Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 7 - Học kỳ I - Năm học 2011-2012

 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 7 
 HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2011-2012 
 (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
a) 
b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm x biết: 
Câu 3: (2,0 điểm)
 Một công ty vận tải có 3 đội xe với tổng số xe là 26 chiếc. Biết rằng số xe đội I bằng số xe đội II và bằng số xe đội III. Tính số xe của mỗi đội?
Câu 4: (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên AD lấy một điểm E. Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Câu 5: (1,0 điểm)
 Số 123, 0(123) là số hữu tỷ hay vô tỷ? Giải thích? Có thể đổi số đó thành một phân số tối giản được không? Nếu được thì tìm phân số tối giản đó. 
 HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 
 LỚP 7 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011-2012
Câu 1:
a) = (1,0 điểm).
b) = (1,0 điểm)
Nếu không vận dụng tính nhanh hợp lí như tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, tính chất giao hoán, kết hợp thì mỗi câu nhỏ bị trừ đi 0,25 điểm.
Câu 2: (0,25 điểm)
Ta có hai trường hợp: hoặc (0,25 điểm)
Giải hai trường hợp trên ta được 2 giá trị: x1 = và x2 = -1 (0,5 điểm)
Câu 3: Gọi số xe máy của các đội I,II, III là x,y,z (x,y,z < 26 và nguyên, dương). Theo bài ra ta có: . (0,5 điểm)
Hay (0,5 điểm)
Giải được x = 6; y = 8; z =12 (0,5 điểm)
Đối chiếu điều kiện trả lời đội I có 6 chiếc, đội II có 8 chiếc; đội 3 có 12 chiếc. (0,5 điểm)
Câu 4: 
 GT ABC ; ; Tia phân giác góc A cắt BC tại D. E AD 
 KL a) A
 b) 
 E
 B D C
* Vẽ được hình (0,5 điểm)
* Ghi được giả thiết kết luận (0,5 điểm)
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD. 
+ Có cạnh AD chung (1) (0,25 điểm)
+ Có (vì AD là tia phân giác góc BAC) (2) (0,25 điểm)
+ Có ( theo giả thiết). Nên .Mặt khác tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 nên: . Hay (3) 
 (0,5 điểm)
Từ (1), (2), (3) ta có hai tam giác ABD và ACD bằng nhau (g.c.g).(0,5 điểm) 
b) Xét hai tam giác ABE và ACE 
+ Có AE cạnh chung (0,25 điểm)
+ Có (vì AE là tia phân giác gócBAC) (0,25 điểm)
+ Có tam giác ABD = ACD ( theo chứng minh trên) nên AB = AC (các cạnh tương ứng bằng nhau ) (0,25 điểm)
Do đó hai tam giác ABE và ACE bằng nhau (c.g.c) (0,5 điểm)
Do hai tam giác bằng nhau nên (2 góc tương ứng bằng nhau) 
 (0,25 điểm)
Câu 5: Vì số 123,0(123) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên nó là số hữu tỷ. (0,5 điểm)
123, 0(123) = 123 + 0,0(123) = 123 + = 
 (0,5 điểm)
(Nếu giải các cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa)