Đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Đề 15 - Trường THCS Đồng Việt

TRường THCS đồng việt
Đề THI THử VàO LớP 10
Câu 1(4điểm). 
 1, Tính : 
 2, Giải hệ phương trình 
 3, Giải phương trình: (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) = 12
 4, giả sử x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – m – 2 = 0 
 (x là ẩn , m là tham số ). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x1x2 – x1 – x2 + 2008 .
 Câu 2(2điểm). 
Một người đi xe đap từ A và dự định đến B vào một giờ đã định. Khi còn cách B 30 km, người đó nhận thấy rằng sẽ đến B muộn nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi. Do đó, người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h và đến B sớm nửa giờ so với dự định. Tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp. 
Câu 3(3điểm). Cho (O;R) có đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (). D là điểm thuộc bán kính OC. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F.
a. Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp.
b. Chứng minh: BA.BF = BD.BC 
c. Tia DF cắt đường tròn (O) tại M. Khi D di động trên đoạn OC,tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ODM. 
Câu 4(1điểm) . Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1 
 Chứng minh rằng : < 3,5 .