Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 9 - Học kỳ I - Trường THCS Nguyễn Thái Bình

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH 
Lớp: 9
Họ và tên:
 KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 Môn: Toán 9
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GV
ĐỀ BÀI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0điểm) 
Câu 1: (1,0 điểm): Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng
A
B
Trả lời
1) Tâm của đường tròn đi qua hai điểm A, B cố định thì nằm trên 
a) đường vuông góc với AB tại A.
1-
2) Tâm của đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc A cố định thì nằm trên
b) đường trung trực của AB.
2-
3) Tâm của đường tròn tiếp xúc với đoạn thẳng AB cố định tại điểm A thì nằm trên 
c) tia phân giác của góc A.
3-
4) Tâm của đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng AB cố định thì nằm trên 
d) đường vuông góc với AB tại B.
4-
e) hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm.
Mỗi bài tập dưới đây có nêu kèm các câu trả lời A, B, C, D. Em hãy chọn và khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. (2 điểm)
Câu 2: .Cho biểu thức A điều kiện xác địng của biểu rhức A là
A. x0	 B. x 3	C. x0 và x9	D. x0 hoặc x9
Câu 3: . Cách phân tích nào sau đây luôn đúng?
 A. x2 – 3 = x2 – ()2 = (x - ).(x + ) B. x – 9 = ()2 – 32 = ( - 3) ( + 3)
 C. x2 – y = x2 – ()2 = (x - ).(x + ) 
 D. x + 2 + y2 = ()2 + 2. + ()2 = ( + )2 
Câu 4: Nghiệm của phương trình = - 3 là số nào sau đây?
 A. x = 11 B. x = - 7 C. x = 7 D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.
 A.= -5x= -25;	 B. = x = 3; C. xác định khi x0;	 D. = x-5
Câu 6: . Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?
 A. y = 2-3x	B. y +3 = x -	 C. y = x2 -1	 D. y = (-1)x +3
Câu 7: Cho hàm số y= f(x) = x- có f(-) bằng:
 A. -2	B. -3	 C. -5	D. -5-
Câu 8: Nếu đồ thị của hàm số y = ax + b có hệ số góc dương và cắt trục hoành tại điểm có 
hoành độ âm. Khi đó: 
 	 A. a 0 C. a > 0 và b 0 và b > 0
Câu 9: Số điểm chung của một đường thẳng và đường tròn nhiều nhất là: 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
	II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) 
Câu 10 (0,75 điểm): Chứng minh đẳng thức = 2
Câu 11 (1,25 điểm): Cho biểu thức P = 
Tìm điều kiện để biểu thức P xác định.
Rút gọn biểu thức P. 
Câu 12 (1.5đ): Cho hàm số y = 3x -1.
	 a. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1.và tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox.
	 b. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = (m+ )x song song với đường thẳng y = 3x -1.
Câu 13 (3,5 điểm): Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ MH vuông góc với AB
 (H Ỵ AB). Vẽ đường tròn (M; MH).
a) Đường thẳng AB và đường tròng (M) có vị trí tương đối như thế nào?
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt đường tròn (M) ở I và K(A và I thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là OM). Chứng minh rằng MB là tia phân giác của góc HMK. 
c) Chứng minh rằng BK là tiếp tuyến của đường tròn (M).
d) Gọi E là giao điểm của IK và AB. Chứng minh rằng khi điểm M di động trên nửa đường tròn thì
 tích OH.OE không đổi.
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC: 2009-2010
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0điểm) 
Câu 1: 
Trả lời đúng mỗi ý 0,25 đ x 4 = 1,0 điểm 
1 – b
2 – c
3 – a
4 – e
Trả lời đúng mỗi câu 0,25 đ x 8 = 2,0 điểm
Câu 
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời 
C
A
D
B
C
D
D
C
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) 
Câu 10 (0,75 điểm): BĐVT, ta có: = = 2
Câu 11 (1,25 điểm): a) Điều kiện để P xác định: x > 0 , (0,5 đ)
b) P = = (0,5đ) 
= (0,25 đ)
Câu 12 (1.5đ) a. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1
	 Tìm đúng tọa độ điểm A (0; -1) ; B(; 0 ) 
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B (0,5 đ) 
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x -1 và trục Ox là µ
Xét tam giác vuông OAB, ta có: tgOBA = Þ 710 34’ . vậy µ = 71034’ (0,5 đ) 
b) Ta có: b ¹ b’ ( 0 ¹ -1 ) (0,25 đ)
để đường thẳng y = (m+ )x song song 
với đường thẳng y = 3x -1 thì m+ = 3 
Û m = 3 - (0,25đ)
Câu 13: 
	Vẽ hình đúng (0,25 đ)
a) Đường thẳng AB đi qua điểm H của đ.tròn (M) và AB ^ MH 
nên AB là tiếp tuyến của đ.tròn (M). (0,5 đ)
b) Ta có: OM ^ IK nên = 900 (1) 
 MH ^ AB nên = 900 (2) 
Mặt khác ta có: (3) (DBOM cân tại O) (0,5đ)
Từ (1) , (2) ,(3) suy ra: hay tia MB là tia phân giác của (0,5 đ)
c) Ta có: K Ỵ (M)
Xét DMKB và D MHB , có (câu b) , MK = MH (bán kính của (M))
do đó: DMKB = D MHB (c.g.c), suy ra: = 900 hay BK ^ MK
Vậy BK là tiếp tuyến của đ.tròn (M; MK). (0,75 đ)
d) Tam giác OME vuông tại M , đ/cao MH nên OM2 = OH.OE (hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông).mà OM2 = R2 không đổi . vậy tích OH.OE không đổi. (1.0 đ)