Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 1 đến 5 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Thanh Tịnh

Ngày soạn:16/08/2010
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1: Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu:
 *Kiến thức:
-Hs hiểu và vận dụng được các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
 *Kỷ năng:
 Vận dụng vào một số bài tập với các hệ thức trên.
II. Phương tiện dạy học:
 - Bảng phụ, eke, compa, ghi định lí 1,....
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu chương học. (7 phút) 
-Gv: giới thiệu chương mới trong lớp 9:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc, các cạnh còn lại trong tam giác đó hay không?
-Để trả lời câu hỏi đó ta đi vào bài thứ nhất:
một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Hs: chú ý
Hs: chú ý
Hs: chú ý
Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức lớp dưới. (7 phút)
- Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Gv: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Yêu cầu học sinh chỉ ra các yếu tố trên tam giác vuông này. ( Cạnh góc vuông, cạnh huyền, hình chiếu...)
Gv: nhận xét và nhắc lại cho học sinh
Hs: trả lời
Hs:
Hs; trả lời.
Hoạt động 3: Hệ thức giữa canh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
( 17 phút)
Gv: treo bảng phụ hình 1 và nêu rõ các yếu tố trên hình vẽ.
Yêu cầu hs CM: b2 = ab'
Gv: hướng dẫn cho học sinh theo cách phân tích bài toán đi lên.
+ đưa dạng kí hiệu về dạng các cạnh của tam giác sau đó biến thành các cạnh tỉ lệ tương ứng và suy ra tam giác đồng dạng.
- Gv: nhân xét và bổ sung
Tương tự CM: c2 = a.c’
Yêu cầu hs làm bài trên bảng nhóm
Gv: nhận xét và rút ra kết luận dựa vào trên hình
Định lý 1: (Sgk)
 b2 = a.b’ , c2 = a.c’
Gọi 2 hs đọc lại định lý
Ví dụ 1: 
(Định lí Py-ta-go–Một hệ quả của định lí1)
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
a = b’ + c’. 
Theo định lí 1,ta có: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
Do đó: 
b2 + c2 = a.b’+ a.c’ = a. (b’ + c’) = a.a = a2
Vậy từ định lí 1 ta có thể suy ra được 
Định lí Py-ta-go.
Hs: quan sát.
Hs: lắng nghe.
CM: AHC ~BAC(có góc nhọn chung )
= AC2 = BC.HC 
Nghĩa là:b2 = a.b’
Hs: làm bài
Hs: đọc lại định lý
Hs: quan sát:
Hoạt động 4: Củng cố. (10 phút)
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Hãy tính x và y trong mỗi hình sau:
1. (h.4a, b)
6
8
x
y
a)
12
20
x
y
b)
Gv: nhận xét bài làm các nhóm.
Đại diện hai nhóm lên trình bày.
Hình a:
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
( x + y )2 = 62 + 82 = 100	x + y = 10
Aùp dụng hệ thức (1) ta có:
10.x = 62 
Do đó y = 10 – 3,6 = 6,4.
Hình b:
Aùp dụng hệ thức (1) ta có:
20.x = 122 
Do đó y = 20 – 7,2 = 12,8
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
Xem lại phần định lý 1
Làm các bài tập 2sgk
Xem tiếp bài mới tiếp định lý 2
Ngày soạn:23/08/2010
Tuần 2: Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tt)
I. Mục tiêu:
 *Kiến thức:
- Hiểu và vận dụng được các hệ thức liên hệ tới đường cao 
-Biết vận dụng các hệ thức vào thực tế như đo chiều cao của cây  
 *Kỷ năng:
 - Biết vận dụng các hệ thức vào bài tập
II. Phương tiện dạy học:
 -Bảng phụ ghi các bài tập, thước, compa, các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (10 phút)
Gọi 1 hs lên bảng phát biểu định lý 1, viết hệ thức của định lý.
Bài tập 2: 
HS: phát biểu định lý.
Hệ thức: b2 = a.b’ , c2 = a.c’
Hs: Theo ñònh lyù 1: 
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lý 2. ( 20 phút)
Gv cho hs quan sát hình 1và yêu cầu hs phát biểu định lý 2 ,nêu dang tổng quát?
Chứng minh hai tam giác AHB ~ CHA? 
Gv cho hs chúng minh xong và hỏi: muốn chứng minh AH2 = HB.HC ta cần có cặp tỉ lệ thức nào? (hs làm vào phiếu học tập )
Gc: nhận xét và sữa bài.
Gv gọi hs nêu định lý (sgk)
 h2 = c’.b’
Gv nhắc lại định lý hoàn chỉnh 
Cho hs quan sát hình 2/66/sgk hãy tìm chiều cao của cây?
Gv: nhấn mạnh định lý 2 là mối quan hệ giữa đường cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Hs phát biểu định lý 
Quan sát hình 1 viết tổng quát nội dung của định lý: h2 = b’.c’
Hs: chứng minh theo yêu cầu của gv:
 AHB &CHA cùng đồng dạng với tam giác ABC nên: 
= AH2 = HB.CH h2 = c’.b’
Hs thảo luận nhóm và trả lời:ABD vuông ở D ,BD là đường cao ứng với cạnh huyền CA ta có 
BD2 = BC.BA 
(2.25)2 =1.5.BC 
BC = 5.06:1.5= 3.375 vậy chiều cao của cây là
AC = AB +BC =1.5+3.375 = 4.875(m)
Hoạt động 3: Củng cố. (10 phút)
Bài 3b/90(sbt). Tìm x, y trên hình bên:
Có nhận xét gì về hình bên?
Yêu cầu hs phát biểu lại định lý 1 và 2
Hs: Tam giác bên là tam giác vuông cân.
Ta có: 52 = x2 =>x = 5
 y2 = 52 + 52 = 50
y = 5
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. ( 5 phút)
Học thuộc các định lý 1 và 2, viết công thức. 
Xem lại các bài tập đã giải
Làm các bài tập: 3, 4 Sgk, 2 Sbt
Xem tiếp phần bài mới định lý 3 và 4
Ngày soạn:30/08/2010
Tuần 3: Tiết 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tt)
I. Mục tiêu:	
 *Kiến thức:
- Biết vận dụng các cặp tam giác vuông đồng dạng để thiết lập hệ thức: a.h = b.c và từ đó suy ra = +
- Biết sử dụng phương pháp phân tích để chứng minh định lí 3 và định lí 4.
- Biết vận dụng để giải bài tập.
 *Kỷ năng:
- Rèn kỹ năng diễn đạt, phát hiện.
II. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ, các bài tập, thước eke, compa,....
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (6 phút)
Gọi hs phát biểu và viết hệ thức của định lý 2.
Giáo viên nhận xét và cho điểm học sinh.
Giáo viên nhắc lại các hệ thức của định lý 1 và 2
Hs: phát biểu
Hệ thức: h2 = b'c'
Hoạt động 2: Định lý 3.(20 phút)
GV:BT Xét DABC , Â = 900
AB = c; AC = b; AH = h
CH = b’; BH = c’
Hãy cm:a> ah = bc
Cho Hs tìm cách cm:
A
B
c
b
a
H
C
h
c’
b’
H1
Từ đó rút ra định lý 3
ah =bc
Cho HS nhắc lại: 
Yêu cầu hs chứng minh: 
Gv hướng dẫn hs biến đổi hệ thức nhờ vào phép biến đổi của biểu thức đại số
Ta có: 
 ó
 ó 
 ó
 ó=> ah = bc
Hãy quan sát hình và nêu ra mối quan hệ cho hệ thức: 
Gv: nêu ra mối quan hệ và giới thiệu định lý 4
Hs: C1 
 SABC =1/2 BC.AH = 1/2 AB. AC
 =1/2 a.h = 1/2 b.c
ah = bc
C2:DABH đồng dạng DCBA(g.g)
Þ Þ Þ ah =bc
Hs: nhắc lại
Hs: chú ý
Hs: phát biểu.
Hoạt động 3: Định lý 4. ( 10 phút)
Định lý 4: (sgk)
Gọi hs nhắc lại:
Ví dụ 3:
Gọi hs đọc đề bài.
Quan sát hình vẽ cho biết bt có dữ kiện gì?
Dựa vào hệ thức nào để tính đường cao?
Cho một HS trình bày
Đối với những bài không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị.
Hs: nhắc lại.
HS: hai cạnh góc vuông
HS: hệ thức 4
HS:Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền ta có:
Þ
Þh = (6.8):10 = 4,8 (cm)
Hoạt động 4: Củng cố.( 7 phút)
Cho HS làm bài 3,4 sgk trên phiếu học tập
Gv: Nhận xét kq:
Hs làm vào phiếu
3/ h6SGK
4/ h7 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
Xem và học thuộc 4 định lý, viết hệ thức của các định lý
Làm các bài tập 5, 6, 8, 9 sgk
Chuẩn bị bài tập thật kỷ tiết sau luyện tập.
Ngày soạn:30/08/2010
Tuần 3: Tiết 4: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 *Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức, định lí về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Vận dụng thành thảo các hệ thức vào bài tập.
 *Kỷ năng:
- Rèn luyện kỷ năng quan sát, nhận biết các hệ thức 1 cách nhanh nhất
II. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ ghi các đề bài, hình vẽ, thước, compa, eke,....
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (10 phút)
GV: cho hình vẽ.
Gọi 2 hs lên tính x, y trên hình.
Hs: 1
Hs: 2
Gv: Nhận xét và cho điểm hs.
HS1: Tính x
 Tính y
HS2: Tính x.y
Hoạt động 2: Luyện tập. (25 phút)
Bài 6 SGK. Gv yêu cầu hs đọc và tóm tắt đề bài rồi làm vào phiếu học tập 
Gv treo hình vẽ sẵn của bài 6/69
Bài 8. SGK
Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình của bài 8/70
Gọi 3 hs lên bảng:
Hs 1:
Hs:2
Hs 3:
Bài 7. SGK
GV: Yêu cầu đọc đề 7 sgk/69
HS đọc cách dựng đoạn x
(Hoạt động nhóm)
Yêu cầu HS chứng minh
Tam giác ACB có: CO = 
=> ACB vuông
=> CH2 = AH.HB
=> x2 = a.b
=> x = 
Hs làm bài vào phiếu học tập cá nhân 
Ta có:BC = AH +HC = 1+2 =3 
Aùp dụng đl1
*Tính AB:
AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
AB = 
*Tính AC:
AC2 =HC.BC = 2.3 = 6 
AC = 
Hs1: hình 1
 Tính x:x2 = 4.9 = 36
 x = 6 
Hs2: hình 2
* tính x:áp dụng đl2:
x.x = 22x2 = 4 x= 2
* tính y:
cạnh huyền là x+x= 2+2= 4
y2 = 2.4 =8 y = = 2
Hs3: hình 3
* tính x:
 122 = x.16 144 = x.16 
x = = 9
* tính y:
cạnh huyền là 16 + 9= 25
y2 = x.25= 9.25=225 y = 15
HS thảo luận nhóm
1HS đại diện trình bày:
Kẻ một đừng thhẳng trên đĩ đặt AH=a; HB=b
Từ H dựng d vuông góc AB
Vẽ đường tròn
(O;)
(O) cắt d tại C
CH = x
Hoạt động 4: Hướng dẩn về nhà. ( 10 phút)
- Hệ thống lại các hệ thức đã học
- Xem các bài tập đã làm
- Làm các bài tập: 6,8/90. Sbt
- Xem bài mới: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Hướng dẫn bài 9/70. sgk
Bài 9/70/ 
a/ cm: DIL là tam giác cân
 Xét vDAI &v DCL có:
ADI =CDL (cùng phụ với góc CDI ) 
AD = DC
 vADI = vCDL (c-g-c )
DI = DL 
vậy DIL cân 
b/ cm: tổng + không đổi
 xétvDKL ta có:
= +( đlý 4) (1)
mà DL = DI (cm trên) DL2 = DI2 
= + do DC không đổi
Ngày soạn:7/09/2010
Tuần 4: Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
 *Kiến thức:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 
- Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 , 600.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
*Kỷ năng:
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II. Phương tiện dạy học:
- Bảng phụ ghi các bài tập, thước, eke,.........
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Nhắc lại một số kiến thức về tam giác đồng dạng. ( 8 phút)
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
 Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau.
Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? 
Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
A
B
C
A’
B’
C’
Hs: trả lời
HS: Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ có thì chúng đồng dạng với nhau.
Ta có: 
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. ( 35phút) 
Sau đó hướng dẫn HS thực hiện?1
Xét tam giác ABC vuông tại A có 
Chứng minh rằng:
GV hỏi:
Muốn chứng minh một mệnh đề có kí hiệu “” ( Khi và chỉ khi ) ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Yêu cầu một HS lên vẽ hình và ghi GT,KL phần thuận câu a.
GV: Gọi một HS đứng tại chỗ chứng minh miệng.
GV: Hướng dẫn HS chứng minh câu b.
C
B
B’
A
600
a
GV: Từ kết quả bài toán trên em hãy nêu nhận xét mối quan hệ giữa độ lớn của góc với tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc .
GV: Giới thiệu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn như SGK.
b) Định nghĩa 
GV: Giới thiệu tóm tắt định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn như SGK.
Gv: Từ định nghĩa trên, em hãy nêu nhận xét về tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
Gv: cho HS hoạt động nhóm ?2
Sau đó gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
A
C
B
Gv: nhận xét.
Gv: đưa ví dụ 1 lên bảng phụ. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
450
A
B
C
a
a
C
B
A
600
a
2a
Gv: Đưa ví dụ 2 lên bảng phụ. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.	
Gv: Như vậy, cho góc nhọn ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , ta có thể dựng được góc đó. Chẳng hạn, xét ví dụ 3 
Ví dụ 3: Döïng goùc , bieát .
Gv: Höôùng daãn HS thöïc hieän nhö SGK.
0
2
M
A
x
y
1
N
1
Gv: Yeâu caàu HS xem ví duï 4 SGK vaø neâu caùch döïng goùc 
Gv: Yeâu caàu moät HS ñoïc to phaàn Chuù yù 
tr 74 SGK.GV ghi toùm taét treân baûng:
hoaëc 
hoaëc 
hoaëc 
Một HS đọc to đề bài.
HS: Ta cần chứng minh hai phần: “Thuận và đảo “
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL, HS cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL vào vở.
450
A
B
C
a) Thuận: 
rABC vuông cân tại A
Do đó: AB = AC hay 
b) Đảo: 
Do đó rABC vuông cân tại A
b) Thuận:
vì nên khi lấy B’ đỗi xứng với B qua AC thì rABC là một nửa tam giác đều CBB’.
Giả sử AB = aBC = BB’ = 2AB = 2a
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: 
AC2 = (2a)2 – a2 = 3a2 
Do đó: 
b) Đảo: 
Aùp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 
BC = 2AB.
Do đó nếu lấy B’ đối xứng với với B qua AC thì CB = CB’ = BB’rBB’C là tam giác đều 
HS: Khi độ lớn của góc thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi.
Một HS đọc to định nghĩa tr 72 SGK.
Cạnh huyền
Cạnh đối 
Cạnh huyền
Cạnh kề 
Cạnh đối 
Cạnh kề 
Cạnh kề 
Cạnh đối 
HS: nêu nhận xét như SGK:
Nhận xét: 
- Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương.
- 
HS hoạt động nhóm ? 2
Đại diện 1 nhóm lên trình bày
HS: Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
Lần lượt 4 HS đứng tại chỗ trả lời.
Ví dụ 1 	
Ví dụ 2 
HS đứng tại chỗ trả lời.
0
2
B
A
x
y
3
1
HS: Cả lớp suy nghĩ. Một HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1, vạch một cung tròn có tâm là điểm M, có bán kính bằng 2 cắt tia Ox tại N. Góc MON = là góc cần dựng.
Thật vậy, ta có 
Một HS đọc to phần Chú ý tr 74 SGK.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. ( 2 phút)
Xem lại các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
Xem lại các ví dụ đã làm trên.
Làm bài tập 10, 13 sgk.
Xem tiếp bài mới