Giáo án lớp 6 môn học Đại số - Tiết 32 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: 25/10/2008
Tiết: 32 	 	§17- ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
I - MỤC TIÊU:
*Kiến thức: 
– Hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau. 
* Kỷ năng:
–Biết cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đóra thừa số nguyên tố. 
*Thái độ: Tính cẩn thận , chính xác.
II - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
–GV: Bảng phụ.
–HS: Xem trước bài mới.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ổn định tình hình lớp. Kiểm tra sĩ số, tác phong HS. (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ. (8’) 
HS1: Viết các tập hợp: Ư(12); Ư(30); và ƯC(12:30).
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36; 84; 168. 
ĐA: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 ƯC(12:30) = {1; 2; 3; 6}
ĐA: 36 2 84 2 168 2
 18 2 42 2 84 2
 9 3 21 3 42 2
 3 3 7 7 21 3
 1 1 7 7 
Vậy: 36 = 22.32 ; 84 = 22.3.7 ; 168 = 23.3.7
 3.Bài mới. Các em đã biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước rồi tìm phần tử chung. Hôm nay ta tìm hiểu về số lớn nhất trong các ƯC đó.
TG
HĐ của GV 
HĐ của HS 
Nội dung
10’
12’
10’
Hoạt động1:
H: Qua VD bạn vừa làm thì số nào lớn nhất trong tập hợp ƯC(12:30).
H: Lúc đó 6 gọi là gì của 12; 30?
GV lúc đó ta kí hiệu ước chung lớn nhất của 12 và 30 là : ƯCLN(12:30) = 6.
H: Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ?
Ta thấy ={1;2;3;6}
H: Vậy tất cả các ƯC(12;20) với ƯCLN(12:30) quan hệ ntn?
Tìm ƯCLN (5;1)
ƯCLN (2;30;1)
ƯCLN (1;a)
ƯCLN (a;b;1)
Như vậy trong các số trên có 1 số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
Hoạt động2:
Để tìm ƯCLN (36;84;168) theo các em ta phải làm gì?
Gv: Tuy nhiên với cách làm đó rất dài và dễ sai, ta có 1 cách khác tìm ƯCLN (36;84;168) ngắn gọn hơn như sau: cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Tìm ƯCLN(36;84;168)như sau:
B1:Phân tích các số 36,84,168 ra thừa số nguyên tố.
H: Thừa số nguyên tố nào đều có trong dạng phân tích ra TSNT của 3 số trên?
H: Vậy tích 2.3 có là ƯC của 3 số trên hay không? Vì sao?
H: TSNT còn lại là 7 có là ƯC của 3 số trên hay không?vì sao?
H: Vậy trước hết ta đã có ƯC của 3 số đó là gì?
H: Đã có ƯCLN thì thừa số 2 lấy với số mũ nào? Có thể lấy 22 hay không?
H: Tương tự với thừa số 3 ta chọn số mũ là mấy? Vậy ta được ƯCLN(36;84;168) =?
H: Vậy để tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện mấy bước?
GV cho HS nêu và ghi bảng cách tìm ƯCLN .
GV: Cho HS làm ?1 (SGK):
 Tìm ƯCLN(12;30)
HS làm ít phút , sau đó GV gọi 2 HS lên bảng trình bày.
GV cho các HS khác nhận xét.
GV: Cho HS làm ?2 (SGK):
Tìm ƯCLN(8;9)
GV: Vậy 2 số không có TSNT thì ƯCLN bằng 1. Ta nói 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự ƯCLN( 8;12;15) =1. H: vậy 3 số 8;12;15 gọi là gì?
Tìm ƯCLN(24;16;8)
H: Trong 3 số đó cho số nào là nhỏ nhất? Số đó quan hệ ntn với 2 số còn lại?
GV giới thiệu chú ý: Không cần phân tích ra TSNT , ta vẫn tìm được ƯCLN của chúng.
BT 139: Tìm ƯCLN của:
1/ 56;140
2/ 24;84;180
3/ 60;180
4/ 15;19
H: 15 và 19 được gọi là 2 số quan hệ ntn?
– Để tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta làm gì?(theo mấy bước) – Hai hay nhiều số ntn gọi là 2 hay nhiều số nguyên tố cùng nhau. 
HS: là số 6.
HS là ƯCLN của 12 và 30
HS: là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đó.
HS: mọi ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12;30)
HS: ƯCLN(5;1) =1
HS: ƯCLN(2;30;1) =1 
HS: ƯCLN(1;a) =1
HS: ƯCLN(a;b;1) =1
HS tìm tất cả các ƯC (36;84;168) rồi tìm ƯCLN 
HS làm theo chỉ dẫn của GV
HS : 36=22. 32 
 84=22.3.7
 168=23.3.7
HS : đó là thừa só 2 và 3
HS: 2.3 là ƯC của 3 số trên vì 2 và 3 đều là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên.
HS: không vì 7 không có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.
HS: chỉ có tích 2.3 là ƯC của 3 số trên
HS: chọn thừa số 22 , không chọn 23 vì 23 không là ước của 36;84
HS: chọn TS 3
HS:ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
HS:Thực hiện 3 bước (nêu 3 bước)
12 2 30 2
 6 2 15 3
 3 3 5 5
 1 1
12=22.3 30=2.3.5
Vậy ƯCLN(12;30) =2.3=6
HS tiến hành hoạt động nhóm
HS : hai nhóm lên trình bày
ƯCLN(8;9) =1
Vì 8=23; 9 =32
ƯCLN(8;12;15)=1
Vì 8=23; 12=22.3 ; 15=3.5
Không có TSNT nào chung
HS : là 3 số nguyên tố cùng nhau. ƯCLN(24;16;8) =8
HS: số 8 là nhỏ nhất và đều là ước của 16 và 24
HS: 56 =23.7; 140 =22.5.7
Vậy ƯCLN(56;140)=22.7=28
HS: 24=23.3; 84=23.3.7
 180=22.32.5
Vậy ƯCLN(24;84;180) = 12 
HS: vì 180 chia hết cho 60
nên:ƯCLN(60;180) = 60
HS: Vì 15 và 19 không có TSNT chung nên: ƯCLN(15;19) =1
HS: là 2 số nguyên tố cùng nhau.
1/ ƯCLN.
VD:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;15;30}
Vậy: Ư(12:30) = {1; 2; 3; 6}
Kí hiệu ước chung lớn nhất 12 và 30 là: ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó.
Chú ý: 
Vì 1 có 1 ước là 1 nên : ƯCLN(1;a)=1; 
ƯCLN(a;b;1)=1
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
VD: tìm ƯCLN(36;84;168)
 36=22. 32 
 84=22.3.7
 168=23.3.7
Thì ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
Vậy muốn tìm ƯCLN của2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau:
B1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: chọn ra TSNT chung
B3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Chú ý:(SGK):
BT 139: Tìm ƯCLN của:
 a.56 và 140
 b.24;84 và 180
Giải: 
1) 56 =23.7; 140 =22.5.7
ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28
Tương tự:
2) ƯCLN(24;84;180) =12
3) ƯCLN(60;180) = 60
4) ƯCLN(15;19) =1
 4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(4’) 
–Về nhà học bài và làm các BT 140;141;142/56 SGK. BT 176/24 SBT.
 IV/ RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG: