Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 25 đến 32

Tiết 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. 
I. MỤC TIÊU : 
Qua bài này, HS cần :
- Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
GV : - Bảng phụ - Compa – Thước thẳng.
HS : Một tấm bìa hình tròn. 
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ : 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
-1HS nhắc lại hai định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
1HS trả lời.
Bài mới : Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. (GV dùng hình ảnh minh họa).
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
· Cho HS trả lời ?1 
· GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến.
· HS làm ?2 
· GV sử dụng đồ dùng dạy học để đưa ra nhận xét : Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi hai điểm A và B trùng nhau thì a và (O) chỉ có một điểm chung.
· GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV giới thiệu các thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp điểm. Sau đó dùng êke để kiểm tra rằng .
· GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, và OH =R
· HS phát biểu kết quả trên thành định lý.
· GV ghi tóm tắt định lý.
· GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
· Hãy so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn. 
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn : 
· GV ghi tóm tắt các kết quả : 
 a và (O) cắt nhau 
a và(O) tiếpxúc nhau 
a và (O) không giao nhau 
· GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo của ba mệnh đề trên cũng đúng. GV ghi tiếp dấu mũi tên ngược vào ba mệnh đề trên.
· Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong SGK. 
-?1 HS : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lí.
-?2 HS: +Trong t hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R.
+ Trong t/h đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ . Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có OH < OB nên OH < R.
-HS: Giả sử H không trùng với C, lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD. Ta lại có OC = R nên OD = R.
Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của a và (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết a và (O) chỉ có một điểm chung.Vậy H phải trùng với C. Điều đó chứng tỏ rằng và OH = R.
-HS phát biểu định lý SGK
- HS ghi vở
-HS : OH = R
-HS lắng nghe và ghi vở.
-HS nghiên cứu bảng tóm tắt SGK.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Định lý : SGK/108.
 a là tiếp tuyến của (O)
 Cx là tiếp điểm 
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính cùa đường tròn :
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau .
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau . 
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau 
Bảng tóm tắt : SGK
Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
· HS hoạt động nhóm làm ?3 
-Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá.
-HS hoạt động nhóm, một đại diện nhóm lên bảng giải :
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R.
b) Kẻ . Ta tính được HC = 4cm. Vậy BC = 8cm.
-HS nhận xét.
?3 
Hướng dẫn về nhà :
Học lý thuyết ở vở ghi kết hợp SGK.
BT 17, 18, 19, 20. SGK/109, 110 -Chuẩn bị cho tiết luyện tập.
Tiết 26 §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU :
 Qua bài này, HS cần :
- Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ hình 77 SGK
HS : Nghiên cứu trước bài.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ : 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-Đưa đề bài lên bảng phụ. Cho 1HS giải BT 19 SGK
-HS nhận xét. GV sửa chữa, bổ sung (nếu có).
BT 19: 
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kỳ có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy. Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là 1 cm. Tâm O cách đường thẳng xy cố định 1 cm nên nằm trên đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy là 1 cm.
-HS nhận xét.
Bài mới :Làm thế nào để nhận biết một đưòng thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
-Khi nào một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
-Qua BT19 cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
-GV vẽ đường tròn (O), bán kính OC, rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C (h,74 SGK).
+Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) ? Vì sao ?
-Cho HS phát biểu thành định lý.
-GV ghi tóm tắt định lý.
-HS làm ?1
HS có thể trả lời một hoặc hai cách, GV có thể bổ sung thêm cách còn lại.
2. Áp dụng:
-GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích bài toán. Sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày.
-HS làm ?2 
-Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của một đường tròn.
b) Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán kính của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn.
+HS: Có. Giải thích dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai.
-HS phát biểu định lý.
-HS: hoạt động nhóm trả lời.
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
-Cách dựng:
+Dựng M là trung điểm của AO.
+Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.
+Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
-HS hoạt động nhóm làm ?2 
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
Định lý: SGK
 a là tiếp tuyến của (O).
?1 SGK/110
BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
2. Áp dụng:
Bài toán: SGK
Cách dựng: SGK
?2 Chứng minh: có đường trung tuyến BM bằng nên 
Do tại B nên AB là tiếp tuyến của (O).
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).
Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
-Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
-Làm BT 21 trên phiếu học tập.
-GV thu và chấm một số phiếu học tập. GV nhận xét và sửa sai cho HS.
-HS nhắc lại
-HS hoạt động nhóm làm BT trên phiếu học tập.
BT21: 
Tam giác ABC có ; 
; 
Vậy : . 
Do đó (định lý Pytago đảo).
CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Hướng dẫn về nhà :
Thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
BT 22, 23 SGK/111.
Chuẩn bị cho tiết luyện tập.
Tiết 27 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU : 
- HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Thông qua các bài tập HS được cũng cố về cách vẽ tiếp tuyến, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ - Phiếu học tập - Thước thẳng – Compa – Êke.
HS : Làm các BT về nhà do GV giao.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ : 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
-HS nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.
-HS sửa BT 22 và BT 23 SGK.
-GV cho HS nhận xét và sửa sai (nếu có). GV đánh giá.
BT22: Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB. Dựng đường tròn (O; OA).
BT23: Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.
-HS nhận xét.
Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
BT24: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài tập. Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT. Sau đó cho đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài giải. 
-Cho HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá sửa sai (nếu có) và đưa đáp án hoàn chỉnh cho HS xem.
-Lưu ý : HS hai định lý có mối quan hệ thuận - đảo :
-Khi khẳng định , ta sử dụng định lý : “Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”. 
-Khi khẳng định CB là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta sử dụng định lý :”Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
BT25: GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ. 
Yêu cầu HS suy nghĩ giải câu a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ? 
Hướng dẫn : b) Theo gt, BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) cho ta điều gì ?
-Để tính độ dài BE trong tam giác vuông OBE ta làm như thế nào ?
-Hãy xác định số đo của góc AOB ?
-Hãy sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông OBE để tính độ dài BE ?
BT 24: HS hoạt động nhóm giải BT. Sau đó một đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
-HS nhận xét.
BT25: HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ, vẽ hình suy nghĩ và trả lời câu a) 
b) BE là tiếp tuyến nên . Tam giác OBE vuông tại B.
-Ta cần xác định số đo của một góc nhọn AOB chẳng hạn.
-Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên . -Trong tam giác OBE vuông tại B, ta có .
-HS nhận xét.
BT24: 
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên .
 (c.g.c) nên .
Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) .
Xét tam giác vuông OAH, ta có OH = 9cm.
Tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên 
BT25: 
a) Bán kính OA vuông góc với đáy BC nên MB = MC.
Tứ giác OCAB là hình bình hành (vì MO = MA, MB = MC), mà nên tứ giác đó là hình thoi.
b) Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a), suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên . Trong tam giác OBE vuông tại B, ta có .
Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
BT44: SBT/134
HS làm bài trên phiếu học tập.
GV thu và chấm một số phiếu, nhận xét bài làm của HS và s ...  hai đường tròn có 0, 1, 2 điểm chung.
-GV vẽ hình (h 85, 86, 87 SGK) và giới thiệu tên của các vị trí nói trên.
-Củng cố: GV treo bảng phụ vẽ sẵn một số đường tròn rồi cho HS nêu vị trí của các cặp đường tròn. 
-HS nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
-HS vẽ hình vào vở 
-HS nêu vị trí tương đối của các cặp đường tròn.
1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
-Hai đường tròn cắt nhau. (hình 85)
-Hai đường tròn tiếp xúc nhau. (hình 86)
h.a 
h.b 
-Hai đường tròn không giao nhau. (h 87)
a) 
b) 
2) Tính chất đường nối tâm: 
- GV giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối tâm của hai đường tròn. GV nêu : Ta đã biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của đường tròn (O), của đường tròn (O’), do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. 
-HS làm ?2.
-GV ghi tóm tắt tính chất của đường nối tâm.
-HS đọc định lý trong SGK
- GV treo hình 88. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 
Gv lưu ý: Có thể xảy ra khả năng HS suy luận như sau:
OO’ là đường trung bình của nên OO’ // CD. Do đó OO’ // BC, OO’// BD.
Cách giải trên không đúng vì chưa biết C, B, D thẳng hàng, do đó từ OO’ // CD chưa suy ra được OO’ // BC, OO’ // BD.
-HS: a) (h 85 SGK) Vì OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực của AB. 
b) (h 86 SGK) A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’. 
-HS đọc định lý SGK.
-HS hoạt động nhóm làm ?3, đại diện 1 số nhóm trình bày ý kiến của nhóm.
2) Tính chất đường nối tâm:
-Hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau, đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
Tóm tắt:
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O, O’ , A thẳng hàng.
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B 
Định lý: SGK 
?3 a) Hai đưòng tròn (O) và (O’) cắt nhau.
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. có AO = OC, AI = IB nên OI // BC, do đó OO’ // BC.
.
Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng
3) Củng cố:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
BT 33: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày.
-HS cả lớp nhận xét. GV đánh giá .
-HS hoạt động nhóm làm BT, đại diện nhóm lên bảng trình bày.
 nên OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau) .
-HS cả lớp nhận xét.
	4) Hướng dẫn về nhà: 
Thuộc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm.
BT 34: 
Nghiên cứu trước bài Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).
Tiết 31 § 8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU : 
Qua bài này HS cần :
Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong : biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn; hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
HS : Xem trước bài – Thước – Compa 
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
1)Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-HS sửa BT 34:
HS: Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Ta có và AI = IB = 12cm.
Dùng định lý Pytago, ta tính được : OI = 16cm, IO’ = 9cm. Do đó :
-Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB thì OO’ = 16 + 9 = 25 (cm).
-Nếu O và O’ nằm cùng phía đối với AB thì OO’ = 16 – 9 = 7 (cm).
2)Bài mới : 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
1) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
-Cho HS quan sát hình 90 SGK. Hãy dự đoán quan hệ giữa OO’ với R + r và R – r.
-HS làm ?1
-Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau ?
-GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc nhau : (O) và (O’) tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong.
-Hãy dự đoán quan hệ độ dài giữa OO’ với R, r trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài, trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc trong.
-HS làm ?2.
-GV dùng bảng vẽ sẵn các hình 93, 94 SGK lần lượt giới thiệu c ác trường hợp đường tròn (O và (O’) không giao nhau : (O) và (O’) ở ngoài nhau, (O) đựng (O’), hai đường tròn đồng tâm.
-GV treo bảng phụ và hỏi : Điền dấu (=, >, <) thích hợp vào chỗ trống () trong các câu sau :
a) Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì 
 OO’  R + r.
b) Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì 
 OO’  R – r. 
-GV treo bảng phụ ghi lại các kết quả đã có.
-GV khẳng định rằng mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu mũi tên ngược () vào các mệnh đề trên.
-Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt SGK.
-BT: Cho các đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó OO’ = 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu : 
a) R = 5cm, r = 3cm ;
b) R = 7cm, r = 3cm.
HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời.
-HS quan sát và trả lời: 
R – r < OO’ < R + r.
-Trong tam giác AOO’, ta có
OA – O’A < OO’ < OA + O’A, tức là R – r < OO’ < R + r 
-Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi chúng chỉ có một điểm chung.
-HS : dự đoán 
-Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng.
a) A nằm giữa O và O’ nên OA + AO’ = OO’ hay R + r = OO’.
b) O’ nằm giữa O và A nên OO’ + O’A = OA hay OO’ + r = R, do đó OO’ = R – r.
-HS lên bảng điền:
a) OO’ > R + r. Giải thích : OO’ = OA + AB + BO’ 
 = R + AB + r. 
Vậy OO’ > R + r
b) OO’ < R – r. Giải thích :
OO’ = OA – O’B = R – r – AB.
Vậy OO’ < R – r.
-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời :
a) Tiếp xúc ngoài.
b) Cắt nhau.
1) Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau :
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R – r < OO’ < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì 
OO’ = R + r
- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì 
OO’ = R - r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
- Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì 
OO’ > R + r
- Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì 
OO’ < R - r
-Hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0
Tóm tắt:
(O) và (O’) cắt nhau .
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài .
(O) và (O’) tiếp xúc trong 
(O) và (O’) ở ngoài nhau 
(O) đựng (O’) 
2) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
-Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK. Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
-Dùng hình 95, SGK giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm).
-Dùng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm).
-GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình 97 SGK. Yêu cầu HS làm ?3 (h 97 SGK)
-GV giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế ở hình 98 SGK.
-HS: +Hình 97a: Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 , tiếp tuyến chung trong m.
+Hình 97b: Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2.
+Hình 97c: Tiếp tuyến chung ngoài d.
+Hình 97d: Không có tiếp tuyến chung.
2)Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’).
m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’).
3)Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
BT 35:
-HS làm trên phiếu học tập.
-GV thu và chấm 1 số phiếu; nhận xét bài làm của HS. đưa kết quả đúng lên bảng phụ.
Vị trí tương đối của (O) và (O’) 
Số điểm chung 
Hệ thức giữa d, R, r
(O) đựng (O’)
0
d < R – r
Ở ngoài nhau 
0
d > R + r
Tiếp xúc ngoài 
1
d = R + r
Tiếp xúc trong 
1
d = R – r 
Cắt nhau 
2
R – r < d < R + r 
4)Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức ứng với mỗi vị trí tương đối ấy.
- BTVN 36, 37 SGK/122.
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập sắp tới.
Tiết 32 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU : 
- HS nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ của các hệ thức giữa d, R, r và số điểm chung của từng vị trí.
- HS biết vận dụng tính chất của từng vị trí vào giải các bài tập cụ thể 
II. CHUẨN BỊ :
GV : Thước , compa, bảng phụ
HS : Dụng cụ học tập.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
1)Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
-2HS lên bảng đồng thời sửa hai BT 36 và 37.
BT 36: a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA. Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong.
b) Các tam giác cân AO’C và AOD có chung góc ở đỉnh A nên , suy ra O’C // OD. Tam giác AOD có AO’ = O’O và O’C // OD nên AC = CD.
BT 37:
Giả sử C nằm giữa A và B (trường hợp D nằm giữa A và B chứng minh tương tự)
Kẻ . Ta có HA = HB, HC = HD. Từ đó ta chứng minh được AC = BD.
2)Bài mới : LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
BT 38: 
BT 39:
Lưu ý HS: Tổng quát kết quả ở câu c của BT 39, ta có : Với OA = R, O’A = r thì độ dài BC = .
BT 40: GV treo hình 99 SGK. Yêu cầu HS đọc đề bài SGK và trả lời.
Giải thích: Vẽ chiều quay của từng bánh xe, nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau (một bánh xe quay cùng chiều quay của kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược chiều quay của kim đồng hồ), nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
BT 38: 
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm)
BT 39:
BT 40: HS đọc đề bài SGK, suy nghĩ và trả lời.
BT 38: 
BT 39: a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : 
IB = IA, IC = IA.
Tam giác ABC có đường trung tuyến nên .
b) IO, I’O là các tia phân giác của hai góc kề bù nên : 
c) Tam giác vuông tại I có IA là đường cao nên
IA2 = AO.AO’ = 9.4= 36.
Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12(m)
BT 40: Trên các hình 99a, 99b, hệ thống bánh răng chuyển động được. Trên hình 99c, hệ thống bánh răng không chuyển động được.
3)Luyện tập củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY 
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ 
GHI BẢNG 
GV yêu cầu HS nắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn. ứng với mỗi vị trí viết hệ thức liên hệ - phát biểu tính chất 
HS: phát biểu 
GV treo bảng phụ tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn.
4)Hướng dẫn về nhà :
- BTVN 41 câu a, b và ôn tập chương II theo các câu hỏi trong SGK.