Giáo án Lớp 6 - Môn Số học - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: 09/11/2008 
Tiết 31: ước chung lớn nhất
A. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS nắm được ĐN thế nào là ƯCLN cảu hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba nguyên tố cùng nhau.
2. Kỹ năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
 HS tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích
 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính chính xác khi tìm ƯCLN
B. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp.
C. Chuẩn bị:
GV: Nội dung, phấn màu.
2. Học sinh: Xem trước nội dung của bài, bút .
D. Tiến trình:
I. ổn định tổ chức (1’): Lớp 6A: Lớp 6b: Lớp 6C:
II. Bài cũ(7’) : HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp? Làm BT 172 SBT.
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề (3’): Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Để biết được cách tìm đó. Chính là nội dung của bài
2. Triển khai:
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
15’
15’
Hoạt động 1: Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
GV nêu ví dụ tìm ƯC(12, 30)
ƯC(12; 30) Có giá trị nào là lớn nhất.
Vậy 6 là ƯCLN của 12 và 30
GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu
 Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa UC và ƯCLN trong VD trên.
Hãy tìm ƯCLN(5, 1)
ƯCLN(12, 30,1).
Hoạt động 2: Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
Nhắc lại cách phân tích một số ra thừa só nguyên tố.
Trong các thừa số nguyên tố đã phân tích, có thừa số nguyên tố nào là chung
Hãy chọn tích các thừa số nguyên tố chung đó, với mỗi thừa lấy với số mũ nhỏ nhất.
Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta thực hiện như thế nào?
HS vận dụng thực hiện ?1
Nhắc lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích 12, 30 rq thừa số nguyên tố.
ƯCLN(12,30) = ?
?2 Tìm ƯCLN
ƯCLN(8,12, 15) = ?
1. Ước chung lớn nhất:
VD: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30) là 6
Ta nói 6 là ƯCLN(12;30) = 6
4Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số lớn hơn là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
4Chú ý: Số 1 chỉ có 1 ước. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có 
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1
VD: ƯCLN(5, 1) = 1
 ƯCLN(12, 30,1) = 1
2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
VD: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
36 = 22. 32.
84 = 22.3. 7
168 = 23.3.7
Chọn các thừa số chung: 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 khi đó: 
ƯCLN(36, 84, 168) = 23. 3 = 12
FQui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1ta thực hiện ba bước sau: 
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1 Tìm ƯCLN (12, 30)
12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12, 30) = 22. 3 = 12
?2 Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 23.
12 = 22.3 
15 = 3. 5
ƯCLN(8, 2, 15) = 22. 3 = 12.
Tìm ƯCLN(24,16, 8)
24 = 23. 3
16 = 24.
8 = 23.
ƯCLN(24, 16, 8) = 23. 3 = 24
 IV. Củng cố (3’): - Nhắc lại qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
-Tìm ƯCLN(16, 24)
V. Dặn dò (2’): - Xem lại bài, quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 - Làm BT SGK + SBT
 - Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập