Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 56: Tính chất tia phân giác của một góc - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 04.04.2004	 Ngày dạy:
Tiết 56 : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý 
	 đảo của nó . 
Kỹ năng cơ bản : * Bước đầu vận dụng hai định lý trên để giải BT .
	 * HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề , củng cố cách vẽ tia phân giác 
	 của một góc bằng thước kẻ và compa .
Tư duy: Nhạy bén , chính xác . 
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , compa , êke .
	- HS : * Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc , khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng , xác 
 định tia phân giác của một góc bằng cách gấp hình , cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ 
 và compa . 
	 * Mỗi HS chuẩn bị	một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc , thước hai lề , compa , êke .	
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
HS1:- Tia phân giác của một góc là gì ?
- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .
HS2 : - Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d .
- Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng là gì ?
- GV nhận xét , cho điểm HS .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. Định lý về tính chất của điểm thuộc tia phân giác :
- GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của góc xOy .
 Từ 1 điểm M tùy ý trên Oz , ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox , Oy .
 Với cách gấp như vậy , MH là gì ?
- Gọi HS đọc ?1tr. 68 SGK và trả lời .
- GV : Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận .
- Gọi HS đọc ĐL 1 tr. 68 SGK .
- GV trở lại hình HS1 vẽ khi kiểm tra , lấy điểm M bất kỳ trên Oz , dùng êke vẽ MA ^ Ox , MB ^ Oy . Yêu cầu 1 HS lên bảng ghi GT - KL .
- Gọi HS chứng minh miệng bài toán
- Gọi HS nhắc lại ĐL 1 .
- GV đặt vấn đề : nội dung bài toán tr. 69 SGK và vẽ hình lên bảng .
- Bài toán cho ta biết điều gì ? Hỏi điều gì ?
- Theo em , OM có là tia phân giác của góc xOy không ?
Đó chính là nội dung ĐL 2 ( ĐL đảo của ĐL 1 ) .
- Gọi HS đọc ĐL 2 tr. 69 SGK
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT ?3 tr. 69 SGK .
- Gọi 1 HS đại diện nhóm lên trình bày bài chứng minh
- GV nhận xét bài làm của HS .
- Gọi HS đọc lại ĐL 2 tr. 69 SGK .
- Từ ĐL 1 và ĐL 2 GV nhấn mạnh lại và cho biết : Từ ĐL thuận và đảo đó ta có : " Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó " .
- Gọi HS đọc nhận xét tr. 69 SGK 
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ:
1. Làm BT 31 tr. 70 SGK :
- Gọi HS đọc đề .
- GV hướng dẫn HS thực hành theo SGK
- Tại sao khi dùng thước hai lề như vậy, OM lại là tia phân giác của góc xOy ?
2. BT 30 tr. 70 SGK :
- Gọi HS đọc đề .
- GV hướng dẫn HS vẽ hình .
GT DABC , phân giác và phân 
 giác cắt nhau tại E 
KL E thuộc phân giác của 
- Ta chứng minh E thuộc phân giác của là chứng minh điều gì ?
 GV hướng dẫn các đường vuông góc EK , EH , EI .
- Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh miệng .
 - Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau .
- Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH ^ d .
- Khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng .
- HS thực hành gấp hình theo SGK .
- Vì MH ^ Ox , Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox , Oy .
Khi gấp hình ,khoảng cách từ M tới Ox , Oy trùng nhau . Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M tới Ox , Oy là bằng nhau .
- 1 HS đọc ĐL 1 tr. 68 SGK .
GT ,= , MA^Ox,MB^Oy
KL MA = MB 
Chứng minh .
Xét D vuông MOA và D vuông MOB ta có : OM : cạnh chung 
 = ( gt ) 
Vậy D MOA = D MOB ( c . h - g . n )
 MA = MB ( 2 cạnh tương ứng ) 
- Bài toán cho ta biết M nằm trong góc xOy , khoảng cách từ M tới Ox , Oy là bằng nhau .
Hỏi : OM có là tia phân giác của góc xOy không ?
- OM là tia phân giác của góc xOy
- HS đọc ĐL 2 tr. 69 SGK
GT M nằm trong góc xOy
 MA ^ Ox , MB ^ Oy , MA = MB
KL = 
Chứng minh .
Xét D vuông MOA và D vuông MOB ta có : OM : cạnh chung 
 MA = MB ( gt )
Vậy D MOA = D MOB ( c . h - c . g .v)
= ( 2 góc tương ứng ) 
 OM là tia phân giác của góc xOy
- HS đọc nhận xét tr. 69 SGK 
- HS cả lớp đọc đề ở SGK tr. 70 .
- HS thực hành theo hướng dẫn .
- Khi vẽ như vậy , khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau . M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox , Oy
 ( hay MA = MB ) . Vậy M thuộc phân giác của góc xOy nên OM là phân giác của góc xOy 
- Chứng minh EK = EI .
- E thuộc phân giác 
EK = EH ( theo ĐL 1 ) ( 1 )
 E thuộc phân giác 
 EH = EI ( theo ĐL 2 ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) EK = EI .
 E thuộc phân giác của ( theo
 ĐL 2 )
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC
CỦA MỘT GÓC .
1 .Định lý 1 ( định lý thuận ) :
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó .
GT ,= , MA^Ox,MB^Oy
KL MA = MB 
2 .Định lý 2 ( định lý đảo) :
Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó . 
GT M nằm trong góc xOy
 MA ^ Ox , MB ^ Oy , MA = MB
KL = 
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài.
Làm BT 34 ; 35 tr. 71 SGK 
HS lớp chọn làm thêm BT 42 tr. 29 SBT .
Mỗi HS chuẩn bị	một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc để thự hành bài 35 trong tiết sau . 
E.RÚT KINH NGHIỆM: