Giáo án Giải tích Lớp 12 - Cực trị của hàm số - Võ Thị Lê Thảo

Bài Soạn : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
GV : Võ Thị Lê Thảo
Mục tiêu 
Qua bài học HS cần nắm: 
Về kiến thức 
Biết các khái niệm cừc đại ,cực tiểu ,điểm cực trị của hàm số
Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số
Về kĩ năng 
Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số
Chuẩn bị cuả gv và hs 
- GV:
- HS: 
Phân phối thời gian:
Gồm 2 tiết
Tiết 1 : Phần I, II
Tiết 2 : Phần còn lại
Nội dung phương pháp 
1.Ổn định lớp 
2. Kiểm tra bài cũ 
3. Bài dạy 
Đặt vấn đề : đạo hàm và ứng dụng của nó rất quan trọng trong khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ứng dụng của nó vào việc tìm cực trị của hàm số 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Dựa vào hoạt động 1SGK
GV nêu câu hỏi1 
GV gọi 1 học sinh trả lời 
GV yêu cầu HS lập bảng biến thiên hai hàm số trên 
GV yêu cầu HS lên bảng lập bảng biến thiên của 2 hai hàm số
Có nhận xét gì về dấu của đạo hàm trên 2 bảng biến thiên trên.
GV đặt câu hỏi: Các em có suy nghĩ gì về mối quan hệ giữa đạo hàm cấp 1 và những điểm tại.hsốcó giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Đặt vấn đề: những điểm ta đang xét trên có tính chất như vậy ta gọi chúng là những điểm cực đại, cực tiểu
GV đưa định nghĩa
GV đưa chú ý
GV: đưa đồ thị của 2 hàm số
	y = x - 2
 Đặt câu hỏi:
H1: Sử dụng đồ thị, hãy xét xem các hàm số sau đây có cực trị không?
H2: Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
GV đưa định lí 1
GV đưa bảng tóm tắt
GV nhấn mạnh đạo hàm cấp 1 đổi dấu khi qua các điểm cực trị
GV yêu cầu HS đọc VD 1, 2
GV đặt vấn đề: Theo em để tìm các điểm cực trị ta phải thực hiện các bước nào?
GV đưa quy tắc tìm cực trị của hàm số
GV đưa ví dụ
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
GV kiểm tra lại kết quả
GV đưa định lí 2
Từ định lí 2 GV rút ra quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số
Đưa VD minh hoạ
GV yêu cầu HS thực hiện các câu hỏi
- Tìm TXD
- Tính f’(x); Giải pt f’(x)=0
- Tính f”(x)
GV đưa VD 2,3
GV chia lớp làm 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm thực hiện một ý trên trong thời gian 5 phút và yêu cầu mỗi nhóm cử một bạn lên trình bày
GV hoàn chỉnh lại bài giảng
Quan sát hình 7,8 SGK /13 
HS trả lời câu hỏi1 
Gợi ý: chú ý các điểm cao nhất, thấp nhất trong các khoảng đang xét của đồ thị
HS lập bảng biến thiên
HS trả lời
HS suy nghĩ trả lời 
Gợi ý:hs có y’0 khi nên hs ĐB trên khoảng 
Dựa vào hai bảng biến thiên trên trả lời
Gợi ý: tại những điểm đó có đạo hàm cấp 1 bằng 0
Theo dõi đ/n
Theo dõi chú ý
HS quan sát trả lời 
Gợi ý 1: Hsố y = x – 2 không có cực trị
 Hsố có cực trị
HS suy nghĩ và trả lời
Gợi ý :đạo hàm đổi dấu khi qua các điểm cực trị
HS theo dõi định lí
HS đọc ví dụ 1, 2 SGK
Dựa vào ví dụ 1, 2 SGK suy nghĩ trả lời
HS vận dụng qui tắc 1 thực hiện hai ví dụ trên
Theo dõi định lí 2
Ghi nhớ quy tắc 2
HS lên bảng thực hiện
Thảo luận để đưa ra lời giải
Cử 1 đại diện lên bảng trình bày
I. khái niệm cực đại cực tiểu 
Hoạt động 1: SGK/13 
Câu hỏi 1: SGK
Câu hỏi 2: Lập bảng biến thiên 
y = -x2 + 1
	a. y = -x2 + 1
x
-
0
+
y’
+
0
-
y
-
1
-
	b. 
x
-
1
3
+
y’
+
0
-
0
+
y
-
0
+
Định nghĩa: SGK
Chú ý: SGK
II. Điều kiên đủ để hàm số có cực trị
y
y = x - 2
x
O
Định lí : SGK
X
x0-h
x0
x0+h
f’(x)
+
0
-
f(x)
fCĐ
X
x0-h
x0
x0+h
f’(x)
-
0
+
f(x)
fCT
III. Quy tắc tìm cực trị của hàm số:
Quy tắc 1: 
B1: Tìm tập xác định
B2: Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng 0 hoặc không xác định.
B3: Lập bảng biến thiên
B4: Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
VD: Tìm cực trị của hàm số:
	a. 
	b. 
Định lí 2: SGK
Quy tắc 2
B1: Tìm TXĐ
B2: Tính f’(x). Giải pt: f’(x) = 0 và kí hiệu xi (i=1;2;) là các nghiệm của nó.
B3: Tính f”(x) và f”(xi)
B4: Dựa vào dấu của f”(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi
VD 1: Tìm cực trị của các hàm số
f(x) = x4 – 2x + 3
f(x) = sin2x
VD 2:Tính cực trị của các hàm số
y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10
y = sinx + cosx
VD 3: BT4/18 SGK
Củng cố, dặn dò
 Củng cố : hai qui tắc tìm cực trị 
 	 Dặn dò : làm bài tâp còn lại trong SGK, đọc trước bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất