 : Tìm xem 12 chia hết cho những số tự nhiên nào ? 
 	Viết tập hợp A các số tự nhiên vừa tìm được.
	HS2: Tìm xem những số tự nhiên nào chia hết cho 3 ? 
Viết tập hợp B các số tự nhiên vừa tìm được.
	3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
*nhắc lại : Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0?
(Nếu có số tự nhiên q sao cho : a = b . q)
GV: nếu a b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a
HS: Đọc định nghĩa SGK.
GV: Ghi tóm tắt lên bảng.
GV cho HS làm bài tập:
* 6 3 thì 6 là gì của 3 và 3 là gì của 6?
*GV cho HS làm ?1 SGK.
GV: Yêu cầu HS trả lời “vì sao” ở mỗi câu.
GV: Ghi đề bài tập trên bảng 
 Hãy tìm vài số tự nhiên x sao cho x 7? 
HS: Có thể tìm x = 14; 0 ; 7; 28 ....
GV: Có thể tìm bao nhiêu số tự nhiên như vậy? HS: Có vô số số.
GV: x 7 thì theo định nghĩa nêu mối quan hệ giữa x và 7? HS: x là bội của 7.
GV: Tất cả các số chia hết cho 7, ta gọi là tập hợp bội của 7.Ký hiệu: B(7)
GV: Giới thiệu dạng tổng quát tập hợp các bội của a, ký hiệu là : B(a)
GV: Để tìm tập hợp các bội của 7 như thế nào ta tìm hiểu qua ví dụ 1 mục 2 trang 44 SGK.
GV: Cho HS tự đọc ví dụ
Hỏi: Để tìm các bội của 7 ta làm như thế nào? HS: Nêu cách tìm như SGK.
GV: Hướng dẫn cách tìm tập hợp các bội của 1 số như SGK.
HS Nêu lại cách tìm các bội của số 1 tự nhiên khác 0 Và đọc phần in đậm trang 44 SGK.
GV cho HS làm ?2
? 2 
x 	
Cách tìm ước của 1 số:
GV: Ghi đề bài trên bảng 
Hãy tìm các số tự nhiên x sao cho: 8 x
* 8 x thì x có quan hệ gì với 8?
 (x là ước của 8)
* Em hãy tìm các ước của 8?
 ( x = 1; 2; 4; 8..)
GV: Tất cả các ước của 8 ta gọi là tập hợp ước của 8, ký hiệu: Ư(8)
GV: Từ đó giới thiệu tập hợp các ước của b, ký hiệu là: Ư(b)
GV: Vậy để tìm tập hợp các ước của 8 như thế nào ta xét qua ví dụ 2 mục 2 trang 44 SGK.
GV: Cho HS tự đọc ví dụ.
Hỏi: Để tìm các ước của 8 ta làm thế nào?
GV: Hướng dẫn cách tìm như ví dụ 2 SGK.
HS đọc phần in đậm trang 44 SGK
GV cho HS làm ?3; ?4. 
HS làm bài 113c trang 44 SGK.
* x Ư(20) và x > 8 ta c ó x =10; 20
1. Ước và bội 
* Định nghĩa: SGK( trang 43)
 a là bội của b
 a b ta nói 
 b là ước của a
2. Cách tìm ước và bội 
a. Cách tìm các bội của 1 số
+ Tập hợp các bội của a
Ký hiệu: B(a)
Ví dụ 1: SGK
* Cách tìm các bội của 1 số khác 0: Ta lấy số đó nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3...
? 2 x là bội của 8 và x< 40, ta có 
x 
b. Cách tìm ước của 1 số:
+ Tập hợp các ước của b ký hiệu: Ư(b)
Ví dụ 2: SGK
* Cách tìm các ước của 1 số:
Ta lấy số đó chia lần lượt từ 1 đến chính nó. Mỗi phép chia hết cho ta 1 ước.
?3 Ư (12) = 
?4 Ư (1) = 
 B(1) = 
4. Củng cố: 
 Cho biết: a . b = 35 (a, b Î N*)
 	 x = 8.y (x, y Î N*)
Điền vào chỗ trống từ hoặc số thích hợp (Bội. Ước) để có phát biểu đúng : 
 	a là .......... của . ..........
 	 	b là .......... của ...........
 	x là .......... của ..........
 	y là .......... của ..........
5. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà:
- Học kỹ cách tìm ước và bội .
- Làm bài tập 111; 112; 113b,c; 114 trang 45 SGK
- Làm bài 142; 143; 144; 145; 146; 147 trang 20 SBT. 
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................