Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 49 đến 50

Tiết 49 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Củng cố định nghĩa, tính chất, các chứng minh tứ giác nội tiếp
-Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng chứng minh, sử dụng đựoc tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập.
- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: Thước thẳng, compa 
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp 
- BT 58 a
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp 
HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất
HS2
Tam giác ABC đều
Do BD=DC => Tam giác BDC cân
Tứ giác ABDC có 
Nên tứ giác ABDC nội tiếp được
Hoạt động 2: luyện tập
Bài 56 SGK tr 89
GV gợi ý : Gọi Sđ góc BCE=x. Tìm mối liên hệ giữa góc ABC, góc ADC với nhau và với x. Từ đó tính x
Tìm các góc của tứ giác ABCD
Bài 59 SGK tr 90
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Chứng minh AP=AD
? Nhận xét gì về hình thang ABCP?
Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi hình thang là hình thang cân
Bài 56
HS làm câu b
Bài 59
Ta có 
=>Tam giác ADP cân=> AD=AP
Hình thang có goc A = góc DPA = góc ABC
=> ABCP là hình thang cân
Hoạt động 3: Luyện tập các bài tập bổ sung
Bài 1: Cho hình vẽ
Có OA= 2cm; OB = 6cm; OC = 3cm; OD = 4cm. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp 
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD và CE. Chứng minh : OA vuông góc DE
GV gợi mở:
+ Kéo dài EC cắt (O) tại N.
Kéo dài BD cắt (O) tại M.
+Để c/m AO vuông góc DE cần c/m ED // MN và MN vuông góc AO
? Có cách c,m nào khác ? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA vuông góc DE, cần c/m điều gì ?
Hãy c/m
GV: Ngoài ra để c/m AO vuông góc ED ta có thể chỉ ra tam giác AIE vuông tại I hay góc AIE=900
Tam giác OAB cân tại O (OA=OB=R)
=> 
Tứ giác BEDC nội tiếp.
Xét DAIE có
Bài 1:
Xét tam giác OAC và ODC
Góc O chung
=>Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
Bài 2: 
HS đọc đề và vẽ hình
Theo đề bài tam giác ABC có ba góc đều nhọn
BD vuông góc AC; EC vuông góc 
AB
( cùng phụ góc BAC)
=> A là điểm chính giữa cung NM=> OA vuông góc NM
Tứ giác BEDC nội tiếp
=>Góc E1= góc B2 ( cùng chắn cung DC)
Lại có góc N1= góc B2 (cùng chắn cung NC)
=>E1=N1
Mà E1 soletrong N1
=> MN// ED
=>AO vuông góc ED
HS cần c/m ED//Ax
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Tổng hợp lại các cách c/m tứ giác nội tiếp đường tròn.
Xem lại các bài tập đã giải. BT 41,42 SBT tr 79
Đọc trước bài Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Rút kinh nghiệm:
Tiết 50 	ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
I Mục tiêu:	
- HS hiểu được định nghĩa , tính chất , khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
- HS hiểu , bất kì đa giác đều nào cũng có duy nhất một đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác.
- HS biết vẽ tâm của đa giác đều.
II Chuẩn bị:
 GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke
HS: Thước kẻ, compa, êke
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
HS:
đ
d
s
d
Hoạt động 2:Định nghĩa
GV đưa hình 49 SGK và giới thiệu như SGK
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông?
Mở rộng: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác?
GV đưa định nghĩa SGK tr 91
? Quan sát hình 49 , en có nhận xét gì về đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vuông?
? Tại sao?
GV yêu cầu HS làm ?
GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS vẽ ? Làm thế nào vẽ được lục giác đều nội tiếp đường tròn (O)
? Vì sao tâm O cách đều các cạnh lục giác đều?
Gọi khoảng cách OI là r vẽ (O;r)
? Đường tròn này có vĩ trí đối với lục giác đềuABCDEF như thế nào?
HS quan sát hình vẽ
Là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông
Là đường tròn tiếp xúc 4 cạnh hình vuông
HS trả lời như SGK
HS đọc định nghĩa
Là hai đường tròn đồng tâm
Tronh tam giác vuông OIC có góc I=900,Góc C=450
=>r=OI=R.Sin 450=
HS làm ? SGK
Ta vẽ các dây cung bằng nhau và bằng 2 cm
Các dây cung bằng nhau nên các dây đó cách đều tâm
Là đường tròn nội tiếp lục giác đều
Hoạt động 3: Định lý
? Có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn không?
Người ta chứng minh được: “Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có và chỉ có một đường tròn nội tiếp”
GV giới thiệu tâm của đa giác đều.
Không phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được
HS đọc định lý tr 91 SGK
Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 62
GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R,r theo 
a=3 cm
? Làm thế nào vẽ được đường tròn ngoại tiếp tam giàc đều ABC
Nêu cách tính R
Nêu cách tính r=OH?
? Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm thế nào?
Bài 63
GV vẽ ba đường tròn có cùng bán kính R lên bảng , yêu cầu ba HS trình bày
GV kiểm tra HS vẽ hình và tính. Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ
GV có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác đều nội tiếp (O;R)
GV chốt lại :
Với đa giác đều nội tiếp đường tròn (O;R)
Cạnh lục giác đều:a=R
Cạnh hình vuông : a=R
Cạnh tam giác đều : a=R
Từ các kết quả này hãy tính R theo a
Bài 62
HS vẽ tam giác đều có cạnh a=3 cm
Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh. Giao của hai đường này là tâm O
Trong tam giác vuông AHB
AH=ABsin 600 = (cm)
R=AO=
HS vẽ (O;OH) nội tiếp tam giác đều ABC
R=OH=(cm)
Qua ba đỉnh A,B,C của tam giác đều , ta vẽ ba ytiếp tuyến với (O;R)
Ba t tuyến này cắt nhau tại I,J,K. tam giác IJK ngoại tiếp (O;R)
HS vẽ lục giác đều như ?
Hình lục giác đều AB=R
Hình vuông: AB= R
Hình tam giác đều : AB= R
HS tính R theo a
Lục giác đều: R=a
Hình vuông: R=
Tam giác đều: R=
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa, định lý của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn. Cách tính cạnh a của đa giác theo bán kính và ngược lại.
BT 61,64 tr 94
Hướng dẫn bài 64
Sđ cung AB=600=> AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp.
Sđ cung BC =900=> BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp.
Sđ cung CD= 1200=> CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp.
Rút kinh nghiệm: