Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 28, Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Năm học 2008-2009

Ngày soạn: 24/11/2008
Ngày giảng: 25/11/2008 9A; 27/11/2008 9B.
Tiết 28. Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến 
cắt nhau
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS biết các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đườngtròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp.
2. Kỹ năng:
Biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của đường tròn bằng thước phân giác.
3. Thái độ:
Cẩn thận, tinh thần hợp tác nhóm.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng , com pa, thước phân giác , bảng phụ.
HS: Thước kẻ , com pa và ôn tập các ĐN, t/c, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
III. Tổ chức hoạt động – dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ổn định tổ chức - Kiểm tra (5 Phút)
Y/c Lớp trưởng báo cáo sĩ số
GV nêu Y/c kiểm tra
+ Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
ĐVĐ: Tiết trước ta đã biết nếu 1 điểm nằm ngoài đường tròn ta có 2 tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm đó. Vậy 2 tiếp tuyến đó có tính chất như thế nào thì trong bài học hôm nay chúng ta sẽ đi nghiên cứu.
Hoạt động 2: Định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau. ( 17 Phút)
GV cho HS làm ? 1.
? Em hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau ở hình vẽ.
? Em hay chứng minh những điều nhận xét trên của em ?
GV nêu định lí SGK.
GV giới thiệu thước phân giác.
Y/ c HS hoạt động nhóm làm ? 2:
? Em hãy tìm tâm của đường tròn bằng thước phân giác ?
Hoạt động 3: Nghiên cưu về đường trong nội tiếp tam giác. (10 Phút)
GV cho HS làm ? 3
GV vẽ hình trên bảng phụ
+ Em hãy chứng minh IE = IF = ID.
GV: Đường tròn (I; ID ) là đường tròn nội tiếp D ABC. Còn D ABC gọi là ngoại tiếp đường tròn ( I ).
? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn này nằm ở vị trí nào trong tam giác ?
Hoạt động 4: Tìm hiểu về đường tròn bàng tiếp tam giác. ( 10 Phút)
GV vẽ hình trên bảng phụ và cho HS làm ? 4
+ Em hãy chứng minh cho D; E; F cùng thuộc 1 đường tròn tâm K.
GV: Đường tròn (K ; KD) gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC.
? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn bằng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ?
? Trong 1 tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 3 Phút)
GV cho HS nêu lại định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau, ĐN đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.
*Về nhà:
+ Nắm vững t/c và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
+ Làm bài tập 26; 27; 28; 29 (SGK)
+ Lớp trưởng báo cáo sĩ số
HS: Phát biểu định lí như SGK
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1: HS nhận xét:
OB = OC = R; AB = AC.
^BAO = ^CAO và ^BOA = ^COA.
HS: Chứng minh.
Xét D vuông BOA và COA có: 
OB = OC; OA chung 
 ị D BOA = D COA ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
ị AB = AC; ^BAO = ^CAO và ^BOA = ^COA
Hay OA là tia phân giác của ^ BOC
 AO là tia phân giác của ^ ABC
*Định lí: SGK
? 2: Kết quả nhóm.
+ Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh của thước.
+ Kẻ theo phân giác của thước ta được đường kính của hình tròn.
+ Xoay miếng gỗ và vẽ như trên ta sẽ được đường kính thứ 2.
ị Giao điểm của 2 đường kính là tâm của hình tròn.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
? 3: HS chứng minh.
+ Vì I ẻ phân giác của Â.
ị IE = IF (1)
+ Vì I ẻ phân giác của .
ị ID = IF (2)
Từ (1) và (2) ị IE = IF = ID
ị D; E; F ẻ đường tròn (I; ID)
HS: + Đường tròn nội tiếp D là đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của D.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp D là giao điểm của 3 đường phân giác trong D.
ị Tâm này cách đều 3 cạnh của D
3. Đường tròn bàng tiếp D:
? 4: Vì K ẻ phân giác của ^xBC 
ị KF = KD (3)
K ẻ phân giác của ^BCy 
ị KE = KD (4)
Từ (3) và (4) ị KF = KD = KE
Vậy D; E; F ẻ đường tròn (K; KD)
HS: + Đường tròn bàng tiếp D là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của D và các phần keo dài của 2 cạnh còn lại
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp D là giao điểm 2 đường phân giác ngoài của D.
+ Trong 1 D có 3 đường tròn bàng tiếp
HS trả lời câu hỏi của GV