Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Lê Văn Đơn

Tuần 27 	Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 57	 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A/ Mục tiêu
Học sinh biết vế trái , vế phải và biết dùng dấu bất phương trình
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức và áp dụng chứng minh được bất đẳng thức
B/ Chuẩn bi: GV: Thước thẳng, SGK
	 HS: Thước thẳng , SGK
C/ Các hoạt động trên lớp:
1/ Ổn địng lớp 
2/ Kiểm tra
	GV giới thiệu nội dung bài mới
3/ Bài mới
HĐ 1:
GV: Cho hs nhắc lại kết quả so sánh giữa hai số a và b
GV: Nhắc lại thứ tự giữa các số trên trục số
 , , , , , 
 -2 - 0 3 
GV: ?1 Điền dấu thích hợp (= ,>,<) vào ô trống 
a/ 1,53 1,8 ; b/ -2,37 -2,41
c/ ; d/ 
GV: Gọi 2 hs lên trình bày à hs còn lại nhận xét
GV: Tóm lại và giới thiệu tổng quát khi so sánh giữa hai số a và b
GV: Giới thiệu cho hs trường hợp số a b và số a b
HĐ 2:
GV: Giới thiệu khái niện BĐT
GV: Hãy nêu vd về BĐT
GV: Giới thiệu cho hs về vế phải , vế trái
HĐ 3:
GV: Các em hãy quan sát hình vẽ trang 36
GV: Hãy thực hiện ?2 
GV: Em nào trình bày bảng ? GV: Giới thiệu cho hs tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a , b , c ta có:
 + a > b thì a + c ? b + c
 + a < b thì a + c ? b + c
Nếu: a b thì a + c ? b + c
 a b thì a + c ? b + c
GV: Tóm lại à Tính chất sgk
GV: Đưa ra ?3 
 So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức
GV: Nếu không tính giá trị của từng biểu thức mà để so sánh hai biểu thức trên ta làm sao?
GV: Cho hs áp dụng tính chất BĐT áp dụng giải
GV: Gọi hs trình bày bảng -->hs còn lại nhận xét
GV: Nêu ?4 Dựa vào thứ tự giữavà 3, hãy so sánh+2 và 5
 GV: Hãy dựa vào ?3 để thực hiện ?4
4/ Củng cố
GV: Nêu khái niệm BĐT?
GV: Nêu tính chất của BĐT?
GV: Nêu bài tập 1trang 37: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a/ (-2) + 3 2 ; b/ - 6 2.(-3)
c/ 4+(-8) < 15+(-8) ;d/ x2+1 1
HS: Nêu lại kết quả so sánh giữa hai số a và b
HS: Cả lớp theo dõi
HS: Nhận xét bài tập
HS: Thực hiện
HS:Trình bày bảng
HS: Cả lớp theo dõi và thực hiện theo
HS: cả lớp theo dõi sgk
HS: Theo dõi và nêu khái niệm BĐT ở sgk
HS: Nêu vd:10 +( - 3) > 5
HS: Cả lớp theo dõi
HS: Cả lớp quan sát hình vẽ sgk
HS: Đọc và thực hiện ?2
HS: 2hs trình bày bảng
HS: Cả lớp theo dõi và thực hiện theo
HS: Quan sát tính chất sgk
HS: Nhận xét ?3 sgk trang 37
HS: Áp dụng tính chất của BĐT vào so sánh
HS: cả lớp áp dụng thực hiện
HS: 1hs lên bảng trình bày
Hs nhận xét ?4 sgk trang 37
HS: cả lớp áp dụng thực hiện
HS: 1hs lên bảng trình bày
Hs nêu khái niệm sgk
Hs nêu tính chất của BĐT sgk
Hs đọc bài tập 1 trang 37
1/Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
?1 Giải
a/ 1,53 - 2,41
c/ = ; d/ < 
Khi so sánh hai số a và b thì có thể xãy ra:
+Số a bằng số b , kiù hiệu a = b
+Số a nhỏ hơn số b , kiù hiệu a < b
+Số a lớn hơn số b , kí hiệu a >b
2/ Bất đẳng thức.
 (SGK)
Vd: 10 + ( - 3) > 5
10 + ( - 3) là vế trái
 5 là vế phải
3/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2 Giải
a/ - 4 + ( - 3) < 2 + ( - 3)
b/ - 4 + c < 2 + c
Tính chất:
Với 3 số a , b , c ta có:
 + a > b thì a + c > b + c
 + a < b thì a + c < b + c
Nếu: a b thì a + c b + c
 a b thì a + c b + c
*/ Tính chất: (SGK)
?3 Giải
Do - 2004 > - 2005
Nên - 2004 + (-777) > - 2005 + (-777)
?4 Giải
Do < 3
Mà + 2 < 3 + 2
Nên + 2 < 5
Bài tập 1 trang 37
 Giải
a/ Sai , Vì vế trái có giá trị là 1
 vế phải có giá trị là 2
 Mà 1 < 2
b/ Đúng , vì vế trái có giá trị là – 6
 vế phải có giá trị: 2.(-3) = - 6
c/ Đúng , vì 4 < 15
 nên 4 + (-8) < 15 + (-8) 
d/ Đúng , vì x2 0 với mọi x 
 nên x2 + 1 1
5/ Hướng dẫn về nhà:
Xem lại khái niệm bất đẳng thức và tính chất của bất đẳng thức
Làm bài tập 3 , 4 sgk trang 37
Tiết 58	
	 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A/Mục tiêu
Học sinh nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm
Biết sử dụng tính chất trên để chứng minh BĐT (qua một số kỹ năng suy luận)
Biết phối hợp vận dụng các tính chất trên trong 
B/Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, SGK.
	 HS: Thước thẳng, SGK.
C/ Các hoạt động trên lớp:
1/Ổn định lớp
2/Kiểm tra
HS1: Nêu khái niệm và nêu tính chất của bất đẳng thức
 	 So sánh a và b: Biết a – 5 < b – 5
3/ Bài mới:
HĐ 1
GV: Nếu -2 < 3 hãy so sánh -2.2 và 3.2
GV: Các em hãy quan sát hình vẽ minh hoạ trên trục số
GV: Nêu ?1 
GV: Hãy dựa vào vd trên thực hiện ?1
GV: Từ kết quả ?1 hãy nêu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
GV: Điền dấu thích hợp ( ) vào ô trống
a/ (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b/ 4,15.2,2 (- 5,3).2,2
HĐ 2
GV: Nếu -2 < 3 hãy so sánh (-2).(-2) và 3.(-2)
GV: cho hs quan sát hình vẽ minh hoạ sgk
GV: Nêu ?3 
GV: Từ kết quả ?3 hãy nêu t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
GV: Nêu ?4 
GV: Nêu ?5 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
GV: Các em hãy thảo luận nhóm tìm hiểu xem sao ?
Gv gọi dại diện nhóm trình bày -- > hs còn lại nhận xét
HĐ 3:
GV: Nếu a < b , b < c thì a như thế nào với c ?
GV: Tóm lại à t/c sgk
GV: Hãy theo dõi vd sgk
4/ Củng cố:
GV: Hãy nêu t/c liên hệ thứ tự giữa phép cộng với phép nhân số dương ( số âm)?
GV: Nếu a b ; b c thì a như thế nào với c?
Bài tập 5 trang 39:
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Bài tập 6 trang 39:
Cho a < b , hãy so sánh:
2a và 2b ; 2a và a + b ; -a và – b
HS: -2.2 < 3.2
HS: Cả lớp quan sát hình vẽ sgk
HS: Đọc ?1 
HS: cả lớp thực hiện
HS: 2hs trình bày bảng
HS: Nêu t/c: .
HS: Nhận xét ?2
HS: Cả lớp áp dụng t/c thực hiện
HS: 2hs trình bày bảng
HS: Nhận xét
HS: Thực hiện theo nhóm
 (-2).(-2) > 3.(-2)
HS: Thảo luận nhóm 
HS: Trình bày
Hs quan sát hình vẽ sgk
HS: Nêu tính chất sgk
HS: Nhận xét ?4
HS: cả lớp thực hiện
HS: 1 hs trình bày bảng
HS: nhận xét ?5
HS: Thảo luận nhóm thực hiện
HS: Đại diện nhóm trình bày
HS: a < c
HS: Theo dõi tính chất 
HS: Tham khảo vd sgk
Hs nêu t/c liên hệ giữa thứ tự với phép nhân số dương (số âm) sgk
Hs a c
HS: Đọc và thực hiện bài tập 5
HS: Cả lớp áp dụng thực hiện
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
?1 Giải
a/ (-2).5091 < 3.5091
b/ (-2).c < 3.c
*) Tính chất: (SGK)
?2 Giải
a/ (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b/ 4,15.2,2 > (- 5,3).2,2
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
?3 
a/ (- 2).(-345) > 3( - 345)
b/ ( - 2).c > 3.cD9
*) Tính chất: (SGK)
?4 Giải
Do - 4a > -4 b
Nên a < b
?5 Giải
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0:
+ Số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
+Số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều bất đẳng thức đã cho
3/Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a , b , c , 
Nếu a < b ; b < c thì a < c
Lứu ý : Tính chất này vẫn đúng cho trường hợp dấu: > ; ;
Bài tập 5 trang 39:
 Giải
a/ Đúng, vì (-6)< -5)nên(-6).5< (- 5).5 
b/ Sai,vì (-6)(-5)(-3)
c/ Sai, vì (- 2003) 2004 
 nên (-2003).(-2005) (-2005).2004 
d/ Đúng , vì x2 0 nên -3.x2 0.(-3)
 hay -3x2 0
Bài tập 6 trang 39:
 Giải
Do a < b 
Nên:2a < 2b ( Nhân hai vế cho 2)
 2a < a+b ( Cộng hai vế cho a)
 -a > -b ( Nhân hai vế cho -1)
5/ Hướng dẫn về nhà:
Xem lại phần lý thuyết: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân cho số dương (số âm) và tính chất bắc cầu
Làm tiếp bài tập 7 ,8 sgk trang 40
Xem trước phần luyện tập: bài tập 9 , 10 ,11 sgk trang 40