Giáo án bồi dưỡng Toán học Lớp 6 (Rất hay)

№1 :TẬP HỢP ;PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
Tiết 1: Dạng toỏn tập hợp.	
 Tiết 2;3: Số phần tử của một tập hợp và bài toỏn thực tế.
A/CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tờn tập hợp được đặt bằng chữ cỏi in hoa. 
2.Cỏc phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cỏch nhau bởi dấu ";" (nếu cú phần tử là số) hoặc dấu ",". 
3.Mỗi phần tử được liệt kờ một lần, thứ tự liệt kờ tựy ý.
+ Kớ hiệu: 	1 ẻ A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A;
	5 ẽ A đọc là 5 khụng thuộc A hoặc 5 khụng là phần tử của A;
4. Để viết một tập hợp, thường cú hai cỏch:
	* Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp.
	* Chỉ ra tớnh chất đặc trưng cho cỏc phần tử của tập hợp đú.
5.Một tập hợp cú thể cú một phần tử, cú nhiều phần tử, cú vụ số phần tử, cũng cú thể khụng cú phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kớ hiệu .
6. - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thỡ tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kớ hiệu: A è B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chớnh nú. 
-Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
7.cỏc phộp toỏn về tập hợp
a)Hợp của 2 tập hợpAvà B ký hiệu AB = { x / x A hoặc x B} 
b)Giao của 2 tập hợp A và B ký AB = { x / x A và x B}
c)Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A \ B = {x / x A và x B}
B. Bài tập ỏp dụng
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp X là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
 a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
 b) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 B  X	;	 C  X	;	H  X
Hướng dẫn:
 a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
 b) BX	; CX ; HX
Bài 2: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
 a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
 b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
 c)Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
 d)Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
 a) C = {2; 4; 6} 
 b) D = {7; 9} 
 c) E = {1; 3; 5} 
 d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9} 
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
 a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
 b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
 c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn:
 a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b} 
 b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b} 
 c)Tập hợp T không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì cT nhng cA 
Bài 4: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn:
 - Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
 - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
 - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
 - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
 Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
* Ghi nhớ. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp 
 rỗng và chính tập hợp A. .
Bài 5 : Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
 Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 1  B	; 3  A ;	 3  B ;	B  A
 Hướng dẫn:
 1B ; 3A ; 3B ;BA
Bài 7: Cho các tập hợp: ; 
 Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây
 N  N*	 ;	A  B
 Hướng dẫn:
 N N* ; AB
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: 
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
 Hướng dẫn:
 Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
 Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
 a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
 b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
 c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn: lấy ( số cuối - số đầu ) : khoảng cỏch + 1
 a) Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
 b) Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
 c) Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
 Tổng quát:
 -Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liên 
 tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số 
 trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
 - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
 - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
 - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, 
cần viết 157 . 3 = 471 chữ số.
 Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 chữ số.
 C/ bài tập kỳ này
Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó.
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2.
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x
	Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} 
	a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.
	b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.
	c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
	d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau.
	 a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} 
 b, A= {x,y}, B = {x,y,z}
 c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn.
 Bài toỏn 4:
Cho A là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5
Cho B là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8
Cho C là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 6
Viết cỏc tập hợp trờn bằng 2 cỏch 
Trong 3 tập hợp trờn chỉ rừ tập hợp nào là tạp hợp con 
Xỏc định cỏc tập hợp AB:; AC ; AB : AC
Xỏc định A \ B ?
 № 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIấN N ( 3 tiết)
A/Giải bài kỳ trước :
Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó.
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2.
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x
GIẢI :
a) các số tự nhiên x thỏa món 8:x =2. là A= {4 } vỡ 4.2 = 8 
 Tập hợp A cú 1 phần tử
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5 là B = { 0;1}
Tập hợp B cú 2 phần tử 
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. là C = ặ 
Tập hợp C khụng cú phần tửnào
d) Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0 = x là D = { N}
Kết luận Moọt taọp hụùp coự theồ coự
 +moọt phaàn tửỷ , A
 +coự nhi eàu phaàn tửỷ , B
 +coự voõ soỏ phaàn tửỷ , D
 +cuừng coự theồ khoõng coự phaàn tửỷ naứo C
 Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} 
	a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.
	b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.
	c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
	d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
GIẢI :
a) Các tập hợp con của A có một phần tử là {a } {b } {c } {d }
b) Các tập hợp con của A có hai phần tử là {a;b } {a;c. } {a;d } {b;c } { b;d} {c;d } 
 c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
Các tập hợp con của A có 3 phần tử là {a;b;c } {a;c;d } {a;b;d } {b;c;d }
Cú 4 tập hơp cú 3 phần tử
Các tập hợp con của A có 4 phần tử là A
 d) Tập hợp A có 16 tập hợp con?
Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau.
	 a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} A khụng là tõp con của B vỡ 5 B 
 b, A= {x,y}, B = {x,y,z} 
 A cú là tõp con của B vỡ mọi phần tử của tậphợp A đều thuộc tập hợp B 
 c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 
 B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. cú vỡ mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B
Bài toỏn 4:
Cho A là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5
Cho B là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8
Cho C là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 6
GIẢI :
Viết cỏc tập hợp trờn bằng 2 cỏch 
 A = {x N/ 1< x < 5 }
 A = { 2;3;4 }
 B = { x N/ 4 < x < 8}
 B = {5;6;7 }
 C = { x N/ 2 x 6}
 C = { 2;3;4;5;6}
Trong 3 tập hợp trờn chỉ rừ tập hợp nào là tạp hợp con 
A C 
Xỏc định cỏc tập hợp AB:; AC ; AB : AC
AB = {2;3;4;5;6 }
AC = {2;3;4;5;6 }
AB = ặ 
AC = { 2;3;4}
Xỏc định A \ B ?
 A \ B = {2;3;4 }
 II/ễn Tập hợp cỏc số tự nhiờn N
A/CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
- Tập hợp số tự nhiên khác 0 kí hiệu là tập hợp N*.
N* = {1; 2; 3; 4; 5; }
N* = {x N/ x 0}
1/Tập hợp cỏc số tự nhiờn N
 N = {0;1;2;3;4;5;6.. } 
a)Trong N 
- Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. 
- Không có số tự nhiên lớn nhất
-Mỗi số tự nhiên được biểu diễn một điểm trên tia số.
b) Trong N 
 1.- Vụựi a , b ẻ N thỡ a ³ b hay a Ê b
 2.- Neỏu a < b vaứ b < c thỡ a < c
 3.- Moói soỏ tửù nhieõn coự moọt soỏ lieàn trước và liền sau sau duy nhaỏt.
c)-Trong heọ thaọp phaõn cửự 10 ủụn vũ ụỷ moọt haứng thỡ laứm thaứnh 1 ủụn vũ ụỷ haứng lieàn trửụực noự. 
-Trong hệ thập phõn cỏc số tự nhiờn đều viết được dưới dạng tổng của cỏc hang
Vớ dụ = a.1000 +b. 100 +c . 10 + d
Tổng quỏt = 10n-1.a1+ 10n-2.a2+10n-3.a3+.+10.an-1+an
Vớ dụ 67435 = 6.104 + 7.103 + 4.102 +3.10 +5
II/.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Viết tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 2 chữ số sao cho trong mỗi số cú :
ớt nhất 1 chữ số 5
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 
Chữ số hàng chục bộ hơn chữ số hàng đơn vị 
Giải :
Gọi số cú 2 chữ số là trong đú x ;y là cỏc số tự nhiờn từ 0 đến 9 và x 0
a)Vỡ phải cú ớt nhất 1 chữ số 5 nờn 
-Nếu x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thỡ y =5 ta cú 8 số thỏa món đú là 15;25;35;45;55;65;75;85;95
-Nếu x = 5 thỡ y = 0,1,2,3,4,6,7,8,9 ta cú 10 số 
 thỏa món đú là :50,51,52,53,54,55,56,57,58,59
vậy tập hợp cỏc số cần tỡm cú 18 số
b)Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 
nờn ta cú x > y vậy ta cú cỏc số thỏa món là 
+nếu x =1 thỡ y = 0 ta cú 1 số là 10
+ nếu x =2 thỡ y = 0,1 ta cú 2 số là 20,21
+nếu x =3 thỡ y = 0,1,2, ta cú 3 số là 30,31,32
+Nếu x =4 thỡ y = 0,1,2,3 ta cú 4 số là 40,41,42,43
+nếu x =5 thỡ y = 0,1,2,3,4 ta cú 5 số là 50,51,52,53,54,
+nếu x =6 thỡ y = 0,1,2,3,4,5 ta cú 6 số là 60,61,62,63,64,65
+nếu x =7 thỡ y = 0,2,3,4,5,6 ta cú 7 số là 70,71,72,73,74,75,76
+nếu x =8 thỡ y = 0,1,2,3,4,5,6,7 ta cú 8 số là 80,81,82,83,84,85,86,87
+nếu x =9 thỡ y = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ta cú 9 số là90,91,92,93,94,95,96,97,98 
 Võy ta cú tất cả 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 số thỏa món đề bài
c) vỡ chữ số hàng chục bộ hơn chữ số hàng đơn vị nờn x<y 
chọn y = 1 .9 ta được 
 x = 0 ..8
vậy ta được 8+7+6+5+4+3+2+1=36 số
Bài 2
Cho cỏc số tự nhiờn từ 1 đến 100 ta chia thành 2 dóy số chẵn và dóy số lẻ
Hỏi dóy nào cú tổng cỏc chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiờu?
Giải :
Ta chia thành 2 dóy 
dóy số chẵn 2,4,6,8,10,12,.96,98,100 cú 50 số
và dóy số lẻ 3,5,7,9,11, 1395,97,99, 1 cú  ... bài tập cụ thể.
- ễn tập về số nghịch đảo, rỳt gọn phõn số
- Rốn kỹ năng làm toỏn nhõn, chia phõn số. 
B> NỘI DUNG
I. Cỏc kiến thức cơ bản cần nhớ
Cõu 1: Nờu quy tắc thực hiện phộp nhõn phõn số? Cho VD
Muốn nhõn 2 phõn số ta nhõn cỏc tử số với nhau và nhõn cỏc mẫu với nhau
Cõu 2: Phộp nhõn phõn số cú những tớnh chất cơ bản nào?
Cõu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD.
Cõu 4. Muốn chia hai phõn số ta thực hiện như thế nào?
II. Bài toỏn
Bài 1: Thực hiện phộp nhõn sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 2: Tỡm x, biết:
a/ x - = b/ c/ d/ 
Hướng dẫn
a/ x - = 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3: Lớp 6A cú 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khỏ, Tb.
 Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khỏ,
 số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khỏ. Tỡm số HS của mỗi loại.
Hướng dẫn
Gọi số HS giỏi là x thỡ số HS khỏ là 6x, 
số học sinh trung bỡnh là (x + 6x).
Mà lớp cú 42 học sinh nờn ta cú: 
Từ đú suy ra x = 5 (HS)
Vậy số HS giỏi là 5 học sinh.
Số học sinh khỏ là 5.6 = 30 (học sinh)
Sụ học sinh trung bỡnh là (5 + 30):5 = 7 (HS)
Bài 4: Tớnh giỏ trị của cắc biểu thức sau bằng cach tớnh nhanh nhất:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5: Tỡm cỏc tớch sau:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 6: Tớnh nhẩm
a/ 
b. 
c/ 
d/ 
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
Đặt H = 
Vậy 
Do đú H > 2
Bài 9: Lỳc 6 giờ 50 phỳt bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lỳc 7 giờ 10 phỳt bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lỳc 7 giờ 30 phỳt. Tớnh quóng đường AB.
Hướng dẫn
Thời gian Việt đi là: 
7 giờ 30 phỳt – 6 giờ 50 phỳt = 40 phỳt = giờ
Quóng đường Việt đi là:
=10 (km)
Thời gian Nam đó đi là:
7 giờ 30 phỳt – 7 giờ 10 phỳt = 20 phỳt = giờ
Quóng đường Nam đó đi là (km)
Bài 10: . Tớnh giỏ trị của biểu thức:
 biết x + y = -z
Hướng dẫn
Bài 11: Tớnh gớ trị cỏc biểu thức A, B, C rồi tỡm số nghịch đảo của chỳng.
a/ A = 
b/ B = 
c/ C = 
Hướng dẫn
a/ A = nờn số nghịch đảo của A là 2003
b/ B = nờn số nghịc đảo cảu B là 
c/ C = nờn số nghịch đảo của C là 
Bài 12: Thực hiện phộp tớnh chia sau:
a/ ;
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 13: Tỡm x biết:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 14: Đồng hồ chỉ 6 giờ. Hỏi sau bao lõu kim phỳt và kim giờ lại gặp nhau?
Hướng dẫn
Lỳc 6 giờ hai kim giờ và phỳt cỏch nhau 1/ 2 vũng trũn.
Vận tốc của kim phỳt là: (vũng/h)
Hiệu vận tốc giữa kim phỳt và kim giờ là: 1- = (vũng/h)
Vậy thời gian hai kim gặp nhau là: = (giờ)
Bài 14: Một canụ xuụi dũng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dũng từ B về A mất 2 giờ 30 phỳt. Hỏi một đỏm bốo trụi từ A đến B mất bao lõu?
Hướng dẫn
Vận tốc xuụi dũng của canụ là: (km/h)
Võn tốc ngược dũng của canụ là: (km/h)
Vận tốc dũng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bốo trụi bằng vận tốc dũng nước, nờn thời gian bốo trụi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)
6A :Thứ Ngày..thỏng .Năm Vắng ........................................... 
6C :Thứ Ngày..thỏng .Năm .Vắng ..............................................
ễN TẬP VỀ HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM 
A.Cỏc kiến thức cơ bản cần nhớ:
1- ễn tập về hỗn số, , phõn số thập , số thập phõn , phần trăm
+Hỗn số là những phõn số cú tử lớn hơn mẫu hay phõn số lớn hơn đơn vị 
+Hỗn số gồm 2 phần :
Phần nguyờn và phần phõn số nhỏ hơn 1
Vớ dụ = 4+= 4 
+Cỏch viết 1 phõn số lớn hơn 1 ra hỗn số:
Ta lấy tử chia cho mẫu được thương làm phần nguyờn , số dư làm phần phõn số
+Cỏch viết 1 hỗn số ra phõn số:
4 = =
+ Phõn số thập: Là những phõn số cú mẫu số là cỏc lũy thừa của 10
 +Số thập phõn : Cỏc phõn số thập phõn được viết dưới dạng số thập phõn
Số thập phõn gồm 2 phần
-phần số nguyờn viết bờn trỏi dấu phẩy
-Phần thập phõn viết bờn phải dấu phẩy
-số chữ số ở phần thập phõn đỳng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phõn số thập phõn 
+ phần trăm: Là những phõn số cú mẫu số là 100 cũn được viết dươớ dạng %
1% = 
B.Bài tập
Bài 1: 1/ Viết cỏc phõn số sau đõy dưới dạng hỗn số:
2/ Viết cỏc hỗn số sau đõy dưới dạng phõn số:
3/ So sỏnh cỏc hỗn số sau:
 và ; 	 và ; 	 và 
Hướng dẫn:
1/ 
2/ 
3/ Muốn so sỏnh hai hỗn số cú hai cỏch:
- Viết cỏc hỗn số dưới dạng phõn số, hỗn số cú phõn số lớn hơn th́ỡ lớn hơn
- So sỏnh hai phần nguyờn:
+ Hỗn số nào cú phần nguyờn lớn hơn th́ỡ lớn hơn.
+ Nếu hai phần nguyờn bằng nhau th́ỡ so sỏnh hai phõn số đi kốm, hỗn số cú phõn số đi kốm lớn hơn th́ỡ lớn hơn. Ở bài này ta sử dụng cỏch hai th́ỡ ngắn gọn hơn:
( do 4 > 3), (do , hai phõn số cú cựng tử số, phõn số mẫu ṣố nhỏ hơn th́ỡ lớn hơn).
Bài 2: T́ỡm 5 phõn số cú mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn .
Hướng dẫn:
Bài 3: Hai ụ tụ cựng xuất phỏt từ Hà Nội đi Vinh. ễ tụ thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phỳt, ụ tụ thứ hai đia từ lỳc 5 giờ 15 phỳt. 
a/ Lỳc giờ cựng ngày hai ụtụ cỏch nhau bao nhiờu km? Biết rằng vận tốc của ụtụ thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ụtụ thứ hai là km/h.
b/ Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh th́ ụtụ thứ hai cỏch Vinh bao nhiờu Km? Biết rằng Hà Nội cỏch Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đó đi:
(giờ)
Quóng đường ụ tụ thứ nhất đó đi được:
(km)
Thời gian ụ tụ thứ hai đó đi:
 (giờ)
Quăng đường ụ tụ thứ hai đó đi:
 (km)
Lỳc 11 giờ 30 phỳt cựng ngày hai ụ tụ cỏch nhau:
 (km)
b/ Thời gian ụ tụ thứ nhất đến Vinh là:
 (giờ)
ễtụ đến Vinh vào lỳc:
 (giờ)
Khi ụtụ thứ nhất đến Vinh th́ỡ thời gian ụtụ thứ hai đó đi:
 (giờ)
Quóng đường mà ụtụ thứ hai đi được:
 (km)
Vậy ụtụ thứ nhất đến Vinh th́ỡ ụtụ thứ hai cỏch Vinh là:
319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương của bỏc cụng nhõn A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bỏc A vằng 50% tiền lương của bỏc B và bằng 4/7 tiền lương của bỏc C. Hỏi tiền lương của mỗi bỏc là bao nhiờu?
Hướng dẫn:
40% = , 50% = 
Quy đồng tử cỏc phõn số được:
Như vậy: lương của bỏc A bằng lương của bỏc B và bằng lương của bỏc C.
Suy ra, lương của bỏc A bằng lương của bỏc B và bằng lương của bỏc C. Ta cú sơ đồ như sau:
Lương của bỏc A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ)
Lương của bỏc B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ)
Lương của bỏc C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)
6A :Thứ Ngày..thỏng .Năm Vắng.................................... 
6C :Thứ Ngày..thỏng .Năm .Vắng....................................
 LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN VỀ PHÂN SỐ
Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ
a) 
b) 
Bài làm.
a) 
b)
Bài 2. thực hiện phộp tớnh:
a) b) c) d) 
 e) f) g) h) 
 i) k) m) n) 
Bài 3. Thực hiện phộp tớnh:
a) b) c) d) e) f) g) h) i) 
k) m) n) o) p) q) 
Bài 4. Thực hiện phộp tớnh: ( tớnh nhanh nếu cú thể )
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 
i) k) 
m) n) 	 p) q) 	 u) 	v) 
Bài 5.Thực hiện phộp tớnh
a) b) 
c) d) 
e) f) g) 
Bài 6*. Thực hiện phộp tớnh:
Bài 7 Tớnh:
 	 	 A = 26 : + : 
Bài làm
Bài 8. Tỡm x, biết:
a) ; 
Bài làm.
a) 
Bài 9. Tỡm x, biết:
a.	b.
KQ: a) x = ; b) -
Bài 10: Tỡm x, biết:
a.	b. 	
KQ: a) x = ; b) x = ; c
Bài 11 Tớnh: (Bài tập về nhà)
 	 E = 
Bài 12. Tỡm x biết :
a) b) c) 
d) e) f) 
g) 
Bài13. Tỡm x biết :
e. 	 g. 
Bài14. tỡm x biết :
Bài15.tỡm x biết :
e. 	 g. 
Bài16.tỡm số nguyờn x biết :
Bài 17tỡm x biết :
g. 	 h. 
i. k. 
6A :Thứ Ngày..thỏng .Năm Vắng.................................... 
6C :Thứ Ngày..thỏng .Năm .Vắng....................................
 TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC
 TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó
A.Cỏc kiến thức cơ bản cần nhớ:
1. Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
- Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước.
2.Quy tắc tìm một số biết giá trị một phõn số của nó
- Có kĩ năng vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước.
B.Bài tập
B> NộI DUNG
Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. áp dụng: Tìm của 14
Bài 2: Tìm x, biết:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn:
a/ 
75x = .200 = 2250
x = 2250: 75 = 30.
b/ 
áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có:
áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta có:
áp dụng quan hệ giữa các số hạng của tổng và tổng ta có:
Bài 3: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái?
Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường.
+Số học sinh nam bằng số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì:
Số học sinh nữ là: (học sinh)
Số học sinh nam là: (học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng chiều lài. Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật: (m)
Chu vi hình chữ nhật: (m)
Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây)
Bài 5: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được bằng số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng được bằng số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
90 cây; 100 cây; 96 cây..
Bài 6: 1/ Một lớp học có số HS nữ bằng số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tìm số HS nam và nữ của lớp đó.
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS?
Hướng dẫn:
1/ Số HS nam bằng số HS nữ, nên số HS nam bằng số HS cả lớp.
Khi 10 HS nam cha vào lớp thì số HS nam bằng số HS nữ tức bằng số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp)
Nên số HS cả lớp là: 10 : = 40 (HS)
Số HS nam là : 40. = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. = 25 (HS)
2/ Lúc đầu số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp.
Sau khi 2 em vào lớp thì số HS ở ngoài bằng số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị 
- = (số HS của lớp)
Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS)
Bài 7: Một ngời có xoài đem bán. Sau khi bán được 2/5 số xoài và 1 trái thì còn lại 50 trái xoài. Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài
Hướng dẫn
Cách 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thì đã bắn 2 phần và 1 trái. Như vậy số xoài còn lại là 3 phần bớt 1 trỏi tức là: 3 phần bằng 51 trái. 
Số xoài đã có là trái
Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái. Số xoài đã bán là 
Số xoài còn lại bằng: 
(trái)