Đề kiểm tra học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Bình Lăng

phòng GD - ĐT hưng hà 
trương thcs Bình lăng	 
đề kiểm tra học sinh giỏi môn toán 6
năm học 2008 – 2009 
(Thời gian làm bài 120 phút )
Bài 1(2 điểm): 
a) Tìm các chữ số x, y để số 7x36y5 chia hết cho 1375.
b) Cho biết 3a + 2b 17 (a, b ẻ N). Chứng minh rằng 10a + b 17.
Bài 2 (3 điểm): 
a) Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.
b) So sánh hai số sau: và .
Bài 3 (3 điểm): Tìm số nguyên x, y biết:
a) (-29) – 4.ỳ 3x + 6ỳ = - 41 
b) (-17).2 – 11 = 4x – 17
c) (x - 4)(xy + 1) = 11 
d) (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) +(x + 10) + .... +(x + 1996) = 666999
Bài 4 (5 điểm): 
a) Tính giá trị của biểu thức:
 A = 
 B = 1 – 2 + 22 – 23 + 24 – 25 + ... + 22008
 C = 
 D = 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + 6.8 + 7.9 + 8.10 + ... + 97.99 + 98.100 
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 6, 7, 8 được số dư lần lượt là 4, 5, 6 và chia hết cho 9.
Bài 5 (2,5 điểm): Tìm phân số tối giản nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia cho mỗi phân số và ta được kết quả là một số tư nhiên.
Bài 6 (4,5 điểm): Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ trong đó góc xOy bằng 5 lần góc yOx’.
a) Tính số đo các góc xOy và yOx’.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xx’ chứa tia Oy vẽ tia Om sao cho xOm = 1200 . 
Tia Oy có là tia phân giác của góc x’Om không? Vì sao?
c) Tính các góc có trên hình vẽ.