Đề kiểm tra học kỳ II : lớp 9 môn toán Năm học 2010-2011 Thời gian : 90 phút

Tr­êng THCS .. §Ò kiÓm tra häc kú II : líp 9 N¨m häc 2010-2011
 Hä vµ tªn .. Thêi gian : 90 phót 
 §iÓm 
 Lêi phª cña gi¸o viªn
Tr¾c nghiÖm : (2 ®iÓm )
1. Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36. Tính x, y ta được:
A. x = 4; y = 8	B. x = y = 6	C. x = 10; y = 2	D. x = 9; y = 3
2. Số nghiệm của hệ phương trình  là : 
A. Một nghiệm duy nhất	B. Vô nghiệm	
C. Vô số nghiệm	D. Hai nghiệm
3. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A. cm.	B. cm	C. cm. D. cm
4. Cho hình trụ có độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm. Thể tích của hình trụ này bằng:
A. 42(cm3) B. 147(cm3)	C. 21(cm3)	D. 63(cm3)
II Tù luËn : (8®iÓm)
Bài 1. (2 điểm) Cho hai hàm số y = và y = 2x – 6
a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
 a/ b/
Bµi 3: Cho ph­¬ng tr×nh 2 x2 + ( 2m – 1) x + m2 – 2 = 0
a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 2
b/ Dïng hÖ thøc ViÐt ®Ó t×m nghiÖm x2.
Bài 4: (2 điểm) 
Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô 
thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô, 
biết rằng quãng đường từ A đến B là 100km.
Bµi 5 (3®iÓm) Cho ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh AB cè ®Þnh, ®iÓm I n»m gi÷a A vµ O sao cho AI = 2/3 AO. KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C lµ ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN sao cho C kh«ng trïng víi M, N vµ B. Nèi AC c¾t MN t¹i E.
Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp .
 Chøng minh tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM.
Chøng minh AM2 = AE.AC.
§¸p ¸n : Tr¾c nghiÖm c©u1: B 	c©u 2 : A c©u3: C c©u 4:D
Bài 1: (2 điểm) 
a. Vẽ đúng mỗi đồ thị được 0,5 điểm
b. Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm)
Bài 2: 
Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10)
Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h).
1đ
Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là (giờ)	
Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là (giờ)
Theo đề bài ta có phương trình : 
Tìm đúng x1 = 50, x2 = – 40(loại) : 0,5đ
Kết luận : 
0,5đ
+ Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h.	
+ Vận tốc của ôtô thứ hai là 40km
Lêi gi¶i: 
1. Theo gi¶ thiÕt MN ^AB t¹i I => ÐEIB = 900; Ð ACB néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn nªn ÐACB = 900 hay ÐECB = 900 
=> ÐEIB + ÐECB = 1800 mµ ®©y lµ hai gãc ®èi cña tø gi¸c IECB nªn tø gi¸c IECB lµ tø gi¸c néi tiÕp .
2. Theo gi¶ thiÕt MN ^AB => A lµ trung ®iÓm cña cung MN => ÐAMN = ÐACM ( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau) hay ÐAME = ÐACM. L¹i thÊy ÐCAM lµ gãc chung cña hai tam gi¸c AME vµ AMC do ®ã tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM.
3. Theo trªn DAME ~ D ACM => => AM2 = AE.AC
Bµi 4 : x2+3x+7-2+1+4x+4=0
(x2+4x+4)+(3x+7-2+1)=0
(x+2)2+(-1)2=0 
Bµi 4 : x2+3x+7-2+1+4x+4=0
(x2+4x+4)+(3x+7-2+1)=0
(x+2)2+(-1)2=0