Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2007-2008 - Trường THCS Đồng Việt

Phòng gd yên dũng đề thi học kỳ ii năm học 2007-2008
Trường THCS Đồng Việt Môn: toán lớp 9
I.Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Lựa chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau:
a: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng:
 A. y = 2x – 5 B. y = 5/2 C. y = 5 – 2x D. x = 5/2
b : Cặp số (1;3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
 A. 3x – 2y = 3 B. 3x – y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x – 3y = 9
c : Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
Hàm số trên luôn luôn đồng biến
Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
Hàm số trên đồng biến khi x0
d : Hệ số b’ của phương trình x2 – 2(2m-1)x + 2m = 0 là:
 A. m-1 B. –2m C. –(2m-1) D. 2m-1
Câu 2. Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng.
A
B
a.Diện tích hình quạt tròn OAnB của đường tròn (O;R) biết số đo cung AnB bằng 2400 là:
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao là h.
c. Công thức tính diện tích hai đáy của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R.
d. Công thức tính thể tích hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao h là. 
1) 
2) 2
3) 
4) 
5) 
II. Tự luận.
Câu 3. Giải phương trình: x4 - 5x2 + 4 = 0
Câu 4. Một Ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được 1 giờ Ôtô bị chặn bởi một xe Lửa mất 10 phút, do đó để đến B đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc của Ôtô lúc đầu?
Câu 5. Cho tam giác ABC () một điểm I trên AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC tại C cắt Ax, By lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng.
Tứ giác BNCI, CIAM nội tiép được .
Tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
Diện tích tam giác IMN không nhỏ hơn diện tích tam giác ABC.
Câu 6. Cho phương trình: x2 - 20072007x + 1 = 0 Có hai nghiệm x1, x2 .
 Lập phương trình ẩn y có 2 nghiệm y1, y2 thoả mãn: y1= x22 + 1 và y1= x12 + 1
Phòng gd yên dũng đáp án đề thi học kỳ ii năm học 2007-2008
TRường THCS Đồng việt Môn: toán lớp 9
I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. a. D b. B c. D d. 
(Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm)
Câu 2. a – 3 b – 4 c – 2 d – 5 
(Mỗi ý đúng cho 0.25 điểm)
II. Tự luận.
Câu
ý
Nội dung
Điểm
3
*Đặt x2 = t (t ≥0)
*Đưa về phương trình ẩn t: t2- 5t + 4 = 0
 Tìm được: t1 = 1; t2 = 4
*Đối chiếu với điều kiện và thay vàu đặt để tìm ra nghiệm: x1,2 = ± 1; x3,4 = ± 2
0.25
0.50
0.25
0.25
1.0
0.5
0.25
4
*Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng
*Phân tích dữ kiện, lập luận để có được phương trình:
* Giải phương trình tìm được 2 nghiệm: 
 x1 = 48 ; x2 = -90
*Nhận xét so với điều kiện và trả lời:
Vận tốc của Ô tô lúc đầu là: 48 km/h
5
a
- BNCI nội tiếp.
*Chỉ ra được NBI + NCI = 1800
(mà 2 góc này đối diện nhau trong tứ giác BNCI)
* Kết luận BNCI nội tiếp.
- AMCI nội tiếp.
(Chứng minh tương tự.)
0.5
0.5
b
*Chỉ ra đựoc CIA = CNB (1)
(Góc ngoài của tứ giác nội tiềp bằng góc trong của đỉnh đối diện)
*Chỉ ra được CAI = CBN (Cùng phụ với góc CBA) (2)
*Từ (1) và (2) suy ra CAI ~ CBN (g.g)
0.25
0.25
0.50
c
*Kẻ CH AB ( HAB) Nối IM, IN
* Chỉ ra được diện tich tam giác ABC ( S1) và tam giác MIN (S2)
S1= và S2=
*Nếu I H Lập luận dẫn đến S1 = S2
*Nếu I H Lập luận dẫn dến MN > AB và S2 > S1
* Kết luận.
0.25
0.25
0.25
0.25
6
*Chứng tỏ được phương trình có nghiệm x1, x2 
Theo hệ thức Viét : x1+ x2 = 20072007
 và x1. x2 = 1
*Lập luận dẫn đến: y1 + y2 = 20074014
 và y1 . y2 = 20074014
*Lập được phương trình:
 y2 – 20074014y + 20074014 = 0
0.25
0.5
0.25
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)