Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2008-2009 - Phòng GD & ĐT Huyện Đại Lộc

 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 TOÀN HUYỆN
 HUYỆN ĐẠI LỘC
NĂM HỌC 2008-2009
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Đề chính thức
Bài 1: (2điểm)
Tính giá trị của biểu thức (Không dùng máy tính)
 +- 1 +- 
 A =	+
	 3 - + 	 +- 
 b) So sánh tổng S = ++++ với 
Bài 2: (2điểm)
 a) Cho A = 1- 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + ....
Biết A có 20 số hạng . Tính giá trị của biểu thức A
 b)Tìm hai số tự nhiên a và b ,biết a > b ; a + b = 16 và ƯCLN(a,b) = 4
Bài 3: (2điểm)
 a) Tìm x , biết: x + = 0
 b) Cộng cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên rồi rút gọn ta được phân số .Hãy tìm số nguyên đó
Bài 4: (1,5điểm)
 Cho đoạn thẳng AB = 8cm và C là trung điểm của nó . Lấy điểm D là trung điểm của CB ; E là trung điểm của CD . Tính đọ dài đoạn thẳng EB
Bài 5: (2,5điểm)
 Cho góc xOy . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOz . Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOt .
Giả sử góc xOm = 120 . Hãy tính số đo góc xOy ?
Tính giá trị lớn nhất của góc xOm ?
 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6
 Năm học: 2008 - 2009
Bài
 Nội dung
Điểm
Bài1
(2điểm)
a)Tính đúng giá trị biểu thức A = 1
b) + < + = và + < + = 
Suy ra S = + + + + < + + = = 
1
1
Bài2
(2điểm)
a) A = 1 - 7 + 13 - 19 + 25 - 31 + ... = (1-7)+(13-19)+(25-31)+ ...
= (-6)+(-6)+(-6)+...
Vì A có 20 số hạng nên sẽ có 10 cặp số có giá trị bằng -6
Do đó A = (-6) . 10 = 60
b)ƯCLN(â,b) = 4 a = 4k và b = 4m với k,m N*
a + b = 4(k + m) = 16 k = m = 4
Vì a > b nên k> m và k;m N* ,do đó k = 3 và m = 1 .Vậy a=12 ; b=4
1
1
Bài3
(2điểm)
a)Tìm được x = -3
b)Số nguyên cần tìm là 5
1
1
Bài4
(1,5điểm)
Hình vẽ
A C E D B
+C là trung điểm của AB nên : CB = AB = . 8 = 4 (cm )
+D là trung điểm của CB nên : DB = CB = . 4 = 2 (cm )
+E là trung điểm của CD nên : ED = CD = . 2 = 1 (cm )
+EB = ED + DB = 1 = 2 = 3 (cm)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài5
(2,5điểm)
+Hình vẽ 
a)Tính được: xOy = 8.xOm = 8.120 = 960 y
	 z
b)Vì xOy = 8.xOm , nên xOm có giá trị
	t
lớn nhất khi xOy = 1800 xOm = 22,50 m
	O	 x
0,5
1
1
 Ghi chú: 
 -Nếu học sinh giải theo cách giải khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lý để cho điểm
 -Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ