Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 60: Đa thức một biến - Năm học 2010-2011 - Dương Thị Thanh Nga

Ngày soạn:26/3/2011
Ngày giảng:28/3/2011- 7A<B,C
Tiết 60. 
ĐA THỨC MỘT BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - HS biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến.
2. Kĩ năng
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
3. Thái độ
- Học sinh yêu thích môn học, hứng thú học bài
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1.Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5') 
? Tính tổng của hai đa thức sau: 
M = 5x2y – 5xy2 + xy và 
N = xy – x2y2 + 5xy2. Và tìm bậc của đa thức ổng?
M + N = 
(5x2y-5xy2+xy) + 
(xy-x2y2+5xy2)
= 5x2y + (- 5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) - x2y2
= 5x2y + 2xy - x2y2
Đa thức tổng có bậc là 4. 
* Đặt vấn đề: 
? Em có nhận xét gì về số biến của đa thức tổng?
- Có hai biến là x và y
- Bài học hôm nay ta đi nghiên cứu về đa thức một biến.
Hoạt động 2: Đa thức một biến (15')
1. Đa thức một biến:
- Ví dụ trên là một ví dụ về đa thức hai biến. Để tìm hiểu thế nào là đa thức một biến em hãy nghiên cứu mục 1 (Sgk - 41).
* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
* Mỗi số được coi là 1 đa thức một biến
? Qua nghiên cứu em hãy cho biết thế nào là đa thức một biến? 
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
K? Giải thích tại sao ở đa thức A (Ví dụ Sgk) lại coi là đơn thức của biến y?
- Vì 
K? Cho ví dụ về 1 đa thức của biến x.
Một ví dụ về 1 đa thức của biến y?
- Tự lấy ví dụ 
* Ví dụ:
- Yêu cầu hs nghiên cứu dấu chấm cuối cùng ở mục 1.
? Để chỉ rõ A là đa thức của biến y; B là đa thức của biến x ta ký hiệu ntn?
- B là đa thức của biến x: B(x)
- A là đa thức của biến y: A(y)
B = 3x5 + x3 – x + 1 là đa thức của biến x 
A = 5y3 - 2y2 + y là đa thức của biến y
? Giá trị của đa thức B tại 
x = -1 được viết như thế nào? Giá trị của đa thức A tại y = 2 được viết như thế nào?
- Giá trị của đa thức B tại 
x = -1 : B(-1)
- Giá trị của đa thức A tại 
y = 2: A(2)
* Ký hiệu:
B là đa thức của biến x: B(x)
A là đa thức của biến y: A(y)
Giá trị của đa thức B tại x = -1 : B(-1)
Giá trị của đa thức A tại y = 2: A(2)
- Yêu cầu hs nghiên cứu ? 1 và ? 2 trong (Sgk - 41)
? 1 (Sgk - 41)
Giải
? Nêu yêu cầu ?1? Muốn tính A(5); B(-2) ta làm như thế nào?
- Thay y = 5 vào đa thức A(y).
- Thay x = -2 vào đa thức B(x)
A(y) = 7y2 - 3y + 
Ta có:
 A(5) = 7.52 – 3.5 + 
- Gọi 2 hs lên bảng làm mỗi em 1 ý.
- Hs dưới lớp tự làm vào vở.
= 175 – 15 + 
= 160 + = 
B(x)=2x5–3x+7x3+4x5+ = 6x5 – 3x + 7x3 + 
- Gọi hs nhận xét bài làm của các bạn và chốt kết quả đúng.
Ta có 
B(-2)=
=6(-2)5–3(-2)+7(2)3+ 
= - 192 + 6 - 56 + 
= - 242 + = 
 ? 2 yêu cầu gì?
? 2 (Sgk - 41)
- 2; 5 được gọi là bậc của hai đa thức một biến A(y) và B(x).
Giải
Bậc của đa thức 1 biến là gì?
Đa thức A(y) có bậc 2
- Nhấn mạnh: Tương tự khi tìm bậc của đa thức, khi tìm bậc của đa thức 1 biến trước hết ta cũng phải thu gọn đa thức đó rồi lấy bậc cao nhất của biến trong đa thức đã thu gọn.
Đa thức B(x) có bậc 5
* Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
- Yêu cầu hs n/c bài tập 43(Sgk - 43), thảo luận nhóm bàn trả lời.
Bài tập 43 (Sgk- 43)
a) 5 c) 3
- Nhấn mạnh: Khi tìm bậc của đa thức một biến trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
b) 1 d) 0
Hoạt động 3: Sắp xếp 1 đa thức (10')
2. Sắp xếp một đa thức
- Yêu cầu hs nghiên cứu sgk tìm hiểu mục đích của việc sắp xếp 1 đa thức và cách sắp xếp.
* Hai cách sắp xếp 1 đa thức:
 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến.
? Tại sao phải sắp xếp 1 đa thức?
- Để thuận lợi cho việc tính toán
 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.
K? Có mấy cách sắp xếp các hạng tử? Cách sắp xếp ntn? 
- Hai cách sắp xếp 1 đa thức:
 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến.
+ Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.
- Yc hs nghiên cứu VD trong Sgk/42
* Ví dụ (Sgk - 42)
K? Khi sắp xếp các hạng tử của 1 đa thức ta cần chú ý điều gì?
- Trước hết phải thu gọn đa thức đó đã.
- Gọi hs đọc lại chú ý
- Hs đọc lại chú ý
* Chú ý (Sgk - 42)
- Yêu cầu hs nghiên cứu ? 3 và ? 4 trong (Sgk - 42)
? 3 (Sgk - 42)
Giải
- Yêu cầu hs thảo luận nhóm và làm 2 bài vào bảng nhóm
- HĐ nhóm làm ?3 và ?4
B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
- Gọi đại diện các nhóm báo cáo kq.
? 4 (Sgk - 42)
K? Có nhận xét gì về bậc của 2 đa thức Q(x) và R(x)? 
- Đều là 2 đa thức bậc 2 của biến x
Giải
Q(x) = 
4x3 -2x+5x2- 2x3+1-2x3 
 = 5x2 2x + 1
R(x) = 
- x2+2x4 + 2x 3x4 10 + x4 
= - x2 + 2x 10
- Gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a; bậc 1 là b; bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c
- Gọi hs đọc lại nhận xét trong Sgk.
? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x)?
* Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: 
 ax2 + bx + c
 Với a, b, c là các số đã cho (a0)
- Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Những chứ như vậy được gọi là hằng số (hằng).
- Yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK
- Đọc chú ý
* Chú ý (Sgk - 42)
Hoạt động 4: Hệ số (8')
3. Hệ số
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu Sgk mục 3 – 42; 43
Xét đa thức thu gọn:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
? Qua nghiên cứu hãy cho biết lũy thừa bậc 5; bậc 3; bậc 1 của đa thức có hệ số là bao nhiêu?
- Lũy thừa bậc 5; bậc 3; bậc 1 của đa thức có hệ số là 6, 7, -3
Ta nói:
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
K? là hệ số của lũy thừa bậc bao nhiêu? vì sao? Còn được gọi ntn?
- Vì ta có thể viết: 
- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do)
K? Hệ số cao nhất của đa thức P(x) bằng bao nhiêu? Cách xác định?
- Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 6 (là hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến trong đa thức).
? Hãy xác định hệ số của các lũy thừa và hệ số cao nhất của đa thức A(y) và B(x) trong mục 1?
- Hệ số của các lũy thừa và hệ số cao nhất của đa thức A(y) và B(x) trong mục 1? 
+ Đa thức A là: 7, -3, 
+ Đa thức B là: 2, -3, 7, 4, 
- Hệ số cao nhất: 
+ Đa thức A là: 7
+ Đa thức B là: 7
* Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 6 (là hệ số của lũy thừa bậc cao nhất của biến trong đa thức).
- Giới thiệu chú ý: Với đa thức P(x) ta thấy không xuất hiện lũy thừa bậc 4 và bậc 2. Nhưng ta có thể viết đa thức đó với đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến thấp nhất như sau:
P(x)=
=6x5+0x47x3+0x2 +3x+
* Chú ý:
Ta có thể viết đa thức P(x) như sau:
P(x) = 
=6x5+0x4+7x3+0x2–3x+
? Xác định hệ số của các lũy thừa bậc 4 và bậc 2 của đa thức P(x)?
- Hệ số của các lũy thừa bậc 4 và bậc 2 là 0
Hệ số của lũy thừa bậc 4; bậc 2 của đa thức P(x) bằng 0.
- Như vậy nếu trong 1 đa thức ta thấy không xuất hiện lũy thừa bậc nào thì ta hiểu rằng hệ số của lũy thừa bậc đó bằng 0
Hoạt động 5: Thi “Về đích nhanh nhất” (5’)
- Treo bảng phụ ghi thể lệ cuộc thi (có 4 ô cho 4 tổ viết)
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu thể lệ cuộc thi và thi trong 3 phút.
- Học sinh nghiên cứu thể lệ cuộc thi và thi trong 3 phút.
- Gọi các tổ thi và nhận xét kết quả của nhau. Chỉ rõ chỗ sai trong cách viết (nếu có).
* Hướng dẫn về nhà (2')
- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
- BTVN: 29, 40, 41, 42 (Sgk - 43)
- Hướng dẫn bài 41 (Sgk - 43): Lưu ý hệ số cao nhất và hệ số tự do.
- Đọc trước bài: Cộng, trừ đa thức một biến