Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 19 đến 20 - Năm học 2008-2009 - Đặng Ngọc Thoan

Phần hình học - học kì II
Tuần : 19 Chương IIi Góc với đường tròn 
Tiết : 	37 Góc ở tâm . Số đo cung 
Soạn: / 1/ 2009 Dạy: / 1/ 2009.
A. Mục tiêu: 
 - Học sinh nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bị chắn . 
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) 
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”
- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . 
- Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . 
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . 
HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. 
3. Bài mới: Góc ở tâm . Số đo cung 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . 
- Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? 
- Hãy phát biểu thành định nghĩa .
- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . 
- Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . 
+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ? 
+ Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? 
+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? 
- Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? 
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? 
- Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . 
- GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . 
- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB .
- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? 
- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai .
+) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ.
- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ
- Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . 
- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) 
- Làm theo gợi ý của sgk . GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . 
- Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . 
- Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh.
1. Góc ở tâm: (13’)
Định nghĩa: ( sgk ) 
- là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) 
- Cung AB kí hiệu là: Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; 
- Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . 
- Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . 
- Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , - góc chắn cung nhỏ , 
- góc chắn nửa đường tròn .
2. Số đo cung: (7’)
Định nghĩa: (Sgk) 
Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ
Ví dụ: sđ = 1000 
 sđ = 3600 - sđ
Chú ý: (Sgk) 
+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
+) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có cung 00 và cung 3600 
3. So sánh hai cung: (12’)
+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau .
+) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . 
+) nếu sđ sđ 
+) nếu sđ sđ 
4. Khi nào sđ = sđ+ sđ:
Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; 
Định lí: 
Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ
Khi C ẻ cung nhỏ AB 
ta có tia OC nằm giữa 2 tia 
OA và OB 
 theo công thức 
cộng góc ta có : 
b) Khi C ẻ cung lớn AB
4. Củng cố: (6’)
GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm – trả lời miệng để của cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc.
a) 900 	b) 1800 	c) 1500 	 d) 00 	e) 2700 	
5.HDVN: (3phút) 
 Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . 
Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . 
Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) 
Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ; 
 Bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn 
Tuần :19 
Tiết: 	38 luyện tập 
Soạn: /1/2009 Dạy: /1/2009.
A. Mục tiêu: 
 - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . 
- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . 
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ , com pa . 
HS : - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý về góc ở tâm và số đo cung . 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn 
Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung . 
Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 
- Giải bài tập 2 ( 69 - sgk ) 
3. Bài mới : 
- GV nêu bài tập 4 gọi h/s đọc đề bài sau đó hướng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi GT , KL của bài toán. 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ?
- GV nêu nội dung bài tập 5 (SGK – 69) và gọi học sinh đọc đề bài vẽ hình, GV hướng dẫn h/s ghi GT , KL của bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc () và là bao nhiêu Ta tính số đo dựa vào tổng số đo 4 góc trong tứ giác AOBM 
- Hãy tính góc theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài .
- Góc AOB là góc ở đâu có số đo bằng số đo của cung nào ? 
- Cung lớn tính nh thế nào ?
- GV nêu tiếp nội dung bài tập 6 (Sgk - 69) và hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi GT , KL ? 
- Theo em để tính góc , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . 
- D ABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? 
- Tính góc và rồi suy ra góc . 
- Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? 
- Hãy suy ra số đo của cung bị chắn .
1. Bài tập 4: (Sgk - 69) (8’)
Giải :
Theo hình vẽ ta có : 
OA = OT và OA ^ OT 
 D AOT là tam giác vuông
 cân tại A 
Vì góc AOB là góc ở tâm của (O) 
 sđ 
 sđ 
GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB 
KL a) 
 b) sđ ; sđ 
2. Bài tập 5: (Sgk - 69 ) (10’)
Giải:
a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O)
 MA ^ OA ; MB ^ OB 
 Tứ giác AMBO có : 
 (gt) 
Vì là góc ở tâm của (O) 
  sđ 
 sđ 
GT : D ABC đều nội tiếp trong (O) 
KL : a) 
 b) sđ 
3. Bài tập 6: (Sgk - 69) ( 12’)
Giải:
a) Ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) (gt) 
 OA = OB = OC = R
 Mà AB = AC = BC 
 D OAB = D OAC = D OBC (c. c. c)
Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là phân giác của các góc ; ;.
Mà 
b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 
4. Củng cố: (6’)
Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . 
Nếu điểm C ẻ ta có công thức nào ? 
Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) 
+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . 
	+ Các cung nhỏ bằng nhau là : 
+ Cung lớn bằng cung lớn PBNC; cung lớn bằng cung lớn 
5. .HDVN: (3phút) 
 Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp các bài tập - Bài tập 8 ; 9 trong (Sgk - 69 , 70) 
B 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) 
Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) 
Tuần : 20 
Tiết : 39 	 liên hệ giữa cung và dây 
Soạn: /1/2009 Dạy: / /2009.
A. Mục tiêu: 
Giúp học sinh :
+ Biết sử dụg các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” 
+ Phát biểu được các định lý 1 và 2 chứng minh được định lý 1 . 
+ Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . 
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ , com pa . 
HS: Ôn lại khái niệm dây và cung của đường tròn. Dụng cụ học tập (thước kẻ, com pa) 
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn 
Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . 
Giải bài tập 8 ( sgk - 70) 
3. Bài mới: 
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . 
- GV HD học sinh chứng minh hai tam giác và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . 
- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh .
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? 
- Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? 
- Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . 
- Kẻ MN song song với AB và CD đ ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? 
- Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ? 
- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh .
1. Định lý 1: (15’)
GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD 
KL : a) 
 b) AB = CD 
Định lý 1: ( Sgk - 71 ) 
 ( sgk )
Chứng minh:
Xét D OAB và D OCD có : 
OA = OB = OC = OD = R 
a) Nếu \
 sđ = sđ 
 D OAB = D OCD ( c.g.c) 
 AB = CD ( đcpcm) 
b) Nếu AB = CD D OAB = D OCD ( c.c.c) 
 sđ = sđ ( đcpcm)
2. Định lý 2: (17’)
Định lý 2: 
 (Sgk ) 
GT Cho ( O ; R ) 
 hai dây AB và CD 
 KL a) 
 b) AB > CD 
3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) 
GT : Cho ( O ; R) 
 Hai dây AB // CD 
KL : 
Chứng minh:
Xét trường hợp O nằm trong 
hai dây song song : 
Kẻ đường kính MN song song 
với AB và CD 
  ( So le trong ) 
  ( So le trong ) 
Tương tự ta cũng có : 
Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ 
 ( đcpcm ) 
b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD ta chứng minh tương tự . 
( HS cm )
4. Củng cố: (6’)
Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . 
Giải bài tập 10 ( sgk ) 
- Chứng minh tiếp trường hợp (b) của bài 13 . 
5.HDVN: (3phút) 
 Học thuộc định lý 1 và 2 . 
Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . 
Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) 
HD : áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . 
Tuần : 20 
Tiết : 	40	 góC NộI TIếP 
Soạn: /1/2009 Dạy: / /2009.
A. Mục tiêu: 
 	- HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . 
	- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 
Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủ của định lý trên .
- Biết cách phân chia trường hợp .
B. Chuẩn bị: 
GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ? 1 ( sgk ) 
HS :
 Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn . 
- Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung .
C. Tiến trình dạy – học:
1. Tổ chức lớp: 9B 9C
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn 
Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung. 
Giải bài tập 11 ( sgk - 72 ) 
3. Bài mới : 
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bang sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . 
- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình trên chắn những cung nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài 
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) 
- Giải thích tại sao đó không phải là góc nội tiếp .
- GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . 
- Dùng thước đo góc hãy đo số đo của . 
- Để xác định số đo của cung BC ta làm thế nào ? xác định theo yếu tố nào ? 
- Gợi ý : đo góc ở tâm chắn cung đó . 
- Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh . 
- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả . GV nhận xét kết quả của các nhóm , thống nhất kết quả chung . 
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? 
- Hãy phát biểu thành định lý ? 
- Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? 
- GV chú ý cho HS có 3 TH xảy ra sau đó yêu cầu HS chứng minh định lý ? 
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK . HS đọc chứng minh trong sgk và tự chứng minh vào vở .
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 ( sgk ) sau đó nêu nhận xét . 
- Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét . 
- Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét . 
- Vẽ một góc nội tiếp ( nhỏ hơn 900) rồi so sánh với góc ở tâm cùng chắn cung đó . 
- GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . 
- GV chốt lại hệ quả sgk - 74 . HS đọc trong sgk và ghi nhớ . 
1. Định nghĩa: (8’)
Định nghĩa: ( sgk - 72 ) 
 là góc nội tiếp ; là cung bị chắn .
Hình (a) cung bị chắn là cung nhỏ BC ; hình (b) cung bị chắn là cung lớn BC .
 (Sgk ) 
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn .
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn . 
2. Định lý: (15’)
 (Sgk ) 
* Nhận xét: Số đo của góc BAC bằng nửa số đo của cung bị chắn BC ( cả 3 hình đều cho kết quả như vậy ) 
Định lý: (Sgk) 
GT : Cho (O ; R ) ; là góc nội tiếp .
KL : chứng minh sđ 
Chứng minh: (Sgk)
3. Hệ quả: (8’)
a) Ta có: sđ; (cùng bằng nửa sđ của cung AD và BC bằng nhau)
Ta có : 
c) Ta có : sđ
4. Củng cố: (6’)
	Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . 
Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . 
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng .
	a) Đúng ( Hq 1 )	b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) 
Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . 
HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả . HS nêu cách tính , GV chốt lại . 
sđ = 2 sđ 
5. .HDVN: (3phút) 
 Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .
Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . 
Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) 
HD : BT 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
BT 18 : Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp )