Giáo án dạy Chuyên đề Toán Lớp 6 - Chủ đề: Phép cộng và phép nhân, phéo trừ và phép chia - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Bá Linh

Tuần 2: Ngày giảng : /9/2010
 Chủ đề : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN 
 PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA	
I. Mục tiêu:
 - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
 - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
 - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
 - Giới thiệu HS về ma phương.
II. Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
 GV: Bảng phụ
 HS: sách tham khảo toán 6
III. Tiến trình tổ chức dạy học:
Tiết 04: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
A. Kiến thức cơ bản.
 Phép tính
Tính chất
Cộng
Nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a . b = b . a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
Số đặc biệt
a + 0 = 0 + a = a
a . 1 = 1 . a = a
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a (b + c) = a.b + a.c
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1:Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33 
b/ 277 + 113 + 323 + 87
Hướng dẫn:
ĐS: a/ 235	
 b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 . 17 . 125 b/ 4 . 37 . 25
c/ 12 345 679 . 45 biết 12 345 679 . 9 = 111 111 111
d/ 43 . 37 + 93 . 43 + 57 . 61 + 69 . 57
Hướng dẫn:
 a/ 17000	b/ 3700
 c/ 12 345 679 . 45 = (12 345 679 . 9) . 5 
 = 111 111 111 . 5 = 555 555 555
 d/ 43 . 37 + 93 . 43 + 57 . 61 + 69 . 57 = 43 . (37 + 93) + 57 . (61 + 69) 
 = 43 . 130 + 57 . 130
 = 130 . (43 + 57)
 = 130 . 100 = 13 000
Bài 3: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 133 biết rằng số thứ nhất nhiều hơn số thứ hai một chữ số và nếu ta gạch bỏ chữ số hàng đơn vị ở số thứ nhất thì ta có số thứ hai.
Hướng dẫn:
Ta thấy số lớn phải có ba chữ sốbởi vi nếu số lớn có hai chữ số thì số nhỏ chỉ có một chữ số và tổng của chúng không thể bằng 133.
Giả sử số lớn có dạng thì số nhỏ là và ta có thể viết:
 abc
 + ab
 133
Ta thấy chữ số a chỉ có thể là 1 (Bởi vì nếu a 1 thì tổng sẽ > 133) và ta có:
 1bc
 + 1b
 133
Nhìn vào cột hàng chục ta thấy b không thể khác 2, suy ra c = 1
Vậy các số phải tìm là: 121 và 12
Tiết 05: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
A. Kiến thức cơ bản.
 1. Phép trừ :
 Cho hai số tự nhiên a, b.Nếu có x N sao cho b + x = a thì x = a – b gọi là hiệu cuả 
a trừ b. Số a là số bị trừ, b là số trừ. Điều kiện để có hiệu a – b là a b.
 2. Phép chia có dư và phép chia hết:
 Cho a, b N với b 0 ta luôn tìm được q, r N với 0 r < b sao cho a = b.q + r.
 (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
 Nếu r 0 thì phép chia được gọi là phép chia có dư,
 Nếu r = 0 thì phép chia được gọi là phép chia hết.
B. Bài tập vận dụng.
Bài 1: Tính nhanh các phép tính.
 a) 37 581 - 9 999 b) 7 345 - 1 998
Hướng dẫn:
 a) 37 581 - 9 999 = (37 581+1) - (9 999 + 1) = 27 582 
 b) 7 345 - 1 998 = (7 345 + 2) - (1 998 +2) = 5 347 
Bài 2: Tìm hiệu của:
 a) số lớn nhất có 5 chữ số với số nhỏ nhất có 5 chữ số.
 b) số lớn nhất có 10 chữ số với số lớn nhất có 5 chữ số.
Hướng dẫn:
 a) H = 99 999 - 10 000 = 89 999
 b) A = 9 999 999 999 - 99 999 = 9 999 900 000
Bài 3: Một số có chứ số tận cùng là 9. Nếu bỏ đi chữ số 9 ta được số mới kém số ban đầu 1800. Tìm số đã cho?
Hướng dẫn: 
 Theo đề bài ta thấy. Số cần tìm chỉ có thể có bốn chữ số
 Giả sử số cần tìm có dạng , khi bỏ chữ ssố 9 ta có số .Do đó ta có 
 _abc9
 abc
 1800
Ta tìm số 1999 là số cần tìm.
Bài 4: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn:
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 
 = 1000 + 83 
 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 - 3) 
 = 1000 + 83 
 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này 
đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) 
 = 37.100 
 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
 67. 101= 6767 
 423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Tiết 06: LUYỆN TẬP
A. Kiến thức cơ bản.
 - Nhắc lại kiến thức cơ bản ở tiết 5 và tiết 6.
B. Bài tập vận dụng.
 Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bái 1: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999
 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	 d/ ĐS: 5596
 Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 2: Tính 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999
Hướng dẫn:
- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó S = 1+2+3 +  + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 3: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 +  + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. 
Do đó: S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+  + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. 
Do đó: S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 4: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, , 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, , 283
Hướng dẫn:
ĐS: 	a/ 14751 b/ 10150 
Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là nhữngdãy số cách đều.
Bài 5: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, 
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
Hướng dẫn: a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6
 b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9
 c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2,  hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, ông thức biểu diễn là, k N. Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 
, k N
9
19
5
7
11
15
17
3
13
Dạng 3: Ma phương 
Cho bảng số sau:
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng 3 dòng 3cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu) 
15
10
17
16
14
12
11
18
13
15
10
12
Bài 6: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.
Hướng dẫn:	
4
9
2
3
5
7
8
1
6
1
4
2
7
5
3
8
6
9
Bài 7: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng có 3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3?
Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4o ô phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên phải.
Ngày 13 tháng 9 năm 2010
DUYỆT TUẦN 2