Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 5 đến 14 - Nguyễn Tuấn

Tuần 3
Tiết 5
 Ngày soạn: ... 
 Ngày dạy:  
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 	- Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập. 
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp 
I ổn định lớp
II Kiểm tra bài cũ:
 	HS 1 : Viết các hằng đẳng thức đã học. Tính (x+2y)2 . 
 	HS 2 : Viết các hằng đẳng thức đã học. Làm BT 18- SGK tr.11.
III Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Một HS đọc đề bài. 
? Muốn biết kết quả đúng hay sai ta làm thế nào? 
 Tính (x +2y)2
 Sửa lại cho đúng.
- Hai HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
 Gợi ý: Đặt A = 2x + 3y
 (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y) + 1
 = A2 + 2A + 1 = 
? Để tính nhanh ta làm thế nào ?
 (vận dụng hằng đẳng thức)
 1012 = (100 +1)2
 = 
 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
 = 
CMR : (a + b) 2 = (a – b)2 + 4ab
 (a – b) 2 = (a + b)2 – 4ab
- GV hướng dẫn cách làm dạng BT chứng minh một đẳng thức.
- Gợi ý : biến đổi vế phải thành vế trái.
- Gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời.
 HS lớp nhận xét.
- HS làm phần áp dụng.
 Tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a.b =12 
 Tính (a + b)2 biết a – b = 20 và a.b = 3
1. Dạng cơ bản
Bài 20 (SGK tr.12) 
Sai : x2 + 2xy + 4y2 = (x +2y)2 
Sửa lại : x2 + 4xy + 4y2 = (x +2y)2
Bài 21 (SGK tr.12)
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x .1 + 12
 = (3x – 1)2 
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y) + 1
 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y).1 + 12
 = (2x + 3y + 1)2 
1. Dạng vận dụng
Bài 22 (SGK tr.12) 
a) 1012 = (100 +1)2
 = 1002 + 2.100.1 + 12
 = 10000 + 200 + 1
 = 10201.
c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)
 = 502 – 32 
 = 2500 – 9 
 = 2491. 
Bài 23 (SGK tr.12) 
+ Biến đổi vế phải: 
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2 
 = (a+b)2
Vậy VP = VT đpcm.
+ Biến đổi vế phải: 
(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab 
 = a2 – 2ab + b2
 = (a – b)2 
Vậy VP = VT đpcm.
áp dụng
a) Với a + b = 7 và a.b =12, ta có: 
 (a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1.
b) Với a – b = 20 và a.b = 3 ta có: 
 (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
IV Củng cố
Kết hợp với luyện tập. 
V Hướng dẫn về nhà :
 	- Nắm vững các hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập : 22b, 24, 25 (SGK tr.12 )
	- Đọc trước Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).
Bài 24: - Viết 49x2 – 70x + 25 dưới dạng bình phương.
 - Thay giá trị của x tính giá trị của biểu thức.
Bài 25: Đưa về hằng đẳng thức (A + B )2 hoặc (A – B )2 bằng cấch áp dụng tính chất              kết hợp của phép cộng. 
 VD: (a + b + c )2 = [(a + b ) + c ]2 
 = (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2
 = 
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 4
Tiết 6
 Ngày soạn: 4/ 9/ 09
 Ngày dạy : 7/ 9/ 09
Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu 
- HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp
I ổn định lớp
II Kiểm tra bài cũ: 
	- BT 24b + 25b (SGK tr.12)
	- Tính nhanh : 20082 – 20072 ; 1993. 2007
GV nhận xét, cho điểm.
III Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Làm ?1.
 Rút ra hằng đẳng thức lập phương của một tổng. 
- GV giới thiệu công thức tổng quát.
- Lưu ý HS : có thể viết ở dạng : 
 (A + B )3 = A3 + B3 + 3AB (A + B)
- Phát biểu HĐT (4) bằng lời.
- Làm bài tập phần áp dụng. 
 Xác định A, B trong hằng đẳng thức rồi khai triển.
 GV nhắc nhở HS tránh sai sót khi khai triển dạng : 
(2x +y)3 = 2x3 + 3.2x2.y + 3.2x.y2 + y3 
- Làm ?3.
- Từ kết quả của ?3 hãy rút ra nhận xét.
 [a + (-b)] = ? 
- Nêu CT dạng tổng quát. 
- Phát biểu HĐT (5) bằng lời.
? Nhận xét về dấu ở những hạng tử có chứa luỹ thừa bậc lẻ của biểu thức B.
 (mang dấu âm).
- HS làm bài tập phần áp dụng.
 Nhận dạng hằng đẳng thức. 
 Chỉ rõ đâu là biểu thức A, đâu là biểu thức B rồi khai triển. 
Gọi 2 HS lên bảng ở dưới lớp làm ra nháp , gọi HS nhận xét bài làm trên bảng 
- HS trao đổi nhóm làm câu c.
? Khẳng định nào đúng.
? Nhận xét về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3. 
1. Lập phương của một tổng 
 (a + b)(a + b)2
 = (a + b)(a2 + 2ab +b2)
 = a3 + 2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 + b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
TQ: (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 +B3 (4)
áp dụng
a) (x +1)3 = x3 +3.x2.1 +3.x.12 +13
 = x3 +3x2 +3x +1.
b) (2x +y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x.y2 +y3
 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3.
2. Lập phương của một hiệu
 [a+ (-b)]3
 = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3
 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
TQ: (A-B )3 = A3 -3A2B + 3AB2 -B3 (5)
áp dụng : Tính 
a) = x3–3.x2.+3.x.– 
 = x3 – x2 + – 
b) ( x- 2y )3 = x3 -3x2 .2y +3x(2y)2 - (2y )3
 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 
c) Khẳng định đúng: 
 (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 
 (x + 1)3 = (1 + x)3 .
 Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2
 (A – B)3 = – (B – A)3.
IV Củng cố : BT 26a + 28b.
	BT 26a : (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3
	 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
	BT 28b : x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3.
	 Tại x = 22, giá trị của biểu thức đã cho bằng :
 (22 – 2)3 = 203 = 8000. 
V Hướng dẫn về nhà :
 	- Nắm vững các hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập từ 26 đến 29 (SGK tr.14 )
	- Đọc trước Đ7. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Tuần 4
Tiết 7
 Ngày soạn: 4/ 9/ 09 
 Ngày dạy : 9/ 9/ 09 
Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu 
	- Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 
	- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập 
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp
I ổn định lớp
II Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời: 
	HS 1 : - Viết các hằng đẳng thức đã học.
	 - Tính : (2x + 1)3 
 HS 2 : - Tính 
	 - Tính giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x +64 tại x = 6.
III Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Làm .
 Rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Nêu CT dạng tổng quát.
- Phát biểu HĐT (6) bằng lời.
- HS làm bài tập phần áp dụng.
 Viết 8 dưới dạng một lập phương.
 Xác định A, B trong biểu thức x3 + 23 Biến đổi thành dạng tích. 
 Xác định A, B trong biểu thức 
(x +1 )(x2 – x +1) 
 Biến đổi thành dạng tổng.
- Làm 
 Rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Nêu CT dạng tổng quát.
- Phát biểu HĐT (7) bằng lời.
- HS làm bài tập phần áp dụng.
- Xác định A, B trong biểu thức
(x – 1 )(x2 + x + 1) rồi tính.
- Nhận dạng hằng đẳng thức.
viết 8x3 – y3 thành dạng cơ bản của HĐT rồi biến đổi thành dạng tích.
- Tính (x + 2)(x2 – 2x + 4).
 đánh dấu x vào ô thích hợp.
1/ Tổng hai lập phương 
 (a + b)(a2 – ab + b2)
 = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
 = a3 + b3.
 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
TQ: A3 + B3 = (A + B )(A2 – AB + B2) (6)
áp dụng :
a) x3 + 8 = x3 + 23 
 = (x + 2 )(x2 – 2x + 4 ). 
b) (x +1 )(x2 – x +1) = x3 + 13
 = x3 + 1. 
2/ Hiệu hai lập phương 
 (a – b)(a2 + ab + b2)
 = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
 = a3 – b3.
 a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
TQ: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7)
áp dụng :
a) (x – 1 )(x2 + x + 1) = x3 – 13 
 = x3 – 1. 
b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 
 = (2x – y )(4x2 + 2xy + y2)
c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23
 = x3 + 8.
 đánh dấu x vào ô x3 + 8. 
IV. Củng cố
Viết 7 hằng đẳng thức đã học.
BT 31a - SGK tr.16: CMR : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải : (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + a3 – 3a2b – 3ab2 
 = a3 + b3.
Vậy VP = VT đpcm.
V Hướng dẫn về nhà : 
Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Làm bài tập 30 , 31 , 32 - SGK tr.16.
Tiết sau luyện tập. 
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Tuần 5 	Ngày soạn: 11/ 9/ 09
Tiết 8 	Ngày dạy : 14/9/ 09 
Luyện tập
A. Mục tiêu 
- Củng cố kiến thức về những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Vận dụng thành thạo những hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. 
- Rèn kỹ năng áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, tính nhanh  
B. Chuẩn bị 
- GV: bảng phụ , đề kiểm tra 15’.
 	- HS : ôn tập những hằng đẳng thức đáng nhớ.
C. Các bước lên lớp
I ổn định lớp
II Kiểm tra bài cũ 
III Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Một HS đọc đề bài 37 – SGK tr. 17
- GV treo bảng phụ. 
- HS hoạt động nhóm. 
- GV gọi 1 đại diện nhóm lên bảng nối trên bảng phụ , các nhóm khác theo dõi nhận xét.
- Rút gọn biểu thức :
 (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3
- Một HS lên bảng làm bài, HS lớp nhận xét.
? Biểu thức đã cho có dạng của HĐT nào ?
 Biến đổi thành bình phương của 1 tổng.
 x2 + 4x + 4 = ?
 Thay giá trị của x vào biểu thức 
(x + 2)2 để tính giá trị của biểu thức đã cho.
Bài 37 (SGK tr.17)
Dùng bút chì nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức đúng (theo mẫu )
(x-y)(x2+xy+y2)
x3 + y3
(x +y )(x - y)
x3 - y3
x2 - 2xy + y2
x2 + 2xy +y2
(x + y)2
x2 - y2
(x+y)(x2-xy+y2)
(y - x )2
y3+3xy2+3x2y+x3
x3-3x2y+3xy2 -y3
(x - y )3
(x + y )3
Bài 34b (SGK tr.17)
 (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 +    + b3 – 2b3
= 6a2b.
Bài 35a (SGK tr.17)
 342 + 662 + 66.68 = 342 + 662 + 2. 34. 66
 = (34 + 66)2
 = 1002 
 = 10000.
Bài 36a (SGK tr.17)
 x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = (x + 2)2
Tại x = 98, giá trị của biểu thức đã cho là : 
 (98 + 2)2 = 1002 = 10000.
IV Kiểm tra 15 phút
Đề bài:
Câu 1 (3,5đ): Hãy ghép một biểu thức ở cột bên trái với một biểu thức ở cột bên 	phải để được một hằng đẳng thức.
1)
a2 + 2ab + b2
a)
(a + b)(a – b)
2)
a3 – b3
b)
(a – b)3
3)
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
c)
(a – b)(a2 + ab + b2) 
4)
a2 – 2ab + b2
d)
(a + b)2
5)
a3 + b3
e)
(a + b)3
6)
a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
f)
(a + b)(a2 – ab + b2)
7)
a2 – b2
g)
(a – b)2
	 1 +  ; 2 +  ; 3 +  ; 4 +  ; 5 +  ; 6 +  ; 7 + 
Câu 2 (2,5đ): Rút gọn biểu thức:
	a) 2x(x + 3) – x(2x –1)	b) (x + 3)2 – 3(2x + 3) 
Câu 3 (3đ): Tính nhanh:
	a) 612	b) 48.52	c) 462 + 162 – 46.32 	
Câu 4 (1đ): Tính giá trị của biểu thức x3 + 6x2 + 12x + 8 tại x = 18.
Đáp án:
Câu 1:	1 + d ; 2 + c ; 3 + e ; 4 + g ; 5 + f ; 6 + b ; 7 + a.
Câu 2:	a) 2x(x + 3) – x(2x –1) = 2x2 + 6x – 2x2 + x = 7x.
(x + 3)2 – 3(2x + 3) = x2 + 6x + 9 – 6x – 9 = x2.
Câu 3:	a) 612 = (60 + 1)2 = 3600 + 120 + 1 = 3721.
48. 52 = (50 – 2)(50 + 2) = 2500 – 4 = 2496.
462 + 162 – 46.32 = 462 – 2. 46. 16 + 162 = (46 – 16)2 = 302 = 900.
Câu 4:	x3 + 6x2 + 12x + 8 = (x + 2)3.
Tại x = 18, giá trị của biểu thức đã cho là:
(18 + 2)3 = 203 = 8000.
V Hướng dẫn về nhà 
- Tiếp tục ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
- Làm các bài tập còn lại – SGK tr. 16-17. 
- Đọc trước Đ6. Phân tích đa thức  ... )
d) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
 = (x - y)2 - (z - t)2
 = (x - y + z - t)(x - y - z + t)
Dạng 2: Vận dụng 
1. Tính nhanh 
 452 + 402 - 152 + 80. 45 
 = (452 + 2. 40. 45 + 402) - 152
 = (45 + 40)2 - 152
 = 852 - 152
 = (85 +15 ) (85 - 15 ) 
 = 100 . 70 
 = 7000
2. Tìm x, biết
a) 4x2 + 4x + 1 = 0
 (2x + 1)2 = 0
 2x + 1 = 0
 x = - 1/2
b) (5x2 - 10x) + 2x - 4 = 0 
 5x(x - 2) + 2(x - 2) = 0
 (x - 2)(5x + 2) = 0
 x - 2 = 0 hoặc 5x + 2 = 0
 x = 2 hoặc x = - 2/5 
IV. Củng cố 
	Kết hợp với luyện tập.
V. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Xem lại các dạng BT đã chữa.
- Làm BT 
- Nghiên cứu trước Đ9. Phân tích  phối hợp nhiều phương pháp.
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần. 	 Ngày soạn: 
Tiết  	 Ngày dạy : 
 Đ8. Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A. Mục tiêu 
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành 	nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 
- Rèn kỹ năng trình bày khoa học, tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
	Kết hợp với dạy bài mới.
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- 1 HS đọc đề bài.
- 1 HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
? Kể ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã dùng.
- GV phân tích VD 2. 
? Trong VD 2, người ta đã sử dụng những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ?
- Làm ?1
- Gọi 1 HS lên bảng làm, còn lại làm vào vở.
 HS lớp nhận xét. 
? Làm thế nào để tính nhanh ?
(biến đổi biểu thức đã cho thành dạng tích)
 x2 +2x +1 - y2 = (x2 +2x +1) - y2
 = ...
? Tính giá trị của biểu thức tại x = 94,5 và y = 4,5.
- GV treo bảng phụ.
- Gọi 1 HS đọc đề bài. 
? Trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
(nhóm, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung ).
1. Ví dụ: 
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
VD 1: 5x3 + 10x2y + 5xy2
 = 5x(x2 + 2xy + y2)
 = 5x(x + y)2
VD 2: x2 - 2xy + y2 - 9 
 = (x2 - 2xy + y2) - 9 
 = (x - y)2 - 32
 = (x - y +3 )(x - y - 3)
 Phân tích đa thức thành nhân tử     2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
 = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 
 = 2xy[x2 - (y2 + 2y +1 )]
 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 
2. áp dụng 
 Tính nhanh:
a) x2 +2x +1 - y2 = (x2 +2x +1) - y2
 = (x + 1)2 - y2
 = (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Tại x = 94,5 và y = 4,5 ; giá trị của biểu thức là:
 (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
 = 100 . 91 = 9100
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 
 = (x2 - 2xy +y2) + (4x - 4y)
 = (x - y)2 + 4(x - y)
 = (x - y)(x - y + 4)
IV. Củng cố 
BT 51 (SGK tr.24): Gọi 3 HS lên bảng làm đồng thời .
a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2)
	= 2[(x + 1)2 - y2]
	= 2(x + 1 + y)(x + 1 - y)
c) 2xy - x2 - y2 + 16 	= 16 - (x2 - 2xy + y2)
	= 42 - (x - y)2
	= (4 + x - y)(4 - x + y)
V. Hướng dẫn về nhà
- Tiếp tục ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
	- Làm bài tập 52, 53, 54 (SGK tr. 24 +25)
	- Tiết sau luyện tập. 
BT 53a : Cách 1: x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
	 	= x(x - 1) - 2(x - 1)
	= (x - 1)(x - 2)
	 Cách 2: x2 - 3x + 2 = x2 - 4 - 3x + 6
	 	= (x - 2)(x + 2) - 3(x - 2)
	= (x - 2)(x - 1)
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần . 	 Ngày soạn: 
Tiết  	 Ngày dạy : 
Luyện tập
A. Mục tiêu
Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Giới thiệu thêm một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Rèn kĩ năng giải các dạng bài tập liên quan.
Rèn tính cẩn thận, chính xác và phát triển tư duy sáng tạo cho HS.
B. Chuẩn bị 
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ: BT 53c + 54a (SGK tr. 24-25)
BT 53c: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 
	= x(x + 2) + 3(x + 2)
	= (x + 2)(x + 3)
BT 54a: x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9)
 	 = x[(x + y)2 – 32]
	 = x(x + y + 3)(x + y – 3).
III. Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- 3 HS lên bảng làm đồng thời, còn lại làm vào vở.
? Chỉ ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã sử dụng.
- HS lớp nhận xét.
- GV tổng kết. 
? Với dạng BT này phải dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào ?
(phương pháp tách hạng tử).
- 2 HS lên bảng làm bài.
- HS lớp nhận xét.
? Để tìm x phài làm ntn ?
 Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử.
 x3 – x = x(x2 – ) = 
? x (x + ) (x – ) = 0 khi nào ?
 x = ?
? Làm thế nào để tính nhanh ?
 Phân tích đa thức x2 + x + thành nhân tử.
 Thay x = 49,75 vào biểu thức Tính giá trị của bthức. 
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. BT 34 (SBT tr.7)
a) x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 +2x + 1)
 = x2 (x + 1)2
b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y)
 = (x + y)3 – (x + y)
 = (x + y)[(x + y)2 – 1]
 = (x + y)(x + y + 1)(x + y – 1)
c) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
 = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)
 = 5[(x – y)2 – (2z)2]
 = 5(x – y + 2z)(x – y – 2z).
2. BT 57 (SGK tr.25)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4
 = x(x + 1) + 4(x + 1)
 = (x + 1)(x + 4)
c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 
 = x(x – 3) + 2(x – 3)
 = (x – 3)(x + 2)
Dạng 2: Vận dụng
1. BT 55a (SGK tr.25)
 x3 – x = 0 
 x(x2 – ) = 0 
 x (x + ) (x – ) = 0
 x = 0 hoặc x + = 0 hoặc x – = 0
 x = 0 hoặc x = hoặc x = – 
2. BT 56a (SGK tr.25)
 x2 + x + = 
 Giá trị của biểu thức tại x = 49,75 là:
 = (49,75 + 0,25)2
 = 502 = 2500 
IV. Củng cố 
	Kết hợp với luyện tập.
V. Hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Ôn lại quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
Đọc trước Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức.
BT 58 (SGK tr.25):
	 n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n – 1) 
 n(n + 1)(n – 1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp. Trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3, mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6.
 Vậy n(n + 1)(n – 1) 6 hay n3 – n 6 với mọi số nguyên n.
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Tuần 	 Ngày soạn: 
Tiết  	 Ngày dạy : 
Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức
A. Mục tiêu
Hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
Nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
B. Chuẩn bị
	HS : Ôn công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Cho VD. 
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
 Làm ?1 (SGK - 26 ) 
? Cho biết hệ số của 2 đơn thức 
? Phần biến 
 Gọi HS trả lời miệng. 
 Làm ?2 (SGK - 26 ) 
? Cho biết phần hệ số, phần biến số của 2 đơn thức. 
 Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
 HS lớp nhận xét.
? Qua ?1 và ? 2 em có nhận xét gì về các biến ở đơn thức B ?
? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? 
? Qua cách làm ở trên , muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào? 
 Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc quy tắc - SGK 
? Để tìm thương trong phép chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào 
(Gọi HS trả lời miệng )
 ? Để tính giá trị của biểu thức P ta nên làm thế nào? 
 Gọi 1 HS lên bảng. 
 GV lưu ý cho HS khi chia đơn thức A cho đơn thức B ta có thể bỏ qua bước trung gian.
1. Quy tắc 
 Làm tính chia: 
a ) x3: x2 = (1 : 1 ) . ( x3: x2 ) = x 
b ) 15x7 : 3x2 = (15 : 3 ) . (x7 : x2 = 5 . x5 
c ) 20x5 : 12x = (20 : 12 ) .(x5 : x ) = x4
 Tính: 
a ) 15x2y2 : 5xy2 = (15 : 5 ). (x2y2 : xy2) 
 = 3 . x 
b ) 12x3y : 9x2 = (12 : 9 ) . (x3y : x2) 
 = xy
* Nhận xét (SGK - 26 ) 
* Quy tắc (SGK tr.26 )
2. áp dụng 
a ) 15x3y5z : 5x2y3 
 = (15 : 5). (x3 : x2). (y5 : y3). z 
 = 3xy2z
b ) P = 12x4y2 : (- 9xy2) 
 = [12 : (- 9) ]. (x4 : x ). (y2: y2) 
 = - . x3
 Tại x = -3 và y = 1,005 , giá trị của biểu thức là : 
P = - . x3 = - . (- 3 )3 = 36
IV. Củng cố 
	- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ?
	- Làm bài tập 59a, c + 61a (SGK tr. 26-27 )
	BT 59 : a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5.
	 c) (-12)3 : 83 = (-12 : 8)3 = (-3/2)3 = -27/8
	BT 61a : 5x2y4 : 10x2y = y3 	
V. Hướng dẫn về nhà
	- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 
 	- Làm các BT còn lại (SGK tr. 26-27). 
 	- Xem trước Đ11. Chia đa thức cho đơn thức.
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần . 	 Ngày soạn: 
Tiết.	 Ngày dạy : 
Đ11. Chia đa thức cho đơn thức
A. Mục tiêu
Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Biết vận dụng quy tắc vào việc giải toán.
B. Chuẩn bị
C. Các bước lên lớp
I. ổn định lớp
II. Kiểm tra bài cũ 
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Làm BT 61b + 62 (SGK tr. 27)
BT 61b: x3y3 : = xy
BT 62: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 x3y = 3. 23. (-10) = - 240. 
III. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- Làm ?1: hai HS lên bảng thực hiện.
 HS lớp nhận xét.
- GV giới thiệu khái niệm thương của phép chia đa thức cho đơn thức. 
- Từ ?1 HS rút ra quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 Gọi 1 HS đọc quy tắc SGK.
- GV phân tích VD (SGK tr. 28). 
- GV nêu chú ý - GSK.
- Làm ?2 
? Bạn Hoa làm như thế nào ?
? Đúng hay sai ? 
 Rút ra nhận xét.
- Nhận xét: có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số. 
- Gọi 1 HS lên bảng làm phần b.
 HS lớp nhận xét.
? Có cách làm nào khác ? 
Cách 2: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = [ 5x2y (4x2 - 5y - 3/5) ] : 5x2y
 = 4x2 - 5y - 3/5
1. Quy tắc
 (15x2y5+ 12x3y2- 10xy3 ) : 3xy2
 = (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) + 
 (- 10xy3: 3xy2)
 = 5xy3 + 4x2 - y
Quy tắc : SGK tr. 27 
Ví dụ : SGK
 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3 : 5x2y3) +
 + (- 3x4y4: 5x2y3 ) 
= 6x2 - 5 - x2y
Chú ý : SGK - 28
2. áp dụng
a) Bạn Hoa làm đúng.
 (4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : (- 4x2) 
 = [- 4x2 . (-x2 + 2y2 - 3 x3y)] : (- 4x2)
 = - x2 + 2y2 - 3x3y
b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = 20x4y:5x2y - 25x2y2:5x2y - 3x2y:5x2y
 = 4x2 - 5y - 
IV. Củng cố 
	- Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B .
	- Làm bài tập 66 (SGK tr. 29).	
V. Hướng dẫn về nhà
	- Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. 
 	- Làm các BT 63, 64, 65 (SGK tr. 28-29). 
 	- Xem trước Đ12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 	BT 65: Chú ý: (y - x)2 = (x - y)2
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: