Giáo án Đại số 7 - Tiết 51-55

CHƯƠNG IV-BIỂU THỨC HỮU TỈ
Tiết 51-Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/ Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được khái niệm về BTĐS.
- Tự tìm được một số ví dụ về BTĐS.
- Viết được các BTĐS.
- Hs tích cực làm bài cẩn thận chính xác
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK, phấn .
- HS : SGK, dụng cụ học tập.
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Nhắc lại về biểu thức
- Cho các số 5, 7, 3, 9 đặt các dấu của các phép toán thì ta được các biểu thức số.
- HS cho VD
- Các số như thế nào được gọi là biểu thức.
- Gọi HS đọc ?1
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật trên?
Hoạt động 2: Khái niệm về BTĐS.
- Cho các số 3, 5, 7 và a là một số chưa biết. Ta nối các số đó bởi dấu của các phép toán thì ta được BTĐS.
- Gọi HS lấy VD
- Phát biểu định nghĩa BTĐS
- Gọi HS đọc ?2
- GV nêu nhận xét
+ Không viết dấu “.” giữa chữ và chữ, chữ và số.
+ Trong một tích không viết thừa số 1, -1 được thay bằng dấu “-“
+ Dùng dấu ngoặc để chỉ thứ tự phép tính.
Hoạt động 3: Củng cố – Dặn dò
- Biểu thị chu vi hình chữ nhật?
d = 2
r = 1	-> biểu thức?
d = 10	 phát biểu?
r = a
Phát biểu BTĐS?
Chú ý:
- Khi thực hiện phép toán trên chữ có thể áp dụng các quy tắc, phép tính, các tính chất phép toán như trên các số.
- Yêu cầu HS lên bảng làm BT3
- Gọi HS đọc BT1 và lên bảng làm.
- HS nhận xét
- Cho vài VD thực tế
5 + 3 – 2; 16 : 2 – 2
172 . 42; (10 + 3).2.
- Nối với nhau bởi dấu các phép tính 
- Dài x rộng
(3 + 2 + 3) . 2
4.x; 2.(5 + a)
x.y; x2(y – 1)
2 . (d + r)
2.(10 + a)
1e; 2b; 3a; 4c; 5d
CHƯƠNG I:
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ 
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1. Biểu thức số:
VD: 	5 + 7 – 3.9
	52 + 7. 3 – 9
	5 . 7 : 3 + 9
Đây là các biểu thức số
Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức)
2. Khái niệm về BTĐS.
VD: 
	3 + 5 - 7 +a
	32 . 5 – 7 : a
	32 . 53 + 7 . a3
là các biểu thức đại số
Định nghĩa: Những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả chữ đại diện là các biểu thức đại số
?2 a. (a+2)
Chú ý: 4 . x -> 4x
 x . y -> xy
	1 . x -> x
	-1 . x -> -x
	(1 + x) : 2
	(x + 5 : 2) – 22 + 3
3. Luyện tập
2 . (d + r)
2.(2.1) -> biểu thức số
2.(10 + a) -> biểu thức đạisố
1/26
a./ x + y
b./ x . y
c./ (x + y).(x – y)
IV/ BTVN : Bài tập 2, 3, 5 SGK.
 Xem trước bài 2.
Rút kinh nghiệm:.
 .
Tiết 52 - Bài 2: GIÁ TRỊ MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/ Mục tiêu :
- Học sinh biết cách tính giá trị của một BTĐS.
- Tính được giá trị của một BTĐS.
- Tích cực, tính được giá trị biểu thức một cách cẩn thận, chính xác
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK.
- HS : SGK, dụng cụ học tập.
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu khái niệm về BTĐS? Cho VD.
- Làm bài tập 5/27SGK
- GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Giá trị của một BTĐS
- BTĐS biểu thị diện tích hình vuông có độ dài bằng a (cm) (1)
- Tích của x và y (2)
- Giả sử cạnh hình vuông có độ dài bằng 2cm thì diện tích bằng bao nhiêu? Vì sao?
- Với biểu thức xy có giá trị bao nhiêu khi x = 3; y = 7?
- Kết quả của các biểu thức trên còn được gọi là các giá trị của các biểu thức
4 (cm2 ) là giá trị của biểu thức a2 tại a = 2cm
21 là giá trị của biểu thức xy tại x = 3; y = 7
- Xét VD:
Bài này cho ta mấy giá trị? Vì sao?
- Gv yêu cầu HS nhận xét
- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước ta phải làm gì?
Hoạt động 3: Aùp dụng
- Gọi HS đọc ?1
- 2 HS lên bảng giải
- GV quan sát lớp làm bài, theo dõi, hướng dẫn, sửa chữa cho hs.
- Gọi HS đọc ?2
- Gọi HS trả lời tại chỗ
- Cho 4 bài tập:
Tính giá trị của biểu thức sau:
a./ 7m + 2n – 6 với m = -1; n = 2
b./ 3m – 2n với m = 5; n = 7
c./ 3x2y + xy2 với x = -1; y = -2
d./ x2y3 + xy với x = 1; y = ½ 
- GV nhận xét, đánh giá kết quả của bài giải.
- ? Để tính giá trị của BTĐS tại những giá trị cho trước ta phải làm gì?
Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố – Dặn dò
- Làm bài tập 6/28 sgk
- Yêu cầu HS cả lớp làm và đọc kết quả.
- GV giới thiệu sơ lược tiểu sử của Lê Văn Thiêm và nói thêm về giải thưởng Toán học
- HS lên bảng trả lời
- HS khác nhận xét
- a2
- x.y
- Diện tích bằng 1cm2
Thay a = 2 vào a2 
ta được 22 = 4
xy = 21
Có 2 giá trị vì biểu thức có giá trị tại x = 1 và x = 1/3
- Phải thay các giá trị cho trước vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
- HS đọc, lên bảng giải
a./ = -9
b./ = 1
c./ = -2
d./ = 5/8 
1. Giá trị của một BTĐS
VD:
1. Cho biểu thức a2
thay a = 2 => 22 = 4
2. Cho biểu thức xy và x = 3; y = 7. Ta có 3.7 = 21
VD:
a./ 2x2 – 3x + 5
x = 1ta có: 2.12 – 3.1 + 5 = 4
Vậy giá trị của biểu thức 2x2 – 3x + 5 tại x = 1 là 4
x = 1/3 
ta có: 
2.(1/3)2 – 3.1/3 + 5 = 38/9
Vậy giá trị của biểu thức 2x2 – 3x + 5 tại x = 1/3 là 38/9
2. Aùp dụng:
?1 3x2 – 9x
* x = 1 ta có 3.12 – 9.1 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1 là -6
* x = 1/3 ta có 
3.(1/3)2 – 9.1/3 = -8/3
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9x tại x = 1/3 là –8/3
?2
Tại x = -4; y = 3 giá trị của biểu thức x2y là –48
IV/ BTVN : 7, 8, 9 / 28sgk
	Đọc trước bài “ Đơn thức”
Rút kinh nghiệm:.
 .
Tuần 26
Tiết 53 - Bài 3 : ĐƠN THỨC 
I/ Mục tiêu :
- Nhận biết đuợc được đơn thức, đơn thức thu gọn.
- Biết cách nhân hai đơn thức, viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn.
- Tính toán khi thu gọn đơn thức, nhân đơn thức.
- Cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK, phấn, bảng phụ.
- HS : SGK, dụng cụ học tập, bảng phụ..
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-“Tính giá trị biểu thức 2y2-1 tại y=1/4”
- Nêu các bước tính giá trị biểu thức đại số?
Hoạt động 2: Trình bày cách nhân đơn thức, thu gọn đơn thức.
-GV dùng bảng phụ ghi nội dung ?1 và yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm.
-GV: những biểu thức có các phép tính nhân và lũy thừa gọi là đơn thức. 
-9, x có phải là đơn thức không?
-Đơn thức là gì?
-Yêu cầu HS cho một vài ví dụ về đơn thức và làm bài tập 1/32 (SGK).
- Trong biểu thức “4xy2” số 4 xuất hiện mấy lần? Các chữ số x, y xuất hiện mấy lần?
- Ta gọi những biểu thức như vậy là đơn thức thu gọn.
-Yêu cầu một HS đứng lên nhắc lại định nghĩa” đơn thức thu gọn” trong SGK.
-Trong VD 1 hãy chỉ ra các đơn thức thu gọn? Đơn thức không thu gọn?
- Trong biểu thức 4xy2 ta nói 4 là hệ số, xy2 là phần biến. Vậy biểu thức x, đâu là biến, đâu là hệ số?
- Yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK. Sau đó làm bài tập 12 a) SGK.
-Trong đơn thức 4xy2 , x và y có số mũ?
-Tổng 2 số mũ ?
-Đó chính là bậc của đơn thức.
-Bậc của đơn thức trong VD 1 là?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập “nhân hai đơn thức A=32163 và B=35167 và làm bài tập ?3”
-Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?
-Yêu cầu HS làm bài tập 13/32 (SGK)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 12 b, 14/32 (SGK)
-Chuẩn bị “Đơn thức đồng dạng”
Hoạt động 4: Củng cố – Dặn dò
- Yêu cầu HS phát biểu ĐN đơn thức đồng dạng.
-HS làm bài tập trên.
- Các buớc tính giá trị của biểu thức:
+Thay giá trị của biến số vào biểu thức
+Thực hiên phép tính
+Kết luận
- HS lên bảng làm ?1
-9,x là đơn thức
-Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Ví dụ về đơn thức: 7xy, 0, xyz,
- HS làm bài tập 1/32 (SGK)
-Trong biểu thức 4xy2 số 4 xuất hiện 1 lần, các chữ số x, y xuất hiện một lần.
-Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
-4xy2, 2x2y, -2y là các đơn thức thu gọn. x2y3x; x2()y3x là các đơn thức không thu gọn
-Biểu thức x, 1 là hệ số, x là biến.
-HS đọc chú ý trong SGK, làm bài tập 12a.
-Trong đơn thức 4xy2, x có số mũ là 1, y có số mũ là 2. Tổng số mũ là 3.
-Bậc đơn thức là 3,1
- HS hoạt động nhóm làm bài tập nhân hai đơn thức.
-Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
-HS làm bài tập 13/32(SGK)
I.Đơn thức:
-Định nghĩa: ( Bảng phụ)
-Ví dụ:
 9, x, 2xy4 là những đơn thức.
* Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
-Bài tập 10/32(GK):
 -5/9x2y, -5 là đơn thức.
II. Đơn thức thu gọn:
-Định nghĩa: ( Bảng phụ)
-Ví dụ: 4xy2; 2x2y Là các đơn thức thu gọn. x2y3x ; 2x2()y3x là các đơn thức không thu gọn.
-Số nói trên là hệ số, phần còn lại là phần biến của đơn thức thu gọn.
Chú ý: ( Bảng phụ)
- Bài 12b/32( SGK):
a) 2,5 là hệ số
 x2y là phần biến
b) 0,25 là hệ số
 x2y2 là phần biến
II. Bậc của một đơn thức:
-Đơn thức 4xy2 có bậc là 3.
-Định nghĩa: ( Bảng phụ)
* Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
-Số 0 được coi là số không có bậc.
IV. Nhân hai đơn thức:
A=32.163, B=35 .167
A.B=(32 .163) . (35 .167) = (32.35)(163 .167) =37 .1610
C.D=(-1/4.x3).(-8x.y2)
 =2x4y2
* Chú ý: ( Bảng phụ)
Bài tập 13/32(SGK):
a) (-1/3x2y).(2xy3)=(-2/3)x3y4
 bậc của đơn thức là 7
b) (1/4x3y).(-2x3y5)=-1/2x6y6
 Bậc của đơn thức là 12
IV/ BTVN : - Làm bài tập 15, 16 SGK
Rút kinh nghiệm:.
 .
Tiết 5 - Bài 4 : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
I/ Mục tiêu :
- Học sinh hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng, biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- Tự cho được các VD về đơn thức đồng dạng, có kỹ năng cộng, trừ các đơn thức đồng dạng một cách thành thạo.
- Tích cực, cẩn thận, chính xác trong học tập và làm bài tập.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK, phấn, bảng
- HS : SGK, dụng cụ học tập.
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới
- Đơn thức là gì? 
- Cho VD
- Khi nào các đơn thức được gọi là đồng dạng với nhau -> Bài mới
Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng 
- Cho các biểu thức đại số : 3x2y4; 5x2 – 3y; 7x2 y; -1/2 x2y4; 4x2 y; 0,5x2y4; 8x2 : y7
- Biểu thức đại số nào là đơn thức? Vì sao?
- Có nhận xét gì về phần biến của các đơn thức trên.
-> K/n đơn thức đồng dạng.
- Nêu Đ/n đơn thức đồng dạng
- 0.x2y4; 3x2y4 có đồng dạng không?
- Gọi HS cho VD về đơn thức đồng dạng với đơn thức xyz.
- Gọi HS đọc ?2 , 1 HS lên bảng làm.
- Giải thích và nhận xét
Hoạt động 3: Cộng trừ đơn thức đồng dạng
- Cho hai đơn thức đồng dạng: 7x2; 3x2, cộng hai đơn thức trên ta được đơn thức nào?
- Vậy để cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
- Phát biểu quy tắc.
- Tương tự ta trừ đơn thức 7x2 cho đơn thức 3x2 ta được đơn thức nào?
- Vậy để trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
- Phát biểu quy tắc.
- HS lấy thêm VD
- HS làm ?3
- Giải thích, nhận xét.
Hoạt động 4: Củng cố – Dặn dò
- Yêu cầu HS phát biểu ĐN đơn thức đồng dạng.
- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số hoặc 1 biến hoặc 1 tích giữa các biến.
VD: 4xy; 2x2y
- Đơn thức 3x2y4; 5x2 – 3y; 7x2 y; -1/2 x2y4; 4x2 y; 5x2y4; 
vì biểu thức đại số chỉ gồm một tích các số và các biến.
- Đơn thức 3x2y4; -1/2 x2y4; 5x2y4 có phần biến giống nhau.
- Không vì 0.x2y4= 0
xyz,; 7xyz; 1/2xyz
7x2 + 3x2 = 10x2
- Cộng hệ số, giữ nguyên biến
7x2 - 3x2 = 4x2
- Trừ hệ số, giữ nguyên biến
8x – x = 7x
- HS trả lời và làm BT
Bài 4:
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 
I. Đơn thức đồng dạng
1. Định nghĩa
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
2. Ví dụ:
a./ 3xy4; -1/2xy4; 0,5xy4;
b./ 7x2y; 4/3 x2y
?2 Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y không đồng dạng vì có phần biến không giống nhau.
II. Cộng trừ đơn thức đồng dạng
1. Công đơn thức:
a./ Quy tắc:
Để cộng hai đơn thức đồng dạng ta cộng các hệ số với nhau và giữ nguyên biến.
b./ VD:
7x2 + 3x2 = 10x2
5xy + 7xy = 12xy
2. Trừ đơn thức:
a./ Quy tắc:
Để trừ hai đơn thức đồng dạng ta trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên biến.
b./ VD:
7x2 - 3x2 = 10x2
3x2yz - x2yz = x2yz
8x – x = 7x
IV/ BTVN : - Làm bài tập 15, 16 SGK
Rút kinh nghiệm:.
 .
Tuần 27
Tiết 55 - LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu :
- Học sinh được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng.
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.
- Tích cực, làm bài cẩn thận, chính xác.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV : SGK, phấn, bảng phụ
- HS : SGK, dụng cụ học tập. 
III/ Tiến trình bài dạy :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Giá trị biểu thức đại số.
Cho biểu thức đại số:
- Mời 2 học sinh lên bảng tính
- Mời học sinh nhắc lại qui tắc tính giá trị của biểu thức đại số.
- Yêu cầu các học sinh còn lại làm vào vở bài tập.
- Nhận xét hoàn thiện bài giải của học sinh
Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng
- Dùng bảng phụ cho các đơn thức, xếp các đơn thức thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
- Mời học sinh lên bảng giải , các học sinh còn lại làm vào vở
- Mời một học sinh nhắc lại định nghĩa đơn thức đồng dạng
- Mời học sinh nhận xét
- Nhận xét bài giải trên bảng.
Hoạt động 3: Tính tổng các đơn thức đồng dạng 
- Với các nhóm đơn thức đồng dạng trên tính tổng các đơn thức theo từng nhóm các đơn thức đồng dạng.
- Mời học sinh lên bảng giải 
- Mời các học sinh khác nhận xét
- Nhận xét bài giải trên bảng.
- Mời học sinh nhắc lại qui cộng đơn thức đồng dạng
Hoạt động 4: Đơn thức thu gọn và nhân hai đơn thức.
- Thế nào là đơn thức thu gọn ? - Qui tắc nhân hai đơn thức ?
- Dùng bảng phụ
- Các đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn chưa ?
- Mời học sinh lên bảng thu gọn đơn thức
- Yêu cầu học sinh nhân từng cặp đơn thức với nhau.
- Nhận xét
Hoạt động 5: Tính tổng đại số
- Trên biểu thức thứ nhất có đơn thức nào đồng dạng không?
- Vậy ta có thể tính được biểu thức đại số này không?
- Mời học sinh lên bảng giải
- Mời học sinh nhận xét
- Tương tự với biểu thức thứ hai
Hoạt động 6: Dặn dò
I 1./ Cho 10 đơn thức
2./ Xếp các nhóm đơn thức đồng dạng.
3./ Tính tổng đơn thức đồng dạng.
II 1./ Cho 10 đơn thức chưa ở dạng đơn thức thu gọn.
2./ Thu gọn các đơn thức trên
3./ Nhân 5 cặp đơn thức.
- Học sinh lên bảng giải
- Các học sinh khác làm vào vở
- Nhận xét bài làm của bạn
- Học sinh lên bảng giải
Các học sinh còn lại làm vào vở và theo dõi bạn làm trên bảng
- Nhận xét , bổ sung nếu có.
- Học sinh lên bảng giải
- Làm vào vở
- Nhận xét bổ sung nếu có.
- Muốn cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
- Chưa
- Lên bảng giải
- Nhận xét bổ sung nếu có
- Học sinh lên bảng giải
- Các học sinh khác làm vào vở
- Nhận xét, bổ sung nếu có
3x2 , 5x2 đồng dạng
7xy,11xy:đồng dạng
Có
Học sinh giải
Nhận xét, bổ sung nếu có.
1.Tính giá trị biểu thức đại số: 
tại x=1 và x=-1 cho x2 - 5x
+ Thay x=1 vào biểu thức	đại số x2-5x ta được : 12 - 5.1= - 4
Vậy -4 là giá trị của biểu thức đại số x2 -5x tại x=1
+ Thay x=-1 vào biểu thức đại số x2- 5x ta được: 
(-1)2 – 5 (-1) = 1 + 5 = 6
Vậy 6 là giá trị của biểu thức đại số x2 - 5x tại x = - 1
2.Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
a)3x2y; -4x2y; 6x2y
b)-7xy; - ½ xy; 10xy
c)12xyz; 8xyz; -5xyz
3.Tính tổng các đơn thức đồng dạng:
a)3x2y + (-4)x2y + 6x2y 
= [ 3 + (-4) + 6 ] x2y = 5x2y
b)(-7)xy + (-1/2xy) + 10xy
= [(-7) + (-1/2) + 10].xy
=5/2 xy
c)12xyz + 8xyz +(-5)xyz 
=[12 + 8 + (-5)].xyz = 15xyz
Thu gọn:
a./ xy2x = x2y
b./ 7xy2x2y4 = 7x3y6
c./ -8x5yy7x = - 8x6y8
d./ -3xy2zyz3x = - 3x2y3z4
Nhân
a./ -x2y . 7x3y6 = -7x5y7
b./ - 8x6y8 . (- 3)x2y3z4
= 24 x8y11z4
5./ Tính tổng đại số
a./ 3x2 + 7xy – 11xy + 5x2
= 3x2+ 5x2+ 7xy – 11xy
= 8x2- 4xy
b./ 4x2yz3 – 3xy2 + ½ x2yz3 +5xy2 = 9/2 x2yz3 + 2xy2
IV/ BTVN : Giải các bài tập còn lại ở SGK.