Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Học kỳ II (Hay)

Đề cương ụn tập HỌC KỲ II
Mụn Toỏn 6
A.Số học
I. Lý thuyết
1. Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a là gỡ?
2. Phỏt biểu cỏc qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia hai số nguyờn 
3. Quy tắc dấu ngoặc
4. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số và bằng nhau khi nào?
5. Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm thế nào?
6. Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo của nhau?
7. Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số?
8. Phép cộng và phép nhân phân số có những tính chất gì? Viết dạng tổng quát của các tính chất đó?
9. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho trước quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số của nó?
II. Bài tập:
Bài 1 Tỡm xZ biết : 
1) |x – 2| = 3.
2) | x – 3| –7 = 13 
3) 72 –3.|x + 1| = 9 
4) 17 – (43 – ) = 45 
5) 3| x – 1| – 5 = 7
6) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 5 
7) (x – 2).(x + 4) = 0
8) (x –2).( x + 15) = 0
9) (7–x).( x + 19) = 0
10) 
11) (x – 3)(x – 5) < 0
12) 2x2 – 3 = 29
13) –6x – (–7) = 25 
14) 46 – ( x –11 ) = – 48
Bài 2. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
	a) Rỳt gọn A b) Tớnh giỏ trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 3. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
	a) Rỳt gọn A b) Tớnh giỏ trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 4. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
	a) Rỳt gọn A
	b) Tớnh giỏ trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 5. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 6: Tìm số x biết:
 a) 	 b) 	 c) 
 d) 	 e) 	 f) 
Bài 7: Một trờng học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm tổng số, số học sinh khá chiếm tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trờng này.
Bài 8: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Bài 9: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng đợc tổng số cây. Đợt II tổ trồng đợc số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?
Dành cho học sinh khỏ, giỏi 
Bài 10: Tính tổng:
 a) 	b) 
Bài 11*: Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản.
Bài 12*: Cho Tìm x để 
Bài 13. : Thực hiện phép tính
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
	i) 	k) 
Bài 14 : Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
Bài 15 : Tìm x biết:
	a. 	g) 	
	b) 	h) 
	c) i) 
	d) 	j) 
	e) 	k) 
	l) 
Bài 16. : Rút gọn phân số:
	a). 	d). 
	b). 	h). 
	c). 	i). 
Bài 17. : So sánh các phân số sau:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. và 	g. và 
	h. và 	i. và 
	k. và 	m. A= và B=
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nờn A = 1
 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nờn B > 1. Vậy A < B
 Bài m .so sỏnh 
 Phần bự đến đơn vị của là của nờn do đú A .> B
Bài 18. Chứng minh rằng:
a. ( n, a )
b. áp dụng câu a tính:
Bài 19. : Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
	a. 	b. 
	c. 	d. 
Bài 20.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
	a. 	b. 
Gợi ý bài 25b. Gọi d là ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
4n + 8 – 4n – 6 chia hết cho d
2 chia hết cho d
d = 1; 2 nhưng 2n + 3 là số lẽ nờn khụng chia hết cho 2; vậy d = 1. vậy phõn số đó cho tối giản
II.Hỡnh học
I. Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96)
II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
 a) - Vẽ tia Oa
 - Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho aOb = 450, aOc = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
 b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy = 800
 - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt = 400
 - Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
 c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
 + Vẽ đường tròn (A; 3cm)
 + Vẽ đường tròn (B; 4cm)
 + Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
 + Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
 d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 500, mOp = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
 b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính aOp?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 350 và aOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
 a) Tính số đo các góc: aOm và bOm?
 b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
 c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.
 a) Tính O’A, BO, AB?
 b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B? 
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho gúc xOt = 300 ; gúc xOy = 600.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc tOy?
Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không? Giải thích.
Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho gúc xOy = 300,
 Gúc xOz = 1100.
Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc zOt và góc tOx.
Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 600, và góc yOz = 450.
y
x
t
z
O
Bài 8. Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ cỏc tia Oy, Oz sao cho gúc gúc
a, Tia Oy cú nằm giữa hai tia Ox và Oz khụng? Vỡ sao?
b, Tớnh gúc yOz.
c, Tia Ot cú phải là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?
Bài 9.Trờn cựng một nữa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : 
 xOz = 40 ; xOy = 80
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia cũn lại ? Vỡ sao ?
b/ Tớnh zOy
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phõn giỏc của xOy
Bài 10 :Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại? Vỡ sao?
b/ So sỏnh xOy và yOz ?
c/ Tia Oy cú là tia phõn giỏc của gúc xOz khụng? Vỡ sao?
 Bài 11 Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho .
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao?
b) So sỏnh gúcvà gúc ?
c) Tia Ot cú là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?
 d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đú tia Oy cú là phõn giỏc của gúc zOt khụng? Vỡ sao?
Bài 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho gúc xOy = 800; gúc xOz = 400
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì Sao ?
Tính số đo góc zOy ?
Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy ?
Bài 13
Trờn nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xễz = 350 , xễy = 700 .
Tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ? 
Tớnh zễy ? 
Tia Oz cú phải là tia phõn giỏc của gúc xễy khụng ? Vỡ sao ? 
Gọi Om là tia phõn giỏc của gúc xOz . tớnh mễy ? 
Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tớnh tễy ? 
Bài 14
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và tia Ot sao cho = 800, = 1600.
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
Tính góc tOy ?
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp góc kề bù trên hình.
 ---------------------------------------------