Giáo án Đại số Lớp 9 - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Đông Thạnh 2

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Tiết 1 - Tuần 1
CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu
Học sinh biết được :
Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm.
Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự.
II/ Chuẩn bị
Giáo viên : bảng phụ.
Học sinh : máy tính.
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán
3. Bài mới
Bài học hôm nay về “căn bậc hai” sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về căn bậc hai
Như các em đã biết 9 là bình phương của 3, 4 là bình phương của 2. Vậy nói ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2 là gì của 4 ?
Từ đó GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai của số thực a
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu :
Thuật ngữ : “Căn bậc hai số học”
Định nghĩa căn bậc hai số học
GV yêu cầu một vài HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học
GV giới thiệu chú ý
GV cho HS thực hiện ?2
GV giới thiệu thuật ngữ “khai phương” và phép khai phương
Cho HS làm ?3
GV nhận xét lời giải và giới thiệu định lý
So sánh 2 và 
Hướng dẫn
Tìm xem 2 là căn bậc hai số học của số nào ?
So sánh 2 số dưới dấu căn
Từ đó trả lời câu hỏi
GV yêu cầu HS làm ?4
GV hướng dẫn HS thực hiện bài 3/6
a/ x2 = 2
Mẫu :
x2 = 2
 x = 
 x = 1,4142
GV hướng dẫn HS thực hiện làm bài 5/7
Cạnh hình vuông là x (m)
Tìm diện tích hình vuông
Tìm diện tích hình chữ nhật
Theo đề bài ta có phương trình nào ?
Giải phương trình trên
Chọn kết quả thích hợp và trả lời
HS trả lời các câu hỏi của GV
Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau
là căn bậc hai dương
-là căn bậc hai âm
Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0
= 0
Số thực a âm không có căn bậc hai
HS làm ?1
HS đọc định nghĩa căn bậc hai số học trong SGK
HS thực hiện ?2
HS thực hiện B1 trang 6 SGK
HS thực hiện
HS thực hiện ?3
HS dựa vào định lý để trả lời câu hỏi
HS thực hiện
HS thực hiện ?4/6
HS thực hiện bài 3/6
b/ x = 1,73205
c/ x = 1,8708
d/ x = 2,0297
HS trả lời câu hỏi 
x > 0
Diện tích hình vuông :
x2 (m2) (1)
Diện tích hình chữ nhật :
3,5 . 14 = 49 (m2) (2)
x2 = 49
x = 7 hay x = -7
Ta chỉ chọn x = 7
1 - Căn bậc hai số học
Định ngĩa : SGK/4
Chú ý : SGK/4
2 - So sánh các căn bậc hai số học
Định lý : SGK/5
4. Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà
Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : ”
Soạn ?1, ?2, ?3/8
Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20
–&—
Tiết 2 - Tuần 1
CĂN THỨC BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC 
I/ Mục tiêu
Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng 
Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng 
Biết cách chứng minh hằng đẳng thức 
Biết vận dụng hằng đẳng thức 
II/ Chuẩn bị : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi
1 - Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học ?
2 - Tìm căn bậc hai số học của 36; 0,25; 26; 225
3 - Tìm x biết = 3
4 - Tìm x biết x2 = 5
GV nhận xét câu trả lời của HS
HS thứ nhất trả lời câu 1, 2
HS thứ hai trả lời câu 3, 4
3. Bài mới
Gv nêu vấn đề :
Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương . Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó.
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai, biểu thức lấy căn.
GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ phân tích tên gọi ở 1 biểu thức
Em hãy cho biết tại các giá trị nào của x mà em tính được giá trị của ?
GV chốt lại và giới thiệu thuật ngữ “điều kiện xác định” hay “điều kiện có nghĩa”
GV cho HS làm ?2 trong SGK
GV cho HS củng cố kiến thức trên qua bài 6a, 6b
GV nhắc lại cho HS
 	 	 B
	 A, B cùng dấu
GV cho HS làm bài ?3
Cho HS quan sát kết quả trong bảng và so sánh và a. GV chốt lại : bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu.
Vậy bằng gì ?
Ta hãy xét định lý “Với mọi số thực a, ta có : ”
GV hướng dẫn, HS chứng minh định lý
GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghĩa : không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính được giá trị biểu thức căn bậc hai
GV yêu cầu HS dựa vào VD 2 để làm bài tập 7/10
GV trình bày VD 3a
GV hướng dẫn HS thực hiện VD 4b
GV cho HS thực hiện bài 8/10
A nếu A 0
-A nếu A < 0
GV chốt lại cho HS
GV trình bày VD 4a
GV giới thiệu người ta còn vận dụng hằng đẳng thức vào việc tìm x
GV cho HS thực hiện bài 9/11
A
B
C
D
x
5
HS thực hiện ?1
Theo định lý Pitago ta có :
AB2 + BC2 = AC2
AB2 + x2 = 52
AB2 + x2 = 25
	 AB2 = 25 - x2
Do đó AB = 
Ta gọi là căn thức bậc hai của 25 - x2
25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
HS thực hiện VD 1
x = 0 
x = 3 
x = 12 
x = -12 không tính được vì số âm không có căn bậc hai
HS trả lời câu hỏi
HS thực hiện ?2
xác định khi 5 - 2x 0
HS thực hiện bài 6a, b
6a
có nghĩa khi 
	(vì a > 0)
Vậy có nghĩa khi 
6b
có nghĩa khi -5a 0
Vậy có nghĩa khi 
HS thực hiện ?3
a
-2
-1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
HS chứng minh định lý
HS thực hiện bài 7/10
7/10
a/ 
b/ 
c/ -
d/ - 0,4
= -0,4.0,4
= -0,16
HS thực hiện VD 4b
HS thực hiện bài 8/10 câu a, b
HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9
HS thực hiện bài 9/11
1 - Căn thức bậc hai
Tổng quát : SGK/8
Tổng quát :
xác định khi A
2 - Hằng đẳng thức
Định lý : SGK/9
Chứng minh : SGK/9
VD 2 : SGK/9
Ví dụ 4 :
a/ 
= (vì > 0)
Bài 8/10
a/ 
= 2 - (vì 2 -> 0)
b/ 
= -(3 -) = - 3
Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có :
A nếu A 0
-A nếu A < 0
c/ 2 
với a0
d/ 3
= -3(a - 2)
(với a < 2 a - 2 < 0)
Bài 9/11
a/ 
x = 7 hay x = -7
b/ 
x = 8 hay x= -8
4. Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12
–&—
Tiết 3 - Tuần 1
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
HS cần đạt được yêu cầu :
Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương.
Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai.
II/ Chuẩn bị : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
1 - Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ?
2 - Thực hiện câu 12b, c, d
GV kiểm tra bài làm của HS, đánh giá và cho điểm
3 - Chứng minh định lý
 với a là số thực
4 - Tính
a/ 
b/ 
HS trả lời và thực hiện bài 12b, c, d
HS dưới lớp theo dõi góp ý cho bài làm của bạn
HS lên bảng làm, lớp theo dõi, nhận xét và góp ý
HS lên bảng làm
12/10
b/ có ý nghĩa khi -3x + 4
-3x -4
c/ có ý nghĩa khi 
x > 1
d/ có nghĩa khi 
x + 10
(vì x2 )
3. Luyện tập
Cho HS trình bày lời giải các bài tập đã cho ở nhà 11a, 11c
GV chốt lại cách giải bài 11a, 11c
GV cần lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính
Sau khi HS sửa bài 13b, c GV cho HS làm tại lớp bài 13a, 13d theo nhóm
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn
GV chốt lại cho HS nắm vững :
- Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đề bài cho
- Lũy thừa bậc lẻ của một số âm
GV cho HS sửa bài 14b, c
GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 14d để kiểm tra
GV hướng dẫn HS cách 2 : biến đổi thành
x2 - = 0
quy về phân tích :
(x -)(x +) = 0
Từ đó tìm nghiệm của pt
GV hướng dẫn HS cách làm
- Tìm cách bỏ dấu căn
- Loại bỏ dấu GTTĐ
- Ôn công thức giải pt có chứa GTTĐ
B 
A = B hay A = -B
HS lên bảng sửa bài tập 11a, 11c
HS làm bài 11b, 11d
HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c
Lớp nhận xét bài làm của bạn
HS lên bảng sửa bài
Cả lớp làm bài 14d
HS làm việc theo nhóm
Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa
11/11 Tính :
a/ 
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
= 22
b/ 36 :
= 36 :
= 36 : 
= 36 : 
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13
= -11
c/ 
d/ 
13/10 Rút gọn biểu thức
a/ 2
= -2a - 5a
= -7a (a < 0)
b/ với a 
Ta có :
= 
= 5a + 3a
= 8a (a 
c/ với a bất kì
Ta có :
 = 
 = 3a2 + 3a2
 = 6a2 (vì 3a2
d/ 5 - 3a3 với a bất kì
Ta có :
5 - 3a3 = 5- 3a3
 = 5- 3a3
Nếu a < 0 thì a3 < 02a3 < 0
Ta có : 
Do đó :
5 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3
	 = -13a3
14/11 Phân tích thành nhân tử
b/ x2 - 6 = x2 - ()2
 = (x -)(x +)
c/ x2 + 2x + 3
= x2 + 2x + ()2
= (x +)2
d/ x2 - 2x + 5
= x2 -2x + ()2
= (x - )2
15/10 Giải phương trình
a/ x2 - 5 = 0
 x2 = 5
 x1 = ; x2 = -
b/ x2 - 2+ 11 = 0
(x - )2 = 0
x - = 0
x = 
4. Củng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”
–&—
Tiết 4 - Tuần 2
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ 
PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
HS cần đạt các yêu cầu :
Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)
Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II/ Chuẩn bị : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi
1 - Tính 
2 - Tính 
3 - Rút gọn :
3với x < 0
5với x < 3
GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng trong các bài tập này.
HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4
HS thứ hai thực hiện câu 2, 3
= 0,3 . 2 . 10 = 6
= 9 : 3 + 6 . 8
= 3 + 48 = 51
3= 3 - 4x
= -3x - 4x = -7x (x < 0)
5= 5
	 = -5(x - 3)
(với x < 3x - 3 < 0)
3. Bài mới
GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không ? Bài học hôm nay về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó.
Qua ?1 em đã biết được 
Vậy em nào có thể khái quát hóa kết quả trên ?
GV giới thiệu định lý, hướng dẫn HS chứng  ... nghiệm x1 = -1 , x2 = , x3 = 1 , x4 = 
b/ x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0
 pt có nghiệm x1 = -3 , x2 = - , x3 = 
c/ (x2 - 1)(0,6x2 + x) = 0,6x3 + x2
 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = - , x3 = , x4 = 
d/ (x3 + 2x2 - 5) = (x3 - x + 5)2
 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = , x3 = , x4 = 2 , x5 = -
Bài 40/57 : Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ
a/ 3(x2 + x2) - 2(x2 + x) - 1 = 0 ; Đặt t = x2 + x
 pt có nghiệm x1 = , x2 = 
 b/ (x2 - 4x + 2)2 + x2 - 4x - 4 = 0 ; Đặt t = x2 - 4x + 2
 pt có nghiệm x1 = 0 , x2 = 4
c/ x - = 5 + 7 ; Đặt t = , t 0
 pt có nghiệm x = 49
d/ ; Đặt t =
 pt có nghiệm x1 = - , x2 = 
–&—
Tiết 58 - Tuần 29
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I/ Mục tiêu
HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
HS biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ : sửa các bài tập ở nhà
3. Bài mới
Cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cho HS giải bài toán trong ví dụ
GV hướng dẫn từng bước để HS làm theo
Thực hiện hoạt động ?1
Chiều rộng là x
Chiều dài ?
Diện tích ?
Ta có phương trình nào ?
Giải phương trình :
x2 + 4x - 320 = 0
Trả lời : chiều rộng, chiều dài, chu vi
Ví dụ 1 : SGK trang 57
Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (x, x > 0)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là : (ngày)
Số áo thực tế may được trong một ngày là : x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là : (ngày)
Và xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có pt :
 - 5 = 
Giải phương trình :
 3000(x + 6) - 5x(x + 6) = 2650x
5x2 - 320x - 18000 = 0
’= 115600 
 x1 = -36 (loại)
 x2 = 100 (nhận)
Trả lời : theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
Ví dụ 2 :
Gọi x (m) là chiều rộng, điều kiện x > 0
Chiều dài là : x + 4 (m)
Diện tích là : x(x + 4) (m2)
Ta có phương trình :
x(x + 4) = 320
Giải phương trình :
x2 + 4x - 320 = 0
 = 42 - 4.1.(-320) = 16 + 1280 = 1296
 x1 = 16 , x2 = -20 (loại)
Chiều rộng là : 16 m
Chiều dài là : 16 + 4 = 20 m
Chu vi là : (16 + 20).2 = 72 m
4/ Củng cố : từng phần
5/ Hướng dẫn về nhà
Bài 41/58
Gọi số bạn đã chọn là x và số bạn kia là x + 5
Ta có phương trình : x(x + 5) = 150
Trả lời : nếu bạn này chọn số 10 thì bạn kia chọn số 15 hoặc ngược lại nếu bạn này chọn số -15 thì bạn kia chọn số -10 hoặc ngược lại
Bài 42/58
Gọi lãi suất cho vay là x%, (x > 0)
Tiền lãi sau một năm : 2000000
Sau một năm cả vốn lẫn lãi : 2000000 + 20000x
Tiền lãi riêng năm thứ hai là : (2000000 + 20000x) - 200x2
Ta có phương trình :
 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000
x2 + 200x - 2100 = 0
x1 = 10 , x2 = -210
Trả lời : lãi suất là 10%
–&—
Tiết 59+60 - Tuần 30
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
 	HS giải được các bài toán được đề cập trong SGK
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
Bài 45/59
Gọi số tự nhiên thứ nhất là x (xN , x > 0)
Số tự nhiên thứ hai là x + 1
Ta có phương trình : x(x + 1) = x + (x + 1) + 109
 x2 + x = 2x + 110
 x2 - x - 110 = 0
 = 1 - 4.1.(-110) = 441
 = 21
 x1 = 11 (nhận)
 x2 = -10 (loại)
Trả lời : Hai số tự nhiên liên tiếp đó là 11 và 12
Bài 46/59
Gọi x (m) là chiều rộng, điều kiện x > 0
Chiều dài là : (m)
Chiều rộng sau khi tăng là : x + 3 (m)
Chiều dài sau khi giàm là : - 4 (m)
Diện tích mảnh đất sau khi tăng giảm là không đổi
Ta có phương trình :
(- 4)(x + 3) = 240
 (240 - 4x)(x + 3) = 240x
Giải phương trình :
x2 + 3x - 180 = 0
= 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729
x1 = 12 (nhận)
x2 = -15 (loại)
Trả lời : Chiều rộng là 12 m và chiều dài là 20 m
Bài 47/59
Gọi x (km/h) là vận tốc của cô Liên, điều kiện x > 0
Vận tốc của bác Hiệp là : x + 3 (km/h)
Thời gian cô Liên đi hết quãng đường là : (giờ)
Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đường là : (giờ)
Bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ
Ta có phương trình :
 - = 
 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)
Giải phương trình :
x2 + 3x - 180 = 0
 = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729
x1 = 12 (nhận)
x2 = -15 (loại)
Trả lời : vận tốc của cô Liên là 12 km/h và vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h
Bài 48/59
Gọi x (dm) là chiều rộng miếng tôn, điều kiện x > 0
Chiều dài miếng tôn là : 2x (dm)
Chiều rộng thùng là : x - 10 (dm)
Chiều dài thùng là : 2x - 10 (dm)
Chiều cao của thùng là 5 dm
Dung tích của thùng là 1500 dm3
Ta có phương trình :
5(x - 10)(2x - 10) = 1500
 (x - 10)(x - 5) = 150
Giải phương trình :
x2 - 15x -100 = 0
 = 152 - 4.1.(-100) = 225 + 400 = 625
x1 = 20 (nhận)
x2 = -5 (loại)
Trả lời : chiều rộng miếng tôn là 20 dm và chiều dài miếng tôn là 40 dm
–&—
Tiết 61+62 - Tuần 31
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
HÀM SỐ y = ax2 (a0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
I/ Mục tiêu
HS nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0)
HS giải thông thạo phương trình bậc hai các dạng ax2 + bx = 0, ax2 + c = 0, 
ax2 + bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trường hợp dùng và ’
HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm một số biết tổng và tích của chúng
HS cần có kỹ năng thành thục trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình đối với những bài toán đơn giản
II/ Phương tiện dạy học : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 
3. Bài mới
HS trả lời các câu hỏi sau :
HS lên bảng làm
HS dưới lớp nhận xét
Bài 54/63
Bài 56/63
HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét
Bài 57/63
HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét
Bài 58/63
Bài 61/64
Bài 63/64
Bài 65/64
1/ Vẽ đồ thị y = 2x2 , y = -2x2
a/ Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Khi x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
 Đồng biến khi x 0. Khi x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất
b/ Đồ thị y = ax2 (a0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, O là đỉnh của parabol
 Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
 Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
c/ y = 4,5 ; x = 1,22
2/ = b2 - 4ac ; ’ = b’2 - ac
Khi < 0 thì pt vô nghiệm
Khi > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt
Khi = 0 thì pt có nghiệm kép
Vì = b2 - 4ac > 0 khi ac < 0
3/ x1 + x2 = - ; x1.x2 = 
ĐK : a + b + c = 0 ; x2 = 
ĐK : a - b + c = 0 ; x2 = -
Bài tập :
a/ xM = -4 ; xM’ = 4
b/ NN’ // Ox vì N và N’ đối xứng nhau qua trục tung.
yN = -(-4) = 1 ; yN’ = -(4) = -1
a/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0 x4 - 4x2 + 3 = 0
Đặt t = x2 0, ta có : t2 - 4t + 3 = 0
Pt thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0 nên có nghiệm
t1 = 1 , t2 = 3 x1 = 1 , x2 = -1 , x3 = , x4 = -
b/ 2x4 + 3x2 - 2 = 0
Đặt t = x2 0, ta có : 2t2 + 3t - 2 = 0
t1 = , t2 = -2 (loại) x1 = , x2 = -
c/ x4 + 5x2 + 1 = 0
Đặt t = x2 0, ta có : t2 + 5t + 1 = 0
t1 = (loại) , t2 = (loại)
pt vô nghiệm
a/ 5x2 - 3x + 1 = 2x + 11 x2 - x - 2 = 0
pt thỏa mãn điều kiện a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
nên có hai nghiệm x1 = -1 , x2 = 2
b/ 
 x1 = 5 , x2 = -
c/ . Điều kiện : x0 ; x2
 x2 + x - 2 = 8 - x x2 + 2x - 10 = 0
 x1 = -1 + , x2 = -1 -
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của ẩn
d/ . Điều kiện : x
6x2 - 13x - 5 = 0
x1 = , x2 = - (không thỏa điều kiện)
pt có một nghiệm x1 = 
e/ 2
x1 = , x2 = 
f/ x2 + 2x + 4 = 3(x + )
x2 + (2 - 3)x + 4 - 3 = 0
x1 = 2 - , x2 = 1 -
a/ 1,2x3 - x2 - 0,2x = 0 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0
pt có 3 nghiệm : x1 = 0 , x2 = 1 , x3 = - 
b/ 5x3 - x2 - 5x + 1 = 0 (5x - 1)(x2 - 1) = 0
pt có 3 nghiệm : x1 = , x2 = 1 , x3 = -1
a/ u + v = 12 , uv = 28 và u > v
u và v là 2 nghiệm của pt : x2 - 12x + 28 = 0
u = x1 = 6 + 2 , v = x2 = 6 - 2
b/ u + v = 3 , uv = 6
u và v là 2 nghiệm của pt : x2 - 3x + 6 = 0
’ = -15 < 0. Pt vô nghiệm, không có u và v thỏa 
Gọi tỉ số tăng dân trung bình mỗi năm là x%, x > 0
Sau một năm dân số là : 2000000 + 20000x người
Sau hai năm là : 2000000 + 40000x + 200x2 người
Ta có pt : 200x2 + 40000x + 2000000 = 2020050
Hay : 4x2 + 800x - 401 = 0 x1 = 0,5 , x2 = -200,5
Vì x > 0 nên tỉ số tăng dân số trung bình một năm là 0,5%
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là : x (km/h), x > 0
Vận tốc xe thứ hai là : x + 5 (km/h)
Thời gian xe lửa I đi từ HN đến chỗ gặp : (giờ)
Thời gian xe lửa II đi từ BS đến chỗ gặp : (giờ)
Ta có pt : - = 1 x2 + 5x - 2250 = 0
x1 = 45 , x2 = -50 (loại)
Vận tốc xe lửa I là 45 km/h, xe lửa II là 50 km/h
4/ Củng cố : từng phần
5/ Dặn dò : Ôn tập và làm các bài tập thật kĩ để tiết sau làm kiểm tra một tiết
–&—
Tiết 63
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Đề I
Bài 1 : Giải phương trình
a/ 2x2 - x - 6 = 0
b/ 3x2 + 4x - 4 = 0
c/ 2x4 - 20x2 + 18 = 0
Bài 2 : Cho phương trình x2 + 2(m - 2)x + m2 + 1 = 0	(1)
a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m
c/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm cùng dấu
Bài 3 : Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2, (D) là đồ thị của hàm số y =x + 2
a/ Vẽ (D) và (P)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán (phương pháp đại số)
Đề II
Bài 1 : Giải phương trình
a/ 3x2 - x - 4 = 0
b/ 4x2 + 4x - 3 = 0
c/ 3x4 - 15x2 + 12 = 0
Bài 2 : Cho phương trình x2 + 2(m - 3)x + m2 + 1 = 0	(1)
a/ Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m
c/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm cùng dấu
Bài 3 : Trong cùng hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2, (D) là đồ thị của hàm số y =x + 2
a/ Vẽ (D) và (P)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng đồ thị và bằng phép toán (phương pháp đại số)
–&—