Đề kiểm tra 1 tiết - Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao
I/ Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ.
- Tính được tích có hướng
- Biết xét vị trí tương đối
- Tính được khoảng cách, góc
- T ìm PT m ặt cầu 
B) Kỹ năng:
- Hiểu các kiến thức trong ch ương
- V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán
c) T ư duy v à th ái đ ộ:
- Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo 
- Trung thưc, cẩn thận , chính xác
II/ Ma trận đề:
Nhận biết
Thông hiểu
VD thấp
VD cao
Tổng số
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Các phép toán tọa độ V Tơ
1
 0,33
1
 0,33
Tích vô hướng, có hướng
1
 0 ,5
1
 0,5
Khoảng cách
2 
 0,66
1
 1,5
3
 2,16
Góc
1
 0,33
1
 0,33
1
 0,33
3
 0,99
Vị trí tương đối
1
 0,33
1
 0,33
PT mặt phẳng
1
 1
1
 0,33
1
 1
3
 2,33
Diện tích, thể tích
1
 0,33
1
 0,5
1
 0,33
3
 1,16
Mặt cầu
2
 0,66
1
 1,5
3
 2,16
Tổng số
4
 1,32
4
 1,32
2
 1,5
3
 0,99
3
 3,5
1
 0,33
1
 1
18
 10
III/ĐỀ KIỂM TRA .
1/TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng?
	A)	B). 	C) 	D).
Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC bằng?
	A)	B). 	C) 	D).
Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là:
	A). I(-1;1;-3)	B).I	C).I(1;-1;3)	D).I
Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là:
	A).R = 	B). R = 7	C). R = 4	D). R = 5.
Câu 5: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là:
	A). x - 4y + 2z + 4 = 0	B). x + 4y + 2z + 4 = 0
	C). x + 4y - 2z - 4 = 0	D). x - 4y - 2z - 4 = 0.
Câu 6: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
	A).3	B). 4	C). 5	D). .
Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(P) bằng?
	A).6	B). 3	C). 2	D). 5
Câu 8: Cho . Tìm tọa độ của véc tơ .
	A). 	B). 	C). 	D). 
Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0.
	A). 300	B). 450	C). 600	D). 900.
Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song:
	(P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0.
	A). m = -3, n = 4	B). m = 3, n = -4	C). m = 4, n = -3	D). m = -4, n = 3.
Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d1: và d2: .
	A).1200	B). 1500	C). 600	D). 900.
Câu 12: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: và mặt phẳng (P): .
	A).1200	B). 1500	C). 600	D). 300.
ĐÁP ÁN:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tlời
B
D
B
C
A
A
C
A
C
B
C
D
2/T Ự LU ẬN:
Cho 4 đi ểm ;;; . 
1)Viết PT mặt phẳng (BCD)
2)Chứng minh ABCD là một tứ diện
3)Tính thể tích tứ diện
4)Tính khoảng cách giữa AB và CD
5)Viết phương trình mặt cầu
6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 
ĐÁP ÁN:
Câu 1
PT mặt phẳng (BCD)
1đ 0
+ Tính , 
+ Suy ra 
+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng: 
+ Dùng ĐK qua suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2
Chứng minh ABCD là một tứ diện
0đ 50
+Ta có: .Suy ra: 
+Do Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo thành một tứ diện
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3
Tính thể tích tứ diện
0đ 50
+Nêu được công thức: 
+Theo trên : (đvtt)
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4
Tính khoảng cách giữa AB và CD
1đ 50
+Nêu được công thức: 
+Tính ; ; 
+Tính được: 
 +Tính được: 
+Tính được: 
+Suy ra : 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 5
Phương trình mặt cầu
1đ 50
+Nêu dạng PT mặt cầu: 
+Cho mặt cầu qua suy ra hai PT: 
+Cho mặt cầu qua suy ra hai PT: 
+Giải được :; ; 
+Giải được : ; 
+Kết luận PT mặt cầu: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 6
Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn ......
1đ 00
+Nêu dạng PT mặt phẳng : có ĐK 
+Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua ) Suy ra PT (P) có dạng: 
+Từ ĐK bài toán suy ra khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu là 
+Từ đó chọn , tìm B suy ra hai PT là:
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ