Đề khảo sát chất lượng học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Phúc Thịnh

Trường THCS Phỳc Thịnh ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN
 MễN TOÁN LỚP 6 
 Thời gian làm bài : 120 phỳt
Cõu 1 : 
a. Trờn một mặt phẳng cho 4 đường thẳng phõn biệt . Hỏi 4 đường thẳng này chi ớt nhất mặt phẳng thành mấy phần trong cỏc đỏp ỏn sau :
A. 4 	;	B. 5 	; 	C . 6	;	D. 7 
b. Trong mặt phẳng cho 7 điểm phõn biệt cứa qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng . Hỏi cú thể vẽ được tất cả bao nhiờu đường thẳng trong cỏc đỏp ỏn sau (khụng cú 3 điểm nào thẳng hàng ): 
	A. 11 	 ;	B . 19	 ; 	C . 21	; 	D. 29
Cõu 2 : Thực hiện phộp tớnh 
a. + + + + 
b. A = + + +  + 
Cõu 3 : So sỏnh cỏc phõn số 
a. và 	b. A = và B = So sỏnh A và B
Cõu 4 : Cho biểu thức A = với n là số tự nhiờn . Tỡm cỏc giỏ trị của n để A là phõn số 
Cõu 5 : Khi chia số nguyờn a cho 3 thỡ dư 2 , chia 8 thỡ dư 4. Hỏi số dư khi chia số a cho 48 
Cõu 6 : Thờm vào bờn trỏi của số 1986 một chữ số và bờn phải số ấy một chữ số để được số mới chia hết cho 45 . Tỡm số đú 
Cõu 7: Số nào gồm 4 chữ số giống nhau mà chỉ cú hai ước số nguyờn tố 
Cõu 8 : Thanh cú một giỏ xoài , buổi sỏng Thanh và cỏc bạn ăn hết 1/2 số xoài cộng thờm 1/2 qủa . Buổi sỏng hụm sau Thanh và cỏc bạn ăn hết 1/2 số xoài cũn lại cộng thờm 1/2 quả . Thanh phần cho em 8,5 quả xoài thỡ vừa hết . Hỏi số xoài trong giỏ của Thanh là bao nhiờu quả .
Cõu 9 : Tỡm số tự nhiờn x , biết : 
	( 33 . x – 81 ) : 33 = 3 
Cõu 10 : Hai tầu A và B cỏch nhau một khoảng 2 km . Đỳng lỳc ấy người quan sỏt trờn tầu A nhỡn thấy gỏc chuụng C một nhà thờ với gúc BAC = 45o và người quan sỏt trờn tầu B nhỡn gỏc chuụng đú với gúc ABC = 35o 
a. Trờn tờ giấy, em hóy biểu diễn khoảng cỏch 2 con tầu là đoạn thẳng AB = 4 cm rồi vẽ cỏc gúc đó cho để tỡm vị trớ gỏc chuụng C . 
b. Tầu nào gần gỏc chuụng C hơn , đo và ước lượng ?
ĐÁP ÁN
Cõu 1 : 
a). 	A. 5 	b) C . 21
Cõu 2 : 
a. (- + - ++ - ) = . = 
b. 3A = 1 + + +  + 	(1)
 A = + +  + 	+ 	(2)
Lấy (1) trừ (2) được : 	2A = 1 - = 1 - = do đú A = 
Cõu 3 : 
317 = 32 . 315 = 9 . 275 
511 = 5 . 510 = 5. 255
Vậy 317 > 511 suy ra < 
Ta cú 10A = = 1 + 
10B = = 1 + 
Ta suy ra 10A > 10B do đú A > B 
Cõu 4 : A là phõn số khi n – 2 N (1) và n – 2 0 ( 2) 
	Để thoả mản điều kiện (1) ta phải cú : Hay (3)
	Để thoả mản điều kiện (2) ta phải cú n 2 (4) 
	Kết hợp (3) và (4) ta cú : n N và n > 2 
	Vậy A là phõn số khi n N v à n > 2 t ức l à : 
n {3;4;5. }
Câu 5 ; Theo giả thiết ta có a = 3q1 + 2 = 8q2 + 4 do đó q2 - 2 = 9q2 – 3q1 = 3(3q2 – q1)3 
	Vậy q2 – 2 = 3t (t z)
Hay q2 = 3t + 2 . Thay vào ta được A = 24t + 16 + 4 = 24t + 20 vì (t z) nên có hai khả năng t = 2k hoặc t = 2k+1 
	Với t = 2k thì a = 48k + 20 . Số dư là 20
	Với t = 2k + 1 thì a = 48k + 44 . Số dư là 44 
Câu 6 : Gọi chữ số thêm vào bên trái là x và chữ số thêm vào bên phải là y , ta có số 45 vì 45 = 5 . 9 và ( 5,9 ) = 1 nên 45 khi và chỉ khi 5 	Và 9 
Để 5 phải có y = 0 hoặc y = 5 
	Với y = 0 , để 9 phải có 
	x + 1 + 9 + 8 + 6 + 0 = x + 24 9
Vậy x = 3 
Với y = 5 	Để 9 phải có x + 1 +9+ 8 + 6 + 5 = x + 29 9
Vậy x = 7 
Đáp số : 319860 và 719865
Câu 7 : Số có 4 chữ số giống nhau có dạng ( với 1 a 9 ) 
Mà = a . 1111 = a . 11 .101 . Vì 11 và 101 là hai số nguyên tố cùng lớn hơn 9 nên số chỉ có hai ước số nguyên tố khi và chỉ khi a = 1 
Câu 8 : Số xoài trong giỏ 
8,5 quả
Số xoài ăn lần đầu 
Số xoài ăn lần hai
Số xoài phần em 
Số xoài còn lại sau khi ăn lần đầu 
	(8,5 + 0,5 ) .2 = 18 quả 
	Số xoài trong giỏ của Thanh là ( 18 + 0,5 ).2 = 37 quả 
Câu 9 : 	x = 4 
Câu 10 : 
35o
45o
4
C
B
A