Đề kiểm tra kiến thức chuẩn môn Toán học Lớp 6-7-8-9 (Có đáp án)

Đề kiểm tra kiến thức chuẩn lớp 9
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho biểu thức Q = : ; a > 0, a 4, a1
	a. Rút gọn Q.
	b. Tìm giá trị của a để Q dương.
Câu 2: (2 điểm). Giải tam giác vuông ABC. Biết góc A = 900; AB = 5cm; BC = 7 cm (kết quả góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 3)
Câu 3: (3 điểm). Hai người làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 12 ngày thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 4: (3 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O/) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O/) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Đáp án- biểu điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) Rút gọn:
 Q = : 
 = : 
 = = 
b) Tìm a để Q > 0:
Vì a > 0 => > 0 => Q > 0 ú - 2 > 0 ú a > 4.
Vậy để Q > 0 ú a > 4 0 
0,5
0,5
0,5
0,5
2
áp dụng định lý Pitago cho ABC vuông:
AC2 = BC2 – AB2
 = 72 - 52
 = 24
=> AC = 4,899 (cm)
áp dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ABC, ta có:Sin C = => C 45035/
=> B 44025/.
0,5
0,5
0,5
0,5
3
Gọi thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày)
Gọi thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày). Điều kiện x,y > 0.
Suy ra: Mỗi ngày người thứ nhất làm được (công việc)
Mỗi ngày người thứ hai làm được (công việc).
Vì hai người làm chung thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Suy ra mỗi ngày hai người cùng làm được (công việc).
Từ đó ta có PT: + = (1)
Vì người thứ nhất làm trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 12 ngày thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Nên ta có PT: + = (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 
Đặt = u; = v. Ta đươc hệ 
Giải hệ PT trên ta được u = , v = .
Thay vào cách đặt ta có: x = 60, y = 30.
Kết luận: Để làm một mình xong công việc: Người thứ nhất phải mất 60 ngày, người thứ hai phải mất 30 ngày.
0,5
0,75
0,75
0,25
0,5
0,25
4
CM: Vẽ hình đúng, đẹp
- Nối AB 
Trong (0):
Sđ BAP = SđPB
Sđ xPB = SđPB
=> 
Trong (O’): 
PAB = AQB (2) (Cùng chắn cung AmB có số đo bằng SđAmB)
Từ (1) và (2) ta cú: AQB = BPx =>AB // Px (Hai góc so le trong bằng nhau)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Đề kiểm tra kiến thức chuẩn lớp 6
Câu 1: ( 1,5 điểm):	Tính số phần tử của tập hợp sau:
A = 
B = 
Câu 2: (1,5 điểm): Thực hiện phép tính sau:
a) 100 + (-520) + 1140 +(-620)
b) 13 - 18 - (- 42) - 15
Câu 3: (2 điểm):Tìm số nguyên x biết: 
a) (x - 36) : 18 = 12
b) 10.( x - 20) = 10
Câu 4: (2 điểm) 
Tìm số học sinh khối 6 của trường. Biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90.
Câu 5: ( 3 điểm)
Trên đường thẳng pq, lần lượt lấy các điểm A,B,C theo thứ tự đó là cho AB = 4cm ; AC = 6 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC?
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, so sánh MC và AB.
Đáp án- biểu điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
A = (98 - 40 ) : 2 = 1 = 30 ( phần tử)
B = (105 - 35 ) : 2 +1 = 36 ( phần tử)
0,5
0,5
2
100 + ( - 520) + 1140 + ( -620 )
 = 100 - 520 + 1140 - 620 
= 100
13 - 18 - ( - 42) -15
= 13 - 18 + 42 - 15
= 22
0,75
0,75
3
x - 36 = 12.18
x - 36 = 216
 x = 216 + 36
 x= 252.
10x - 200 = 10
 10x = 210
 x = 21.
1
1
4
= 22.32
90 = 2.32.5
BCNN(36,90) = 22.32.5 = 180
Vởy số học sinh khối 6 là 180 em.
0,5
0,5
0,75
0,25
5
Ta có: AB + BC = AC ( B nằm giữa A và C)
BC = AC - BC mà AC = 6cm, AB = 4cm (gt)
Nên BC = 6 - 4 = 2 (cm)
Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
=> MA = MB = AB (T/c trung điểm của đoạn thẳng
Mà AB = 4 cm (gt). Do đó MB = . 4 = 2 (cm)
Ta có MB + BC = MC ( b nằm giữa M và C)
Mà MB = 2 cm ( CM trên)
 BC = 2 cm (CM trên)
Nên MC = 2 + 2 = 4 ( cm) 
Vậy AB = MC (đpcm)
1
1
1
Đề kiểm tra kiến thức chuẩn lớp 7
Câu 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý ( nếu có thể )
Câu 2: 
	Tìm x biết :
	3,2x + (-1,2)x + 2,7 = - 4,9
Câu 3:
	Nhân dịp tết trồng cây 2009, học sinh ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây cảnh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7 có 36 học sinh hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây cảnh.
Câu 4:
	Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Cho biết AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC và BC.
Đáp án- biểu điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
Thực hiện phép tính:
 = 
 = 1 +1 - 
 = 
2
Tìm x:
 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = - 4,9
 (3,2 – 1,2)x = - 4,9 – 2,7
 2x = - 7,6
 x = 
 x = -3,8
3
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Ta có : x + y + z = 24 và 
Theo tính chất dãy số bằng nhau ta có :
 = 
Do đó : x = .32 = 8
 y = .28 = 7
 z = .36 = 9
Trả lời : Số cây trồng của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 8,7,9 cây.
4
a) Tính độ dài AC
 Ta cóAHC vuông tại H (vì AH BC). Theo định lý Pitago : AC2 = AH2 +HC2 =122 + 162 = 400
=> AC = = 20 cm
b) Tính độ dài BC :
Trong tam giác vuông AHB ta có :
 AB2 = BH2 + AH2
 => BH2 = AB2 – AH2
 = 132 - 122 = 25
BH = = 5 cm
Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm
Đề kiểm tra kiến thức chuẩn lớp 8
Câu 1: (2 điểm)
	Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 + 2x + 1
x2 – 3x + xy – 3y
Câu 2: (1,5 điểm)
	Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
	( x3 – 7x + 3 – x2) : ( x – 3).
Câu 3: (1 điểm)
	Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x,y.
Câu 4 : (2 điểm)
	Giải phương trình : 
Câu 5: (3 điểm)
	Cho tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B/, C/ , H/ .
CMR: 
áp dụng: Cho biết AH/ = AH và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm2. Tính diện tích tam giác AB/C/.
Đáp án- biểu điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
x2 + 2x +1 = (x+ 1)2
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x( x - 3) + y( x - 3)
= (x – 3)(x + y)
0,5
0,5
0,5
0,5
2
( x3 – 7x + 3 – x2) : ( x – 3)
= (x3 –x2 -7x + 3 ): (x – 3) 
( Đặt phép chia đa thức cho đa thức) ta được:
(x3 –x2 -7x + 3 ): (x – 3) = x2 + 2x - 1
0,5
1
3
x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1
Ta có biểu thức ( x – y)2 0 với mọi x và y và 1 > 0
(x – y) 2 + 1 > 0 với mọi x và y
Hay : x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x,y
0,25
0,25
0,5
4
Điều kiện xác định của phương trình là: x 
(x + 1 )( x + 1) – (x – 1)(x – 1) = 4
x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4
x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4
 4x = 4 
 x = 1( loại )
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
0,5
0,5
0,5
0,5
5
Viết giả thiết, kết luận vẽ hình đúng 
a) Vì B/C///BC (gt)
Theo hệ quả của định lý Ta-let ta có:
 (1) (2)
Từ (1) và (2) => 
b) = AH/ . BC và SABC = AH. BC
CóAH/ = AH (gt) => và 
=> 
=>SABC = (cm2)
0,5