Giáo án bồi dưỡng Toán học Lớp 6 - Lê Thanh Việt

Buổi 1:Tập hợp- Phần tử của tập hợp -Tập hợp các số tư nhiên
19-10-2008
I-KiÕn thøc cần nhớ : Để viết một tập hợp ta có thể:
-Liệt kê các phần tư của tập hợp
-Chỉ ra các tính chát đạc trưng cho các phần tư của tập hợp đó
II- Tập hợp các số tư nhiên được kí hiệu là N
N={ 0 ;1;2;3;4}
-Tập hợp các số tư nhiên khác 0 được kí hiệu làN*
N*={1;2;3;4}
-Mỗi số tư nhiên dược biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số.Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ơ bên trái điểm biểu diễn số lớn
II--Phần bài tập:
Bài 1: Viết tập hợp các chư cái có trong cụm từ
KHOA HỌC 
HỌC SINH GIỎI
Bài2:
Cho 2 tập hợp :
A={m;n}
B={p;q;r }
a)Điền kí hiệu( ; ) hoặc chữ cái thích hợp vào ô vuông:
m A ; q ; p ; n ; q 
r ; p ;m 
b)Bằng cách liệt kê , hãy viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm 1 phần tư thuộc tập hợp A và 2 phần tư thuộc tập hợp B
Bài3: Cho 2 số: C = 353535 và D=478478478
Viết tập hợp Pcác chư số trong số C và tâp họp Q các chư số trong số D bằng cách liệt kê các phần tử
Bằng cách liệt kê các phần tư’, hãy viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm có 2 phần tư thuộc tâp hợpP và 1 phần tử thuộc tập hơp Q
Bài 4 Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tư: 
M= {x N:19<x<27}
b) N= {x N* :x≤ 7}
P= {x N: 47≤x≤48}
 Bai5 : 
Cho tập hợp A={3;4;5;6;7;8;9;10}
Bằng cách liêt kê các phần tư hãy viết:
a)Tập hợp B gồm các số là số liền trước mỗi số của tập hợp A
b) Tập hợp C gồm các số là số liền sau mỗi số của tập hợp A
Baì 6:
Cho các dòng sau :
x; x+1 ;x+2 trong đó x N;
x-1; x ; x+1 trong đó x N*;
x-2 ;x-1 ;x trong đó x N
Dòng nào cho ta 3 số tư nhiên liên tiếp tăng dần? x phải có thêm diều kiện gì để cả 3 dòng đều là 3 số tư nhiên liên tiếp tăng dần ?
III – Củng cố và hướng dẫn về nhà 
Giáo viên cho học sinh nhắc lại các kiến thức cần nhớ , nhắc lại cách giải các bài tâp trên , dặn dò về nhà học thuộc bài
Yêu cầu về nhà làm các bài tâp sau:
1)Có bao nhiêu số tư nhiên không vượt quá n , trong đó n N
2) Cho các dòng sau :
a) y+2 ; y+1 ; y trong đó y N
b) y+1 ; y ; y -1 trong đó y N*
c) y-1 ; y-2 ; y-3 trong đó y N
Dòng nào cho ta 3 số tư nhiên liên tiếp giảm dần ? y phải có thêm điều kiện gì để cả 3 dòng đều là 3 số tư nhiên liên tiêp giảm dần ?
 Buổi 2: Số phần tử của mét tập hợp tập - Tâp hợp con 
26-10-2008
I- Cần nhớ :
 1) 1 tập hợp có thể có 1 phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử củng có thể không có phần tư nào
2)Tập hợp không có phần tư nào gọi là tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng được kíy hiệu là 
3) Nếu mọi phần tư của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu A B hay B A
Nếu A B và B A thì ta nói A và B là 2 tập hợp bàng nhau, kí hiệu là A =B
II – Phần bài tập :
Bài 1:
Cho 2 tập hợp 
A = {3;4;5};
B= {5;6;7;8;9;10 }
Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
Viết các tập hợp khác tập rỗng vừa là tập con của tập hợp A vừa là tập con của tập hợp B
Dùng kí hiệu để thể hiện mối quuan hệ giữa các tập hợp A,B và tập hợp nói trong câu b.Dùng hình vẽ minh hoal các tập hợp đó
Hướng dẫn : a)Tập hợp A có 3 phần tử , tập hợp B có 6 phần tử 
 b) Vì số 5 là phần tư duy nhất vừa thuộc A vừa thuộc B vì vậy chỉ có 1tập hợp C vừa là tập con ccủa A vừa là tập con của tập hợp B 
 C = { 5 }
 c) Học sinh tự làm 
Bài 2: Cho 2 tập hợp :
M= { 0;2;4;6;8;1096;98;100}
Q = {x N*/ x là số chẵn, x<100}
a)Viết các tập hợp trên
b) Mỗi tạp hợp có bao nhiêu phần tử ?
c) Dùng kí hiệu để thể mói quan hệ giữa 2 tập hợp đó
 Bài 3:Cho2 tập hợp 
R= {m N/ 69<m<85}
S= {n N/ 69<n<91 }
Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
Dùng kí hiệu để thê hiện mối quan hệ giữa 2 tập hợp đó 
Bài4:Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
Tập hợp A các số tư nhiên x mà 17-x =3
Tập hợp B các số tư nhiêny mà15-y=16
Tập hợp C các số tư nhiên z mà 13: z= 1
Tập hợp D các số tự nhiên t , t N* mà 0: t=0
Bài5: Bạn Nam đánh số trang của 1 quyển sách bằng các số tự nhiên tư 1 đến256 . Hỏi bạn Nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Bài 6: Để đánh số trang của 1 cuốn sách bạn Việt phải viết 282chữ số . Hõi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
III-Bài tập về nhà và hướng dẫn dặn dò
Nám vững các khái niệm về số phần tử của tập hợp , tập hợp con , tập hợp rỗng 
Xem lại các bài tập đã chũa 
Về nhà làm bài tập sau
Bài 1: Để viết được các số tư nhiên:
Từ 1 đến 99phải dùng bao nhieu chữ số 5?
Tư 100 đền 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9
Bài2 : Tính số điểm 10 về môn toán trong học kì 1, lớp 6Acó 40 học sinh đạt ít nhát 1 điểm 10 ; 27 học sinh đạt ít nhất 2 điểm 10 ; 19 học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10;14 học sinh đat ít nhất 4 điểm 10và không có học sinh nào được 5 điểm 10
Dùng kí hieu để thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10của lớp 6 A , rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó
Buổi 3: Phép cộng và phép nhân
2-11-2008
I – Cần nhớ:
1)Tính chất giao hoán của phếp cộng và phép nhân:
a+b=b+a ; a.b=b.a
Khi đổi chổ các số hang trong 1 tổng thì tổng không thay đổi
Khi đổi chổ các thừa số trong 1 tích thì tích không đổi
2) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân
(a+b)+c=a+(b+c) ; (ab).c=a.(b.c)
Muốn cộng 1 tổng 2 số với 1 số thứ 3, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ 2 và số thứ 3 
Muốn nhân 1 tích 2 số với 1 số thứ3 , ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thư2 và só thứ 3
3) Tính chất phân phối cuủa phếp nhân đối với phép cộng 
a(b+c)=ab+ac
Muốn nhân 1 số với 1 tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạngcủa tổng rồi cộng các kết quủa lại 
II- Phần bài tập :
Bài 1:a) Tính tổng các số tư nhiên lẻ tư 1 đén 999
 b)Viết liên tiếp các số tư nhiên từ 1 đến 999 thành 1 hàng ngang , ta được số 123999. Tính tổng các chư số của số đó 
Hướng dẫn:
Ta có:
1+2+3+4+5++997+998+999=
(1+999)+(2+998)+(3+997)++(409+501)=1000.250=250000
b)Số999có tổng các chứ số bằng 27, vì thế nếu tách riêng số999 rồi kết hợp1 với 998;2với997;3 với 996,thành tưng cặp để có tổngbằng 999, thì mỗi tổng như vậy đèu có tổng các chữ số bằng 27 vì có 499tổng như vậy, cộng thêm với số999cũng có tổng các chữ số bằng 27.Do đó tổng các chư số của số nêu trên là:27.500=13500
Bài2:Tìm số có 2 chữ số , biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa2 chữ sốcủa số đó thì được số có 3 chữ số gấp 9 lấn số có 2 chữ số ban đầu
Hướng dẫn:
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là trong đó a,b là các số tư nhiên từ 1 đến 9.Theo đề ra ta có: = 9 hay 100a+b=9(10a+b) hay 100a+b=90a+9b hay 10a=8b, do đó 5a=4b.Bằng phép thử trực tiếp ta thấy rằng trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a=4 b=5 thỏa mãn5a=4b.Số có 2 chữ số phải tìm là54
Bài 3: Tính:
1+7+8+15+23++160
1+4+5+9+14++60+97
78.31+78.24+78.17+22,72
Bài 4 : a) Hãy viết liên tiếp 20 chữ số 5 thành 1 hàng ngang rồi đặt dấu cộng xen giữa các số để được tổng bằng 1000
Hãy viét liên tiếp tám chư số 8 thành một hàng ngang rồi đặt đáu cộng xen giữa các chữ sốdó để được tổng bằng 1000
Bài 5: Chia các số từ 1 đến 100 thành 2 lớp: lớp số chẵn và lớp số lẽ. Hỏi lớp nào có tổng các chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?
Bài 6: Điền các chư số thích hợp vào các chữ để được phép tính đúng:
1+36=
++ +
III_ Bài tập về nhà và dặn dò:
 --Bài tập về nhà:
Bài 1 : Cho 3 chữ sốa,b,c với 0<a<b<c
Viết tập hợp A các số có 3 chữ số mỗi số gồm cả 3 chữ số a,b,c
Biết rằng tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp Abằng 488. Tìm tổng các chữ sốa+b+c
Bài 2 : Kí hiệu n!=1.2.3.4.5n. Tích của các số tự nhiên từ 1 đến n
Tính : S= 1.1!+2.2! +3.3!+ 4.4!=5.5!
 --Dăn dò : Về nhà xem lại các bài tập đã chữa .On tập lại lí thuyết cần nhớ .Làm hết các bài tập
Buổi 4: Phép trừ và phép chia
I. Cần nhớ : 
Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hon số trừ
Điều kiện để a chia hết cho b (a,b;b)
Trong phép chia có dư:
Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư (a=b.q+ r)
Số dư bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia
II – Phần bài tập :
Bài 1:
Tìm số tư nhiên nhỏ nhất , biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư5 còn khi chia cho 31 thì dư28
Hướng dẫn :
Gọi số tư nhiên cần tìm là a còn q, q1 thứ tự là thương của phép chia số a cho 29 và 31. Ta có a=29q +5 và a=31q1+28 Suy ra 29(q-q1)=2q1+23Vì 2q1+23 là số lẽnên 29(q-q1)là số tư nhiên lẻ vì thế q-q1
 Để a là số tự nhiên nhỏ nhất thì q1 là số tự nhiên nhỏ nhất Khi đó 2q1+23=29(q-q1) nhỏ nhất hay q-q1 nhỏ nhất suy ra q-q1=1 vì thế 2q1+23=29 vàq1=3 Vạy a= 31.3+28=121 thỏa mãn đề bài
Bài 2 :
Tính giá trị biểu thức 1 cách hợp lí
A= 100+98+96++2-97-95--1
B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+-299-330+301+302
Bài 3;
Tính nhanh ;
53.39+47.39-53.21-47.21
2.53.12+4.6.87-3.8.40
5.7.77-7.60+49.25-15.42
Bài 4:Tim x ; biết
x : =560:(315- 35)
:x =(450-60):130
Bài 5 : Thay các chữ bởi các chữ thích hợp:
 : = 1481
Bài 6 : Tìm số tư nhiên a 200 , biết rằng khi chia a cho số tự nhiên b thì được thương là 4 và dư 35
Bài 7: Tổng của 2 số có 3 chữ số là 836 . Chữ số hàng trăm của số thư nhất là 5 , của số thứ 2 là 3 , Nếu gạch bổ các chữ số 5 và 3 thì sẽ được 2 số có 2 chữ số mà số này gấp 2 làn số kia, Tìm 2 số đó
III – Phần củng cố và hướng dẫn bài tập về nhà :
Giáo viên cho học sinh nhắc lại cách giải các bài tập trên. Nhắc lại các kiến thức cần nhớ 
Bài tập về nhà --Bài 1: Một phép chia có thương là 6 dư là 3 .Tổng của 
số bị chia và số dư là195.Tính số chia và số bị chia
Bài 2 : Khi chia số Mgồm 6 chữ số giống nhau cho số N gồm 4 chư số giống nhau thì được thương là233 và số dư là 1 số r nào đoSau khi bỏ 1 chữ số cúaố M và 1 chữ số của số N thì thương không đổi và số dư giảm đi 1000.Tìm 2 số M và N
Buổi 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số .Chia 16-11-2008 hai lũy thừa cùng cơ số
I –KT Cần nhớ : 
- Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a : 
 a n = a.a.aa (n thừa số bằng a và a )
- Khi nhân 2 lũy thừa của cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am.an=am+n
-Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và trừ cá số mũ
am : an = am-n (a; m)
Trường hợp m = n thì am:an = 1 (a )
-Quy ước a0 = 1 (a)
II- Phần bài tập: 
Bài 1: Hãy chứng tỏ rằng :
a)( 22)3 = 22 . 3 
 (3 3)2 = 33 . 2 ;
 ( 5 4 ) 3 = 54 . 3
b)( am)n = am .n (m,n N )
Hướng dẫn : a) (22)3=22.22.22=22+2+2=26=22.3
(32)3=32.32.32=32+2+2=36=32.3
 (54)3=54.54.54.54=54+4+4=512=53.4
b) (am)n = am. am.am.am=am+m+m++m =am.n
 Bài 2; Tìm số tự nhiên x ; biết ;
5n=125 
34. 3n=37
Hướng dẫn : a) 5n=125, nên 5n=53, suy ra n=3
b) 34.3n=37 hay 34+n=37 suy ra 4+n=7 , do đó n=3
Bài 3: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa : 
5 . 125. .626 
10 . 100 . 1000
84. 163.323
275.8110
Bài 4: Một hình lập phương có cạnh bằng 5 m 
tính thể tíc ... = 6 
Suy ra : 2k =6 nên k =3
Vây:
Phân số phải tìm là :
Củng cố : GV cho học sinh nhắc lại các khái niêmk vừa học
Yêu cầu HS nhắc lại cách rút gọn phân số . Khi nào thì ta có thể rút gọn phân số 
Cho HS nhắc lại cách giải các bài tập trên 
Hướng dẫn về nhà và dặn dò :
Học thuộc bài .
Nắm vững các khái niệm về phân số . Nắm vững cách giải các bài tập trên 
Về nhà làm bài tập sau đây:
Tìm phân số tối giản , biết :
Cộng tử với 4; mẫu với 10 thì được 1 phân số bằng phân số đã cho 
Ngày soạn 7/3/2009
Buổi 18 : SO SÁNH PHÂN SỐ 
Cần nhớ : 
1 ) Cách so sánh 2 phân số cùng mẫu : 
Với 2 phân số có cùng mẫu dương , 
 ta có:
 - Nếu a 0 thì a/b < c/b
 - Nếu a> c và b > 0 thì a/b > c/b
2) Cách so sánh 2 phân số không cùng mẫu :
Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng 2 phân số có cùng 1 mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau . 
Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn 
- Phaân soá coù töû vaø maãu cuøng daáu thì lôùn hôn 0 
(coøn goïi laø phaân soá döông)
 -Phaân soá coù töû vaø maãu khaùc daáu thì nhoû hôn 0 
 (coøn goïi laø phaân soá aâm)
Phần bài tập :
Bài1: 
Hãy tìm mỗi phân số thõa mãn mỗi điều kiện sau :
Có mẫu là 30 , lớn hơn 5/17 và nhỏ hơn 6.7
Có mẫu là 5 , lớn hơn -2/3 và nhỏ hơn -1/6
Trong mỗi trường hợp
 hãy sắp xếp các phân số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn 
Hướng dẫn :
Gọi phân số cần tìm là a/30, 
trong đó a thuộc Z ,
 ta có :
5/17 < a/30 < 6/17
Quy đồng mẫu 3 phân số
 ta được :
130/510 < 17a/510 < 180/510
Suy ra : 150 < 17a < 180
Do đó 8 < a < 11
Mà a thuộc Z nên a = 9 ; 10 
Vậy có 2 phân số phải tìm là :
9/30 = 3/10
10/30 = 1/3
Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là :
5/17 < 3/10 < 1/3 < 6/7
Goi phân số phải tìm là b/5
 (b thuộc Z )
Ta có:
-2/3 < b/5 < -1/6
Biến đổi các phân số đã cho thành các phân số có cùng 1 mẫu dương 
 sau khi đã quy đồng ta được :
-20/30 < 6b/30 < -5/30
Suy ra :
-20 < 6b < -5 
Do đó : 
b = -2 ; -3 ; -1 ( vì b thuộc Z)
Vậy ta có 3 phân số phải tìm là :
-3/5 ;
 -2/5 ; 
 -1/5 
Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là :
-2/3 < -3/5 < -2/5 < -1/5 < -1/6
Bài 2: 
Hãy tìm các phân số , sao cho :
Có mẫu là 20 , lớn hơn 3/5 và nhỏ hơn 6/7
Lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 6/7
 Bài 3: 
 a,Cho phân số 4/5 
Cùng cộng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số 
 thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn 4/5
Cho phân số 5/4
Cùng cộng thêm 3 vào cả tử và mẫu số của phân số đó
 thì phân số tìm được nhỏ hơn hay lớn hơn 5/4
 Củng cố và dặn dò :
Về nhà xem lại các bài tập đã chữa ,
 Nắm vững cách so sánh phân số 
Ngày soạn 14/3/2009 
Buổi 19 : PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
I.Cần nhớ :
1) Coäng hai phaân soá cuøng maãu:
2 ) Cộng hai phân số không cùng mẫu:
Ñeå coäng hai phaân soá khoâng cuøng maãu phaûi ñöa veà cuøng 1 mẫu dương baèng caùch quy ñoàng.
3) Tính chất cơ bản của phép cộng :
Tính chất 1 :
Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
 Tính chất 2:
Tính chất kết hợp : (a + b ) + c = a + ( b + c ) 
 Tính chất 3:
Cộng với 0: b + 0 = b
Chú ý : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Tính chaát giao hoaùn
Tính chaát keát hôïp
Tính chaát coäng vôùi 0
I-Phần bài tập :
Bài1: Cộng các phân số :
a) =
b) = 
c) = 
d) 
Bài 2: 
Tính toång sau khi ñaõ ruùt goïn:
a) = 
c) 
Bài 3: Tìm x:
a) x= Þ x = 
b) Þ Þ Þ Þ 5.x = 1.5 Þ x = 1
Bài 4: Tính nhanh:
A= = (+) + (+) + = -1+1+=
B=++++ = (+)+(+)+ = -1+1+=
C=+++= +++ = =
D = ++ = (+) + = -1+=
E = ++= (+)+ = 
Củng cố :
GV hệ thống lại . Cho HS nhắc lai các kiến thức trên 
Nhắc lại cách giải các bài tập trên 
Bài tập về nhà: Cho 2 phân số :
 A = và B= .
 Hãy so sánh A và B 
Ngày soạn 21/3/2009
Buổi 20: TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
I- Cần nhớ :
1) Tia phân giác của 1 góc :
 Oz laø phaân giaùc goùc xOy Û Oz naèm giöõa hai tia Ox vaø Oy; xOz = zOy 
 x
 O z
 y
2)Caùch veõ phaân giaùc cuûa moät goùc:
Ví duï: Veõ tia phaân giaùc Oz cuûa xOy = 80o
 Caùch 1:
 Duøng thöôùc ño goùc ñeå veõ:
Oz laø phaân giaùc cuûa goùc xOy neân xOz=zOy.
 Mà xOz+zOy=80o
ÞxOz == 40o
Vaäy ta veõ tia Oz naèm giöõa hai tia O x vaø Oy sao cho xOz=40o
Caùch 2:
 xOz+zOy=80o ÞxOz==40o
Vaäy ta veõ tia Oz naèm giöõa hai tia O x vaø Oy sao cho xOz=40o 
 Nhaän xeùt: Moãi goùc khoâng phaûi laø goùc beït chæ coù 1 tia phaân giaùc.
Chuù yù:
Ñöôøng thaúng chöùa tia phaân giaùc cuûa 1 goùc goïi laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ñoù.
Phần bài tập :
Bài 1:
Veõ goùc xOy=126o.
 Veõ tia phaân giaùc Ot cuûa goùc naøy.	. t
 x	t
 O y
Bài 2: GV gọi HS lên bảng thực hiện 
 t	y
x O x’
Do xOy vaø x’Oy laø hai goùc keà bu
Ø Þ xOy + x’Oy = 180o maø xOy=130o Þ x’Oy=50o
Vì Ot laø phaân giaùc cuûa goùc xOyÞtOy= 
Maø Oy naèm giöõa hai tia Ox’vaø Ot
Þx’Ot =x’Oy+tOy=115o
Bài tập 3: Cho hình vẽ :
	n	
 y
z
 m
 O x
a) Tính soá ño goùc yOz
Hướng dẫn :
Do Oy,Oz cuøng naèm treân nöûa mặt phẳng bôø O x vaø xOy < xOz
 Þ tia Oy naèm giöõa hai tia O x vaø Oz Þ zOy=xOz-xOy=90o.
b) Tính mOn:
Hướng dẫn :
Do Om laø phaân giaùc goùc xOyÞ mOy=60o
Töông tö nOy=45o
Vậy : mOn=105o
Bài 4: 
Cho tia OB 
Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB vẽ 2 tia OA và OB sao cho
 AOB =BOC = 1500 
Hãy chứng tỏ rằng tia đối của tia OB là tia phân giác của góc AOC
Củng cố và dặn dò :
Về nhà học kĩ về tia phân giác của 1 góc 
Xem lại các bài tập đã chữa 
Ngày soạn 3/4/2008
Buổi 21: 
 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ . PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
 I- Cần nhớ : 
 1) Soá ñoái cuûa soá ñoái cuûa moät soá laø soá ñoù : 
 2) Kí hiệu số đối của phân số là - ; + (-) =0 ; -=
3) Muoán nhaân hai phaân soá ta nhaân caùc töû vôùi nhau vaø nhaân caùc maãu vôùinhau
 4) Muốn nhaân moät soá nguyeân vôùi moät phaân soá ta nhaân soá nguyeân ñoù leân töû vaø giöõ nguyeân maãu
5) Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số 
a)Tính chất giao hoán 
b) Tính chất kết hợp 
c) Nhân với số 1: 
d.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 
 Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số giúp ta thực hiện nhanh các phép toán.
Phần bài tập :
Bài 1: Tìm x,biết:
a)x - 
b) x=
 c ) 
Bài 2: Tính : a) 
 b) 
 Bài 3: GV chuẩn bị bài ở bảng phụ . Hướng dẫn :
Töø 19h ñeán 21h30’ baèng giôø 
Thôøi gian coøn laïi cuûa Bình laø: giôø = 65 phuùt
Vaäy Bình coøn ñuû thôøi gian ñeå xem phim.
Bài 4: GV yêu cầu HS điền vào bảng 
x
 Bài 5: Tính nhanh : 
Bài6:
 . 
 Tại a =
Bài 7: ( GV chuẩn bị bài ở bảng phụ )
Thôøi gian baïn Vieät ñaõ ñi laø: 7h30’ – 6h50’ = 40’=h
Quaõng ñöôøng baïn Vieät ñaõ ñi laø: 15 . = (km)
Thôøi gian baïn Nam ñi laø: 7h30’ – 7h10’= 20’ = h
Quaõng ñöôøng baïn Nam đã ñi:12 . = (km)
Vì hai baïn ñi ngöôïc chieàu vaø gaëp nhau taïi C neân toång quaõng ñöôøng hai baïn ñi ñöôïc chính laø quaõng ñöôøng AB vaø AB = 10 + 4 = 14 (km)
 III- Bài tập về nhà và hướng dẫn dặn dò : 
Ôn lại các kiến thức trên 
Làm bài tập sau :
Chứng tỏ rằng : < 1
Ngày soạn 13/4/2008
Buổi 22 : SỐ NGHỊCH ĐẢO . PHÉP CHIA PHÂN SỐ 
I- Cần nhớ : 
 1) Hai soá ñöôïc goïi laø nghòch ñaûo cuûa nhau khi tích cuûa chuùng baèng 1
 2) Muoán chia moät phaân soá hay moät soá nguyeân cho moät phaân soá,
 ta nhaân soá bò chia vôùi soá nghòch ñaûo cuûa soá chia.
 ( c 0) 
 3)Muoán chia moät phaân soá cho moät soá nguyeân khaùc 0
 ta giöõ nguyeân töû cuûa phaân soá vaø nhaân maãu vôùi soá nguyeân ñoù.
 ( c 0 )
II-Phần bài tập :
Bài 1: Tìm x 
 b)
Bài 2: 
( GV chuẩn bị bài ở bảng phụ )
Quaõng ñöôøng töø nhaø ñeán tröôøng laø: 
 10 . = (km)
Vaäy thôøi gian Minh ñi töø tröôøng veà nhaø laø: 
 (giôø)
 Bài 3: Tính : a) 
 b)24:;
 c)
 Bài 4: Tính : 
Bài 5: 
 Tìm phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên ; biết rằng :
Nếu cộng mẫu vào tử thì giá trị của phân số tăng lên 7 lần 
Nếu cộng mẫu vào tử và mẫu vào mẫu thì giá trị của phân số tăng lên 3 lần 
Bài 6: 
Tính x 
Bài tập về nhà và hướng dẫn dặn dò :
Học thuộc các kiến thức trên 
Xem lại các bài tập đã chữa 
Làm bài tập :
Tìm 2 phân số tối giản có tử và mẫu là các số tự nhiên , biết rằng :
Tổng của chúng bằng tích của chúng 
Hiệu của chúng băng tích của chúng 
Ngày soạn 20/4/2008 
Buổi 23: ĐƯỜNG TRÒN - TAM GIÁC 
I- Cần nhớ 
1.Đường tròn và hình tròn:
a) Đường tròn:
 * Định nghĩa : 
 * Kí hiệu : Đường tròn tâm O bán kính R là: ( O;R) ; hoặc ( O)
 P - Điểm P nằm trên (thuộc )đường tròn.
	 - Điểm N nằm trong (đường tròn.
 -Điểm Q nằm ngoài ()
 đường tròn.
	Q
b) Hình tròn: 
O
R
2.Cung và dây cung:
a) Cung : Là phần đường tròn bị giới hạn bởi 2 điểm trên đường tròn 
 C,D ( O) , chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần là một cung tròn.
 b) Dây cung : Là đoạn thẳng nối O
C
D
A 
B
 hai đầu mút của cung.
 VD: Đoạn thẳng CD là một dây cung 
 Dây cung đi qua tâm thì lớn nhất và được gọi là đường kính.
 Đường kính dài gấp đôi bán kính.
3. Tam giác :
Tam giác ABC 
A
B
C
* Định nghĩa :
*Kí hiệu: 
Đỉnh A,đỉnh B,đỉnh C .
 AB,AC,BC : 3 cạnh của tam giác.
ABC , ACB, CAB
 M là điểm nằm bên trong tam giác (điểm trong của tam giac).
 N là điểm nằm ngoài tam giác (điểm ngoài của tam giác).
II- Phần bài tập :
Bài 1: 
Cho tam giác ABC . M là điểm nằm trong góc A và góc B cuả tam giác . Hãy chúng tỏ răng M nằm trong tam giác ABC
Hướng dẫn : 
GV vẽ hình lên bảng 
 	A
	M
B	C
	N
Giải : 
Để chứng tỏ M là điểm nằm trong tam giác ABC , ta cần chứng tỏ rằng điểm M nằm trong góc C của tam giác ABC
Vì điểm M nằm trong góc A nên tia AM nằm giữa 2 tia AB và AC , do đó tia AM phải cắt cạnh BC tại điểm N nào đó nằm giữa 2 điểm B và C
Lí luận tương tự điểm M phải nằm giữa 2 điểm A và N nên tia CM nằm giữa 2 tia CA và CB, nghĩa là điểm M nằm trong góc C
Vậy điểm M phải là điểm nằm trong tam giác ABC
Bài 2: 
R
I
T
Vẽ tam giác TIR biết: IR = 3 cm,
TI = 2,5 cm ,TR = 2 cm.
GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ và nêu cách vẽ 
Bài 3:
Cho đoạn thẳng AB = 5cm , Vẽ đường tròn tâm A , bán kính 2,5 cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm .Hai đường tròn trên cắt nhau tại C và D
Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, AD, BD . Tính tổng độ dài các cạnh của mỗi tam giác ACB , ADB
Đường tròn (A; 2,5cm ) cắt AB tại I. Hãy chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB 
Đường tròn (B;3cm) cắt AB ở K . Tính IK
Hãy chứng tỏ rằng điểm K nằm trong đường tròn tâm A còn điểm I nằm trong đường tròn tâm B
III- Bài tập về nhà và dặn dò :
Học thuộc và nắm chắc các khái niệm về đường tròn , tam giác . Cung và dây cung . Điểm nằm trong , điểm nằm ngoài tam giác 
Về nhà làm bài tập sau : Cho tam giác ABC . D là 1 điểm nằm giữa B và C. Còn E là 1 điểm nằm giữa A và C
Hãy chứng tỏ rằng AD và BE cắt nhau