Đề kiểm tra môn Đại số Lớp 9 - Chương IV, Tiết 65 - Năm học 2011-2012 - Phạm Thị Thanh Phương

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI 9 CHƯƠNG IV TIẾT 65
GV: Phạm Thị Thanh Phương
Dự kiến ngày kt: 21/4/2012
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1.Hàm số 
y = ax2
(a ≠ 0)
1
1,5
1
1
2
2,5
2.Phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai một ẩn
1
0,5
2
1
1
1,5
4
3
3.Hệ thức 
Vi-et và áp dụng 
4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
1
0,5
1
2,5
1
1,5
2
2
1
2,5
Tổng
3
2,5
3
3,5
3
4
9
10
B. ĐỀ KIỂM TRA 
I.Trắc nghiệm: (2 điểm)
	Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
 A. x2 – 2x +3 = x2	 B. x2 – 2x3 = 0 	 C.2x2 = x + 1 	 D. x + 2y =0 
Câu 2 : Phương trình có tổng 2 nghiệm bằng -7 là:
 A. x2-7x+5 = 0 B. 2x2+7x+1 = 0 C. x2+7x -2 = 0 D. x2+7x+15=0 
Câu 3: Giá trị của k để phương trình x2 + kx + k = 0 nghiệm kép là
k= 0	 B. k = 4 C. k0 và k4 D. k = 0 hoặc k = 4 
Câu 4: Một nghiệm của phương trình x2 - () x + = 0 là 
A. x =  ;	B. x = – ; 	C. x = –1 ; 	D. x = .
II. Tự luận:( 8 điểm)
Bài 1( 2 điểm) : Cho hàm số y = ax2
Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A( - 4; 8)
Với hệ số a tìm được ở câu trên hãy xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
 y= ax2 với đường thẳng y = 2x - 2.
Bài 2 (3 điểm): Bạn An và bạn Bình cùng đi từ A đến B cách nhau 20 km bằng xe đạp. Do vận tốc xe của bạn Bình lớn hơn vận tốc của xe của bạn An là 2 km/h, nên bạn Bình đã đến B trước bạn An 30 phút. Tính vận tốc xe của mỗi người.
Bài 3 (2 điểm): Cho phương trình:
 x2 + 2( m - 2)x + m2 + 5 = 0 (1)(m tham số)
Tìm m để phương trình (1)có nghiệm
Khi phương trình (1) có nghiệm x1; x2 .Hãy tính x12 + x22 theo m. 
Bài 4 ( 1 điểm) : Chứng tỏ rằng phương trình sau:
 (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = 0 luôn có nghiệm
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm (2 Điểm)
Mỗi ý đúng 0,5đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
C
C
D
A
II. Tự luận( 8điểm)
Nội dung
Biểu điểm
Bài 1
(2 điểm)
Bài 1a) ( 1 điểm) 
Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua A(-4; 8) nên ta có:
8 = a (-4) 2
GiảI phương trình a = 
Với a = khi đó hàm số có dạng y = x2
0,5đ
0,5đ
Bài 1b) ( 1 điểm) 
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = 2x - 2 là nghiệm của phương trình x2 = 2x -2
Giải phương trình ta được x = 2
Với x = 2 thì y = 22 = 2. 
Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số là (2; 2)
0,5đ
0,5đ
Bài 2
( 3 điểm)
Gọi vận tốc xe của bạn An là x(km/h).ĐK x >0
Vận tốc xe của bạn Bình là: x + 2 (km/h).
 Thời gian bạn An đi từ A đến B là: (h).
 Thời gian bạn Bình đi từ A đến B là: (h).
 Vì bạn Bình đến B trước bạn An 30phút = h 
nên ta có phương trình : – = 
 x2 + 2x – 80 = 0
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,75 đ
Giải phương trình ta được : x1 = -10(loại) ; x2 = 8(TMĐK)
Vậy vận tốc xe của bạn Bình là : 8+2 = 10km/h ; 
 Vận tốc xe của bạn An là 8 km/h.
1đ
Bài 3
(2 điểm)
Bài 3a(0,5đ)
= (m-2)2-m2-5 = m2-2m+4-m2-5 = -2m-1.
Pt có nghiệm 
 -2m-1≥ 0
 m ≤
Bài 3b(1,5đ)
Với m ≤. Pt (1) có nghiệm x1, x2. Theo Vi-Ét có 
Khi đó x12+x22= (x1+x2)2-2x1x2= 4.(m-2)2-2(m2+5)
 = 4(m2-4m+4)-2m2-10
 = 4m2-16m+16-2m2-10
 = 2m2-16m+6
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 4
( 1 điểm)
Biến đổi phương trình: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = 0
Về dạng 3x2- 2(a+b+c)x + ab + bc + ca= 0 Ta có: 
Vì (a - b)2 0; (b - c)2 0; (c - a)2 0 với mọi giá trị a, b, c
Nên với mọi giá trị a, b, c. Vậy phương trình luôn có nghiệm.
0,5đ
0,5đ
Chú ý : Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.