Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 11 - Năm học 2010-2011

Tuần 11
	Tiết 21
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:19/10/2010 
Ngày dạy: 27/10/2010
Lớp: 8/1, 8/2
I/ MỤC TIÊU
- Vận dụng kiến thức về hình thoi để tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh và trình bày bài toán chứng minh hình học 
II/ CHUẨN BỊ
- GV : Thươc, êke, compa, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; làm bài tập về nhà. 
- Phương pháp : Đàm thoại, qui nạp, hợp tác nhóm. 
III/ TIẾN TRÌNH
 1. Ổn định lớp
Q
P
S
R
 2. Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV đánh giá cho điểm
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng làm bài 
a) Phát biểu SGK trang 104 
b) Hình a là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau
Hình c là hình thoi vì có hai đường chéo vuông goác và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
Hình b,d không phải là hình thoi 
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
1) Phát biểu định nghĩa hình thoi ? (2đ)
A
B
C
D
2) Tìm hình thoi trong các hình (8đ)
a) 
E
F
G
H
b) 
I
M
K
N
c) 
Q
P
S
R
d) 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Bài 74 trang 106 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- HS lên bảng chọn 
- Cả lớp cùng làm bài
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 75 trang 106 SGK 
- Cho HS đọc đề bài 
- Cho HS phân tích đề ? 
- Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL
- Muốn GHIK là hình thoi thì ta cần chứng minh điều gì ? 
- Muốn chứng minh GHIK là hình bình hành ta làm như thế nào ?
- Muốn GH= GK ta phải làm sao ? 
- Cho HS lên bảng trình bày
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 76 trang 106 SGK 
- Cho HS đọc đề bài 
- Cho HS phân tích đề ? 
- Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL
- Cho HS chia nhóm hoạt động. Thời gian làm bài là 5’
- Nhắc nhở HS chưa tập trung 
- Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày 
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- HS đọc đề bài 
- HS lên bảng chọn
 1. b 
 2. d
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
- HS đọc đề bài 
- Đề cho hình chữ nhật và trung điểm của 4 cạnh hình chữ nhật 
- Đề hỏi : chứng minh 4 đỉnh đó tạo thành hình thoi
- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL
- Ta cần chứng minh GHIK là hình bình hành và GH = GK 
- Ta có GK là đường trung bình của ABC => GK = AC và GK//AC
Tương tự : HI là đường trung bình của ADC => HI = AC và HI//AC 
Vậy : GHIK là hình bình hành (có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
- Ta lại có GH= BD (GH là đường trung bình của ABD)
mà GK = AC và BD = AC (đường chéo hình chữ nhật )
Nên : GH = GK 
- HS lên bảng trình bày 
- HS sửa bài vào tập 
- HS đọc đề bài 
- Đề cho hình thoi và trung điểm của 4 cạnh hình thoi 
- Đề hỏi : chứng minh 4 đỉnh đó tạo thành hình chữ nhật 
- HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm làm 
Ta có EA = EB (gt); FB = FC (gt)
=> EF là đường trung bình của ABC => EF//AC và EF = AC
Tương tự : HG là đường trung bình của ADC 
=> HG//AC và HG = AC
Vậy : EFGH là hình bình hành (có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
Ta lại có HE//BD (HE là đường trung bình của ABD
* BDAC (đường chéo hình thoi)
* EF//AC(cmt) 
Nên : EFHE => HEF=900
- Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật( có 1 góc vuông)
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- HS nhóm khác nhận xét
Bài 74 trang 106 SGK 
1/ Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm và 10 cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau :
a) 6cm b) cm
c) cm d) 9 cm
2/ Hình thoi có cạnh bằng 4cm , một đường chéo bằng 6cm, tính đường chéo còn lại 
a) 6cm b) 5cm
c) 8 cm d) 10 cm
Bài 75 trang 106 SGK 
Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi 
A
B
C
D
H
G
K
I
 Chứng minh:
- Ta có: GH là đường trung bình của tam giác ABD nên: GH//BD và GH=BD
- Tương tự ta có: 
IK//BD và IK = BD
=> GH//IK và GH = IK
=> GHIK là hình bình hành
Lại có:
GH =BD =AC = GK
=> GHIK là hình thoi
Bài 76 trang 106 SGK 
Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật 
A
B
C
D
E
F
G
H
Chứng minh: 
Ta có: EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC (1) 
 và EF =AC
Tương tự, ta có: 
GH//AC và GH =AC
=> EF//GH và EF=GH
=> ABCD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết) (*)
Lại có: EH là đường trung bình của tam giác ABD nên: EH // BD (2)
Mà BD AC (hai đường chéo hình thoi) (3)
Từ (1),(2),(3), ta có: 
 EF EH (**)
Từ (*), (**) => EFGH là hình chữ nhật. 
 4. Củng cố
	? Nêu điều kiện để một hình bình hành trở thành một hình thoi ?
	? Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? 
 5. Dặn dò về nhà
Bài 77 trang 106 SGK
! Sử dụng tính chất của hình thoi 
- HS về xem lại lí thuyết hình chữ nhật, hình thoi để tiết sau học bài mới 
§12. HÌNH VUÔNG 
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 11
	Tiết 22
HÌNH VUÔNG
Ngày soạn:19/10/2010 
Ngày dạy:30/10/2010
Lớp: 8/1, 8/2
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững định nghĩa, tính chất của hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu (giả thiết, kết luận).
- HS biết vẽ hình vuông, nhận biết được tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết của nó, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh hình học, tính toán và trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ
- GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). 
- HS : Ôn tập hình chữ nhật, hình thoi, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa 
- Phương pháp : Vấn đáp – Qui nạp – Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH
 1. Ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Treo bảng phụ, nêu câu hỏi. Gọi một HS lên bảng trả lời. 
- Gọi HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh và cho điểm 
- GV chốt lại bằng cách nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi (và hình chữ nhật) 
HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài ở bảng (cả lớp lắng nghe làm câu 3 vào vở)
Câu 3: Từ tính chất của hình chữ nhật và GT, ta có: AE = EB = CG = GD và AH = HD = CF =FB. Do đó 4 tam giác vuông AHE, BFE, CFG và DGH bằng nhau (cgc). Suy ra HE = EF = FG = GH. Vậy EFGH là hình thoi (định nghĩa)
- HS nhận xét câu trả lời 
- HS nghe để nhớ lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi 
1- Định nghĩa hình thoi và các tính chất của hình thoi . 
2- Nêu các dấu hiệu nhận biết về thoi 
3- Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi 
A
E
B
F
C
G
D
H
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới 
- Chúng ta đã học về hình chữ nhật, hình thoi, tìm hiểu tính chất của mỗi hình. 
- Ở tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu về một tứ giác có đầy đủ tình chất của hình chữ nhật và hình thoi. Đó là hình vuông.
- HS nghe để hiểu rằng tứ giác cần học là liên quan đến các hình đã học. 
- HS ghi tựa bài 
§12. HÌNH VUÔNG 
Hoạt động 2 : Hình thành định nghĩa 
- GV vẽ hình vuông ABCD lên bảng và hỏi: 
- Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? 
- Đây là một hình vuông 
? Hãy cho biết thế nào là một hình vuông ? 
- GV chốt lại, nêu định nghiã và ghi bảng 
GV hỏi: 
- Định nghĩa hình chữ nhật và hình vuông giống nhau và khác nhau ở điểm nào ? 
- Định nghĩa hình thoi và hình vuông giống và khác nhau ở điểm nào?
- GV chốt lại và ghi bảng các định nghiã khác của hình vuông 
- HS quan sát hình vẽ, trả lời: 
 Có bốn cạnh bằng nhau
 AB = BC = CD = DA, bốn góc bằng nhau và bằng 900 
- HS nêu định nghĩa hình vuông
- Nhắc lại định nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở
HS trả lời: 
- Giống : có bốn góc vuông 
 Khác : ở hình vuông có thêm điều kiện bốn cạnh bằng nhau
- Giống : bốn cạnh bằng nhau
- Khác : ở hvuông có thêm đk có bốn góc vuông.
- HS nhắc lại và ghi vào vở.
1) Định nghĩa: 
A
B
D
C
 * (SGK trang 107)
Tứ giác ABCD là hình vuông : 
 Û 
Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra:
* Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Þ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. 
Hoạt động 3 : Tìm tính chất 
Như vậy hình vuông có những tính chất gì? 
- - Hãy kể ra các tính chất của hình vuông? 
- Từ đó em có thể nhận ra tính chất đặc trưng của đường chéo hình vuông là gì không? 
- GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông. 
- HS suy nghĩ trả lời: có tất cả những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
- HS kể các tính chất từ hình chữ nhật và hình thoi  
- HS kết hợp tính chất về đường chéo của hai hình chữ nhật và hình thoi để suy ra  
- HS nhắc lại và ghi bài 
2) Tính chất : 
 - Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
 - Hai đường chéo của hình vuông thì bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là một đường phân giác của các góc đối. 
Hoạt động 4 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông. Hỏi:
- Các câu trên đây đúng hay sai? Vì sao? 
- GV chốt lại và giải thích một vài dấu hiệu làm mẫu  
- Các câu khác có thể chứng minh tương tự. Về nhà, học bài hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu này. 
- Qua các dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì? 
- Giới thiệu nhận xét 
- Treo bảng phụ hình vẽ 105. 
- Cho HS làm ?2 
- HS ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình vuông vào vở 
- HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu, suy nghĩ và trả lời 
1. Hcn có 2 cạnh kề bằng nhau Þ bốn cạnh hcn này bằng nhau nên là một hình vuông.
2. Hcn thêm 2đchéo vuông góc Þ bốn tam giác vuông cân chung đỉnh bằng nhau Þ 4cạnh hcn này bằng nhau. Vậy nó là hình vuông  
HS suy nghĩ trả lời 
- HS ghi vào vở 
- HS quan sát hình vẽ và trả lời từng trường hợp (hình a,c,d)
3) Dấu hiệu nhận biết : 
(SGKtrang 107)
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
 4. Củng cố
Bài 80 trang 108 SGK
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông , các trục đối xứng của hình vuông 
Bài 80 trang 108 SGK
- Treo bảng phụ ghi đề
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh câu trả lời 
- HS đọc đề bài 
- HS đứng tại chỗ trả lời 
- Giao điểm hai đường chéo của hình vuông là tâm đối xứng của nó 
- Hai đường trung trực của hai cạnh liên tiếp của hình vuông là hai trục đối xứng của nó 
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
 5. Dặn dò về nhà
Bài 79 trang 108 SGK
! Áp dụng định lí Phythaore
Bài 81 trang 108 SGK
! Dùng dấu hiệu nhận biết 
Bài 82 trang 108 SGK
! Chứng minh 4 tam giác bằng nhau => 4 cạnh bằng nhau 
 Chứng minh góc HEF = 900
- Xem lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông 
IV. RÚT KINH NGHIỆM