Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 23+24+25: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

§23-24-25: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 VÀ GIẢI TAM GIÁC 
A. MỤC TIÊU:
Kiến thức : Học sinh nắm được định lí côsin và định lí sin trong tam giác .`
Kĩ năng: Tìm được độ dài của các đường trung tuyến trong tam giác, các cạnh và giải được các bài toán liên hệ thực tế .
B. CHUẨN BỊ:
Giáo viên :	
Bảng phụ cho công thức độ dài đường trung tuyến . 
Đặt câu hỏi cho học sinh nhớ lại định lí pytago .
Bảng phụ cho định lí sin và bài toán liên hệ thực tế .
Phiếu học tập số 1, 2a, 2b, 2c ,3, 4a, 4b, 4c, 5a, 5b, 5c và 5d cho học sinh hoạt động theo nhóm .
Học sinh: SGK,thước , compa .
C.TIẾNTRÌNH LÊN LỚP:
Oån định lớp : Nắm sĩ số và học sinh bỏ tiết .
Kiểm tra bài cũ: Phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm để thực hiện hoạt động 1 (5’) , nhằm cũng cố các đẳng thức cơ bản trong tam giác vuông .
( Các nhóm trình bày lên bảng , giáo viên đánh giá chung và học sinh ghi nhận kiến thức )
Tiến hành bài mới: 
Vào bài: Vừa rồi chúng ta tìm các mối liên hệ giữa cá yếu tố trong tam giác vuông . Như vậy, nếu một tam giác không vuông thì chúng có những mối liên hệ gì ? Đây củng là nội dung mà chúng ta sẽ học hôm nay .
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
HOẠT ĐỘNG 1: Định lí côsin ,hệ quả và ứng dụng . ( 20’ )
a. Định lí côsin 
GV: Chia lớp thành 4 , phát phiếu 2a, 2b ,2c cho nhóm thảo luận , nhóm 4 nhận xét chung khi các nhóm trình bày lên bảng .
GV: Trong khi học sinh trình bày,giáo viên theo giỏi tình hình lớp và đánh giá chung .
H1:Khi góc A =900 ( hoạc góc B hoạc góc C) Thì định lí côsin là định lí quen thuộc nào mà biết 
GV: Vậy định lí pytago là trường hợp đặc biệt của định lí côsin .
b. Hệ quả :
GV: Dùng bảng phụ cho hệ quả của định lí côsin . ( Có giải thích )
VD1: Có hai tàu B và C chạy với vận tốc 40 và 50 km/h , cùng xuất phát tại điệm A theo hai hướng tạo thành một góc 600 . Hỏi sau 1 giờ hai tàu cách nhau bao xa ? 
( Trên bảng phụ 5’ )
c. Đường trung tuyến :
GV: Phát phiếu số 3 
GV: Đánh giá chung .
VD2: Thực hiện các vd1 và vd2 SGk trang 49 ,50 .
GV: Đánh giá chung .
HOẠT ĐỘNG 2: Định lí sin.
a. Định lí . 
GV: Chia lớp thành 4 nhóm ,phát phiếu 4a, 4b ,4c và cho nhóm thảo luận , nhóm 3 nhận xét chung khi các nhóm trình bày lên bảng 
H2:Từ kết quả của các nhóm, tìm mối liên hệ giữa sinA, sinB và sinC
GV: Đánh giá: Biểu thức (¯) đúng cho tam giác bất kì .
GV: Hướng dẫn học sinh về nhà chứng minh định lí sin cho tam giác bất kì . 
b. Ví dụ áp dụng:
Cho tam giác ABC, góc B= 600 ,b=3, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC .
( chuẩn bị trên bảng phụ)
Đánh giá chung
HOẠT ĐỘNG 3: Công thúc tính diện tích tam giác .
a. Công thức tính diện tích tam giác : S
A
C
ha
hb
B
hc
Treo bảng phụ sau .
S=.a =.b = .c
GV: Phát phiếu số 5a, 5b,5c và 5d .
Nhận xét chung 
Treo bảng phụ vẽ hình 2.19 (diễn giảng)
S= p.r ; 
(p= , r là bán kính đường tròn nội tiếp DABC )
 S= 
Công thức : Hê-rông
b. Ví dụ áp dụng:
Với giả thiết của VD3 và a=3. Tính góc A, C, cạnh c và diện tích S
Đánh giá chung 2’ 
HOẠT ĐỘNG 4: Giải tam giác và ứng dụng vào đo đạc .
a . Giải tam giác: 3’
Giải tam giác là tìm các yếu tố còn lại của một tam giác, khi biết vài yếu tố nào đó.
(Ta thường sử dụng định lí côsin và định lí sin.)
VD: Cho DABC có a=2, b=2, góc C=300, tính cạnh c, S, ha, r.
Đánh giá chung
b. Ứng dụng vào việc đo đạc.
Chúng ta ứng dụng định lí côsin và định lí sin vào đo đạc địa hình mà việc đo đạc trực tiếp là không thể thực hiện.
Bài toán : 2’
SGK trang 57 ( Chuẩn bị trên bảng phụ )
Đánh giá chung : 3’
Thực hiện yêu cầu
HS: Nhóm 1,2,3 nhận phiếu 2a, 2b,2c .
HS: Nhóm 4 nhận xét chung .
HS: Ghi nhận kết quả . 
Gợi ý: Định lí pytago .
HS: Ghi nhận kết quả .
HS: Thực hiện yêu cầu và trình bày kết quả lên bảng. ( Thảo luận nhóm ) 
Gợi ý: Sau một giờ hai tàu cách nhau khoảng cách là a= 10km
Thực hiện yêu cầu 5’ .
HS: Ghi nhận kết quả . 
Thực hiện yêu cầu 10’ .
HS: Hoạt động theo nhóm và trình bày lên bảng .
HS: Ghi nhận kết quả . 
Thực hiện yêu cầu 10’ .
Gợi ý: (¯)
HS: Ghi nhận kết quả (định lí sin). 
Thực hiện yêu cầu 5’ .
Trình bày lên bảng 3’
Ghi nhận kềt quả
Điền váo chổ trống 5’
Gợi ý: S=.a.ha =.b.hb = .c.hc
Ghi nhận kết quả. 
Thảo luận nhóm 5’ . 
Trình bày lên bảng 7’
Ghi nhận kết quả.
Ghi nhận kết quả.
Thảo luận nhóm 5’ .
Trình bày lên bảng 3’.
Ghi nhận kết quả.
Thảo luận nhóm 5’ 
Trình bày lên bảng 5’
Gợi ý:c=2, S=, ha= , r=2.-3
Ghi nhận kết quả.
Thảo luận nhóm 10’ 
Trình bày lên bảng 5’
Ghi nhận kết quả.
Củng cố :Học sinh cần nắm được định lí côsin, định lí sin và công thức tính diện tích của tam giác bất kí .
Dặn dò : Học sinh về làm bài tập (1 ®11, SGK trang 60 và 61; bài tập ôn chương II SGK trang 62®67) , học bài và xem trước bài 1 chương III .
Rút kinh nghiệm :	
HO¹T §éNG GI¸O VI£N
HO¹T §éNG HäC SINH
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
.......................................................................
	PHIẾU HỌC TẬP CHO HỌC SINH
PHIẾU HỌC TẬP :số 1
A
C
A’
B
b
b’
c’
c
h
a
Xét D vuông BAC’
 b2 = a. ; c2 =b. 
 h2 = b’. ; a.h = b. 
= 
Định lí Pytago : a2 = 
Các tỉ số lượng giác của các góc B và C
sinB = 
sinC =
cosB = 
cosC =
tanB = 
tanC =
cotB = 
cotC =
PHIẾU HỌC TẬP :số 2a
A
C
B
c
b
a
Khai triển và tính biểu thức theo a, b, c .
BC2 = = ( )2 
PHIẾU HỌC TẬP :số 2b
A
C
B
c
b
a
Khai triển và tính biểu thức theo a, b, c .
AC2 = = ( )2 
PHIẾU HỌC TẬP :số 2c
A
C
B
c
b
a
Khai triển và tính biểu thức theo a, b, c .
AB2 = = ( )2 
PHIẾU HỌC TẬP :số 3
A
C
B
c
b
A’
ma
Xét tam giác ABA’, dựa vào định lí cosin tính ma theo a, b, c .
 = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 4a
.
O
A
C
B
b
c
a
Tính các biểu thức sau theo R
SinB = sin... = 
 = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 4b
.
O
A
C
B
b
c
a
Tính các biểu thức sau theo R
SinB = 
 = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 4c
.
O
A
C
B
b
c
a
Tính các biểu thức sau theo R
SinC = 
 = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 5a 
A
C
B
A’
ha
b
c
a
Xét tam giác vuông AA’B tính ha
Thay ha vào công thức sau
SinB = 
Þ ha = 
Ta có :S=a.ha 
ÞS = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 5b
A
C
B
B’
b
c
a
hb
Xét tam giác vuông BB’C tính hb
Thay hb vào công thức sau
SinC = 
Þ hb = 
Ta có :S=b.hb 
ÞS = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 5c 
A
C
B
hc
b
c
a
C’
Xét tam giác vuông CC’A tính hc
Thay hc vào công thức sau
SinA = 
Þ hc = 
Ta có :S=c.hc 
ÞS = 
PHIẾU HỌC TẬP :số 5d
Từ định lí sin , tính sinA theo R
Tính S theo a, b, c và R
 Þ sinA = 
Ta có : S = b.c.sinA 
S = b.c........ Þ S =