Đề thi học sinh giỏi bậc THCS - Môn Giải toán trên máy tính cầm tay - Trường THCS An Đức

Phòng GD & ĐT Ninh giang
 Trường THCS an đức
 Mã đề: 09
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
CÂU
đề bài
Kết quả
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) , khi x =1,8597 và y = 1,5123.
b) 
 khi a = 3,33
a)
b)
2
Tính x, y biết: 
a) ; b) 
a)
b)
3
Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm. Tính dân số nước ấy sau 15 năm. (Làm tròn số) 
4
Một học sinh có 20 ô vuông. Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô thứ 3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 27 hạt thóc. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên.
5
Tính: a) A = 10384713 .
 b) B = 2222255555 x 2222266666
a)
b)
6
Một bể nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy nước sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nước sau 3 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nước sau mấy giờ. (làm tròn đến giây)
7
Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thước là 5 / 7. Tính đường chéo của hình chữ nhật.
8
Tìm số dư khi chia: a) 715 cho 2001,
 b) 22225555 + 55552222 + 2007 cho 7
a)
b)
9
Cho đa thức P(x) = x4 - 4x3 - 19x2 + 106x + m.
a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5.
b) Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho x – 3.
a)
b)
10
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
Các góc: Tính:
a) Chu vi hình thang vuông ABCD.
b) Diện tích hình thang vuông ABCD.
c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)
a)
b)
c)
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi.
Chữ ký của giám thị 
1. ..................................
 2. .................................
Phòng gD&ĐT 	đề thi giải toán nhanh 
phong điền	bằng máy tính bỏ túi – LớP 9
-----------------------	Năm học : 2007 - 2008 
 Sbd : ...........	( 90 ', không kể thời gian giao đề)
Họ và tên : ..........................................................................................Trường THCS ..................................................................
 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	Chữ ký giám khảo
1. 
2.
Điểm
Mã phách
Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
CÂU
đề bài
Kết quả
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) , 
b) 
 khi x = 1,224 và y = -2,223.
a) 
b) 
2
Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; ..... và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 . Với mọi n > 2 
Gọi Sn và Pn là tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008 và P10 .
S2008 =
P10 =
3
Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm. Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 .
4
Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm.
a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang. 
b) Tính diện tích của hình thang.
a) 
b) 
5
Một người muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( như nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27% một tháng.
= 
6
Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a. nếu a = 38042/ thì bóng của một cột cờ đo được 7,2m.
a) Tính chiều cao của cột cờ.
b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm.
a) 
b)
7
Cho: . Hãy tính 
8
Tìm x , khi biết: 
9
Xác định m và n để hai đường thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trước P (-1; 3)
m = 
n = 
10
Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625.
a) Tính 
b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3
a) 
b) 
11
Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm. Tính DE..
Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi.
Phòng gD&ĐT 	đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 8
phong điền	Năm học : 2007 - 2008 
	(thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
CÂU
đề bài
Kết quả
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) , khi x =1,8597 và y = 1,5123.
b) 
 khi a = 3,33
a) A = 1,831985866
(0,5đ)
b) B = 0,193119164
(0,5đ)
2
Tính x, y biết: 
a) ; b) 
a) x = – 8,605894448
(0,5đ)
b) y = 0,827586207
(0,5đ)
3
Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm. Tính dân số nước ấy sau 15 năm. (Làm tròn số) 
= 77735795.
(1đ)
4
Một học sinh có 20 ô vuông. Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô thứ 3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ tư bỏ 27 hạt thóc. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên.
= 1743392200
(1đ)
5
Tính: a) A = 10384713 .
 b) B = 2222255555 x 2222266666
a) 1119909991289361111
(0,5đ)
b) 4938444443209829630
(0,5đ)
6
Một bể nước có hai vòi nước chảy vào. Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy nước sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nước sau 3 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nước sau mấy giờ. (làm tròn đến giây)
= 1 giờ 53 phút 14 giây
(1đ)
7
Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thước là 5 / 7. Tính đường chéo của hình chữ nhật.
= 5,504054450 cm
(1đ)
8
Tìm số dư khi chia: a) 715 cho 2001,
 b) 22225555 + 55552222 + 2007 cho 7
a) 1486 (0,5đ)
b) 5 (0,5đ)
9
Cho đa thức P(x) = x4 - 4x3 - 19x2 + 106x + m.
a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5.
b) Với m tìm được ở câu a), hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho x – 3.
a) - 120. (0,5đ)
b) 0 (0,5đ)
10
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
Các góc: Tính:
a) Chu vi hình thang vuông ABCD.
b) Diện tích hình thang vuông ABCD.
c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)
a) 54,6807 cm (0,25đ)
b) 166,4331 cm2. (0,25đ)
c) Góc: ACD = 40030/20//. (0,25đ)
 Góc : CAD = 82029/40//.
 (0,25đ)
Phòng gD&ĐT 	đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 9
phong điền	Năm học : 2007 - 2008 
	(thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)
CÂU
đề bài
Kết quả
1
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) , 
b) 
 khi x = 1,224 và y = -2,223.
a) A = 1,891358657
(0,5đ)
b) B = 9,117 
(0,5đ)
2
Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; ..... và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 . Với mọi n > 2 
Gọi Sn và Pn là tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008 và P10 .
S2008 = 4036080 (0,5đ)
P10 = 13749310575.(0,5đ)
3
Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm. Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 .
= 20,9988927 cm2.
(1đ)
4
Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm.
a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang. 
b) Tính diện tích của hình thang.
a) 20,34991523 cm.
(0,5đ)
b) 393,8240250 cm2.
(0,5đ)
5
Một người muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( như nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27% một tháng.
= 1637,639629 đô la
(1đ)
6
Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a. nếu a = 38042/ thì bóng của một cột cờ đo được 7,2m.
a) Tính chiều cao của cột cờ.
b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm.
a) 5,768287708 m
(0,5đ)
b) 8601/59// .
(0,5đ)
7
Cho: . Hãy tính 
21,58300524
(0,5đ)
8
Tìm x , khi biết: 
0,192376084
(0,5đ)
9
Xác định m và n để hai đường thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trước P (-1; 3)
m = - 0,526315789 (0,5đ)
n = -1,157894737 (0,5đ)
10
Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625.
a) Tính 
b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3
a) -509,0344878 (0,5đ)
b) + 27,51363298 (0,5đ)
11
Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm. Tính DE..
4,784500984 cm. (1đ)