Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Năm học 2008-2009

đề cương ôn tập toán 6_Năm học 2008 -2009 
-------------- o0o -------------- 
A. Số học:
I. Lý thuyết:
	Trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập cuối năm_Phần số học (SGK – T 65)
II. Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
	i) 	k) 
Bài 2: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
Bài 3: Tìm x biết:
	a. 	g) 	
	b) 	h) 
	c) 	i) 
	d) 	j) 
	e) 	k) 
	f) 	l) 
Bài 4: Rút gọn phân số:
	a) 	g) 
	b) 	h) 
	c). 	i). 
	d). 	k). 
	e). P	f). 
Bài 5: So sánh các phân số sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. và 	g. và 
	h. và 	i. và 
	k. và 	m. và 
Bài 6: Chứng minh rằng:
a. ( n, a )
b. áp dụng câu a tính:
Bài 7: Tìm xN, biết
Bài 8: Chứng tỏ rằng: 
Bài 9: Chứng tỏ rằng: 
Bài 10: Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên:
	a. 	b. 	c. 	d. 
Bài 11: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
	a. 	b. 
Bài 12: Tìm số nguyên n sao cho:
	a) 	b) 	c) 
Bài 13: Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 14: Trong thùng có 60 lít xăng. Người ta lấy ra lần thứ nhất 40% và lần thứ hai số lít xăng đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 15: Học sinh lớp 6D đã trồng đượ 56 cây trong ba ngày. Ngày thứ nhất trồng được số cây. Ngày thứ hai trồng được số cây còn lại. Tính số cây học sinh lớp 6D trồng được trong ngày thứ hai.
Bài 16: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: Ngày thứ nhất đội sửa đoạn đường. Ngày thứ hai đội sửa đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m đoạn đường còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
Bài 17: Bạn Lan đọc một cuốn sách trong ba ngày: Ngày thứ nhất đọc số trang. Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 60 trang cuối cùng. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang ?
Bài 18: Lớp 6B có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 54% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh giỏi.
Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6B.
Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp.
Dựng biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ số phần trăm các loại học sinh của lớp 6B.
Bài 19: Câu lạc bộ học sinh giỏi của 1 quận gồm các em học sinh giỏi các môn Toán, Văn, Anh. Biết số học sinh giỏi Toán bằng số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Văn bằng 40% số em trong câu lạc bộ. Số em giỏi Anh là 48 em. Tính số em giỏi Văn, số em giỏi Toán trong câu lạc bộ ( giả thiết mỗi em chỉ giỏi một môn).
Bài 20: Số học sinh giỏi và khá của 1 trường là 688, biết rằng số học sinh giỏi bằng 72% số học sinh khá. Hỏi số học sinh mỗi loại khá, giỏi của trường là bao nhiêu ?
Bài 21: Số học sinh giỏi học kỳ I của lớp 6A bằng số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6A.
Bài 22: Một kho chứa gạo, lần thứ nhất xuất số gạo, lần thứ hai xuất bằng số gạo lần đầu. Sau hai lần xuất gạo, kho còn 26 tấn. Hỏi lúc đầu trong kho có bao nhiêu tấn gạo?
Bài 23: Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B. Nếu lớp 6A bớt đi 3 học sinh giỏi, còn lớp 6B có thêm 3 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi ?
B. Hình học
I. Lý thuyết:
Thế nào là một nửa mặt phẳng bờ a? Thế nào là hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a?
Góc là gì? Góc bẹt là gì? Khi nào tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy? Khi nào điểm M nằm trong góc xOy?
So sánh hai góc bằng cách nào? Thế nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù?
Nêu nhận xét về cộng số đo 2 góc. Thế nào là 2 góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù?
Nêu các nhận xét khi vẽ góc trên nửa mặt phẳng.
Thế nào là tia phân giác của 1 góc? Nêu tính chất tia phân giác của góc.
Nêu định nghĩa đường tròn, định nghĩa hình tròn, tam giác.
II. Bài tập:
Bài 1. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
Tính góc zOy
Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 2. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Bài 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy=600 và góc xOt=1200.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOt.
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
Bài 4. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc xOm	b) Tính góc mOn
Bài 5. Cho . Trong góc MON vẽ hai tia OP và OQ sao cho .
So sánh và ?	b) Tính .
Bài 6:Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ hai tia OM, ON sao cho 
Chứng tỏ: 	b) Tính góc MON
c) Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia OM, ON sao cho góc xOt = 90o. Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc MON
Bài 7: Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng số đo hai góc là 140o. Biết góc AOB có số đo lớn hơn số đo của góc BOC là 20o
Tính góc AOB và góc BOC.
Vẽ tia phân giác OM của góc AOB, tia phân giác ON của góc BOC. Tính góc MON.
Bài 8: Cho hai góc kề bù xOy và yOz.
Biết . Tính ?
Biết . Tính .
Vẽ Om, On lần lượt là tia phân giác của góc . Tính 
Bài 9. Vẽ tam giác ABC biết: (có nêu cách vẽ)
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm	. Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường tròn (A; 3cm), đường tròn (B; 3cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D, cắt đoạn thẳng AB lần lượt ở M và N.
Tính AN, BM.	b) Tính chu vi các tam giác ACB và ADB.
Bài 11: Vẽ đường tròn (O ; 2cm). Gọi M là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm O ; OM cắt đường tròn (O;2cm) ở I. Biết OM = 3cm.
Tính IM
Vẽ đường tròn tâm I bán kính IM. Chứng tỏ điểm O nằm ngoài đường tròn (I; IM)
Đường tròn (I;IM) cắt đường tròn (O; 2cm) ở P và Q, cắt OM ở K. Chứng tỏ điểm K nằm trong đường tròn (O ; 2cm)
C. Một số đề thi
Đề thi Khảo sát HSG Lớp 6 - Năm học :2008-2009
Môn: Toán
Thời gian :120 phút
Câu1.
 Tìm x biết:
(x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ ...+ (x+100)=205550
3x+3x+1+3x+2=351
Câu2.
 Tính
 a) A=
 b) B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
Câu 3.
Chứng minh : (nZ) tối giản.
Cho A=
*Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
* Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một sốnguyên .
Câu 4.
Cho ba điểm thẳng hàng A,B,C với AB=8cm,BC=3cm.Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB .Tính độ dài đoạn DC?.
Cho 100 điểm A1, A2, A3,...., A100 trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.Cứ qua hai điểm ta kẻ được một đường thẳng.Tính số đường thẳng kẻ được?.
Cho =600 .Vẽ tia 0t sao cho =200 .Tính ?
..............................................................................
Phũng Giỏo Dục Triệu Sơn ĐỀ THI PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI 
Trường THCS An Nụng Mụn Toỏn 6 Năm học 2008 – 2009
Thời gian 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (6,0 điểm) 
Tớnh tổng: A = .
So sỏnh: 2300 và 3200.
 b)Tỡm số tự nhiờn n = 1a7b, biết a – b = 3 và n chia cho 9 dư 5.
Bài 2: (4,0 điểm) Chứng tỏ rằng với mọi số nguyờn n, phõn số sau là phõn số tối giản: .
Bài 3 (5,0 điểm) Trong một cuộc thi cú 50 cõu hỏi. Mỗi cõu trả lời đỳng được 20 điểm, cũn mỗi cõu trả lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 650 điểm. Hỏi bạn đú trả lời được mấy cõu đỳng ?
Bài 4 (5,0 điểm) Trờn tia Ox xỏc định hai điểm M và N sao cho OM = 4cm và ON = 8cm.
Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Trờn tia Ox xỏc định điểm P sao cho PN = 2cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng OP ?
--------------------------------------------------HẾT-----------------------------------
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6
Năm học: 2008 – 2009 
(Thời gian: 120 phỳt)
Đề 2:
Cõu 1: (4đ)
 a) Rỳt gọn phõn số sau: 
 b) Tính B = 14: () + 14. 
 Cõu 2: (4đ)Tỡm x biết: 
 a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)]
 b/ (x+1) + (x+2) + (x+3) + ...+ (x+100) = 205550
 c/ = 18 + 2.(-8) 
 d/ (3x – 24 ) .75 = 2.76.
Cõu 3: (2đ)
 Tìm các số tự nhiên x, y sao cho :
 (2x+1)(y-5)=12 
Cõu 4: (4đ)
a) Tớnh tổng: S= 
 b) Chứng minh rằng: 
Cõu 5: (2đ)
 Cho biểu thức A = 
a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Cõu 6: (4đ)
 Cho góc AMC = 600. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia phân giác của góc xMy.
Tính góc AMy.
Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.