Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 21 đến 22 - Năm học 2008-2009 - Đặng Ngọc Thoan

Tuần : 21 
Tiết: 41	 Luyện tập
Soạn: / /2009 Dạy: / /2009 
A. Mục tiêu: 
 - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. 
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. 
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) 
HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung.
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph)
 	- Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 
3. Bài mới : 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? 
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB. 
- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? 
Vậy có góc nào là góc vuông ? (;)
 từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau .
 (BM ^ SA ; AN ^ SB )
- GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh .
+) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh.
- Đọc đề bài 21( SGK – 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng 
 = + = )
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? 
- Em có nhận xét gì về các góc , với 900 (,)
- HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . 
- GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các doạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . 
-Muốn chứng minh ta cần chứng minh điều gì ?
 ( ) 
- So sánh và 
( = - 2 góc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? 
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
- Hãy nêu cách chứng minh 
- GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) 
- Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm .
1. Bài tập 19: (Sgk - 75) (12 ph)
GT : Cho ; S ẽ (O) 
 SA, SB (O) º M, N; BM AN º H 
KL : Chứng minh SH ^ AB 
Chứng minh :
Ta có: (góc nội tiếp chắn ) 
 BM ^ SA (1) 
Mà (góc nội tiếp chắn )
 AN ^ SB (2) 
Từ (1) và (2) SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có H là trực tâm 
 BA là đường cao thứ 3 của D SAB 
 AB ^ SH ( đcpcm) 
2. Bài tập 21: (Sgk - 76) (10’)
 GT: Chocắt tại D
 KL: 3 điểm B; D; C thẳng hàng 
Chứng minh :
- Ta có góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 
- Tương tự góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 
Mà = + 
 = + = 
 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm)
3. Bài tập 23: (Sgk -76) (15 ph)
Chứng minh:
a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O):
- Xét và 
 Có = (2 góc đối đỉnh)
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
 (g . g)
 (đpcm)
b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): 
- Xét và 
 Có (góc chung)
 = (2 góc nội tiếp cùng chắn )
 (g . g)
 ( đcpcm) 
4. Củng cố: (2 ph)
 - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . 
5. .HDVN: (3 ph) 
 Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) 
Hướng dẫn: Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh là tam giác cân 
ta cần chứng minh điều gì ? 
( = hoặc BM = BN
- So sánh 2 cung của (O; R) và của (O’; R)
- Tính và so sánh và 
Tuần 21 
 Tiết 42	 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
Soạn: / /2009 Dạy: / /2009 
A. Mục tiêu: 
Qua bài học HS cần : 
+ Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
+ Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
+ Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . 
+ Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . 
Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình , (Sgk - 77 ) 
HS : Đọc trước bài mới, Thước kẻ , com pa , thước đo góc. 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph)
 - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp. 
3. Bài mới : 
- GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông báo trong sgk . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? 
- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp .
- Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý .
 - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . 
- Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? 
- GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó 
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . 
- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . 
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . 
- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của hai phần trên để chứng minh phần ( c) . 
- GV gọi HS chứng minh phần (c) 
- GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . 
- GV phát phiếu học tập ghi nội dung (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và nhận xét. 
-Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (Có số đo bằng nhau)
- Qua định lý và bài tập ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 
( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ
 - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (14’)
* Khái niệm: ( Sgk - 77) . 
Cho Dây AB ẻ (O; R), Ax là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) 
+) chắn cung AnB 
 chắn cung AmB 
 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
 ( sgk ) 
+ = 300 sđ 
+ = 900 sđ 
+ = 1200 sđ 
2. Định lý: (16 ph)
Định lý: (Sgk – 78 ) 
GT: Cho (O; R) AB là dây, Ax ^ AO º A 
KL : sđ 
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: 
Ta có: 
Mà sđ = 1800
Vậy sđ 
Tâm O nằm bên ngoài góc : 
Vẽ đường cao OH của
 cân tại O ta có:
 (1)
 (Hai góc cùng phụ với )
Mà: = sđ (2)
Từ (1) và (2) sđ (đpcm)
c) Tâm O nằm bên trong góc : 
 Kẻ đường kính AOD 
tia AD nằm giữa hai tia 
AB và Ax ta có : 
 = 
Theo chứng minh ở 
phần (a) và (b) ta suy ra : 
; 
 = 
=sđ =sđ (đcpcm)
 (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung.
Ta có: sđ
Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 
 sđ
4. Củng cố: (6’)
	- GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) 
- CMR: 
5. .HDVN: 
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả,
 và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) . 
- Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) 
Tuần 22 
Tiết 43 	 Luyện tập
Soạn: / /2009 Dạy: / /2009 
A. Mục tiêu: 
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây 
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí , hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình
- Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế.
B. Chuẩn bị:
GV: - Thước kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu. 
HS: Thước kẻ, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra.
1. Điền dấu “X” vào ô Đ (đúng) ;S (sai) tương ứng các khẳng định sau: 
Các khẳng định
Đ
S
A, Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
B, Không vẽ được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. 
C, Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o.
Đáp án
Các khẳng định
Đ
S
A, Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
X
B, Không vẽ được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. 
X
C, Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
X
D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o.
X
GV: Cho học sinh thảo luận nhóm 
2. Bài tập: Cho hình vẽ biết xx’ là tiếp tuyến của (O). Tính số đo góc xAB ?
a, b, c,
GV- đưa ra hình vẽ minh hoạ.
 a, b, c, 
Gv kiểm tra và nhận xét bài làm của các nhóm
3.Bài mới Luyện tập (35ph)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Bài 1: (8ph)
Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính xylà tiếp tuyến tại Acủa (O). Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau.
(Đưa đề bài lên màn hình)
- GV vẽ hình lên bảng
- GV cho HS thảo luận yêu cầu 1 em lên bảng trình bày
2. Bài 34: (SGK-80) (10ph)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình vào vở
+) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta làm ntn? Hãy phân tích sơ đồ chứng minh?
Yêu cầu 1 học sinh chứng minh bài toán
 Học sinh dưới lớp tự trình bày vào vở
GV nhận xét bài làm của HS
GV Kết quả bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn cần ghi nhớ
+) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB đi qua tâm O như hình vẽ bên thì kết quả bài toán trên như thế nào?
GV chiếu nội dung bài tập lên bảng
3. Bài tập 3: (5ph) Cho hình vẽ:
a, Biết MA=4cm, R=6cm. Tính MT=?
b, Biết MA=a,Tính MT theo a và R 
+) GV cho HS thảo luận nêu lời giải (2H/S)
+) Ai có cánh tính khác đoạn MT không?
- GV nêu cáh tính khác dựu vào định lí pytago trong tam giác vuông 
4. Bài 35: (SGK-80): (5 ph)
GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35 (SGK-80) và treo hình vẽ Hình 30 lên bảng
GV nhắc lại nội dung bài tập trên hình vẽ ở bảng phụ
Vậy để tính được khoảng cách từ mắt người quan sát đến ngọn hải đăng ta làm ntn?
GV chiếu lên bảng nội dung bài toán hình học 
GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ) - MA là chiều cao ngọn hải đăng 
 - M’C là khoảng cách từ mặt nước biển tới mắt người quan sát
- Mọi vật ở trên trai đất đều chịu lực hút trái đất hướng đi qua tâm nên MAB, M’CD là các cát tuyến đi qua tâm (O) và MM’ là tiếp tuyến của (O)
GV- Khi đó MM’ được tính ntn?
Vậy tính MT, M’T ntn? 
Gv yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp.
- Một học sinh đọc to đề bài
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở
HS: Ta có 
- (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây cùng chắn cung AB)
-; 
(góc đáy của các tam giác cân)
=> = = 
 Tương tự 
Có = 900
, AOB (đối đỉnh)
- Một học sinh đọc to đề bài cả lớp theo dõi, sau đó một học sinh vẽ hình, viết GT, KL lên bảng.
 Đường tròn (O)
 GT Tiếp tuyến MT
 Cát tuyến MAB
 KL MT2 = MA.MB
HS nêu: MT2 = MA.MB
 (g.g)
HS: Chứng minh.
Xét và có: 
 chung
 (cùng chắn cung AT)
 (g.g)
 MT2 = MA.MB (đpcm)
HS ta có MT2 = MA.MB 
HS vẽ hình vào vở
 HS thảo luận nhóm 
 -nhóm 1 làm phần a
- nhóm 2 làm phần b
-2 H/S trình bày lời giải 
Nhóm 1: áp dụng kết quả bài 34 ta được: 
 MT2 = MA.MB 
 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = 4.(4+2.6) 
 MT2 = 64 => MT= 8cm
Nhóm 2: áp dụng kết quả bài 34 ta được: 
 MT2 = MA.MB
 MT2 = MA.(MA+2R)
 MT2 = a.(a+2R)
 MT =a.(a+2R) 
- HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông MAT ta cũng tính được MT
HS nghe giải thích và quan sát hình vẽ
HS -Ta tính MM’= MT + M’T 
- áp dụng kết quả bài 3 phần b
4. Củng cố: (2phút)
GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập trên
5. HDVN: (5phút ) 
- Cần nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo) 
- Về nhà làm các bài tập 33, 35 (SGK- 80) , bài 26,27 (SBT - 77)
- Đọc trước bài “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ” 
Tuần 22 
Tiết 44 	 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 
 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 
 Soạn: / /2009 Dạy: / /2009 
A. Mục tiêu: 
	Qua bài này học sinh cần : 
+ Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
+ Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . 
+ Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng . 
B. Chuẩn bị: 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: 	
- Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
3. Bài mới :
GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? 
- Vậy gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . 
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . 
- Góc chắn những cung nào ? 
- GV đưa ra ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . 
- Hãy tính góc theo góc và ( sử dụng góc ngoài của ) 
- Góc và là các góc nào của (O) có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra = ? 
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn .
GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn .
? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh, cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? 
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 
- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
- GV yêu cầu HS thực hiện (Sgk - ) sau đó nêu thành định lý .
- GV gợi ý HS chứng minh . 
+ Hình 36 ( sgk ) 
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? 
- Ta có là góc ngoài của 
 góc BAC tính theo và góc ACE như thế nào ? 
- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo của theo số đo các cung bị chắn . 
- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . 
- Qua đây ta có định lý nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . 
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn và so sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn
1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn: 
* Khái niệm: 
- Góc có đỉnh E nằm bên trong (O) 
 là góc có đỉnh
 ở bên trong đường tròn .
- chắn hai cung là 
 m n
Định lý: (Sgk) 
 (Sgk) 
GT : Cho (O) , có E nằm trong (O) 
KL : 
Chứng minh:
Xét có là góc ngoài của 
 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) 
Mà : 
(tính chất góc nội tiếp) ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có : (đcpcm)
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
Khái niệm: 
- Góc có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) 
- Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc 
Định lý: (Sgk - 81) 
 ( sgk ) 
GT : cho (O) và BEC là góc ngoài 
KL : 
Chứng minh:
a)Trường hợp 1: 
Ta có là góc ngoài
của 
(t/c góc ngoài ) 
 (1) 
Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 (sđ- sđ)
b) Trường hợp 2: 
Ta có là góc ngoài
của 
(t/c góc ngoài ) 
 (1) 
Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 (sđ- sđ) (đpcm)
c) Trường hợp 3: 
4. Củng cố: (6’)
Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? 
Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37, 38 (Sgk) - Tương tự như TH1.
Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh 
5.HDVN: (3phút) 
Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn 
Chứng minh lại các định lý .
Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) 
Hướng dẫn: Bài tập 37 ( Hs vẽ hình ) 
có ; AB = AC 
 sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đcpcm .