Giáo án Lớp 6 - Môn Đại số - Tuần 12

 Tuần: 12
 Tiết: 31
Đ17. Ước chung lớn nhất
I. Mục tiêu:
 - HS hiểu được thế nào là ƯC lớn nhất của 2 hay nhiều số
 - Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, 3 số ngtố cùng nhau
- H/s biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số ngtố, từ đó biết tìm các ước chung của 2 hay nhiều số.
- H/s biết tìm ƯCLN 1 cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC ; ƯC lớn nhất trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: SGK - bảng phụ, thước thẳng.
 - HS : SGK , đồ dùng dạy học,
 - Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh.
III. TIẾN TRèNH LấN LỚP :
1.Ổn định lớp: 
2. Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: ệCLN laứ gỡ 
Tỡm ệ(12) = ?
ệ(30) = ?
=> ệC(12,30) = ?
Soỏ naứo lụựn nhaỏt trong taọp hụùp caực ửụực chung cuỷa 12 vaứ 30 ?
=> 6 goùi laứ ửụực chung lụựn nhaỏt cuỷa 12 vaứ 30
Vaọy ửụực chung lụựn nhaỏt cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ gỡ ?
=> ệCLN(12,30) = ?
ta thaỏy caực ửụực chung coứn laùi laứ gỡ cuỷa ệCLN ?
ệCLN(9, 1) = ?
ệCLN(12,30,1) = ?
=> Chuự yự 
vaọy coự caựch naứo tỡm ệCLN nhanh vaứ chớnh xaực hụn khoõng chuựng ta cuứng sang phaàn thửự 2
Hoaùt ủoọng 2: Tỡm ệCLN
Cho hoùc sinh phaõn tớch taùi choó vaứ suy ra keỏt quaỷ ?
Coự caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ naứo chung ?
Laỏy soỏ muừ nhoỷ nhaỏt roài nhaõn vụựi caực thửứa soỏ chung ủoự vụựi nhau 
Vaọy ủeồ tỡm ƯCLN baống caựch phaõn tớch ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ ta thửùc hieọn qua maỏy bửụực ?
?. 2 Cho hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
Ta thaỏy 8 vaứ 9 laứ hai soự nhử theỏ naứo ?
8, 16, 24 laứ ba soỏ coự quan heọ nhử theỏ naứo ?
=> Chuự yự: Cho hoùc sinh ủoùc 
Hoaùt ủoọng 3: Tỡm ệC
Ta ủaừ coự ệCLN(12,30)= ?
ẹeồ tỡm ệC(12,30) ta chổ caàn tỡm ệ(6) = ? laứ ủửụùc.
Toồng quaựt ?
Hoaùt ủoọng 4: Cuỷng coỏ 
Cho hoùc sinh laứm baứi 143,144 Sgk/56 
Gọi 2 HS lờn thực hiện
HS cũn lại làm vào vở
ệ(12) = {1,2,3,4,6,12}
ệ(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}
ệC(12,30) = {1,2,3,6}
6
Laứ soỏ lụựn nhaỏt trong taọp hụùp caực ửụực chung cuỷa caực soỏ ủoự
6
Laứ ửụực cuỷa ệCLN
1
1
ệCLN cuỷa moùi soỏ vụựi soỏ 1 laứ 1.
 36 = 22 .32; 84 = 22.3.7 
 168 = 23 . 3. 7
2, 3
22 . 3 = 12
3 bửụực
-Phaõn tớch caực soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ 
-Choùn ra caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ chung
-Laọp tớch caực thửứa soỏ nguyeõn toỏ chung ủoự moói thửứa soỏ laỏy vụựi soỏ muừ nhoỷ nhaỏt.
Hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
a. 8=23 ;9=32 ;=>ệCLN(8,9)= 1
b. 8=23 ; 12 =22 .3 ; 15 = 3 . 5
=>ệCLN(8,12,15) = 1
c. 24 = 23 .3; 8 = 23 ; 16 = 24
=> ệCLN(8,16,24) = 23 = 8
nguyeõn toỏ cuứng nhau
8 laứ ửụực cuỷa hai soỏ coứn laùi.
6
{1,2,3,6}
2 HS lờn thực hiện
1. ệụực chung lụựn nhaỏt
ệụực chung lụựn nhaỏt cuỷa hai hay nhieàu soỏ laứ soỏ lụựn nhaỏt trong taọp hụùp caực ửụực chung cuỷa caực soỏ ủoự.
* ệụực chung lụựn nhaỏt cuỷa a vaứ b kớ hieọu laứ: ệCLN(a,b)
Chuự yự: ệCLN cuỷa 1 vụựi baỏt kỡ soỏ naứo ủeàu baống 1
VD: ệCLN(24, 1) = 1
2. Tỡm ệCLN baống caựch phaõn tớch ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ
VD: Tỡm ệCLN(36, 84, 168)
Ta coự: 36 2 84 2 168 2
 18 2 42 2 84 2
 9 3 21 3 42 2
 3 3 7 7 21 3
 1 1 7 7
 1
Vaọy 36 = 22 .32; 84 = 22.3.7 
 168 = 23 . 3. 7
=>ệCLN36,84,168) = 22.3 = 12
TQ: 
?.2
Chuự yự: 
3. Tỡm ệC thoõng qua ệCLN
VD: Tỡm ệC(12,30)
Ta coự: ệCLN(12,30) = 6
=> ệC(12,30) =ệ(6) = {1,2,3,6}
TQ: 
4. Baứi taọp
Bài 143. (SGK – T.56)
Theo đề bài ta có a là ước chung lớn nhất của 420 và 700
ƯCLN(420,700) =140
Vậy a = 140
Bài 144. ( SGK – T.56)
Theo đề bài ta có:
ƯCLN(144,192) = 48
Vậy các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là 24, 48 
Hoaùt ủoọng 5:Dặn dũ
Veà xem kú lyự thuyeỏt, caựch tỡm ệCLN, tỡm ệC thoõng qua ệCLN tieỏt sau luyeọn taọp
BTVN: Baứi 139b,c,d, 140,141,142,143,144 Sgk/56 
 Tuần: 12
 Tiết: 32 LUYEÄN TAÄP
Muùc tieõu 
- Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà ệ, ệC, ệCLN thoõng qua heọ thoỏng baứi taọp vaứ caực kieỏn thửực chia heỏt.
Reứn kú naờng tớnh toaựn, phaõn tớch aựp duùng chớnh xaực linh hoaùt.
Coự yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc.
IIChuẩn bị: 
GV: Baỷng phuù,thước thẳng
HS: Dụng cụ học tập
 - Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập.
III. Tieỏn trỡnh lờn lớp
 1Ổn định lớp: 
2. Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: Luyeọn taọp
Baứi 140 Sgk/56
Cho hai hoùc sinh leõn thửùc hieọn 
Baứi 142 Sgk/56
Cho hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
Vaứ trỡnh baứy. 
Baứi 141 Sgk/56
Baứi 145 Sgk/56
Vỡ caột khoõng thửứa giaỏy => ủoọ daứi caực caùnh cuỷa hỡnh vuoõng caột ủửụùc laứ gỡ cuỷa 75 vaứ 105 ?
Nhửng caực hỡnh vuoõng sau khi caột phaỷi coự dieọn tớch lụựn nhaỏt neõn ủoọ daứi caùnh hỡnh vuoõng laứ gỡ cuỷa 75 vaứ 105 ?
=> KL ?
Hoaùt ủoọng 2: Cuỷng coỏ 
Keỏt hụùp trong luyeọn taọp.
Hoùc sinh leõn thửùc hieọn 
Phaõn tớch roài tỡm ệCLN
ệCLN(16, 80, 176) = 24 =16
ệCLN(18, 30, 77) = 1
Hoùc sinh thaỷo luaọn nhoựm
a. ệCLN(16, 24) = 8
=> ệC(16,24)=ệ(8) ={1,2,4,8}
b. ệCLN(180,234) = 18
=> ệC(180,234)=ệ(18) ={1, 2, 3, 6, 9, 18} 
c. ệCLN(60,90,135) = 15
=>ệC(60,90,135)=ệ(15) = {1, 3, 5, 15}
HS lờn bảng thực hiện
ửụực chung cuỷa 75 vaứ 105
ệCLN(75,105)
=> ẹoọ daứi caùnh cuỷa caực hỡnh vuoõng laứ 15cm
Baứi 140 Sgk/56
a. 16 2 80 2 176 2
 8 2 40 2 88 2
 4 2 20 2 44 2 
 2 2 10 2 22 2
 1 5 5 11 11
 1 1
Vaọy 16=24 ; 80=24.5 ; 176=24.11
=> ệCLN(16, 80, 176) = 24 =16
b. 18 2 30 2 77 7
 9 3 15 3 11 11
 3 3 5 5 1
 1 1 
Vaọy: 18=2.32 ; 30=2.3.5 ; 77=7.11
=> ệCLN(18, 30, 77) = 1
Baứi 142 Sgk/56
a. 16 2 24 2
 8 2 12 2
 4 2 6 2
 2 2 3 3
 1 1
Vaọy 16 = 24 ; 24 = 23 . 3
=> ệCLN(16, 24) = 8
=> ệC(16,24)=ệ(8) ={1,2,4,8}
b. 180 2 234 2
 90 2 117 3
 45 3 39 3
 15 3 13 13
 5 5 1
 1 
=> ệCLN(180,234) = 18
=> ệC(180,234)=ệ(18) ={1, 2, 3, 6, 9, 18} 
c. 
 60 2 90 2 135 3
 30 2 45 3 45 3
 15 3 15 3 15 3 
 5 5 5 5 5 5
 1 1 1 
=> ệCLN(60,90,135) = 15
=>ệC(60,90,135)=ệ(15) 
 ={1, 3,5,15}
Baứi 141 Sgk/56
Cú, chẳng hạn 8 và 9, 2 và 9
Baứi 145 Sgk/56
ẹeồ caột ủửụùc caực hỡnh vuoõng maứ khoõng thửứa giaỏy vaứ caực hỡnh vuoõng naứy coự dieọn tớch lụựn nhaỏt thỡ ủoọ daứi caùnh cuỷa hỡnh vuoõng phaỷi laứ ệCLN(75,105) = 15
Vaọy caùnh cuỷa caực hỡnh vuoõng caột ủửụùc laứ: 15cm.
 Hoaùt ủoọng 3: Dặn dũ
Veà xem kú lyự thuyeỏt vaứ caực daùng baứi taọp. 
BTVN: 146 ủeỏn 148 Sgk/57 tieỏt sau luyeọn taọp.
 Tuần: 12
 Tiết: 33 	LUYEÄN TAÄP 
Muùc tieõu 
- Cuỷng coỏ vaứ khaộc saõu kieỏn thửực veà ệC, ệCLN vaứ vaọn duùng vaứo thửùc teỏ moọt caựch linh hoaùt. 
Coự kú naờng phaõn tớch aựp duùng linh hoaùt, chớnh xaực. Bieỏt caựch giaỷi toaựn thoõng qua baứi toaựn tỡm ệC vaứ ệCLN.
Xaõy dửùng yự thửực hoùc taọp nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc
IIChuẩn bị: 
GV: Baỷng phuù,thước thẳng
HS: Dụng cụ học tập
 - Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh,luyện tập.
III. Tieỏn trỡnh 
 1Ổn định lớp: 
2. Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1:Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ? 
Baứi 146 Sgk/57
Sau khi HS laứm xong GV sửỷa baứi 
Baứi 147 Sgk/57
Soỏ buựt ụỷ moói hoọp laứ a => a laứ gỡ cuỷa 28 vaứ 36 ? vaứ a ? 2
ệCLN(28, 36 ) = ?
=> a = ?
Mai mua maỏy hoọp buựt, Lan mua maỏy hoọp buựt ?
Baứi 148 Sgk/57
Soỏ toồ chia dửùa treõn cụ sụỷ naứo? 
Nhửng soỏ toồ phaỷi nhieàu nhaỏt => soỏ toồ laứ gỡ cuỷa 48 vaứ 72 ?
Soỏ toồ = ? 
? nam, ? nửừ 
Hoaùt ủoọng 2 : Cuỷng coỏ 
Btập 139 SGK/ 56 cõu b,c,d.
HS trả lời
HS laứm baứi 
Laứ ửụực cuỷa 28 vaứ 36, a > 2
4
 4
7, 9
ệụực chung 
Laứ ệCLN(48, 72) = 24
24
2 nam, 3 nửừ.
HS lờn bảng làm.
Baứi 146 Sgk/57
Vỡ 112x ; 140x 
=> xệC(112,140) vaứ 10 < x < 20
Ta coự: 112 2 140 2
 56 2 70 2
 28 2 35 5
 14 2 7 7
 7 7 1
 1
Vaọy 112 = 24 . 7 ;140 = 22 .5.7 
=> ệCLN( 112, 140 ) = 22.7= 28
Vaọy x = 14
Baứi 147 Sgk/57
a. Vỡ soỏ buựt ụỷ moói hoọp laứ a vaọy a laứ ửụực cuỷa 28 vaứ a laứ ửụực cuỷa 36 vaứ a > 2
b. Ta coự ệCLN(28,36) = 4
Vỡ a > 2 ; => a = 4
c. Mai mua 7 hoọp buựt, Lan mua 9 hoọp buựt
Baứi 148 Sgk/57
ẹeồ chia ủeàu ủửụùc soỏ nam vaứ soỏ nửừ vaứo caực toồ thỡ soỏ toồ phaỷi laứ ệC(48, 72)
Vaọy soỏ toồ nhieàu nhaỏt laứ 
ệCLN(48,72) = 24
Khi ủoự moói toồ coự 2 nam, 3 nửừ.
Btập 139 SGK/ 56 cõu b,c,d.
b)12 ; c)60 ; d) 1
 Hoaùt ủoọng 3: Dặn dũ
 Về nhà xem lại lý thuyết và bài tập
 Xem trước bài BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.
 Tuần: 12
 Tiết: 12
Đ10. TRUNG ẹIEÅM CUÛA ẹOAẽN THAÚNG
Muùc tieõu 
 -Hoùc sinh hieồu ủửụùc trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng laứ gỡ?
Coự kú naờng veừ vaứ xaực ủũnh trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng, kú naờng sửỷ duùng ẹDHT vaứ moọt soỏ duùng cuù khaực ủeồ xaực ủũnh trung ủieồm, bieỏt kieồm tra trung ủieồm baống hai ủieàu kieọn. 
Coự yự thửực nghieõm tuực, tửù giaực, tớch cửùc, tớnh chớnh xaực trong hoùc taọp 
II. Chuẩn bị
GV: Baỷng phuù ghi noọi dung kieồm tra baứi cuừ, thửụực, giaỏy, daõy. 
HS: Thửụực coự chia khoaỷng, giaỏy, daõy 
Phương phỏp : Vấn đỏp, đàm thoại, giải quyết vấn đề, thuyết trỡnh. 
III. Tieỏn trỡnh lờn lớp
 1.Ổn định lớp: 
 2. Các bước lờn lớp:
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày
Hoaùt ủoọng cuỷa troứ
Ghi baỷng
Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ
Treõn tia Ax veừ ủoaùn thaỳng 
AM = 3cm, AB = 6cm
- Trong ba ủieồm A, M, B ủieồm 
naứo naốm giửừa hai ủieồm coứn laùi?
GV: Tớnh MB = ?
=> MA ? MB
Khi ủoự ủieồm M goùi laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB 
Vaọy trung ủieồm M cuỷa ủoaùn thaỳng AB laứ gỡ ?
Toồng quaựt hụn: Trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng laứ gỡ ?
Hoaùt ủoọng 2: Trung ủieồm của ủoaùn thaỳng. 
Khi ủoự M coứn ủửụùc goùi laứ ủieồm chớnh giửừa cuỷa ủoaùn thaỳng AB
- Vaọy ủeồ M laứ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng AB phaỷi thoaỷ maừn maỏy ủieàu kieọn ?
Hoaùt ủoọng 3: Veừ trung ủieồm
Vỡ M laứ trung ủieồm => caực keỏt luaọn gỡ ?
Ta thaỏy: AM + MB = AB vaứ MA = MB => MA = MB = ? 
Vaọy ta veừ ủieồm M treõn ủoaùn AB nhử theỏ naứo ?
GV hửụựng daón hoùc sinh veừ hỡnh
GV hửụựng daón hoùc sinh gaỏp hỡnh xaực ủũnh trung ủieồm 
GV ủửa moọt thanh goó vaứ moọt sụùi daõy leõn
? baùn naứo coự theồ duứng ủoaùn daõy ủeồ cchia thanh goó thaứnh hai phaàn bằn baống nhau ?
HoaùtHoạt ủoọng 4: Cuỷng coỏ 
GV treo baỷng phuù ghi noọi dung baứi 65 cho hoùc traỷ lụứi taùi choó
Cho hoùc sinh thaỷo luaọn vaứ leõn veừ hỡnh 
Cho hoùc sinh nhaộc laùi ủieàu kieọn ủeồ M laứ trung ủieồm cuỷa AB
 3cm
A M B x 
 6cm
MB = 3 cm
MA = MB
Laứ ủieồm naốm giửừa A, B vaứ caựch ủeàu A, B
Laứ ủieồm naốm giửừa vaứ caựch ủeàu hai ủaàu ủoaùn thaỳng
Hai ủieàu kieọn
 M naốm giửừa A vaứ B
 M caựch ủeàu A vaứ B
- M naốm giửừa A vaứ B
=> AM + MB = AB
- Vỡ M caựch ủeàu A, B
=> MA = MB
=> MA = MB = ẵ AB
 = 5/2 = 2,5 (cm)
Treõn tia AB veừ ủieồm M sao cho AM = 2,5 cm
Hoùc sinh leõn thửùc hieọn veừ hỡnh 
 2,5cm
 A M B 
 5 cm
Hoùc sinh gaỏp hỡnh xaực ủũnh trung ủieồm 
Hoùc sinh leõn thửùc hieọn
Duứng daõy ủo thanh goó roài gaỏp ủoõi ủoaùn daõy ủo
ẹaởt daõy xaực ủũnh trung ủieồm
BD vỡ C naốm giửừa vaứ caựch
b. AB
c. A khoõng thuoọc ủoaùn BC
 x y’ 
 F 
 C 
 O 
 E D 
 y x’ 
1. Trung dieồm cuỷa ủoaùn thaỳng 
 A M B 
TQ: Trung ủieồm M cuỷa ủoaùn thaỳng AB laứ ủieồm naốm giửừa A, B vaứ caựch ủeàu A, B ( MA = MB )
2. Veừ trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng
VD: Sgk/125
Ta coự: Vỡ M laứ trung ủieồm của AB - M naốm giửừa A vaứ B
=> AM + MB = AB
- Vỡ M caựch ủeàu A, B
=> MA = MB
=> MA = MB = ẵ AB
 = 5/2 = 2,5 (cm)
Veừ hỡnh:
 2,5cm
 A M B 
 5 cm
3. Baứi taọp 
Baứi 65 Sgk/126 
a. BD vỡ C naốm giửừa vaứ caựch ủeàu B vaứ D
b. AB 
c.  vỡ A khoõng thuoọc ủoaùn BC
Baứi 62 Sgk/126
 x y’ 
 C F
 O 
 E D 
 y x’ 
Hoaùt ủoọng 5: Daởn doứ
Veà em kú laùi lyự thuyeỏt veà ủieồm naốm giửừa, trung ủieồm cuỷa ủoaùn thaỳng
Xem laùi caựch xaực ủũnh trung ủieồm
Coi laùi toaứn boọ caực kieỏn thửực cuỷa chửụng 1 vaứ oõn taọp theo noọi dung Sgk/126, 127.
BTVN: 60, 61, 63, 64 Sgk/126
Ký duyệt ngày / / 09
Đỗ Ngọc Hải