Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lện nghịch - Năm học 2004-2005

 TUẦN 14 : Ngày soạn : 	Ngày dạy : 
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
 Tiết 27 
I. MỤC TIÊU 
 HS biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
II. CHUẨN BỊ 
- GV : Bảng phụ 
- HS : bảng nhóm 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bài
HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra ( 8 ph ) 
HS1 : Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và đại luợng tỉ lệ nghịch ? 
Sửa bài tập 15/ 58 (SGK) 
HS 2 : Hãy so sánh tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
Sửa bài tập 19/ 45 (SBT) 
HS1 : y = kx và y = 
a/ Tích xy là hằng số , nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
b/ Tổng x + y là hằng số, nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
c/ Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau
HS 2 : Tính chất 2 ĐL tỉ lệ thuận
 ; 
 Tính chất 2 ĐL tỉ lệ nghịch
 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = . . . = a 
và ; . . 
HOẠT ĐỘNG2 : Bài toán ( 18 ph )
GV đưa đề bài lên màn hình 
GV hướng dẫn HS phân tích đề bài để tìm ra cách giải 
- Ta gọi vận tốc củ và mới là của ôtô lần lượt là v1 và v2 ( km/h). Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h) . Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán . Từ đó đi tìm t2
GV nhấn mạnh : Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia 
HS đọc đề bài 
Ôtô đi từ A đến B 
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Vận tốc và thời gian đi được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2. v1 
Do đó : 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ 
1. Bài toán 1
Với vận tốc v1 thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2
Vận tốc và thời gian đi được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
 mà t1 = 6 ; v2 = 1,2. v1 
Do đó : 
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ
HOẠT ĐỘNG 3 : Bài toán 2 
GV đưa đề bài lên bảng phụ cho HS tóm tắt đề bài 
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c, d . Ta có điều gì ?
- Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc có quan hệ như thế nào ?
- Theo tính chất 1 của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có điều gì ?
GV gợi ý : 4.a = 
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta có đẳng thức nào ? 
@ Qua bài toán 2, ta thấy được mối quan hệ giữa bài toán TLT và bài toán tỉ lệ nghịch như thế nào ? 
GV gợi ý cho HS từng bước :
Nếu a, b, c, d TLN với 4, 6, 10, 12 thì chúng sẽ TLT với 
GV cho HS làm 
Cho 3 đl x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đl x và z biết : 
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch 
( GV hướng dẫn HS sử dụng công thức định nghĩa 2 ĐL.TLN ) 
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z TLT
HS đọc đề bài 
Bốn đội có 36 máy cày ( có cùng năng suất, công việc bằng nhau )
Đội 1 : hoàn thành trong 4 ngày 
Đội 2 : hoàn thành trong 6 ngày 
Đội 3 : hoàn thành trong 10 ngày 
Đội 4 : hoàn thành trong 12 ngày 
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ?
 Ta có : a + b + c + d = 36 
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau 
Vậy : 4.a = 6.b = 10.c = 12.d 
Hay 
Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta được 
HS thực hiện 
a) x và y tỉ lệ nghịch x = 
 y và z tỉ lệ nghịch y = 
 x = Hay x = k.z 
 Vậy x tỉ lệ thuận với z 
2. Bài toán 2
 Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c, d . 
Ta có : 4.a = 6.b = 10.c = 12.d 
Hay 
Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta được : =
= 
Vậy : 
a = 60. = 15 ; b = 60. = 10
c = 60. = 6 ; d = 60. = 5 
Trả lời : Số máy cày của bốn đội là 15, 10, 6, 5 
b) x và y tỉ lệ nghịch x = 
 y và z tỉ lệ thuận y = bz
 x = hay x.z = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố 
Bài tập 16/ 60 SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ
Bài tập 17/ 60 SGK
Đưa đề bài lên bảng phụ
- GV yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a, sau dó tìm giá trị tương ứng điền vào ô trống
Bài tập 18/ 61 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm, nhắc nhở HS tóm tắt đề bài, xác định mối liên hệ giứa các đại lượng .
Bài tập 16/ 60 SGK
a) Hai ĐL x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì 
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120 
x
1
2
-4
6
-8
10
y
16
8
-4
2
-2
1,6
Đại diện nhóm trình bày 
Vậy 12 người làm cỏ mất 1,5 giờ 
HS các nhóm nhận xét bài làm của bạn 
Bài tập 16/ 60 SGK
 b) Hai ĐL x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì : 5. 12,5 6. 10
Bài tập 17/ 61 SGK
Hệ số tỉ lệ : a = 10. 1,6 = 16 
Bài tập 18/ 61 SGK
3 người làm cỏ mất 6 giờ 
12 người làm cỏ mất x giờ 
Hai đại lượng trên tỉ lệ nghịch nên ta có 
HOẠT ĐỘNG 5 : Hướng dẫn về nhà 
- Xem lại cách giải bài toán về ĐL.TLN. Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận . Ôn tập ĐLTLT, ĐLTLN
- Làm bài tập 19, 20, 21/ 61 SGK + 25, 26, 27/ 46 SBT 
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập 
RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .