Đề tài nghiệp vụ sư phạm: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở THCS - Trường THCS Đường Xuồng

Phần i: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài
Sau khi trực tiếp giảng dạy Toán lớp 8 với chương trình sách giáo khoa mới trong 2 năm, qua quá trình giảng dạy và kết quả các bài kiểm tra ở chương IV Đại số 8 tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng hoặc không đủ kiến thức để giải thành thạo các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Khi học sinh không nắm vững kiến thức về trị tuyệt đối cũng như các phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản thì việc không biết giải hoặc mắc sai lầm là điều khó tránh khỏi. Mà kiến thức về trị tuyệt đối và các bài tập liên quan rất quan trọng trong chương trình, đặc biệt là chương trình toán lớp 9 và toán cấp 3 sau này. 
Vì sao học sinh thường không nắm vững các bước giải phương trình chứa dấu gía trị tuyệt đối?
Bài toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là bài toán khó vì nó chứa đựng nhiều kiến thức như tính chất của thứ tự và các phép toán cộng, nhân, kiến thức về trị tuyệt đối, kiến thức về giải phương trình, giải bất phương trình...Khi gặp dạng toán nào có chứa dấu giá trị tuyệt đối học sinh thường ngại khó vì vậy ít lưu tâm khi phải tiếp thu kiến thức.
Vậy làm thế nào để học sinh dễ nắm được các kiến thức, nắm vững các phương pháp, các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trong những năm qua, từ thực tế giảng dạy, trao đổi với đồng nghiệp và các tài liệu tôi xin đề xuất hệ thống các dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản thường gặp và các bước giải từng dạng phương trình náy. Với hệ thống kiến thức này học sinh sẽ dễ tiếp thu và giải thành thạo các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản trong chương trình toán 8. Tôi hi vọng đề tài sẽ giúp ích cho các em học sinh ở trường THCS trong việc học và giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Qua đó các em có phương pháp giải nhất định, tránh tình trạng giải chưa đúng, lúng túng trong việc trình bày lời giải. Qua đây giúp các em có hứng thú tích cực hơn trong học tập, đạt kết quả cao trong học tập và nghiên cứu.
Trong đề tài này tôi chỉ nêu ra một số dạng cơ bản và cách giải những phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đề tài này có thể áp dụng cho giáo viên toán và những học sinh yêu thích môn toán tham khảo cách giải và cách trình bày. Tuy vậy ,nội dung của đề tài vẫn còn hạn chế do năng lực bản thân. Vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo để đề tài này được hoàn thiện hơn.
iI. Mục đích – nhiệm vụ của đề tài
Các dạng toán cơ bản và phương pháp giải những phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Các ví dụ minh họa
Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.
IIi. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 1. Đối tượng nghiên cứu:
 Học sinh lớp 8 trường THCS Duy Minh, huyện Duy Tiên, tỉnh Hà Nam 
 2. Phạm vi nghiên cứu:
 Các dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 8 THCS
Iv/ Phương pháp nghiên cứu
Tham khảo tài liệu ,thu thập tài liệu .
Phân tích, tổng kết kinh nghiệm . 
Kiểm tra kết quả: Dự giờ, kiểm tra chất lượng HS, nghiên cứu hồ sơ giảng dạy, điều tra trực tiếp thông qua các giờ học ia1
Phần ii:nội dung đề tài
 cơ sở lí luận
Mục đích, ý nghĩa của việc dạy giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Rèn cho học sinh những kĩ năng thực hành giải toán về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Rèn cho học sinh các thao tác tư duy, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự hoá
Rèn cho học sinh các năng lực về hoạt động trí tuệ để có cơ sở tiếp thu dễ dàng các môn học khác ở trường THCS, mở rộng khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Ngoài ra còn rèn luyện cho học sinh những đức tính cẩn thận, sáng tạo, chủ động trong giải toán.
Các kĩ năng, kiến thức khi học giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Các quy tắc tính toán về các kiến thức đại số.
Giá trị tuyệt đối của một số. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức
Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn.
các kiến thức cơ bản về GIá TRị TUYệT Đối
Trước khi đưa ra các dạng toán về giá trị tuyệt đối cùng với phương pháp giải thì giáo viên phải cho học sinh hiểu sâu sắc và nhớ được định nghĩa về giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy ra một số tính chất để vận dụng vào làm bài tập.
Định nghĩa
a, Định nghĩa 1( lớp 6) :
 Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu là , là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số ( hình 1).
-a
0
a
-a
a
Hình 1
Ví dụ 1:
 = 3 
 Do đó đẳng thức đã cho được nghiệm đúng bởi hai số tương ứng với hai điểm trên trục số ( hình 2)
-3
0
3
Hình 2
	Tổng quát:; 	
Ví dụ 2:
	a 3 nếu a 0	0 a 3
 3 	 -3 a 3
	-a 3 nếu a < 0	-3 a < 0
 Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của đoạn và trên trục sôd thì được nghiệm đúng bởi tập hợp các điểm của đoạn ( hình 3)
-3
0 
3
Hình 3
 Ví dụ 3:
	 a 3 nếu a 0 a 3 nếu a 0
 3 	 3 a hoặc a 3
	 -a 3 nếu a < 0 a -3 v nếu a < 0
Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của hai nửa đoạn (-; 3] và [3; + ) và trên trục số thì đợc nghiệm đúng bởi hai nửa đoạn tương ứng với các khoảng số đó. (hình 4)
-3
0
3
Hình 4
Tổng quát:	 
	b, Định nghĩa 2 ( lớp 7-9):
 Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là:
	a nếu a 0
 = 
	-a nếu a < 0
Ví dụ1: 
*Mở rộng khái niệm này thành giá trị tuyệt đối của một biểu thức A(x), kí hiệu là:
	A(x) nếu A(x) 0
 = 
	-A(x) nếu A(x) < 0
Ví dụ 2:
	2x - 1 nếu 2x- 1 0	 2x - 1 nếu 
	 = = 
	-(2x - 1) nếu 2x - 1 < 0	 1 - 2x nếu x < 
Các tính chất
2.1. Tính chất 1:	 0 a
2.2. Tính chất 2: = 0 a = 0
2.3. Tính chất 3: - a 
2.4 Tính chất 4: = 
 Dựa trên định nghĩa giá trị tuyệt đối người ta rễ thấy được các tính chất trên
2.5. Tính chất 5: 
Thật vậy: - a ; - a -( +) a + b +
2.6. Tính chất 6:
 - 
Thật vậy: = 	(1)
 	 (2)
Từ (1) và (2) đpcm.
2.7. Tính chất 7:
Thật vậy: 	(1)
 	 	(2)
 	(3)
Từ (1), (2) và (3) 	(4)
 	(5)
Từ (4) và (5) đpcm.
2.8. Tính chất 8:
Thật vậy: a = 0, b = 0 hoặc a = 0, b 0 hay a 0, b= 0 
	(1)
a > 0 và b > 0 = a, = b và a.b > 0
	(2)
a 0
	(3)
a > 0 và b < 0 = a, = -b và a.b < 0
	(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm.
2.9. Tính chất 9:
Thật vậy: a = 0 	(1)
 a > 0 và b > 0 = a, = b và 	(2)
 a < 0 và b < 0 = -a, = -b và 	(3)
 a > 0 và b < 0 = a, = -b và 	(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm.
III. Các dạng cơ bản và phương pháp giảI phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 
Trước tiên học sinh cần nắm chắc được các tính chất của giá trị tuyệt đối. Làm các bài tập đơn giản với sự hướng dẫn của giáo viên. Sau đó làm các bài tập nâng cao và bài tập đòi hỏi sự tư duy của học sinh.
Cần cho học sinh vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối (chủ yếu là định nghĩa về giá trị tuyệt đối của 1 số, 1 biểu thức) để đưa bài toán trên về bài toán trong đó không còn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có thể tiến hành các phép tính đại số quen thuộc.
Xuất phát từ kiến thức trên người ta phát triển thành yêu cầu giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta cần hướng dẫn cho học sinh quan tâm tới 3 dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:
Dạng 1: Phương trình: , với k là hằng số không âm.
Dạng 2: Phương trình: 
Dạng 3: Phương trình: .
Để học sinh tiếp cận và nắm vững các phương pháp giải ta cần hướng dẫn học sinh theo thứ tự cụ thể như sau:
Bài toán 1: Giải phương trình: , với k là hằng số không âm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) xác định (nếu cần).
Bước 2: Khi đó nghiệm x.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.
Ví dụ1: Giải các phương trình sau:
a, b, - 2 = 0
a, ta có 
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 2.
b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm x = và x = 1.
Bài tập củng cố: 
Giải các phương trình sau:
	a, 
	b, 
	c, 
	d, 
Bài toán 2: Giải phương trình: 
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần).
Bước 2: Khi đó nghiệm x.
Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a, b, . c, 
 Giải:
a, Biến đổi tương đương phương trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -6 và x = 0.
b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0.
Biến đổi tương đương phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
Ví dụ 3: Giải phương trình: = , với m là tham số.
Giải :
Biến đổi tương đương phương trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3m + 6 và x = m – 2
Bài tập củng cố: 
Giải các phương trình sau:
	a, 
	b, |x - 3,5| = |4,5 - x|
c, 
d, Bài toán 3: Giải phương trình: 
Phương pháp giải:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau:
Cách 1: (Phá dấu giá trị tuyệt đối) Thực hiện các bước:
Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần).
Bước 2: Xét hai trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu f(x) 0 (1)
Phương trình có dạng: f(x) = g(x) => nghiệm x và kiểm tra điều kiện (1)
-Trường hợp 2: Nếu f(x) < 0 (2)
Phương trình có dạng: -f(x) = g(x) => nghiệm x và kiểm tra điều kiện (2)
Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.
Cách 2: Thực hiện các bước:
Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần) và g(x) 0.
Bước 2: Khi đó: Nghiệm x
Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.
 Ví dụ 4: Giải phương trình: .
Cách 1: Xét hai trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu x + 4 0 x -4 (1)
Phương trình có dạng: x + 4 + 3x = 5 4x = 1 x = thoả mãn điều kiện (1)
-Trường hợp 2: Nếu x + 4 < 0 x < - 4 (2)
Phương trình có dạng: -x - 4 + 3x = 5 2x = 9 x = không thoả mãn tra 
điều kiện (2).
Vậy phương trình có nghiệm x = .
Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng 
Với điều kiện - 3x + 5 0 - 3x - 5 x 
 Khi đó phương trình được biến đổi:
Vậy phương trình có nghiệm x = .
Lưu ý1:
Qua ví dụ trên các em học sinh sẽ thấy rằng cả hai cách giải đều có độ phức tạp như nhau. Vậy trong trường hợp nào cách 1 sẽ hiệu quả hơn cách 2 và ngược lại?
Khi vế phải là một biểu thức không là đa thức có bâc 1 ta nên sử dụng cách 1 vì khi sử dụng cách 2 thì việc tìm x thoả mãn điều kiện g(x) không âm phức tạp hơn.
Khi biểu thức trong trị tuyệt đối ở dạng phức tạp thì không nên sử dung cách 1 vì sẽ gặp khó khăn trong việc đi giải bất phương trình f(x) 0 và f(x) < 0.
Tuy nhiên học sinh có thể khắc phục bằng cách không di giải điều kiện mà cứ thực hiện các bước biến đổi phươnmg trình sau đó thử lại điều kiện mà không đối chiếu.
Ví dụ 5: Giải các bất phương trình:
a, b, 
	Giải:
a, Xét hai trường hợp.
 -Trường hợp 1:
 Nếu x + 1 0 x -1 (1)
Khi đó phương trình có dạng: x + 1 = x2 + x 
 x2 = 1 
 x = 1 (thoả mãn đk 1)
 -Trường hợp 2:
 Nếu x + 1 < 0 x < -1 (2)
Khi đó phương trình có dạng: - x - 1 = x2 + x 
 x2 + 2x + 1 = 0
 (x+1)2 = 0 
 	 x = -1 ( không thoả mãn đk 2).
Vậy phương trình cób hai nghiệm x = 1
b, Viết lại phương trình dưới dạng:
 với điều kiện 2x - 4 0 2x 4 x 2 (*)
Ta có: 
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
Lưu ý 2: - Đối với một số dạng phương trình đặc biệt khác ta cũng sẽ có những cách giải khác phù hợp chẳng hạn như phương pháp đặt ẩn phụ, sử dụng bất đẳng thức Côsi.
Ví dụ 6: Giải phương trình 
Viết lại phương trình dưới dạng 
 (1)
Đặt = t ( t 0)
Khi đó từ (1) ta có phương trình 
t2 - 2t - 3 = 0 
 t2 + t - 3t - 3 = 0 
 t(t + 1) - 3(t + 1) = 0 
 (t + 1)(t - 3) = 0
 t = - 1 (loại) và t = 3 (t/m)
Với t = 3 ta được = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2 và x = 4.
Bài tập củng cố:
Bài 1: Giải các phương trình:
a, 
b, 
c, 
d, 
e, 
Bài 2: Giải và biện luận phương trình sau
Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
	|x2 - 2x + m| = x2 + 3x - m - 1 
Bài toán 4: Giải phương trình: |f(x)| + |g(x)| = a.
Phương pháp giải: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
ở dạng này phải lập bảng xét dấu để xét hết các trường hợp xảy ra (lưu ý học sinh số trường hợp xảy ra bằng số biểu thức chứa đấu giá trị tuyệt đối cộng thêm 1).
Ví dụ 7: Giải phương trình (1)
Điều kiện xác định của phương trình là x -1
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: Đặt t = điều kiện t > 0
Khi đó (1) 
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2
Cách 2: áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
VT = =2
Ta thấy dấu bằng xảy ra (Tức là ) 
khi 
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2
 Đối với những phương trình có từ giá trị tuyệt đối trở lên ta nên giải theo cách đặt điều kiện để phá dấu giá trị tuyệt đối. Mỗi trị tuyệt đối sẽ có một giá trị x làm mốc để xác định biểu thức trong trị tuyệt đối âm hay không âm. Những giá trị x này sẽ chia trục số thành các khoảng có số khoảng lớn hơn số các trị tuyệt đối là 1. Khi đó ta xét giá trị x trong từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình tìm được.
Ví dụ 8: Giải phương trình + = 2
Ta thấy x - 1 0 x 1
 x - 3 0 x 3
Khi đó để thực hiện việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải xét ba trường hợp.
+Trường hợp 1: Nếu x < 1
 Khi đó phương trình có dạng: 
 - x + 1 - x + 3 = 2 -2x = - 2 x = 1 (không t/m đk)
+Trường hợp 2: Nếu 1 x < 3.
 Khi đó ta có phương trình:
 x - 1 - x + 3 = 2 0x = 0 luôn đúng => 1 x < 3 là nghiệm.
+Trường hợp 3: Nếu x 3 
 Khi đó phương trình có dạng: 
 x - 1 + x - 3 = 2 2x = 6 x = 3 (t/m đk)
 Vậy nghiệm của phương trình là 1 x 3
Bài tập củng cố:
Giải các phương trình sau:
4). 
5). 
6). 
Phần iii: 
kết quả đạt được:
Sau các buổi tổ chức học phụ khoá và tự chọn đối với HS lớp 8 và truyền thụ cho học sinh hệ thống các dạng và phương pháp giải nêu trên tôi nhận thấy đa số học sinh nắm vững dược kiến thức và giải thành thạo dạng toán giải phương trình chứa đấu giá trị tuyệt đối. Với hệ thống kiến thức, các dạng toán và phương pháp giải được xây dựng đơn giản và đễ nhớ nên học sinh nắm nhanh vì vậy đã hình thành cho học sinh niềm thích thú khi gặp các dạng toán này. Đương nhiên hệ thống kiến thức trên chỉ dừng lại đối với đối tượng học sinh có học lực trung bình và khá, còn đối với học sinh giỏi chúng ta cần xây dựng sâu hơn và bổ sung các dạng toán phong phú hơn.
Phần iv: Kết luận
 Như vậy, từ chỗ học sinh còn lúng túng trong kiến thức và phương pháp giảI, thậm chí tỏ thái độ không yêu thích, qua thực tế giảng dạy với hệ thống kiến thức nêu trên học sinh đã giải thành thạo các dạng toán giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ở mức cơ bản. Khi nắm vững kiến thức và phương pháp giải học sinh sẽ có được sự hứng thú góp phần khơi dậy niềm say mê trong học tập từ đó nâng cao được chất lượng đại trà trong dạy học bộ môn Toán. Với hệ thống kiến thức cơ bản được xây dựng và truyền thụ như trên học sinh sẽ chủ động để tiếp thu những kiến mới hơn trong chương trình ở các lớp trên.
Có thể nói, trên đây là một số điều mà bản thân tôi đã rút được qua dạy học, qua tìm tòi từ các tài liệu, sách báo và học hỏi từ đồng nghiệp. Tuy vậy vẫn còn có những hạn chế nhất định do năng lực kinh nghiệm của bản thân.
 Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cô để đề tài được hoàn thiện hơn.
 Xin chân thành cảm ơn ! 	
 Duy Minh, ngày 28/ 03 / 2011
	 Người làm đề tài 
 Vũ Thị Kim Quý
Tài liệu tham khảo
1
2
3 
4
5
6
7
Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8 - Tập 2
Sách giáo viên Toán 8
Để học tốt Toán 8
Tài liệu bồi dưỡng Toán 8
Chuyên đề nâng cao Toán 8.
Các dạng toán và phương pháp giải toán 8 tập 2
NXB Giáo Dục
NXB Giáo Dục
NXB Giáo Dục
NXBĐạihọc quốc gia Hà Nội
NXB Giáo Dục
NXB Giáo Dục
NXB Giáo Dục
Phan Đức Chính 
 Tôn Thân
Tôn Thân
Nguyễn Huy Đoan
Phan Đức Chính 
 Tôn Thân
Hoàng Chúng 
Bùi Văn Tuyển 
Vũ Dương Thuỵ -
Nguyễn Ngọc Đạm 
Tôn Thân
Vũ Hữu Bình
Nguyễn Vũ Thanh
Bùi Văn Tuyển
Bài soạn:
PHƯƠNG TRìNH ChứA DấU GIá TRị TUYệT Đối
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức dạng và 
Biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng và dạng 
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS: Bảng nhóm. Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số
III/ Tiến trình dạy học:
ổn định: Kiểm tra sĩ số 
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a
? Tìm 
? Cho biểu thức . Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi khi x < 5
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
*Gọi 1 HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số thực a
Yêu cầu HS cho ví dụ
GV: Mở rộng khái niệm này thành giá trị tuyệt đối của một biểu thức A(x), kí hiệu là:
*GV nêu VD1 
? Khi , bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức A ta sẽ thu được biểu thức nào
? Thu gọn biểu thức đó
Gọi HS lên làm câu a
? Khi x>0, bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức B ta được biểu thức nào
? Thu gọn biểu thức đó
Gọi HS lên làm câu b
Gọi HS nhận xét
Yêu cầu HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối và thu gọn biểu thức A khi x<5, biểu thức B khi x<0
Gọi 2 HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét
*Cho HS làm ?1 theo nhóm
Nhóm 1,2: câu a
Nhóm 3,4: câu b
Thời gian 4 phút
Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo
*? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức sau 
Hướng dẫn:
? Cần xét mấy trường hợp
? Giải 2 bất phưong trình để tìm nghiệm tương ứng
? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong 2 trường hợp trên
Gọi HS lên bảng
Nhận xét
GV nêu VD
? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 
? Khi x phương trình (1) trở thành như thế nào
? Khi x<0 phương trình (1) trở thành như thế nào
Gọi 2 HS lên giải 2 phương trình trong 2 trường hợp
Cho HS nhận xét
? Đối chiếu điều kiện của x rồi kết luận tập nghiệm của phương trình
Nêu VD3
Gọi 1 HS lên bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 
Gọi 2 HS lên giải phương trình trong 2 trường hợp x và x< -3
Nhận xét bài làm của HS
? Hãy kết luận nghiệm của phương trình
Cho HS làm ? 2 theo nhóm
Nhóm 1,2: câu a
Nhóm 3,4: câu b
Thời gian: 5 phút
Cho các nhóm nhận xét
HS trả lời
VD:
HS: 
a, Khi => = x-5
A = x-5 + x + 2 = 2x - 3
b, Khi x > 0 => = 7x
B = 2x + 3 + 7x = 9x + 3
HS:
Khi x = 5-x
A= 5-x + x +2 = 7
Khi x = -7x
B = 2x + 3 -7x = 3-5x
HS thảo luận, làm vào bảng nhóm
a, Khi => = - 3x
C = - 3x + 7x -4 = 4x -4
b, Khi x = 6 -x
D = 5 -4x + 6 - x = 11 -5x
HS: 2 trường hợp: 2x -30 và 2x -3<0
HS: 2x -30 ú x 
2x -3<0 ú x < 
HS: =
HS:
 = 
HS: (1) 4x = x + 6
HS: (1) - 4x = x + 6
HS: (1) có 2 nghiệm:
 x =2
HS : = 
HS lên bảng làm
HS: phương trình có nghiệm x = 
Các nhóm tiến hành hoạt động
a, =
* x :
(3) x + 5 = 3x + 1
-2x = -4
x = 2
* x<-5
(3) -x - 5 = 3x + 1
-4x = 6
x = (loại)
Vậy phương trình có nghiệm: x = 2
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
VD1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a, A= +x+2 khi 
b, B =2x +3+ khi x>0
G: 
a, Khi => = x-5
A = x-5 + x + 2 = 2x - 3
b, Khi x > 0 => = 7x
B = 2x + 3 + 7x = 9x + 3
?1: 
Rút gọn các biểu thức
a,C = + 7x - 4 khi 
b, D = 5 - 4x + khi x < 6
G: 
a, Khi => = - 3x
C = - 3x + 7x -4 = 4x -4
b, Khi x = 6 -x
D = 5 -4x + 6 - x = 11 -5x
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
VD2: Giải phương trình:
 = x + 6 (1)
G:
Ta có: =
* x:
(1) 4x = x + 6
 3x = 6
 x = 2
* x < 0:
(1) - 4x = x + 6
 - 3x = 6
 x = - 2
Vậy (1) có 2 nghiệm:
 x =2
VD3: Giải phương trình
 = 9 -3x (2)
G: Ta có: = 
* x:
(2) x + 3 = 9 -3x
 4x = 6
 x = 
* x < 0
(2) - x - 3 = 9 -3x
 2x = 12
 x = 6 ( loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 
?2: Giải phương trình
a, = 3x + 1 (3)
b, = 2x + 21 (4)
G:
b, =
* x :
(4) 5x = 2x + 21
3x = 21
x = 7
* x<0
(4) - 5x = 2x + 21
-7x = 21
x = -3
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 7 và x = -3
Củng cố
Cho HS làm bài tập 35 theo nhóm
BT 35:
	a, A = 
	b, B = 
	c, Khi x > 5: C = x - 4 - 2x + 12 = 8 -x
	d, D = 
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
Xem lại các ví dụ
Làm BT 36, 37/ Tr 51 SGK; 65; 66/48 SBT
Chuẩn bị bài học tiếp theo
Xác nhận của BGH trường THCS Đường Xuồng, huyện Giồng Riềng, tỉnh Kiên Giang
Mục lục
Trang
Phần I: Mở đầu
Lí do chọn đề tài	1
Mục đích-nhiệm vụ của đề tài	2
Đối tượng nghiên cứu	2
Phương pháp nghiên cứu	2
Phần II: Nội dung đề tài
Cơ sở lí luận	3
Những kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
Định nghĩa	3
Các tính chất	5
Các dạng cơ bản và phương pháp giải phương trình chứa dấu
 giá trị tuyệt đối
Bài toán 1	7
Bài toán 2	8
Bài toán 3	10	
Bài toán 4	13
Phần III:Kết quả đạt được	15
Phần IV: Kết luận	15
Tài liệu tham khảo	17
Bài soạn: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối	18