Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 6 - Năm học 2011-2012

Tuần 6
	Tiết 11
ĐỐI XỨNG TRỤC
Ngày soạn:18/09/2010 
Ngày dạy: 22/09/2010
Lớp: 8/1 +8/2
I. MỤC TIÊU 
- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được một hình thang cân là hình có trục đối xứng.
- HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng. 
- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình. 
II. CHUẨN BỊ
- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước  
- HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà 
- Phương pháp : Vấn đáp, trực quan
III. TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
- Treo bảng phụ. Gọi một HS làm ở bảng và yêu cầu các HS khác làm vào tập 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng 
- Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm
- Một HS lên bảng trình bày:
-Cách dựng:
+ Dựng tam giác đều ABC 
+ Dựng phân giác cua một góc chẳng hạn góc A ta được góc =300 
Chứng minh: 
- Theo cách dựng DABC là tam giác đều nên = 600 
- Theo cách dựng tia phân giác AE ta có = = ½ 
= ½ 600 = 300 
- HS nhận xét
A
B
C
D
E
- Hãy dựng một góc bằng 300 
 3. Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới
- Qua bài toán trên, ta thấy: 
B và C là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng AE; Hai đoạn thẳng AB và AC là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng AE. Tam giác ABC là hình có trục đối xứng  
- Để hiểu rõ các khái niệm trên, ta nghiên cứu bài học hôm nay. 
- HS nghe giới thiệu, để ý các khái niệm mới 
- HS ghi tựa bài vào tập
§6. ĐỐI XỨNG TRỤC
Hoạt động 2 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng
- Nêu ?1 (bảng phụ có bài toán kèm hình vẽ 50 – sgk) 
- Yêu cầu HS thực hành 
- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đx với A’ qua d => Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua d? 
- GV nêu qui ước như sgk 
- Treo bảng phụ. Gọi HS lên bảng làm. Cả lớp cùng làm
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
- Gọi HS nhận xét
- GV đánh giá cho điểm
- HS thực hành ?1 :
- Một HS lên bảng vẽ, còn lại vẽ vào giấy. 
- HS nghe, hiểu 
- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d 
- HS lên bảng điền
1/ Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực nối hai điểm đó
2/ Ta có A đối xứng với B qua Ox
Nên Ox là đường trung trực của AB
=> OA=OB (1)
Tương tự Oy là đường trung trực của AC
=> OA=OC (2)
Từ (1)(2) suy ra OB=OC
- HS khác nhận xé
1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng :
A
A’
B
d
a) Định nghĩa : (Sgk)
b) Qui ước : (Sgk) 
1/ Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu .......
2/ Bài 36a trang 87 Sgk
O
C
A
B
x
y
1
2
3
Hoạt động 3 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
- Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d? 
- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành 
 B
 A
 d 
- Noi: Điểm đối xứng với mỗi điểm CÎ AB đều Î A’B’và ngược lại Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua d. Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d? 
- Giới thiệu trục đối xứng của hai hình 
- Treo bảng phụ (hình 53, 54): 
- Hãy chỉ rõ trên hình 53 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua d? giải thích? 
- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại 
- Nêu lưu ý như sgk 
- HS nghe để phán đoán 
- Thực hành ?2 :
- HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’, C’ và kiểm nghiệm trên bảng  
- Cả lớp làm tại chỗ  
- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ 
HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d 
- HS ghi bài 
- HS quan sát, suy ngĩ và trả lời: 
+ Các cặp đoạn thẳng đx: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’
+ Góc: ABC và A’B’C’,  
+ Đường thẳng AC và A’C’
+ êABC và êA’B’C’ 
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
A
C
A
B’
C’
A’
d
Định nghĩa: (sgk) 
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng nhau qua đường thẳng d.
d gọi là trục đối xứng 
Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. 
Hoạt động 4 : Hình có trục đối xứng
- Treo bảng phụ ghi sẳn bài toán và hình vẽ của ?3 cho HS thực hiện. 
- Hỏi:
+ Hình đx với cạnh AB là hình nào? đối xứng với cạnh AC là hình nào? Đối xứng với cạnh BC là hình nào? 
- GV nói cách tìm hình đối xứng của các cạnh và chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng 
- Nêu ?4 bằng bảng phụ 
- GV chốt lại: một hình H có thể có trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng  
- Hình thang cân có trục đối xứng không ? Đó là đường thẳng nào? 
- GV chốt lại và phát biểu định lí 
Bài 36a trang 87 Sgk
- êAOB là tam giác gì ? Vì sao ? 
- Mà Ox là đường trung trực của AB nên ta có điều gì ? Suy ra ? 
- Tương tự ta có điều gì ? 
- Cộng ta được gì ? 
- Mà =?,=?
- Gọi HS lên bảng trình bày 
- Cho HS nhận xét
Bài 39 trang 88 Sgk
- Gọi HS vẽ hình. Nêu GT- KL
a) C đối xứng với A qua d, Dd nên ta có điều gì ? 
- AD+DB= ?
- Tương tự đối với điểm E ta có ?
- AE+EB=?
- Trong êBEC thì CB như thế nào với CE+EB ? 
- Từ (1)(2)(3) ta có điều gì ?
- Cho HS lên bảng trình bày lại
b) Vì AE+EB > BC suy ra?
- Nên con đường ngắn nhất mà tú phải đi là ? 
- Gọi HS nhận xét
- GV hoàn chỉnh
- Thực hiện ?3 : 
- Ghi đề bài và vẽ hình vào vở 
- HS trả lời : đối xứng với AB là AC; đối xứng với AC là AB, đối xứng với BC là chính nó  
- Nghe, hiểu và ghi chép bài
- Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng. 
- HS quan sát hình vẽ và trả lời 
- HS nghe, hiểu và ghi kết luận của GV 
- HS quan sát hình, suy nghĩ và trả lời 
- HS nhắc lại định lí 
- êAOB là tam giác cân vì OB=OA
- Nên Ox là tia phân giác của 
- Suy ra 
- Tương tự : 
-= 2()
-
- HS lên bảng trình bày lại
- HS khác nhận xét
- HS lên bảng vẽ hình, nêu GT-KL
- AD = CD
- AD+DB = CD+DB = CB (1)
- AE = EC
- AE+EB = CE+EB (2)
- CB < CE+EB (3)
- AD+DB < AE+EB
- HS lên bảng trình bày 
- AE+EB > AD+DB
- Nên con đường ngắn nhất mà tú phải đi là đi theo ADB
- HS nhận xét
3. Hình có trục đối xứng: 
a) Định nghiã : (Sgk) 
 Đường thẳng AH 
 là trục đối xứng 
A
B
C
H
 của DABC
b) Định lí : (Sgk) 
A
B
C
D
K
H
Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD
Bài 36a trang 87 Sgk
Ta có êAOB là tam giác cân vì OB=OA
Nên Ox là tia phân giác của 
Suy ra 
Tương tự : 
Vậy= 2()
=>
A
B
d
E
C
D
Bài 39 trang 88 Sgk
C đối xứng với A qua d, Dd
nên AD = CD
AD+DB=CD+DB = CB(1)
Tương tự đối với điểm E ta có
AE = EC
=> AE+EB = CE+EB (2)
Trong êBEC thì 
CB< CE+EB (3)
Từ (1)(2)(3) ta có
AD+DB < AE+EB
b) Vì AE+EB > BC suy ra
AE+EB > AD+DB
Nên con đường ngắn nhất mà tú phải đi là đi theo ADB
 4. Củng cố
- Bài 35 trang 87 Sgk
! Treo bảng phụ và gọi HS lên vẽ
- Bài 37 trang 87 Sgk
! Cho HS xem hình 59 sgk và hỏi : Tìm các hình có trục đối xứng 
Bài 41 trang 88 Sgk
- Cho HS đọc và trả lời 
- Cho HS nhận xét
- GV chốt lại vấn đề 
+ Bất kì một đường kính nào cũng đều là trục đối xứng của đường tròn
+ Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng là : đường trung trực của nó và đường thẳng chứa đoạn thẳng ấy
- HS lên vẽ vào bảng 
- HS quan sát hình và trả lời : 
+ Hình a có 2 trục đối xứng
+ Hình b có 1 trục đối xứng
+ Hình c có 1 trục đối xứng
+ Hình d có 1 trục đối xứng
+ Hình e có1 trục đối xứng
+ Hình g không có trục đối xứng
+ Hình h có 5 trục đối xứng
+ Hình i có 2 trục đối xứng
- HS đọc đề và trả lời
a) Đúng b) Đúng
c) Đúng d) Sai
- HS nhận xét
- HS chú ý nghe và ghi vào tập
Bài 35 trang 87 Sgk
Bài 37 trang 87 Sgk
Bài 41 trang 88 Sgk
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng 
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng
 5. Dặn dò về nhà
Bài 36 trang 87 Sgk
! Hai đoạn thẳng đối xứng thì bằng
Bài 38 trang 87 Sgk
! Xếp 2 hình gập lại với nhau
- Học bài : thuộc các định nghĩa 
- HS sử dụng tính chất bắc cầu 
- HS làm theo hướng dẫn
Bài 36 trang 87 Sgk
Bài 38 trang 87 Sgk
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 6
	Tiết 12
HÌNH BÌNH HÀNH 
Ngày soạn:22/09/2010 
Ngày dạy:25/09/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song, nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bìnhn hành; nắm vững năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành. 
- HS dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minhn các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song.
II. CHUẨN BỊ
- GV : Thước chia khoảng, giấy kẻ ô vuông, compa, bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
- HS : Ôn tập hình thang, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
	- Phương pháp : Qui nạp, vấn đáp
III. TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- GV lần lượt nêu câu hỏi (từng khái niệm, tính chất ) và chỉ định từng HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét trước khi sang khái niệm tiếp theo  
- GV chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình thang, hình thang cân có kèm theo hình vẽ (bảng phụ) 
- HS đứng tại chỗ trả lời (theo sự chỉ định của GV)
- HS khác nhận xét hoặc nhắc lại từng khái niệm, tính chất  
- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất của hình thang 
 (ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến bài học mới) 
1 - Định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân. 
2 - Nêu các tính chất của hình thang, của hình thang cân. 
3 - Nêu cách chứng minh một tứ giác là một hình thang, hình thang cân. 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới
- Treo bảng phụ ghi hình 65 trang 90 Sgk và hỏi :
! Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống ABCD luôn luôn là hình gì 
- HS nghe để biết được nội dung, tên gọi của bài học mới 
- HS ghi tựa bài 
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
Hoạt động 2 : Hình thành định nghĩa
- Cho HS làm ?1 bằng cách vẽ hình 66 sgk và hỏi: 
- Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? 
- Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành. Vậy theo các em thế nào là một hình bình hành? 
- GV chốt lại định nghĩa, vẽ hình và ghi bảng 
- Định nghĩa hình thang và hình bình hành khác nhau ở chỗ nào? 
- GV phân tích để HS phân biệt và thấy được hình bình hành là hình thang đặc biệt 
- Thực hiện ?1 , trả lời:
- Tứ giác ABCD có AB//CD và AD//BC 
- HS nêu ra định nghĩa hình bình hành (có thể có các định nghĩa khác nhau) 
- HS nhắc lại và ghi bài 
- Hình thang = tứ giác + một cặp cạnh đối song song 
- Hình bình hành = tứ giác + hai cặp cạnh đối song song 
1. Định nghĩa : 
A
B
C
D
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 
Tứ giác ABCD AB//CD
là hình bình hànhÛ AD//BC
 Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. 
Hoạt động 3: Tính chất
- Nêu ?2 , Bằng cách thực hiện phép đo, hãy nêu nhận xét về góc, về cạnh, về đường chéo của hình bình hành ? 
- Giới thiệu định lí ở Sgk (tr 90) 
Hãy tóm tắt GT –KL và chứng minh định lí? 
! Gợi ý: hãy kẻ thêm đường chéo AC  
- Gọi HS lên bảng tiến hành chứng minh từng ý 
- GV theo dõi, giúp đỡ HS yếu 
- Gọi HS khác nhận xét, bổ sung bài chứng minh ở bảng 
- GV chốt lại và nêu cách chứng minh như sgk 
- Tiến hành đo và nêu nhận xét: AB=DC,AD=BC ;,; AC = BD
- HS đọc định lí (2HS đọc) 
- HS tóm tắt GT-KL và tiến hành chứng minh (cả lớp cùng làm): 
a) Hình bình hành ABCD có AD//BC Þ AD = BC, AB = CD (tính chất cạnh bên hình thang)
b) DABC = DCDA (c.c.c) 
 Þ 
 DADB = DCBD (c.c.c) 
 Þ 
c) DAOB = DCOD (g.c.g) 
 Þ OA = OC ; OB = OD
2. Tính chất : 
A
B
C
D
A
B
C
D
O
 Định lí : 
GT ABCD là HBH 
 AC cắt BD tại O
KL a)AB = DC ; AD = BC
 b) ;
 c) OA = OC;OB = OD 
Chứng minh: 
(Sgk trang 91)
Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Hãy nêu các mệnh đề đảo của định lí về tính chất hbh? 
! Lưu ý HS thêm từ “tứ giác có” 
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành 
- Vẽ hình lên bảng, hỏi: Nếu tứ giác ABCD có AB // CD, AB = CD Em hãy chứng minh ABCD là hình bình hành (dấu hiệu 3)? 
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh
- Treo bảng phụ ghi ?3
- HS đọc lại định lí và phát biểu các mệnh đề đảo của định lí
- HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu 
- HS đứng tại chỗ chứng minh
Ta có : 
AC cạnh chung
(AD//BC)
AD = BC (gt)
Vậy DABC = DCDA (c.g.c)
=>
Nên : AB//CD 
Do đó : ABCD là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song)
- HS khác nhận xét
- HS làm ?3
a) ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
b) EFHG là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau
c) INKM không phải là hình bình hành 
d) PSGQ là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
e) VUYX là hình bình hành vì có hai cạnh đối ssong và bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: 
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
(Sgk trang 91)
 4. Củng cố
Bài tập 43 trang 92 Sgk 
- Treo bảng phụ hình 71 trang 92
- Gọi HS nhận xét
Bài tập 44 trang 92 Sgk
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL
- Muốn BE=AD ta phải chứng minh điều gì ?
- Tứ giác BEDF cần yếu tố nào là hình bình hành ?
- Vì sao DE//BF ?
- Vì sao DE=BF ?
- Gọi HS lên bảng trình bày 
- Cho HS nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài
- ABCD , EFGH , MNPQ là hình bình hành 
- HS nhận xét
- HS lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL
- Ta phải chứng minh BEDF là hình bình hành
- DE//BF và DE=BF
- Vì AD//BC (gt)
- Vì DE= AD ; BF=BC
mà AD=BC (gt)
- HS lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét
- HS ghi bài
Bài tập 43 trang 92 Sgk
- ABCD , EFGH , MNPQ là hình bình hành 
Bài tập 44 trang 92 Sgk
A
B
C
D
E
F
GT ABCD là hbh
 ED=EA; FB=FC
KL BE=DF
Chứng minh
Ta có :
DE//BF(vì AD//BC (gt)) (1)
DE=AD; BF=BC
mà AD=BC (gt)
Nên DE=BF (2)
Từ (1),(2) suy ra ABCD là hình bình hành (dấu hiệu )
 5. Dặn dò về nhà
Bài tập 45 trang 92 Sgk
- Treo bảng phụ vẽ hình bài 45 
! Chứng minh (cùng bằng )
- Về xem lại định nghĩa,tính chất các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- HS ghi chú vào tập
Bài tập 45 trang 92 Sgk
IV. RÚT KINH NGHIỆM