Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 7 - Năm học 2011-2012

PHÒNG GD-ĐT PHÚ LƯƠNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
TRƯỜNG THCS ĐỘNG ĐẠT I Năm học 2011-2012
 Môn : Toán – Lớp 7
 Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
Bài 1(2,5 đ) Tìm x biết:
	= 625.
Bài 2 (2,5 đ) 
	Cho a = b + c và c = 
	Chứng minh rằng .
Bài 3 (2,5 đ) Cho vuông tại A có . Vẽ phân giác AD. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB.
	Chứng minh rằng BE = BF và 
Bài 4 (2,5 đ) Cho . Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N.
	Chứng minh rằng DM + EN = BC.
ĐÁP ÁN
Bài 1 ( 2,5 đ)
	(1đ)
	 	(0,5đ)
	x – 6 = 4	(0,5đ)
 x = 10.	(0,5đ)
Bài 2 ( 2,5 đ) 
	a = b + c ad = d ( b + c) = db + dc (1)	(1d)
	 c ( b- d) = bd
 cb - cd = bd
 bc = bd + cd (2)	(1đ)
	Từ (1) và (2) suy ra: ad = bc	(0,25)
 	(0,25)
Bài 3 (2,5đ) 
	+ 
	 ( cùng bù với )	(0,5)
	+ 
	 BE = BF 	(0,75)
	và 
	+ vuông tại A 
	(1đ)
 	 ( Hình vẽ : 0,25đ)
Bài 4 (2,5đ)
	+Qua E kẻ EF // AC ( F thuộc BC)	(0,5)
	+ Ta có EN // FC, EF // NC nên c/m được 
	 EN = FC.	(0,5)
	+ có:
	 .AD = BE (gt)
 . ( đv)
 . (đv)
	(0,75)
	 DM = BF
+ BC = BF + FC 
 BC = DM + EN	(0,5)