Đề thi chọn đội tuyển Toán Lớp 6 - Năm học 2011-2012

 ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
 Năm học : 2011-2012
 Thời gian : 150 phút – Không kể thời gian phát đề.
Câu 1: (1điểm) Thực hiện phép tính
3,54x73+0,23x25+3,54x27+0,17x25
563x23+23x36+23
Câu 2:(1,5 điểm)
 Tuổi mẹ bằng tuổi bố.Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.Bố hơn con 36 tuổi.Tính tuổi của mỗi người.
Câu 3:(1,5 điểm)
 Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D.Đáy AB và CD,ABCD,kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.Nối A với C.So sánh diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác ACE.
Câu 4:(2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
99-3.(x+1)=45
(x+1)+(x+3)+(x+5)++(x+19) =250
Câu 5:(2 điểm)
 Người ta đánh số trang sách từ trang 1 đến trang 200.Hỏi người ấy dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang sách trên.Trong các chữ số đã dùng có bao nhiêu chữ số 0?
Câu 6:(1 điểm)
 Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Câu 7:(1 điểm)
 Hết tiết học thứ ba ra chơi lúc 16 giờ và vào tiết học tiếp theo kim giờ và kim phút gặp nhau lần đầu.Hỏi tiết học thứ tư bắt đầu lúc mấy giờ?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Các bước giải
Điểm
1.
a) 3,54x73+0,23x25+3,54x27+0,17x25
 =(3,54x73+3,54x27) +(0,23x25+0,17x25)
 =3,54x(73+27) +25x(0,23+0,17)
 =3,54x100+25x0,4
 =354+10
 =364
b) 563x23+23x36+23
 =23x(563+36+1)
 =23x600
 =13800
0,5 điểm
0,5 điểm
2.
Coi tuổi của mẹ là 10 phần bằng nhau,thì tuổi bố là 11 phần bằng nhau
Vì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con nên tuổi con là 2 phần bằng nhau.
Ta có sơ đồ:
 Tuổi mẹ 	
 Tuổi bố	
 Tuổi con	 36 tuổi
Bố hơn con 36 tuổi tương ứng với 9 phần bằng nhau nên số tuổi ở mỗi phần là : 36 :9 = 4 (tuổi)
Do đó tuổi của con là : 2x4 = 8 (tuổi)
 tuổi của bố là : 11x4 = 44 (tuổi)
 tuổi của mẹ là : 10x4 = 40 (tuổi)
0,5 điểm
1 điểm
3.
 E (vẽ hình đúng được 0,5 điểm)
 Ta có diện tích tam giác ABE là : xABxAE
B
A
 diện tích tam giác ACE là : xCDxAE
 vì ABCD nên AB < CD
C
D
 do đó xABxAE < xCDxAE
 Vậy diện tích tam giác ABE nhỏ hơn diện tích 
 tam giác ACE.
1 điểm
4.
a) 99-3.(x+1)=45
 3.(x+1)=99-45
 3.(x+1)=54
 x+1 =54:3
 x+1 = 18
 x = 18-1
 x = 17
b) (x+1)+(x+3)+(x+5)++(x+19) =250
Ta có 1+3+5++19 có (19-1) :2+1= 10 (số hạng)
Nên 10x + (1+19).10 :2 = 250
 10x + 100 = 250
 10x = 250 -100
 10x = 150
 x = 150 :10
 x = 15
1 điểm
1 điểm
5.
Từ trang 1 đến trang 9 có 9 số có 1 chữ số
 Nên 9.1 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 có 99-10 +1 = 90 số có 2 chữ số
 Nên 90.2 = 180 (chữ số)
Từ trang100 đến trang 200 có 200-100+1 = 101 số có 3 chữ số
Nên 101.3 = 303 (chữ số)
Vậy phải dùng tất cả 9+180+303 = 492 chữ số.
Trong các chữ số đã dùng có 31 chữ số 0.
1,5 điểm
0,5 điểm
6.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3 (aN)
Theo đề ta có : a + (a+1) +(a + 2)+(a+3) = a+ a+1+a+2+a+3
 = 4.a +6
Vì 4.a 4 và 6 4
vậy (4.a +6) 4
1 điểm
7.
Vì tiết học thứ ba ra chơi lúc 16 giờ và vào tiết tiếp theo kim giờ và kim phút gặp nhau lần đầu nên tiết học thứ tư bắt đầu 16 giờ 22 phút.
1 điểm