Đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 18 - Năm học 2006-2007

`Đề 18. (thi vào lớp 10 năm học 2006 – 2007 )
 Câu 1.(2đ) 
 1, Thực hiện phép tính : .
 2, Tìm x biết : x2 – 2x + 1 = 0 
 Câu 2 .(2đ)
 1, Giải phương trình : x - 
 2, Giải hệ phương trình : 
 Câu 3.(2đ)
 Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh, lớp 8B được phân công trồng 420 cây xanh.
 Lớp dự định chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp . Đến cuối buổi lao động
 có 5 bạn vắng mặt do phải làm việc khác , vì vậy mỗi bạn phải trồng thêm 2 cây
 nữa mới hết số cây cần trồng .Tính tổng số học sinh của lớp 8B.
 Câu 4. (3đ)
 Cho đường tròn (O) và một đường thẳng a không có điểm trung với đường 
 tròn (O).Từ một điểm A thuộc đường thẳng a, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với
 đường tròn (O) (B,C thuộc đường tròn (O)). Từ O kẻ OH vuông góc với đường
 thẳng a tại H . Dây BC cắt OA tại D và cắt OH tại E.
 1.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn.
 2.Gọi R là bán kính đường tròn (O). Chứng minh OH. OE = R2.
 3. Khi A di chuyển trên đường thẳng a , chứng minh BC luôn đi qua một
 điểm cố định.
 Câu5. (1đ) Tìm x, y nguyên dương để biểu thức (x2 - 2) chia hết cho biểu 
 thức (xy + 2).