Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2007-2008 - Trường THCS Đồng Việt

Phòng giáo dục yên dũng
Trường THCS Đồng việt
Đề kiểm tra chất lượng học kì II
Môn toán lớp 9
Năm học 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm) Chỉ rõ khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
a) Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi D = 0
b) Nghiệm của hệ phương trình là ( x ; y) = (2; 1).
c) Một hình trụ có chiều cao 3cm, bán kính đáy 2cm thì diện tích toàn phần của hình trụ đó là 12p (cm2)
d) Hình thang nội tiếp được trong một đường tròn là hình thang cân. 
Bài 2 (1 điểm) Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được một khẳng định đúng 
 A
 B
1. Hàm số y = -2x2
a. Luôn đồng biến với mọi x
2. Đồ thị hàm số y = 5x2
b. Nằm ở phía dưới trục hoành 
3. Đồ thị hàm số y = -x2
c. Đồng biến khi x 0
4. Hàm số y = x
d. Đi qua điểm M (1; 5)
e. Đi qua điểm N (-1; -5)
Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình x2 + (m + 1)x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Gọi x1, x2, là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x12 + x22 = 5
Bài 4 (2 điểm) Quãng đường AB dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B . Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km/h nên đến trước ô tô thứ hai giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô.
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F và G. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADGC và A FBC nội tiếp
b) AC // FG
c) Các đường thẳng AC, DE, BF đồng quy 
Phòng gd yên dũng đáp án đề thi học kỳ ii năm học 2007-2008
TRường THCS Đồng việt Môn: toán lớp 9
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
a
b
c
d
Đ
Đ
S
Đ
0,5
0,5
0,5
0,5
2
1- b
2- d
3- c
4- a
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
b
*) Khi m = 2 phương trình (1) có dạng: x2 + 3x + 2 = 0
Nhận thấy: 1 – 3 + 2 = 0 nên phương trình có nghiệm:
 x1 = -1 ; x2 = -2
*) Phương trình (1) có: ∆ = (m – 1)2 > 0 với mọi m. nên pt (1) luôn có nghiệm với mọi m
-Theo hệ thức Vi et: (I)
-Theo bài ra: x12 + x22 = 5 ú (x1+ x2)2 – 2x1x2 = 5 (2)
Thay hệ (I) vào (2) ta được:
 (-m – 1)2 – 2m = 5 ú  ú m = ± 2
-KL:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.75
0.5
0.25
0.25
4
*Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng
*Phân tích dữ kiện, lập luận để có được phương trình:
* Giải phương trình tìm được 2 nghiệm: 
 x1 = 60 ; x2 = -50
*Nhận xét so với điều kiện và trả lời:
Vận tốc của Ô tô thứ nhất là: 60 km/h
 tốc của Ô tô thứ hai là: 50 km/h