Đề thi Violympic môn Toán Lớp 5 - Vòng 1 đến 20 - Năm học 2009-2010

www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
1
Đề thi và lời giải Violympic vòng 01 đến 20 
Năm học 2009 - 2010 
******************* 
Bài 1: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số 45 đơn vị và biết phân số đó có giá 
trị bằng 2/5 
Trả lời: 
Phân số đó là: 30/75 
*********** 
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất 
cả 9 số chẵn. 
Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là: 
( 2011 + 1 ) : 2 = 1006 
( 2011 - 1 ) : 2 = 1005 
Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có: 
Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996 
Số lớn là : 1006 + 9 = 1015 
*********** 
Bài 3: Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số 
chẵn. 
Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là: 
Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286 
Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285 
Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có: 
Số lớn đó là: 286 + 18 = 304 
Số bé đó là : 285 – 18 = 267 
Đáp số: 267 và 304 
*********** 
Bài 4: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và 
biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218. 
Tìm số bị chia và số chia đó. 
Bài giải: 
Gọi số chia là x theo bài toán ta có: 
( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97 
Vậy số bị chia là: 
( 97 x 3 ) + 24 = 315 
Đáp số: số bị chia là 315; số chia là 97 
*********** 
Bài 5: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là 
số nào? 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
2
Bài giải: 
Số tự nhiên đó là: 389 
************ 
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất 
cả 18 số chẵn. 
Trả lời: 
Số bé là: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267 
Số lớn là: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304 
*********** 
Bài 7: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 999 và biết giữa chúng có tất 
cả 25 số lẻ. 
Trả lời: 
Số bé là: ( 999 – 1) : 2 – 25 = 474 
Số lớn là: ( 999 + 1) : 2 + 25 = 525 
********** 
Bài 8: Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và 
biết phân số đó có giá trị bằng 38/57. ( tức 2/3) 
Trả lời: 
Phân số đó là: 86/129 
************* 
Bài 9: Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. 
Tìm hai số đó. 
Trả lời: 
Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173 
Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197 
************* 
Bài 10: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 cm. Biết chiều dài hơn chiều 
rộng 8cm. Tính số đo mỗi cạnh của hình chữ nhật đó. 
Trả lời: 
So đo chiều rộng là: 26 cm 
Số đo chiều dài là: 34 cm 
************ 
Bài 11: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số là 52 đơn vị và tổng giữa tử số và 
mẫu số của phân số đó bằng 86. 
Trả lời: 
Phân số đó là: 17/69 
********** 
Bài 12: Một ô tô trong 3 giờ đi được 135km. Hỏi trong 5 giờ ô tô đó đi dược bao 
nhiêu km? 
Trả lời: 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
3
Trong 5 giờ ô tô đó đi được: 225km 
*********** 
Bài 13: Hiệu của hai số bằng 85.Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó. 
Trả lời: 
Số bé là: 170 
Số lớn là: 255 
************** 
Bài 14: Một công nhân nếu làm 26 ngày thì được trả 3900000 đồng. Hỏi nếu 
người đó chỉ làm trong 10 ngày thì được trả bao nhiêu tiền? ( số tiền được trả mỗi 
ngày là như nhau.) 
Trả lời: 
Số tiền trong 10 ngày công nhân đó làm được: 1500000 đồng 
********* 
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 190cm,biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. 
Tính số đo chiều dài, chiều rộng. 
Trả lời: 
Số đo chiều dài là: 57cm 
Số đo chiều rộng là : 38cm 
************* 
Bài 16: Tổng của hai số bằng 344. Số thứ nhất bằng 5/3 số thứ hai (tức một hai 
phần ba) . Tìm hai số đó. 
Trả lời: 
Số thứ nhất là: 215 
Số thứ hai là: 129 
************** 
Bài 17: Bác an mua 5m vải hết 450000 đồng. 
Hỏi nếu bác An mua 15m vải như thế hết bao nhiêu tiền? 
Trả lời: 
Bác an mua 15m vải hết 1350000 đồng 
************** 
Bài 18: Một hình chữ nhật có chu vi 168cm, biết chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. 
Tính số đo chiều dài chiều rộng. 
Trả lời: 
Số đo chiều dài là: 48cm 
Số đo chiều rông là: 36cm 
************* 
Bài 19: Hiệu của hai số bằng 154. Tỉ số của hai số đó là 5/3 ( tức một hai phần ba). 
Tìm hai số đó. 
Trả lời: 
Số bé là: 231 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
4
Số lớn là: 385 
************** 
Bài 20: Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi. Biết tuổi cháu có bao 
nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. 
Tính tuổi hai ông cháu hiện nay. 
Trả lời: 
Tuổi ông hiện nay là: 72 tuổi. 
Tuổi cháu hiện nay là: 6 tuổi. 
************** 
Bài 21: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số lương thực đủ cho 100 người ăn trong 
30 ngày. Hỏi số lương thực đó đủ cho 60 người ăn trong bao nhiêu ngày? ( Tiêu 
chuẩn ăn của mỗi người không thay đổi ) 
Trả lời:Số lương thực đó đủ cho 60 người ăn trong 50 ngày. 
*************** 
Bài 22: Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 42 tuổi. Biết sau 4 năm nữa tuổi 
mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay. 
Trả lời: 
Tuổi mẹ hiện nay là: 36 tuổi. 
Tuổi con hiện nay là: 6 tuổi. 
************** 
Bài 23: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 68 tuổi. Biết 4 năm trước đây tuổi 
bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay. 
Trả lời: 
Tuổi bố hiện nay là 49 tuổi. 
Tuổi con hiện nay là 19 tuổi. 
*************** 
Bài 24: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 2 số dư bằng 19 và 
biết tổng của số bị chia và số chia bằng 340. 
Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó. 
Trả lời: 
Số chia của phép chia đó là: 107. 
Số bị chia của phép chia đó là: 233. 
***************** 
Bài 25: Tìm hai số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và 
biết hiệu hai số đó là 133. 
Trả lời: 
Câu 1: Số bé là: 38 
Câu 2: số lớn là: 171 
****************** 
Bài 26: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 186 và biết số lớn chia cho số bé bằng 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
5
2 dư 12. 
Trả lời: 
Số bé là: 58 
Số lớn là: 128 
**************** 
Bài 27: Hiện nay tổng số tuổi của hai bà cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu có bao 
nhiêu tháng thì tuổi bà có bấy nhiêu năm. 
Tính tuổi hai bà cháu hiện nay. 
Trả lời: 
Tuổi bà hiện nay là: 60 tuổi. 
Tuổi cháu hiện nay là: 5 tuổi. 
**************** 
Bài 28: Tìm số 3a7b biết số đó chia hết cho 2; 5và 9. 
Trả lời: 
Số đó là: 3870 
**************** 
Bài 29: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 195 và biết nếu đem số thứ nhất nhân 
với 2; số thứ 2 nhân với 3 thì được hai tích có kết quả bằng nhau. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 117. 
Số thứ hai là: 78. 
***************** 
Bài 30: Hiệu hai số bằng 402. Số thứ nhất bằng 7/4 số thứ hai. 
Tìm hai số đó. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 938 
Số thứ hai là: 536. 
**************** 
Bài 31: So sánh phân số: 
1. 75/100 1/3 
3. 1919/2121 = 191919/212121 
4. 5/8 + 1/8 = 3/4 
5. 1/42 = 1/6 – 1/7 
6. 18/51 > 3/10 
7. 7/8 - 1/8 > 5/6 – 1/3 
************** 
Bài 32: Tìm hai số tự nhiên biết giữa chúng có tất cả 95 số tự nhiên khác và biết số 
bé bằng 1/3 số lớn. 
Bài giải: 
Vì giữa hai số tự nhiên có 95 số tự nhiên khác nên hiệu của số tự nhiên lớn và số tự 
nhiên bé là:( 95 + 1). 
Vậy số bé là: 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
6
( 95 + 1) : ( 3 – 1) = 48 
Số lớn là: 
48 x 3 = 144. 
Số bé : 48 
Số lớn : 144 
************** 
Bài 33: Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 68 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 
1/4, số thứ hai chia cho 1/5 thì được hai kết quả bằng nhau. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 340 
Số thứ hai là: 272. 
***************** 
Bài 34: Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 95 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 
4, số thứ hai chia cho 5 thì được hai kết quả bằng nhau. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 475 
Số thứ hai là: 380 
******************* 
Bài 35: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1029 và biết nếu đem số thứ nhất 
nhân với 1/2 số thứ hai nhân với 1/5 thì được hai tích có kết quả bằng nhau. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 735 
Số thứ hai là: 294 
**************** 
Bài 36: Tìm một phân số biết nếu thêm 12 đơn vị vào tử thì được phân số mới có 
giá trị bằng 1 và biết phân số đó có giá trị bằng 9/11. 
Trả lời: Phân số đó là: 54/66 
***************** 
Bài 37: Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 126 và biết nếu đem số thứ nhất nhân 
với 3; số thứ hai nhân với 2 thì được hai tích có kết quả bằng nhau. 
Trả lời: Số thứ nhất là: 252 
Số thứ hai là: 378 
****************** 
Bài 38: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2005 và biết số bé bằng 2/3 số lớn. 
Trả lời: Số bé là: 802 
Số lớn là: 1203 
****************** 
Bài 39: Lớp 5A có 40 học sinh, biết số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Hỏi 
lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? 
Trả lời: Số học sinh nữ của lớp 5A là: 16 bạn 
Số học sinh nam lớp 5A là : 24 bạn 
*************** 
Bài 40: Bạn hãy kích vào dấu Đúng; Sai để khẳng định các kết luận sau là đúng 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
7
hay sai. 
1. trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia 
hết cho cả 2 và 5 là 120 ; 1890 và 2010. Đúng 
2. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 ; tất cả những số chia 
hết cho 5 là: 120 ; 1890 ; 2005 và 2010. Đúng 
3. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia 
hết cho 3 là 1890 ; 2001 ; 2010. Sai 
4. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia 
hết cho 2 là: 120 ; 1890 ; 2008 và 2010. Đúng. 
5. Số 45,512 đọc là “ Bốn mươi lăm phẩy lăm trăm mười hai” Sai 
6. Số 29,84 đọc là “Hai chín phẩy tám tư” Sai 
7. Để số 8a3b chia hết cho 2 ; 5 và chia cho 9 dư 2 thì b bằng 0 và a cũng phải 
bằng 0. Sai . (Vì có hai kết quả là 8930 và 8030). 
( Tiếp theo bài 40 ) 
8. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì hiệu của hai số tự nhiên đó cũng là một 
số lẻ. Sai 
9. Số bé nhất khác 0 chia hết cho cả 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 6 là số 60. Đúng. 
10. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của hai số tự nhiên đó là một số 
lẻ. Sai 
11. Để số 2a4b chia hết cho 2 ; 5 và 9 thì b bằng 0 còn a bằng 3. Đúng 
12. Để số 2a7b chia hết cho 2 ; 5 ; và 9 thì b bằng 0 còn a phải bằng 9. Sai (vì có 2 
kết quả 2970 và 2070 ) 
13. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn thì tích của hai số tự nhiên đó là một 
số chẵn. Sai 
14. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của hai số tự nhiên đó là một số 
chẵn. Đúng 
***************** 
Bài 41: Hiện Nay tổng số tuổi của hai bố con là 60 tuổi. Biết sau 15 năm nữa tuổi 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
8
bố gấp 2 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay. 
Bài giải: 
Tổng số tuổi của hai bố con sau 15 năm nữa là: 
 ... ************** 
Bài 130: 
Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp mình đi tham quan. Tổ 1 đề nghị xuất 
phát lúc 7 giờ 5 phút, tổ 2 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 15 phút, tổ 3 đề nghị xuất 
phát lúc 7 giờ 30 phút và tổ 4 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 35 phút. Hỏi cô giáo chủ 
nhiệm chọn giờ xuất phát nào so với giờ các tổ đề nghị không quá 15 phút ? 
Đáp số : giờ xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu bài là 7 giờ 20 phút 
****************** 
Bài 130 
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 437,4 cm2 . Biết chiều rộng bằng 3/5 chiều 
dài . Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ? 
Bài giải 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
32
Gọi a là giá trị 1 phần thì ta có : 
Chiều rộng là 3a 
Chiều dài là 5a 
3a x 5a = 437,4 
=> 15a2 = 437,4 
=> a2 = 29,16 
=> a = 5,4 
Chiều rộng hình chữ nhật là : 
5,4 x 3 = 16,2 ( cm ) 
Chiều dài hình chữ nhật là : 
5,4 x 5 = 27 ( cm ) 
Đáp số : Số đo chiều rộng là :16,2 cm 
Số đo chiều dài là : 27 cm 
****************** 
Vòng 31: 
Bài 131: 
Khi nhân một số với 9,05 một học sinh đã sơ ý quên viết chữ số 0 của số 9,05 nên 
tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng. Em hãy tìm tích đúng. 
Bài giải: 
Khi quên viết chữ số 0 số 9,05 là số 9,5. 
Vậy số đó đã tăng thêm là: 
9,5 – 9,05 = 0,45 . 
Thừa số nhân với 9,05 là: 
5,76 : 0,45 = 12,8 
Vậy tích đúng là: 
12,8 x 9,05 = 115,84 
Đáp số: 115,84 
****************** 
Bài 132: 
Lúc 7 giờ một người đi từ A về B với vận tốc 40 km/ giờ , đến 7 giờ 45 phút 
Một người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi 
với vận tốc bao nhiêu? 
Biết quãng đường AB dài 142,5 km 
Bài giải 
Thời gian mà người đi từ A đi trước: 
7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờ 
Quãng đường mà người đi từ A đi trước : 
40 x 0,75 = 30 ( km) 
Khoảng cách giữa hai người : 
142,5 – 30 = 112,5 (km) 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
33
Thời gian hai người đi và gặp nhau : 
9 giờ - 7 giờ 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 giờ 
Đến chỗ gặp nhau , người đi từ A đã đi được : 
40 x 1,25 = 50 ( km ) 
Quãng đường mà người đi từ B phải đi : 
112,5 – 50 = 62,5( km) 
Vận tốc của người đi từ B là : 
62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ ) 
Đáp số : Vận tốc của người đi từ B là : 50 km / giờ 
******************* 
Bài 133: 
Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một lần . 
Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ? 
Bài giải 
Người thứ 45 sẽ bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có 1 cái trùng với người thứ 45 
nên còn 43 cái bắt tay  đến người cuối cùng sẽ không còn cái bắt tay nào vì đã 
trùng với 44 cái bắt tay trước đó . 
Ta có dãy tính : 
44 + 43 + 42 +  + 2 + 1 + 0 = [( 44 + 0 ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay ) 
Đáp số : có 990 cái bắt tay 
**************** 
Bài 134: 
Tổng của hai số bằng 335,7; nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần, số thứ hai lên 5 lần thì 
được hai số mới có tổng bằng 1403,5. Tìm hai số đó. 
Bài giải: 
Ba lần tổng của 2 số là: 
335,7 x 3 = 1007,1 
Hai lần số thứ hai là: 
1403,5 – 1007,1 = 396,4 
Số thứ hai là : 
396,4 : 2 = 198,2 
Số thứ nhất là: 
335,7 – 198,2 = 137,5 
Đáp số: Số thứ nhất là : 137,5 
Số thứ hai là : 198,2 
**************** 
Bài 135: 
Một người trong 45 phút thì đi được 33,75 km. Hỏi nếu đi với vận tốc đó thì trong 
2 giờ 15 phút thì đi được bao nhiêu km ? 
Bài giải: 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
34
2 giờ 15 phút = 135 phút 
Trong 1 phút người đó đi được : 
33,75 : 45 = 0,75 ( km/ phút ) 
Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được : 
0,75 x 135 = 101,25 ( km ) 
Đáp số : Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được 101,25 
km 
***************** 
Bài 136: 
Tìm 2 số biết hiệu của 2 số đó là 114,9 , tỉ số của 2 số là 5/8 
Bài giải 
Hiệu số phần bằng nhau : 
8 – 5 = 3 ( phần ) 
Giá trị 1 phần : 
114,9 : 3 = 38,3 
Số bé là : 
38,3 x 5 = 191,5 
Số lớn là : 
38,3 x 8 = 306,4 
Đáp số : Số bé là : 191,5 
Số lớn là : 306,4 
**************** 
Bài 137: 
Tìm giá trị lớn nhất của số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 a > 75 => vì a 
> 75 và a là một số tự nhiên nên giá trị bé nhất của a = 76 
Vậy : giá trị nhỏ nhất của số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76 
****************** 
Bài 140: 
Lúc 7 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 7 giờ 30 phút một 
người khác đi từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ giờ. Hỏi đến mấy giờ 
thì người đó đuổi kịp ? 
Bài giải 
Thời gian người kia đi trước: 
7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờ 
Khoảng cách giữa 2 người : 
40 x 0,5 = 20 ( km ) 
Hiệu vận tốc giữa 2 người : 
55 – 40 = 15 ( km/ giờ ) 
Thời gian 2 người đi và gặp nhau : 
20 : 15 = 4/3 giờ = 80 phút 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
35
Họ gặp nhau lúc : 
7 giờ 30 phút + 80 phút = 7 giờ 110 phút = 8 giờ 50 phút 
Đáp số : Đến 8 giờ 50 phút thì người đó đuổi kịp 
****************** 
Bài 141: 
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm 
và giảm chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ 
nhật đã cho? 
Bài giải: 
Chiều dài hơn chiều rộng là: 
8,5 + 4,2 = 12,7 ( m ) 
Nửa chu vi hình chữ nhật : 
99,4 : 2 = 49,7 ( m ) 
Chiều dài hình chữ nhật là : 
( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( m) 
Chiều rộng hình chữ nhật là : 
( 49,7 - 12,7 ) : 2 = 18,5 ( m ) 
Diện tích hình chữ nhật là : 
31,2 x 18,5 = 577,2 ( m ) 
Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2 
******************** 
Bài 142 
Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3 
Phân số đó là 3/16 
************ 
Vivolympic vòng 35 
Tìm chữ số tận cùng của tích sau 
1 x 3 x 5 x 7 x 9 x  x 2007 x 2009 
Trả lời: 
Chữ số tận cùng của tích trên là: 5. 
****************** 
Bài 143 
Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài 
ba đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 
1/4 độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 26 m. 
Hỏi cuộn dây trước kia dài bao nhiêu mét ? 
Bài giải 
Theo đề bài: Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia nghĩa là đoạn 
thứ nhất bằng 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai bằng 1/4 độ dài đoạn 
dây , đoạn thứ ba dài bằng 1/5 độ dài đoạn dây, phần còn lại là đoạn thứ tư 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
36
Vậy 3 đoạn 1 , 2, 3 chiếm số phần đoạn dây là : 
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây ) 
Vậy đoạn thứ tư chiếm số phần đoạn dây là : 
1 – 47/60 = 13/60 (đoạn dây) 
Cuộn dây đó dài là ; 
26 : 13 x 60 = 120 ( m ) 
Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m. 
******************* 
Bài 144 
Tính : 
( 1 + 1/2 ) x ( 1 + 1/3 ) x ( 1 + 1/4 ) x . x ( 1 + 1/98 ) x ( 1 + 1/99 ) 
Bài Giải 
Theo đề toán ta có : 
3 x 4 x 5  99 x 100 / 2 x 3 x 4 . 98 x 99 = 100 / 2 = 50. 
Kết quả của dãy tính trên là 50. 
************* 
Bài 145 
Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng 
hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng 
hồ đó chỉ mấy giờ 
Bài giải 
1 ngày có 24 giờ 
Lúc đồng hồ được chỉnh kim đúng thì còn số giờ nữa là hết ngày hôm đó: 
24 giờ - 8 giờ = 16 giờ 
8 giờ tối = 20 giờ 
Còn số giờ nữa là đến 8 giờ tối hôm sau 
16 + 20 = 36 ( giờ ) 
Đúng 8 giờ tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh hơn là : 
10 x 6 = 360 giây = 6 phút 
Vậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút. 
************* 
Bài 146 
Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 ta được một số có nhiều chữ số 
.Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số. 
Bài giải 
Từ 1 đến 9 có 9 số và có 9 chữ số 
Từ 10 đến 99 có 90 số và có 180 chữ số 
Từ 100 đến 999 có 900 số và có 2700 chữ số 
Từ 1000 đến 2010 có 1011 số và có 4044 chữ số 
Vậy : từ 1 đến 2010 có là : 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
37
9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số ) 
Đáp số : số đó có 6933 chữ số. 
****************** 
Bài 147 
Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi. Hỏi 
khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ? 
Bài giải 
Tổng số tuổi của ba bố con An là : 
12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi ) 
Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An 
tăng thêm 3 tuổi 
Tuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là : 
68 – 58 = 10 ( tuổi ) 
Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông 
nội An là : 
3 – 1 = 2 ( tuổi ) 
Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An : 
10 : 2 = 5 ( tuổi ) 
Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 
68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi ) 
Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An 
là: 73 tuổi . 
****************** 
Bài 148 
Rút gọn phân số 202020/454545 
202020/454545 = 20/45 = 4/9. 
*************** 
Bài 149 
Tìm tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B , biết số gạo trong kho 
A bằng 40 % trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho. 
Bài giải 
Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có : 
a = 40 % ( a + b ) : 2 àa = 40/100 ( a + b ) : 2 
à a = 20/100 ( a + b ) 
à a = 1/5 ( a + b ) 
à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b. 
Đáp số : Tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B là 25%. 
************** 
Bài 150 
Tổng hai số thập phân là 18,96. Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang phải 1 chữ số rồi 
www.VNMATH.com 
www.VNMATH.com 
38
trừ đi số lớn ta được hiệu là 74,1, tìm số bé ? 
Bải giải 
Gọi a là số lớn, b là số bé 
Như đề bài, ta có : 
a + b = 18,96 à a = 18,96 – b 
10b – a = 74,1 
10b – ( 18,96 – b ) = 74,1 
74,1 + 18,96 = 10b + b = 11b 
b = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46 
Đáp số : số bé là 8,46. 
********** 
Bài 151 
____ 
Tìm số 2a4b biết số đó đồng thời chia hết cho 2,5 và 9 
Số đó là : 2340. 
*********************** 
Bài 152 
Lúc 7 giờ một ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 40 km/giờ. Sau đó 30 phút một 
ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 60 km / giờ. Biết 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 15 
phút . Tính độ dài quãng đường AB ? 
Bài giải 
30 phút = 0,5 giờ 
Quãng đường mà ô tô xuất phát đi từ A về B đi trước : 
40 x 0,5 = 20 ( km/ giờ ) 
Thời gian mà ô tô đi từ B về A xuất phát : 
7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phút 
Thời gian 2 xe đi và gặp nhau : 
8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ 
Tổng vận tốc 2 xe : 
60 +40 = 100 ( km/ giờ ) 
Quãng đường AB dài : 
100 x 0,75 + 20 = 95 ( km ) 
Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km.