Giáo án Chuyên đề Toán 6 - Chuyên đề 2: Các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên - Nguyễn Bá Linh

Chuyên đề 2: CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Thời lượng: 09 tiết (03 buổi)
Thời gian thực hiện chuyên đề: Từ ngày:11/10/2010 đến ngày:30/10/2010
A. Mục tiêu:
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, ....thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân).
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: TOÁN 6 – cơ bản và nâng cao THCS; Tác giả: TS. VŨ THẾ HỰU
- Tài liệu của trò: TOÁN 6 – cơ bản và nâng cao THCS; Tác giả: TS. VŨ THẾ HỰU
C. Nội dung chuyên đề:
Ngày dạy:11/10/2010
Buổi 02: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN.PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA 
TRONG TẬP HỢP N
I. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
II. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
III. Nội dung bài mới:
1.Kiến thức cơ bản:
* Phép cộng: Ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: 
 Viết: a + b = c 
 ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) 
* Phép nhân: 
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân. 
Viết: a . b = c 
 (thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) 
* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:
 Phép tính
Tính chất
Cộng
Nhân
Giao hoán
a + b = b + a
a . b = b . a
Kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
(a . b) . c = a . (b . c)
Số dặc biệt
a + 0 = 0 + a = a
a .1 = 1 . a = a
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a .( b + c) = a . b + a . c
 Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+ Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
Tổng quát: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0. 
* Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số x N sao cho b + x = a thì x = a – b gọi là hiệu của a – b. a là số bị trừ, b là số trừ, điều kiện để có hiệu a – b là a b.,
* Phép chia có dư và phép chia hết: Cho a,b N với b0 ta luôpn tìm được q, rN với 0r < b sao a = b.q + r. (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
 - Nếu r = 0 ta có phép chia hết.
 - Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư .
2. Bài tập vận dụng:
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh.
Cách giải: Vận dụng tính chất của phép cộng và phép nhân để tính một cách hợp lý.
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ư
Hướng dẫn
a) 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
 a) 8.17.125 b) 4.37.25 
Hướng dẫn
a) 8.17.125 = (8 .25).17 =100.17=1700
b) 4.37.25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a) 997 + 86 b) 37. 38 + 62. 37
c) 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d) 67. 99; 998. 3
Hướng dẫn
a) 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b) 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c) 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
 67. 101= 6767
 423. 1001 = 423 423
d) 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999
b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582
(cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
 d/ ĐS: 5596
 Bài 5 :Tính nhanh: 
 a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123. 1001 
 + Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: 
VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.
Bài 6: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: 
Chú ý:
 Quy tắc đặt thừa số chung : a. B + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
= 24. 100 = 2400 
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d) 39.8 + 60.2 + 21.8
e) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
*Chú ý: Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
VD: 34 .11 =374 ; 69.11 =759
 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
VD: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chú ý: Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ:123.1001 = 123123
* Dạng 2 : Tìm x
 Bài 1:Tìm x N biết 
(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 
 x –15 = 0 x –10 = 1
 x =15 x = 11 
Bài 2:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
 x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x = 435-315
 x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120
 x =10 x =5 
Bài 3: Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x - 105) :21 = 15
Hướng dẫn
a) x –105 :21 =15 b) (x - 105) :21 = 15
 x - 5 = 15 x - 105 = 21.15 
 x = 20 x - 105 = 315 
 x = 420 
IV. Củng cố:
 - Hệ thống lại kiến thức cơ bản.
V. HDHS học tập ở nhà:
 - Ôn tập kiến thức theo SGK, Tài liệu, vở ghi.
 - Làm bài tập:
Bài 1:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 
 +. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: 
 VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 
 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. 
Bài 2: Tính nhanh: 
 a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 
 + Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: 
 VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. 
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết 
a) ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) 
b) 541 + (218 – x) = 735	 (ĐS: x = 24)
c) 96 – 3(x + 1) = 42	(ĐS: x = 17)
d) ( x – 47) – 115 = 0	(ĐS: x = 162)
e) (x – 36):18 = 12	 (ĐS: x = 252)
Nhân Đạo, ngày 11/10/2010
Duyệt tuần 2
Ngày dạy:18/10/2010
Buổi 03: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN.PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA 
TRONG TẬP HỢP N (tiếp)
I. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
II. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
III. Nội dung bài mới:
1.Kiến thức cơ bản:
 Học sinh nhắc lại kiến thức buổi 02.
2. Bài tập vận dụng:
*Dạng 3: Dãy số cách đều: 
Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuối là: an ; khoảng cách là: k 
 Số số hạng = ( sốhạng cuối– số hạng đầu) :khoảng cách + 1 
 hay Số số hạng m = ( an – a1 ) : k + 1 
Tổng S được tính bằng cách: Tổng S = ( số hạng cuối + số hạng đầu ).Số số hạng : 2 
 S = ( an + a1) . m : 2 
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49 
* Nhận xét: 
 + số hạng đầu là : 1và số hạng cuối là: 49. 
 + Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2 
 + S có 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 
Ta tính tổng S như sau: 
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49 
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1 
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1) 
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có 25 số hạng ) 
2S = 50. 25 
S = 50.25 : 2 = 625 
*Dạng 4: Ma phương 
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Cho bảng số sau:
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.
15
10
12
15
10
17
16
14
12
11
18
13
Hướng dẫn:
3. Luyện tập:
Bài 1: Tính tổng sau: 
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
Hướng dẫn
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 
 Số số hạng của dãy là: (100-1):1+1 = 100
 A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
(HS tự giải lên bảng trình bày) 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
Bài 2: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . 
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng. 
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 
Hướng dẫn
Lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) . khoảng cách- số đầu
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 3:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91 
Hướng dẫn
A= {13;14;15;16;....;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78
A = (90+ 13)78 : 2 =4017
Bài 4: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 5: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
Hướng dẫn
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên c ... B(42) và BC(6, 12, 42)
Hướng dẫn 
a) Ư(6) = Ư(12) = Ư(42) = ƯC(6, 12, 42) = 
b) B(6) = B(12) = 
 B(42) = BC(6, 12, 42) = 
Bài 2: Tìm ƯCLL của 
a) 12, 80 và 56 b) 144, 120 và 135
c) 150 và 50 d) 1800 và 90
Hướng dẫn 
a) 12 = 22.3; 80 = 24. 5;	 56 = 33.7; Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = 22 = 4.
b) 144 = 24. 32;	 120 = 23. 3. 5;	 135 = 33. 5; Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = 3.
c) ƯCLN(150,50) = 50 vì 150 chia hết cho 50.
d) ƯCLN(1800,90) = 90 vì 1800 chia hết cho 90.
Bài 3: Tìm
a) BCNN (24, 10) b)BCNN( 8, 12, 15)
Hướng dẫn 
a) 24 = 23. 3;	 10 = 2. 5; BCNN (24, 10) = 23. 3. 5 = 120
b) 8 = 23	;	12 = 22. 3;	15 = 3.5; BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120
* Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra thừa số nguyên tố)
1575
343
343
203
4
203
140
1
140
63
1
63
14
2
14
7
4
0
2
VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)
Ta có: 1575 = 343. 4 + 203
 343 = 203. 1 + 140
 203 = 140. 1 + 63
 140 = 63. 2 + 14
 63 = 14.4 + 7
 14 = 7.2 + 0 (chia hết)
Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7
Trong thực hành người ta đặt phép chia đó như trên:
 Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7
Bài 1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit.
Hướng dẫn 18
Bài 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm 
a) ƯCLN(318, 214) b) ƯCLN(6756, 2463)
Hướng dẫn 
 a) 2	 b) 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau).
*Dạng 3: Tìm số ước của 1 số.
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Số 20 có tất cả 6 ước. 
- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta được 20 = 22. 5 
So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?
Bài 1: 
 a) Số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22 . 33. Hỏi số đó có bao nhiêu ước?
b) A = p1k. p2l. p3m có bao nhiêu ước?
Hướng dẫn 
a) Số đó có (2+1).(3+1) = 3. 4 = 12 (ước).
b) A = p1k. p2l. p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ước
Ghi nhớ: Số các ước của một số tự nhiên a bằng một tích mà các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1.
a = pkqm.. .rn
Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1).. .(n+1)
Bài 2: Hãy tìm số phần tử của Ư(252):
Hướng dẫn 18 phần tử.
Dạng 4: Các bài toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào 
Hướng dẫn 
Số tổ là ước chung của 24 và 18
Tập hợp các ước của 18 là A = 
Tập hợp các ước của 24 là B = 
Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A B = 
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn 
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN)
 x : 20 dư 15 x – 15 20
 x : 25 dư 15 x – 15 25
 x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
 BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
 x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên
 300k + 15 < 1000 300k < 985 k < (kN)
Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
Bài 3: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?
Hướng dẫn 
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có: 129x và 215x
Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
 Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
 Ư(215) = {1; 5; 43; 215}
Vậy x {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43.
IV. Củng cố:
 - Hệ thống lại kiến thức cơ bản.
V. HDHS học tập ở nhà:
 - Ôn tập kiến thức theo SGK, Tài liệu, vở ghi.
 - Làm bài tập:
Bài 1: Cho a = 360. Tìm số phần tử của tập hợp Ư(a).
Bài 2: Tìm.
 a) B(10), B(12) và BC(10, 12) b) B(4), B(5), B(7), và BC(4, 5, 7)
Bài 3: Tìm .
 a) ƯCLN (45, 60) b) ƯCLN(48, 72, 90)
Bài 4: Tìm.
 a) BCNN(24, 10) b) BCNN(8, 12, 15)
Bài 5: Dùng thuật toán Ơclit tìm:
 a) ƯCLN(318, 214) b) ƯCLN(6756, 2453)
Nhân Đạo, ngày 15/11/2010
Duyệt tuần 7
Ngày dạy:22/11/2010
Buổi 8: BÀI TẬP TỔNG HỢP
I. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
II. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
III. Nội dung bài mới:
*Dạng 1. Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp.
Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7}. Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
a) a X	b) 3 X c) b Y	 d) 2Y
Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a)12 B	 b)2 A c) 5 B	 d) 9 A
Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau:
a) A = {2; 4; 6; 3 ; 5}	 b) A = {} 
c) A = {} d) A = {} 
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng là các số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a) , , 2 b) , a,  c) 11, , , 14 d) x - 1,  , x + 1
Câu 5: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a) 23.55 – 45.23 + 230 = .. . b) 71.66 – 41.71 – 71 = .. .
c) 11.50 + 50.22 – 100 = .. . d) 54.27 – 27.50 + 50 = .. .
Câu 6: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a) 32 2 + 4 b) 52 3 + 4 + 5
c) 63 93 – 32. d) 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2
Câu 7: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 ) 5 	 b/ 28 – 77 7	
c/ (23 + 13) 6	 d/ 99 – 25 5	
Câu 8: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 9: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
 a) Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b) Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c) Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d) Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a) chia hết cho 3
b) chia hết cho 9
c) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
d) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 11: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a) Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 3.
b) Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 9
c) Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2 và 5
d) Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 12: Chọn câu đúng
a) Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
c) Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
d) Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 13: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a) ƯCLN(24, 29) = .. . 
b) ƯCLN(125, 75) = ...
c) ƯCLN(13, 47) = .. . 
d) ƯCLN(6, 24, 25) = .. . 
Câu 14: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a) BCNN(1, 29) = .. . 
b) BCNN(1, 29) = .. . 
c) BCNN(1, 29) = ...
d) BCNN(1, 29) = .. . 
* Dạng 2. Bài toán tự luận.
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
a) 85 + 211 chia hết cho 17
b) 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c) 87 – 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a) 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b) 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c) 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36.100 = 100.(136 – 36) = 100.100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5; x : 6 dư 1 x – 1 6; x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7). Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
Bài 4: Tổng của hai số bằng 78293 số lớn có ba chữ số tận cùng (theo thứ tự từ trái sang phải) là 215. Nếu gạch bỏ ba chữ số đó thì ta được số nhỏ. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn
 Vì tổng là một số có 5 chữ số với chữ số hàng vạn là 7 nên số lớn cân tìm là số có 5 chữ số, có dạng .
 Số nhỏ là trong đó a0 và 0 a, b 9
 Ta có: + = 78293 = 78293
 103.+ = 78078 = 78078
 = 78078 : 1001 = 78
 Vậy các số tự nhiên cần tìm là 78215 và 78.
Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 + 3n + 1 chia hết cho n – 1.
Hướng dẫn
 n2 + 3n + 1 = n2 – n + 4n - 4 + 5 = n(n - 1) + 4(n - 1) + 5
Vì n(n - 1) n – 1, 4(n - 1) n – 1 (với n 1) nên để n2 + 3n + 1 n – 1 ta phải cho 
n N* , n > 1 sao cho 5n – 1 tức là phải có : n - 1=1 hoặc n – 1=5 n = 2 hoặc n = 6.
Bài 6: Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố.
Hướng dẫn
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 không phải là số nguyên tố.
Nếu p = 3 thì p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là số nguyên tố.
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3, thì p có thể được viết dưới dạng:
 P = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = (3k + 1) + 2 = 3(k + 1) 3 nên là hợp số.
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = (3k + 2) + 4 = 3(k + 2) 3 nên là hợp số.
Vậy p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn yêu cầu của bài.
IV. Củng cố:
 - Hệ thống lại kiến thức cơ bản.
V. HDHS học tập ở nhà:
 - Ôn tập kiến thức theo SGK, Tài liệu, vở ghi.
 - Làm bài tập:
Bài 1: Tìm các số tự nhiên có ba chữ số và tổng các chữ số của nó bằng 3.
Bài 2: Tìm các số tự nhiên từ 100 đến 1000 có đúng hai chữ số giống nhau. 
Bài 3: Viết các số tự nhiên từ 1 đến 60 từ trái sang phải sát nhau thành dãy.
 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11........58 59 60
 a) Dãy A có bao nhiêu chữ số?
 b) Hãy xóa đi một trăm chữ số để các chữ số còn lại theo đúng thứ tự đó tạo thành một số nhỏ nhất (chữ số đầu phải khác 0)
Bài 4: Có thể tìm được hai số tự nhiên sao cho tổng của hai số đó cộng với hiệu của hai số đó bằng 2001 không?
Bài 5: Dùng chín số 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 điền vào bảng 3 x 3 ô sao cho tổng các số theo hàng, theo cột và theo các đường chéo đều bằng nhau (lập ma phương cấp 3)
Bài 6: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit.
 a) 852 và 192 b) 900, 420 và 240.
Nhân Đạo, ngày 22/11/2010
Duyệt tuần 8